非参数统计讲义课件.ppt
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- 参数 统计 讲义 课件
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1、l 在初等统计学中,最基本的概念是什么在初等统计学中,最基本的概念是什么?l如如:总体,样本,随机变量,分布,估计总体,样本,随机变量,分布,估计和假设检验和假设检验等等l其很大一部分内容是和其很大一部分内容是和正态理论正态理论相关的。相关的。在那里,总体的在那里,总体的分布形式或分布族分布形式或分布族往往是往往是给定的或者是假定了的,所不知道的仅仅给定的或者是假定了的,所不知道的仅仅是一些参数的值或他们的范围。是一些参数的值或他们的范围。(主要工主要工作是什么作是什么?)l 1.1 非参数统计非参数统计l然而,在实际生活中,那种对总体的分布的假定并不是能随便做出的。l数据并不是来自所假定分布
2、的总体;或者,数据根本不是来自一个总体;还有可能,数据因为种种原因被严重污染。这样,在假定总体分布的情况下进行推断的做法就可能产生错误的结论。l于是,人们希望在不假定总体分布的情况下,尽量从数据本身来获得所需要的信息。这就是非参数统计的宗旨。l因为非参数统计方法不利用关于总体分布的知识,所以,就是在对于总体分布的任何知识都没有的情况下,它也能很容易而又很可靠地获得结论。这时,非参数方法往往优于参数方法。l在不知总体分布的情况下如何利用数据所包含的信息呢?l一组数据的最基本的信息就是次序。如果可以把数据点按大小次序排队,每一个具体数目都有它的在整个数据中(从最小的数起)的位置或次序,称为该数据的
3、秩(rank)。数据有多少个观察值,就有多少个秩。在一定的假定下,这些秩和它们的统计量的分布是求得出来的,而且和原来的总体分布无关。这样就可以进行所需要的统计推断。l注意:注意:非参数统计的名字中的非参数统计的名字中的“非参数非参数(nonparametric)”(nonparametric)”意味着其方法不涉及描述意味着其方法不涉及描述总体分布的有关参数;它被称为总体分布的有关参数;它被称为和分布无关和分布无关(distribution(distributionfree)free),是因为其推断方法和,是因为其推断方法和总体分布无关;不应理解为与所有分布总体分布无关;不应理解为与所有分布(例
4、如有例如有关秩的分布关秩的分布)无关无关 l什么是非参数统计什么是非参数统计?l不假定总体分布的具体形式,从数据本身获得不假定总体分布的具体形式,从数据本身获得所需要的信息,通过推断方法得到相关结论的所需要的信息,通过推断方法得到相关结论的一种分析方法。一种分析方法。1.总体参数总体参数Example:Population Mean2.假定数据的形态为假定数据的形态为 Whole Numbers or Fractions Example:Height in Inches(72,60.5,54.7)3.有很强的假定有很强的假定Example:正态分布,正态分布,F分布分布4.例子例子:Z Tes
5、t,t Test,2 Test对两组学生进行语法测试,如何比较两对两组学生进行语法测试,如何比较两组学生的成绩是否存在差异?组学生的成绩是否存在差异?甲甲乙乙25302934242513322430323744332284731403033351821352822RANK of SCORE25.020.015.010.05.00.0HistogramFor GROUP=Group1Frequency6543210Std.Dev=6.28 Mean=13.0N=12.00原始数据原始数据秩秩2530293424251332243032379.514.012.021.07.59.52.017.57
6、.514.017.524.04433228473140303335182135282226.019.55.51.027.016.025.014.019.522.53.04.022.511.05.5RANK of SCORE25.020.015.010.05.00.0HistogramFor GROUP=Group2Frequency6543210Std.Dev=9.17 Mean=14.8N=15.001.不涉及总体的分布不涉及总体的分布 Example:Probability Distributions,Independence2.数据的形态各异数据的形态各异 定量数据定量数据 定序数据定序
7、数据 Example:Good-Better-Best 名义数据名义数据 Example:Male-Female3.例子例子:Wilcoxon Rank Sum Test/Run TestF,F,F,F,F,F,F,F,M,M,M,M,M,M,MF,M,F,M,F,M,F,M,F,M,F,M,F,M,F参数统计与非参数统计的比较问题:参数统计与非参数统计的比较问题:一种统计方法是否比其它方法更好,通常要从几个方面来考虑。有效性或效率(efficiency)。在其他条件相同情况下,一种方法需要的样本容量越小,则效率越高,通常用二者的样本容量比值来度量相对效率。在假设检验中,样本均值是检验总体均值
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