223实际问题与二次函数3课件.ppt

1、 例例3:3:你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地视为抛物线，如图所示，正在甩绳处的形状可近似地视为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4 4米，距地面均为米，距地面均为1 1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 1米、米、2.52.5米处，绳甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，米处，绳甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是已知学生丙的身高是1.51.5米，请你算一算学生丁的身米，请你算一算学生丁的身高。高。1m2.5m4m

2、1m甲乙丙丁o丁xyo1m2.5m4m1m甲乙丙(0,1)(0,1)(4,1)(4,1)(1,1(1,1.5)5).32,61.14161,15.1bababa解得132612xxy探究探究3:投篮问题投篮问题一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高面高 米，与篮圈中心的水平距离为米，与篮圈中心的水平距离为8 8米，当球出米，当球出手后水平距离为手后水平距离为4 4米时到达最大高度米时到达最大高度4 4米，设篮球米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3 3米。米。209 问此球能否投中？问此球能否投

3、中？3米米2098米米4米米4米米0048（4，4）920 xy442xay(0 x8)9200，抛物线经过点4409202a91 a44912xy(0 x8)9208yx时，当篮圈中心距离地面篮圈中心距离地面3米米此球不能投中此球不能投中如图，建立平面如图，建立平面 直角坐标系，直角坐标系，点（点（4，4）是图中这段抛物）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：物线对应的函数为：3若假设出手的角度和力度都不变若假设出手的角度和力度都不变,则如何才能使此球命中则如何才能使此球命中?（1）跳得高一点）跳得高一点（2）向前平移一点）向前平移一点探究延伸探究延

4、伸:-5510642-2-4-6yx（4，4）（8，3）200,9在出手角度和力度都不变的情况下在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈高度为多少时能将篮球投入篮圈?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9208,9 在出手角度、力度及高度都不变的情况下，在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈？投篮也能将篮球投入篮圈？-5510642-2-4-6yX（8，3）（5，4）（4，4）200,90 1 2 3 4 5 6 7 8 9(，），）3、如图，一单杠高如图，

5、一单杠高2.2米，两立柱米，两立柱之间的距离为之间的距离为1.6米，将一根绳子的米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。自然下垂呈抛物线状。一身高一身高0.70.7米米的小孩站在离立柱的小孩站在离立柱0.40.4米处，其头部米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离。面的距离。ABCD0.71.62.20.4EFOxy如图，一单杠高如图，一单杠高2.2米，两立柱米，两立柱之间的距离为之间的距离为1.6米，将一根绳子的米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈

6、抛物线状。自然下垂呈抛物线状。一身高一身高0.70.7米米的小孩站在离立柱的小孩站在离立柱0.40.4米处，其头部米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离。面的距离。ABCD0.71.62.20.4EFOxy如图，一单杠高如图，一单杠高2.2米，两立柱米，两立柱之间的距离为之间的距离为1.6米，将一根绳子的米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状。自然下垂呈抛物线状。一身高一身高0.70.7米米的小孩站在离立柱的小孩站在离立柱0.40.4米处，其头部米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离。面的距离。ABCD0.71.62.20.4EFOxyABCD0.71.62.20.4EF解解：如图，：如图，所以，绳子最低点到地面所以，绳子最低点到地面 的距离为的距离为 0.2米米.Oxy 以以CD所在的直线为所在的直线为X轴，轴，CD的中垂线为的中垂线为Y轴建立轴建立 直角坐标系，直角坐标系，则则 B（0.8,2.2），），F（-0.4,0.7）设设 y=ax +k,从而有从而有 0.64a+k=2.2 0.16a+k=0.72解得：解得：a=K=0.2258所以，所以，y=x +0.2 顶点顶点 E（0,0.2）2258