15-函数y=Asin(ωx+φ)的图象(优秀经典公开课比赛课件).ppt

1、1.5 函数函数y=Asin(x+)的图象的图象 在物理中在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间与时间x的的关系、交流电的电流关系、交流电的电流y与时间与时间x的关系等都是形的关系等都是形y=Asin(x+)的函数（其中的函数（其中A,都是常数都是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?下图是某次试验测得的交流电的电流下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间随时间x变化的图象变化的图象引入新课引入新课:交流电

2、电流随时间变化的图象与正弦曲线有交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系何关系?.0,1,1)sin(sin,:时的情况在就是函数函数从解析式来看似的图象与正弦曲线很相交流电电流随时间变化答AxAyxy?)sin(,图象的影响的对你认为怎样讨论参数xAyA的图象可由y=sinx的图象向左平移 个单位3)3sin(xy2300001122x3x)3sin(x363265352300001122x4x)4sin(x443454749xo1y22-14943例1 画出下列函数的简图 1)2)RxxyRxxy),4sin(),3sin(的图象可由y=sinx的图象向右平移 个单位)4sin(xy4

3、y=siny=sin（x x ），），xRxR（00）的图象，可以看作把正弦曲线上的图象，可以看作把正弦曲线上所有的点向左（所有的点向左（0 0）或向右）或向右（0)0)平行移动平行移动 个单位个单位长度而得到长度而得到。.),sin()(的图象的影响对探索一Rxxy例2 画出下列函数的简图：;,21sin)2(;,2sin)1(RxxyRxxy23000001122xx2sinx2424324xy0223000001122xx21sinx21234横坐标缩横坐标缩短倍短倍21横坐标伸长到原来的横坐标伸长到原来的 2 2 倍倍.sin)(的图象的影响对探索二xy函数函数 y=sinx,xR（0

4、且且1）的图象，可以看作）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的把正弦曲线上所有点的横坐标横坐标缩短（缩短（1）或伸长）或伸长（01)到原来的到原来的 倍（纵坐标不变）而得到。倍（纵坐标不变）而得到。只只改改变变函数函数 y=sinx的的单调性单调性与与周期性周期性,对函数的奇偶性对函数的奇偶性(图象图象的对称性）与它的值域没有改变。的对称性）与它的值域没有改变。1y210 x1221212223 例3 画出下列函数的简图。y=2sinx,xR；y=sinx,xR；212321xsin21xsin2xsin000000000021221122x纵坐标纵坐标伸伸长长2 2倍倍函数y=Asinx，x

5、R（A0且A1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（A1）或缩短（0A1）到原来的A倍（横坐标不变）而得到其中 AyminAAy,Aymax纵坐标缩纵坐标缩短短 倍倍21A A不改变函数不改变函数y=sinxy=sinx单调性，周期性，奇单调性，周期性，奇偶性偶性 (图象的对称性）图象的对称性）只只改变函数的值域范围改变函数的值域范围.sin)(的图象的影响对探索三xAyA函数函数y=Asin(x+)的图象的图象例4 画出函数的简图Rxxy),32sin(323000022x32x)32sin(3x3361231276532033xy612312765xysin)3sin(xy)3

6、2sin(xy)32sin(3xy)32sin(3xy)32sin(xy)3sin(xyxysin 向左平 移3横坐标压缩 倍21纵坐标伸长 倍3)sin(xy1函数函数y=Asin(x+)的图象的图象20 xyxysin)sin(xyAA 函数 的图象可由 得到xysin)sin(xAyxysin00)sin(xy)sin(xy)sin(xAy0A1 纵坐标伸长A 倍01横坐标压缩 倍110)sin(xAy1A 函数函数y=Asin(x+)的图象的图象试一试 用五点法画出函数的简图用五点法画出函数的简图 用用y=sinxy=sinx的图象变换画图的图象变换画图Rxxy),421sin(32x

7、421x)421sin(32x022322232729250003232xy0113232292252723五五点点法法 函数函数y=Asin(x+)的图象的图象试一试 用y=sinx的图象变换画图象变换画图图2294249xy0113232xy0113232292252723xysin)4sin(xy)421sin(xy)421sin(32xy.52)(.52)(.5)(.5)(,)5sin(3)1(个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动上所有的点把只要的图象为了得到函数DCBACxyC.)5sin(3:.1Cxy的图象为已知函数选择题练习练

8、习:横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,21)(,2)(,21)(,2)(,)52sin(3)2(DCBACxyB.)5sin(3:.1Cxy的图象为已知函数选择题横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,43)(,34)(,43)(,34)(,)5sin(4)3(DCBACxyC.)5sin(3:.1Cxy的图象为已知函数选择题xyDxyCxyBxyAxy2si

9、n.)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32sin(.2为这时图象所表示的函数个单位的图象向右平移把D3.3.6.6.2sin,)62sin(.3向左平移向右平移向左平移向右平移的图象可由的图象要得到函数DCBAxyxyC步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-122321y12232-1xo2232xyo-112232xyo-11(沿沿x轴平行移动轴平行移动)(横坐标伸长或缩短横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短)小结小结1:作正弦型函数作正弦型函数y=Asin(y=Asin(x x+)的图的图象的方法：象的方法：小结小结2:作业作业:.)42sin(2的简图为一个周期的闭区间上在长度用两种方法画出函数xy（1）利用变换关系作图）利用变换关系作图;（2）用）用“五点法五点法”作图。作图。