河南省南阳市第二十一学校2022-2023学年九年级上学期网课第六次学情调研数学试题.pdf

1、一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列各式中，运算正确的是（）A2(2)2 B2810 C284 D222 3.在平面直角坐标系中，将点 P(-3，2)向右平移 3 个单位得到点 P，则点 P关于 x 轴的对称点的坐标为（）A(0，-2)B(0，2)C(-6，2)D(-6，-2)4.第 4 题图第 6 题图 5.6.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=10，点 E 在 BC 边上，DFAE，垂足为 F若 DF=6，则线段 EF 的长为（）A2 B3 C4 D5 FEDCBA7.小明从如图所示的二次函数 y=ax2+bx+c 的图象中，观察得出了下面五条信息：a0；b2-4a

2、c0；b0；a+b+c0；a-b+c0你认为其中正确信息的个数有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 Oyx-1-1121EDCBAOMN ABC 8.如图，在ABC 中，BD，CE 分别是边 AC，AB 上的中线，BDCE 于点 O，点 M，N 分别是 OB，OC 的中点，若 OB=8，OC=6，则四边形 DEMN 的周长是（）A14 B20 C22 D28 第 7 题图第 8 题图第 9 题图如图，半径为 3 的A 经过原点 O 和点 C(0，2)，B 是 y 轴左侧A 优弧上一点，tanOBC 为（）A13 B2 2 C2 23 D24 则 第 5 题图yxBOCA九年级数学线上测

3、试 姓名2.已知 OA=4 cm，以 O 为圆心，r 为半径作O若使点 A 在O 内，则 r 的值可以是A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm（）如图，ACB=30，点 O 是 CB 上的一点，且 OC=6，则以 4 为半径的O 与直线 CA的公共 点的个数为（）A0 个 B1 个 C2 个 D无法确定 OCBA9.如图所示，ABC 的顶点在正方形网格的格点上，则 tan A 的值为（）A 12 B22 C2 D2 2 10.如图，已知 P 是O 外一点，Q 是O 上的动点，线段 PQ 的中点为 M，连接 OP，OM若O 的半径为 2，OP=4，则线段 OM 的最小值是（）A0 B1

4、C2 D3 第 10 题图 QOPM二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）12.从-1，2，-3，4 这四个数中任取两个不同的数分别作为 a，b 的值，得到反比例函数abyx，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是_ 13.第 13 题图 15.如图，在ABC 中，A=60，BC=5 cm能够将ABC 完全覆盖的最小圆形_cm 纸片的直径是 第 15 题图 ABC14.已知二次函数 y=2x2-mx+5，当 x2 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围_是 三、解答题（本大题共 6 个小题，满分 55 分）16.（8 分）关于 x 的一元二次方程 x2-3x+k=0 有实

5、数根（1）求 k 的取值范围；（2）如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0 与方程 x2-3x+k=0 有一个相同的根，求此时 m 的值 ODCBA如图，射线 AB 与O 相切于点 B，经过圆心 O 的射线 AC 与O 相交于点D，C，连接 BC，若A=40，则ACB=_ 11.如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，BCD=120，则BOD 的大小为_ 第 11题图 ODCBA17.（9 分）某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求 请用所学概率知识解决下列问题：（1）写出这三辆车按

6、先后顺序出发的所有可能结果；（2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由 李先生：我要早点出发，只坐第一个出发的那辆车那辆车事务，只坐第三个出发的张先生：我要先处理一些18.（9 分）如图，已知 AB 是O 的直径，过 O 点作 OPAB，交弦 AC 于点 D，交O 于点 E，且使PCA=ABC（1）求证：PC 是O 的切线；（2）若B=60，PC=2，求 PE 的长 EDCBAPO19.（9 分）某兴趣小组为了测量大楼 CD 的高度，先沿着斜坡 AB 走了 52 米到达坡顶点 B 处，然后在点 B 处测得大楼顶点 C 的仰角为 53，已知斜坡 AB的坡度为 i=1:2.4，点 A 到大楼

7、的距离 AD 为 72 米，求大楼的高度 CD（参考数据：4sin535，3cos535，4tan533）ABCD53i=1:2.420（9 分）小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头 P 距地面 0.7m，水柱在距喷水头 P 水平距离 5m 处达到最高，最高点距地面 3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为2()ya xhk，其中()x m是水柱距喷水头的水平距离，()y m是水柱距地面的高度（1）求抛物线的表达式（2）爸爸站在水柱正下方，且距喷水头 P 水平距离 3m身高 1.6m 的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离 21（11 分）如图，已知直线 y43x+4 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，抛物线 yax2+bx+c 经过 A，C 两点，且与 x 轴的另一个交点为 B，对称轴为直线 x-1（1）求抛物线的表达式；（2）D 是第二象限内抛物线上的动点，设点 D 的横坐标为 m，求四边形 ABCD面积 S 的最大值及此时 D 点的坐标；（3）若点 P 在抛物线对称轴上，是否存在点 P，Q，使以点 A，C，P，Q 为点的四边形是以 AC 为对角线的菱形？若存在，直接写出 P，Q 两点的坐标；若不存在，请说明理由