1712勾股定理-12勾股定理-课件.ppt

1、17.1 勾股定理（勾股定理（2）勾股定理勾股定理：直角三角形两直角边直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边的平方和，等于斜边c的平方。的平方。即即:a2+b2=c2（c为斜边）为斜边）公式变形：公式变形：c=a=b=22ab22cb22ca什么是勾股定理?1、填空：（、填空：（1）已知：在）已知：在ABC中，中，C=90,AC=5,BC=12,则则AB=,（2）、）、已知：在已知：在ABC中，中，A=90,AC=40,BC=41,则则AB=,（3）、）、已知：在已知：在ABC中，中，AB=8，BC=15，AC=17，则则B=度。度。2、选择：一个直角三角形的两边是、选择：一个直角三角形的

2、两边是3和和4，则第三边长是（，则第三边长是（）A、5 B、C、5或或 D、不能确定不能确定7713139 99090C C3.一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面半一个圆柱状的杯子，由内部测得其底面半径为径为4cm，高为，高为6cm，现有一支，现有一支11cm的吸管的吸管任意斜放于杯中，则吸管露出杯口至少任意斜放于杯中，则吸管露出杯口至少_cm.4.已知，一轮船以已知，一轮船以16海里海里/时的速度从港口时的速度从港口A出出发向西北方向航行，另一轮船以发向西北方向航行，另一轮船以12海里海里/时的时的速度同时从港口速度同时从港口A出发向东北方向航行，离开出发向东北方向航行，离开港口港口3小时后

3、，则两船相距小时后，则两船相距_海里海里.善于把实际问题转化为我们熟悉的数学问题善于把实际问题转化为我们熟悉的数学问题勾股定理勾股定理160一高为一高为2.6米长的木梯米长的木梯AB,斜靠在一竖直的墙斜靠在一竖直的墙AO上上,这时这时AO的距离为的距离为2.4米米,如果梯子的如果梯子的ABO顶端顶端A沿墙下滑沿墙下滑0.5米，那么梯子米，那么梯子底端底端B也外移也外移0.5米吗？米吗？2.62.4CD0.50.5?探究探究1探究探究2某同学为了测量学校旗杆的某同学为了测量学校旗杆的高度高度,她采用了下面的方法她采用了下面的方法:她站在旗杆前她站在旗杆前5米处米处,用测角用测角仪测得仪测得1=6

4、0,已知她本已知她本人身高人身高1.6米米,你能求出旗杆你能求出旗杆的高度吗的高度吗?(精确到精确到0.1)1ABC探究探究3某同学为了测量学校旗杆的某同学为了测量学校旗杆的高度高度,她采用了下面的方法她采用了下面的方法:她发现旗杆顶端的绳子垂到她发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多地面还多1米，当她把绳子米，当她把绳子的下端拉开的下端拉开5米后，发现下米后，发现下端刚好接触地面，你能求出端刚好接触地面，你能求出旗杆的高度吗？旗杆的高度吗？5米米ABC 课堂练习：课堂练习：一、判断题一、判断题.1.ABC的两边的两边AB=5,AC=12,则则BC=13()2.ABC的的a=6,b=8,则则c=10(

5、)二、填空题二、填空题 1.在在 ABC中中,C=90,(1)若若c=10,a:b=3:4,则则a=_,b=_.(2)若若a=9,b=40,则则c=_.2.在在 ABC中中,C=90,若若AC=6,CB=8,则则 ABC面积为面积为_,斜边为上的高为斜边为上的高为_.6841 244.8 3.已知已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是3,4,X,则则X2=。4.若等腰三角形中相等的两边长为若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长第三边长 为为16 cm,那么第三边上的高为那么第三边上的高为()A.12 cm B.10 cm C.8 cm D.6 cm7或或25D D1 1

6、、如图、如图14.1.914.1.9，为了求出位于湖两岸的，为了求出位于湖两岸的两点两点A A、B B之间的距离，一个观测者在之间的距离，一个观测者在点点C C设桩，使三角形恰好为直角三设桩，使三角形恰好为直角三角形通过测量，得到角形通过测量，得到ACAC长长160160米，米，长长128128米问从点米问从点A A穿过湖到点穿过湖到点B B有多远有多远?图14.1.922BCAC 22128160 解解 如图14.1.9，在直角三角形中，AC米，米，根据勾股定理可得96（米）答：从点A穿过湖到点B有96米2、甲、乙两位探险者到沙漠进行、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险探险.某日早晨某日早晨8

7、00甲先出发，他甲先出发，他以以6千米千米/时的速度向东行走时的速度向东行走.1时后时后乙出发，他以乙出发，他以5千米千米/时的速度向北时的速度向北行进行进.上午上午10 00，甲、乙两人相，甲、乙两人相距多远？距多远？3.有一个边长为有一个边长为 50 dm的正方形洞口的正方形洞口,想用一想用一个圆盖去盖住这个洞口个圆盖去盖住这个洞口,圆的直径至少多长圆的直径至少多长(结结果保留整数果保留整数)?4.如图如图,池塘边有两点池塘边有两点A.B,点点C 是与是与BA 方向成直角的方向成直角的AC 方向上一点方向上一点,测得测得 CB=60 m,AC=20 m.你能求出你能求出 A.B 两两点间的

8、距离吗点间的距离吗(结果保留整数结果保留整数)ABC你认为测量你认为测量A、B两点两点的距离有那些方法？的距离有那些方法？思考思考:小明在平坦无障碍物的草地上小明在平坦无障碍物的草地上,从从A地地向东走向东走 3 m,再向北走再向北走 2 m,再向西走再向西走 1 m,再向北走再向北走 1 m,最后向东走最后向东走 4 m 到达到达 B 地地,求求 A.B 两地的距离是多少两地的距离是多少?AB32114c还有那些生活中的实际问题用到勾股定理解决还有那些生活中的实际问题用到勾股定理解决?小小 结结二、方法二、方法一、知识点一、知识点善于把实际问题转化为我们熟悉的数学问题善于把实际问题转化为我们熟悉的数学问题三、数学思想三、数学思想化归思想化归思想1.勾股定理：直角三角形中两直角边的平方勾股定理：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方和等于斜边的平方.即即a+b=c2.2.在直角三角形中在直角三角形中,已知两边已知两边,可求第三边可求第三边;3.3.可用勾股定理建立方程可用勾股定理建立方程.