(人教版)最新七年级数学上册教材配套教学课件：423-线段的和、差、倍、分-(一).pptx

1、人教版 数学 七年级 上册理解线段中点和等分点的意义.能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.线段的和、差、倍、分 在直线上画出线段 AB=a，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，线段 AC 就是 与 的和，记作 AC=.如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 与 的差，记作AD=.ABCDa+ba-babbaba+baba-b1.如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=_；ADCD=_；BC _ _=_ _.ABCDACACACABBDCD2.如图，已知线段a，b，画一条线段AB，使 AB=2ab.abAB2ab2abABM 在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线

2、段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点中点.类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.线段的三等分点线段的四等分点AaaMBM 是线段 AB 的中点几何语言：M 是线段 AB 的中点 AM=MB=AB (或 AB=2 AM=2 MB)12反之也成立：AM=MB=AB (或 AB=2 AM=2 AB)M 是线段 AB 的中点12说明：在几何中我们可以把因为用“”表示；所以用“”表示.点 M,N 是线段 AB 的三等分点：13AM=MN=NB=_ AB(或 AB=_AM=_ MN=_NB)333N

3、MBA例例1 若 AB=6cm，点 C 是线段 AB 的中点，点 D是线段 CB 的中点，求：线段 AD 的长是多少?解：C 是线段 AB 的中点，D 是线段 CB 的中点，AC=CB=AB=6=3(cm).1212 CD=CB=3=1.5(cm).1212 AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).A C BD 如图：AB=4 cm，BC=3 cm，如果点O 是线段 AC 的中点求线段 OB 的长度ABCO解：AC=AB+BC=4+3=7(cm)，点O 为线段 AC 的中点，OC=AC=7=3.5(cm)，OB=OCBC=3.53=0.5(cm)1212例例2 如图，B、C是线段AD上两

4、点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长FECBDA【分析】根据已知条件AB：BC：CD=3：2：5，不妨设AB=3x,BC=2x,CD=5x,然后运用线段的和差倍分，用含x的代数式表示EF的长，从而得到一个关于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各线段的长.FECBDA解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x，E、F分别是AB、CD的中点，13,22BEABx15,22CFCDxEF=BE+BC+CF=3526.22xxxxEF=24，所以6x=24,解得x=4.AB=3x=12，BC=2x=8，CD=5x=20

5、.【点睛】求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解.1.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长1314FEBDCA【分析】根据已知条件，不妨设BD=xcm，则AB=3xcm,CD=4xcm,易得AC=6xcm.在由线段中点的定义及线段的和差关系，用含x的代数式表示EF的长，从而得到一个一元一次方程，求解即可.解：设BD=xcm,则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，因为E、F分别是AB、CD的中点，所以13cm,22AEABx12 cm,2CFCDx所以E

6、F=AC-AE-CF=3562(cm).22xxxx所以AB=3xcm=12cm，CD=4xcm=16cm.FEBDCA因为EF=10，所以 x=10,解得x=4.522.已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长D AC BM AD=10 x=20 解：设AB=2x，BC=5x，CD=3x,所以AD=AB+BC+CD=10 x.因为M是AD的中点，所以AM=MD=5x，所以BM=AM-AB=3x.因为BM=6，即3x=6，所以x=2.故CM=MD-CD=2x=4，AaaMBM 是线段 AB 的中点几何语言：M 是线段 AB 的中点 AM=MB=AB (或 AB=2 AM=2 MB)12反之也成立：AM=MB=AB (或 AB=2 AM=2 AB)M 是线段 AB 的中点12说明：在几何中我们可以把因为用“”表示；所以用“”表示.