钢结构设计原理-教学课件-赵根田-第6章-拉弯和压弯构件.ppt

1、在线教务辅导网：在线教务辅导网：http:/教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网QQ:349134187 或者直接输入下面地址：或者直接输入下面地址：http:/第第6章章 拉弯与压弯构件拉弯与压弯构件l拉弯与压弯构件实际上就是轴力与弯矩共同作用的构件，拉弯与压弯构件实际上就是轴力与弯矩共同作用的构件，也就是为轴心受力构件与受弯构件的组合，典型的三种也就是为轴心受力构件与受弯构件的组合，典型的三种拉、压弯构件如下图所示。拉、压弯构件如下图所示。l同其他构件一样，拉、压弯构件也需同时满足正常使用同其他构件一样，拉、压弯构件也需同时满足正常使用及承载

2、能力两种极限状态的要求。及承载能力两种极限状态的要求。正常使用极限状态：满足刚度要求。正常使用极限状态：满足刚度要求。承载能力极限状态：需满足强度、整体稳定、局部稳定承载能力极限状态：需满足强度、整体稳定、局部稳定三方面要求。三方面要求。l截面形式：同轴心受力构件，截面形式：同轴心受力构件，分实腹式截面与格构式截面分实腹式截面与格构式截面实腹式：型钢截面与组合截面实腹式：型钢截面与组合截面格构式：缀条式与缀板式格构式：缀条式与缀板式6.1 拉弯和压弯构件的强度计算拉弯和压弯构件的强度计算l两个工作阶段，两个特征点两个工作阶段，两个特征点弹性工作阶段：以边缘屈服为特征点（弹性承载力）弹性工作阶段

3、：以边缘屈服为特征点（弹性承载力）弹塑性工作阶段：以塑性铰弯距为特征点（极限承载力）弹塑性工作阶段：以塑性铰弯距为特征点（极限承载力）极限承载力极限承载力pyNhbfN)1()1(4223pyMbhfhbhfMy2121l联立以上两式，消去联立以上两式，消去，则有如下相关方程，则有如下相关方程 轴力单独作用时最大承载力轴力单独作用时最大承载力 弯距单独作用时最大承载力弯距单独作用时最大承载力 如右图所示，为计算方便，改用线性相关方程（偏安全）如右图所示，为计算方便，改用线性相关方程（偏安全）规范规范公式公式 1)(2ppMMNNbhfNyp42bhfMyp1ppMMNNynnfWMANfWMA

4、NnxxxnfWMWMANnyyynxxxnl关于关于号的说明如右图所示对于号的说明如右图所示对于单对称截面，弯距绕非对称轴作用时，单对称截面，弯距绕非对称轴作用时，会 出 现 两 种 控 制 应 力 状 况。会 出 现 两 种 控 制 应 力 状 况。l不考虑塑性发展（不考虑塑性发展（=1.0=1.0）的情况）的情况直接承受动力荷载时；直接承受动力荷载时；格构式构件，弯距绕虚轴作用时；格构式构件，弯距绕虚轴作用时；当当 时。时。二、刚度二、刚度l一般情况，刚度由构件的长细比控制，一般情况，刚度由构件的长细比控制，即：即：yyftbf23515235131 yx,maxmax6.2 压弯构件在

5、弯矩作用平面内的稳定计算压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算以右图示理想的压弯构件为例以右图示理想的压弯构件为例 考虑初弯曲考虑初弯曲 的影响的影响 以受压边缘纤维屈服为破坏准则，则有以受压边缘纤维屈服为破坏准则，则有220d yEINyMdxlvym2sin(1)mEEMvNN N0e0max01mEMNeMMNeNvN N0(1)mxyxExNMNefAWN N联立两式，消去联立两式，消去 则有：则有：如果和梁一样允许一定的塑性发展，则有如果和梁一样允许一定的塑性发展，则有规范规范公式公式 等效弯距系数，按表等效弯距系数，按表6-16-1选用。选用。0eyExxxxxfNNWMAN)1(1(

6、1)mxxxxExNMfAWN NfNNWMANExxxxmxx)8.01(111.1ExRExExNNNxxExlEIN02mx6.3 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算6.3.1 双轴对称工字形截面压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力双轴对称工字形截面压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力图图6-13 双轴对称工字形截面压弯构件弯扭屈双轴对称工字形截面压弯构件弯扭屈曲曲绕绕z轴的扭矩平衡方程为轴的扭矩平衡方程为绕绕y轴的轴的弯弯矩平衡方程为矩平衡方程为弯扭屈曲的临界力弯扭屈曲的临界力Ncr 的计算方程：的计算方程：4.87 020 uMNiGIEIt 4.88 0 MNuu

7、EIy4.89 0202iMNNNNcrcrEy其解为其解为:若端弯矩若端弯矩M=0，则，则Ncr=NEy或或Ncr=N NEy绕截面弱轴弯曲屈曲的临界力绕截面弱轴弯曲屈曲的临界力N 绕绕截面纵轴扭转屈曲的临界力截面纵轴扭转屈曲的临界力 4.90 4212022iMNNNNNEyEycr220222tEyyyEINGIi 6-16lNEIl6.3.2 实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的实用计算公式实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的实用计算公式 受纯弯矩作用的双轴对称截面构件，其弹性弯扭屈受纯弯矩作用的双轴对称截面构件，其弹性弯扭屈曲的临界弯矩曲的临界弯矩以以NEy 和和N 值代入上式后得：值代入上

8、式后得：N/NEy 和和M/Mcr 之间的相关关系式之间的相关关系式 (4.47)1202222022ilEIGIlEIiGIlEIGIEIlMtyttycr(4.93)0NNiMEycr(4.94)1122NNMMNNcrEy 如图如图6-146-14所示，所示，曲线受比值曲线受比值N/NEy 的影响的影响很大。很大。N/Ney愈大，压弯构件弯扭屈曲的承载愈大，压弯构件弯扭屈曲的承载能力愈高。当能力愈高。当N=NEy时，相关曲线变为直线式时，相关曲线变为直线式：N/NEy+M/Mcr=1 规范采用了上式作为设计压弯构件的依据，同时考虑到规范采用了上式作为设计压弯构件的依据，同时考虑到不同的受

9、力条件，在公式中引进了非均匀弯矩作用的等效弯不同的受力条件，在公式中引进了非均匀弯矩作用的等效弯矩系数矩系数 tx。1 1）对于悬臂构件）对于悬臂构件 tx=1.0；2 2）对于在弯矩作用平面外有支承的构件，根据两个相邻支）对于在弯矩作用平面外有支承的构件，根据两个相邻支承 点 之 内 杆 段 的 受 力 条 件，如 无 横 向 荷 载 作 用 时，承 点 之 内 杆 段 的 受 力 条 件，如 无 横 向 荷 载 作 用 时，tx=0.65+0.35M2/M1，杆段的端弯矩，杆段的端弯矩M1和和M2使它产生同向曲使它产生同向曲率时取同号，产生反向曲率时取异号，而且率时取同号，产生反向曲率时取

10、异号，而且 M1 M2；3 3）如果在杆段内只有横向荷载作用，）如果在杆段内只有横向荷载作用，tx=1.0；4 4）如果在杆段内既有端弯矩又有横向荷载作用，则杆段产）如果在杆段内既有端弯矩又有横向荷载作用，则杆段产生同向曲率时生同向曲率时 tx=1.0，产生反向曲率时，产生反向曲率时 tx=0.85。弯矩作用平面外的稳定弯矩作用平面外的稳定弯矩作用弯矩作用平面外平面外的稳定计算公式：的稳定计算公式：。取值同情况确定，构件段内的荷载和内力应根据两相邻支承点间件，作用平面外有支承的构等效弯矩系数，在弯矩系数；均匀弯曲梁的整体稳定受压构件稳定系数；弯矩作用平面外的轴心；，其他截面调整系数：箱形截面矩

11、；截面受压区边缘的抵抗最大弯矩；所计算构件段范围内的轴心压力；mxtxbyxxWMN0.17.01fWMANxbxtxy11crEyMMNN压弯构件的整体稳定压弯构件的整体稳定l整体稳定包括两方面弯矩作用平面内的整体稳定包括两方面弯矩作用平面内的弯曲失弯曲失稳稳及弯矩作用平面外的及弯矩作用平面外的弯扭失稳弯扭失稳。l整体稳定的计算整体稳定的计算fNNWMANExxxxmxx)8.01(1fNNWMANExxxxmx)25.11(22fWMANxbxtxy11.1ExExNNAElEINxxxEx22202平面内稳定平面内稳定平面外稳定平面外稳定格构式截面压弯构件格构式截面压弯构件l一般宜采用缀

12、条式，当弯矩较小时也可以采用缀一般宜采用缀条式，当弯矩较小时也可以采用缀板式。板式。l一般弯矩绕虚轴作用，特殊情况弯矩也可绕实轴一般弯矩绕虚轴作用，特殊情况弯矩也可绕实轴作用。作用。l弯矩绕实轴作用时，整体稳定计算同实腹式截面弯矩绕实轴作用时，整体稳定计算同实腹式截面，但平面外稳定计算时，稳定系数应按换算长细，但平面外稳定计算时，稳定系数应按换算长细比比0 x0 x计算，梁弯稳定系数计算，梁弯稳定系数b b1.01.0，且对弯矩项，且对弯矩项乘以系数乘以系数 0.7 0.7。l弯矩绕虚轴作用时：弯矩绕虚轴作用时：弯矩作用平面内的整体稳定弯矩作用平面内的整体稳定不考虑塑性发展不考虑塑性发展弯矩作

13、用平面外的整体稳定弯矩作用平面外的整体稳定不需验算不需验算，但需保，但需保证单肢的两向稳定性。证单肢的两向稳定性。单肢稳定分肢相同时验算较大分肢；分肢不同单肢稳定分肢相同时验算较大分肢；分肢不同时应分别验算两单肢。时应分别验算两单肢。l缀材设计按实际剪力及缀材设计按实际剪力及 中较大中较大值。值。yfAfV23585fNNWMANExxxxmxx)1(101yIWxx6.5 压弯构件的板件稳定压弯构件的板件稳定限制翼缘和腹板的宽厚比及高厚比限制翼缘和腹板的宽厚比及高厚比来保证压弯构件的局部稳定。来保证压弯构件的局部稳定。0000.160.525235.62.0480.526.22352).0.

14、8160.525235235.0.8160.52523523500yw00yw00yyw00yywh016fth1fth016f40fth016f40ft；箱形截面；且；且6.5.1 腹板的稳定腹板的稳定1）工字形截面ywywywywfthfthfthfthT23518,0.123515,0.1)2(2357.013T2352.015T)1()3000000时当时当的压弯构件弯矩使腹板自由边受压形钢焊接形钢热轧剖分自由边受拉的压弯构件轴心受压及弯矩使腹板形截面6.5.2 翼缘的稳定当 时；1/13235ybtf1.0 x113235/15235yyfbtf心轴的距离为腹板受拉区边缘至形心轴的距

15、离，为腹板受压区边缘至形，。内的长细比，为构件在弯矩作用平面注：212min1maxmaxminmax0.210030.1yyIMyANIMyANxx6.6 实腹式压弯构件的设计实腹式压弯构件的设计 6.6.1 截面形式 见图6-256.6.2 截面选择及验算（1）强度验算fWMANnxxxnfNNWMANExxxxmxx18.01等效弯矩系数参数，矩；截面受压区边缘的抵抗数；轴心受压构件的稳定系最大弯矩；所计算构件段范围内的轴心压力；mxxRExExExxxxEANNNWMN2211.1双轴对称截面在弯矩作用双轴对称截面在弯矩作用平面内平面内的稳定计算公式：的稳定计算公式：（2）整体稳定验算

16、）整体稳定验算规范对等效弯矩系数规范对等效弯矩系数 的取值作了以下规定：的取值作了以下规定：mx（1）无横向荷载但有端弯矩作用时：）无横向荷载但有端弯矩作用时：211235.065.0MMMMmx，同向曲率取同向曲率取“”，反向曲率（有反弯点）取，反向曲率（有反弯点）取“”（2）有端弯矩和横向荷载同时作用时：）有端弯矩和横向荷载同时作用时：85.00.1mxmx使构件产生反向曲率：使构件产生同向曲率：（3）无端弯矩但有横向荷载作用时：）无端弯矩但有横向荷载作用时：0.1mx2.悬臂构件悬臂构件0.1mx1.框架柱和两端支承的构件框架柱和两端支承的构件图图4.42 工字形截面压弯构件工字形截面压

17、弯构件N/Np与与M/My的相关曲线的相关曲线单轴对称截面的压弯构件单轴对称截面的压弯构件，构件失稳时截面的塑性，构件失稳时截面的塑性区会出现图区会出现图4-43的破坏形式。的破坏形式。图图4.43 单轴对称工字形截面压弯构件失稳时的塑性区单轴对称工字形截面压弯构件失稳时的塑性区 较大翼缘受压的单轴对称截面压弯构件在弯矩作用平面内的较大翼缘受压的单轴对称截面压弯构件在弯矩作用平面内的 稳定计算公式：稳定计算公式：fNNWMANfNNWMANExxxxmxExxxxmxx221125.118.01。，表数，查相应的截面塑性发展系与；，表数，查相应的截面塑性发展系与；抗矩，受拉区边缘的毛截面抵；抗

18、矩，受压区边缘的毛截面抵1.61481.61482211222111PWPWyIWWyIWWxxxxxxxxxxxxyy2y1y6.7 格构式压弯构件的设计格构式压弯构件的设计 一般宜采用缀条式，当弯矩较小时也可以采用缀板式。一般宜采用缀条式，当弯矩较小时也可以采用缀板式。一般弯矩绕虚轴作用，特殊情况弯矩也可绕实轴作用。一般弯矩绕虚轴作用，特殊情况弯矩也可绕实轴作用。1.在弯矩作用平面内格构式压弯构件的受力性能和计在弯矩作用平面内格构式压弯构件的受力性能和计算算格构式压弯构件对虚轴的弯曲失稳采用以截面边缘纤格构式压弯构件对虚轴的弯曲失稳采用以截面边缘纤维开始屈服作为设计准则的计算公式。维开始屈

19、服作为设计准则的计算公式。(4.97)11fNNWMANExxxxmxxW1x=Ix/y0 需区别对待：需区别对待：1）当距）当距x轴最远的纤维属于肢件的腹板时，轴最远的纤维属于肢件的腹板时，y0为由为由x轴到压力较大分肢腹板边缘的距离；轴到压力较大分肢腹板边缘的距离；2）当距）当距x轴最远的纤维属于肢件翼缘的外伸部分时，轴最远的纤维属于肢件翼缘的外伸部分时，y0为由为由x轴到压力较大分肢轴线的距离。轴到压力较大分肢轴线的距离。x是由构件绕虚轴的换算长细比是由构件绕虚轴的换算长细比 0 x确定的确定的b类截面轴类截面轴心压杆稳定系数。心压杆稳定系数。2.单肢稳定验算单肢稳定验算 当弯矩绕虚轴作

20、用时，对单肢应作当弯矩绕虚轴作用时，对单肢应作稳定验算。这时，将单肢看作桁架稳定验算。这时，将单肢看作桁架体系的弦杆，按下式确定两肢件的体系的弦杆，按下式确定两肢件的轴力轴力 l单肢单肢1 N1=Mx/a+N z2/a l 单肢单肢2 N2=N N1 l对缀条柱，按轴心受压构件的稳对缀条柱，按轴心受压构件的稳定验算公式验算其单肢的稳定性。定验算公式验算其单肢的稳定性。单肢的计算长度，在弯矩作用平面单肢的计算长度，在弯矩作用平面内，取缀条体系节间的轴线距离；内，取缀条体系节间的轴线距离；在弯矩作用平面外，取两侧向支承在弯矩作用平面外，取两侧向支承点间的轴线距离。点间的轴线距离。在弯矩作用平面内，

21、按压弯构件验算单肢的稳在弯矩作用平面内，按压弯构件验算单肢的稳定性。对焊接缀板，计算长度取两缀板间的单肢定性。对焊接缀板，计算长度取两缀板间的单肢净长。螺栓连接的缀板，则取相邻两缀板边缘螺净长。螺栓连接的缀板，则取相邻两缀板边缘螺栓的最近距离。弯矩作用平面外，仍按轴心压杆栓的最近距离。弯矩作用平面外，仍按轴心压杆计算单肢的稳定性，计算长度取两侧向支承点间计算单肢的稳定性，计算长度取两侧向支承点间的轴线距离。的轴线距离。3.3.构件在弯矩作用平面外的稳定性构件在弯矩作用平面外的稳定性1 1）弯矩绕虚轴作用的压弯构件弯矩绕虚轴作用的压弯构件 由于组成压弯构件的两个肢件在弯矩作用平面外的由于组成压弯

22、构件的两个肢件在弯矩作用平面外的稳定都已经在计算单肢时得到保证，不必再计算整个构稳定都已经在计算单肢时得到保证，不必再计算整个构件在平面外的稳定性。件在平面外的稳定性。2 2）弯矩绕实轴作用）弯矩绕实轴作用 其弯矩作用平面外的稳定性和实腹式闭合箱形截面其弯矩作用平面外的稳定性和实腹式闭合箱形截面压弯构件一样（式压弯构件一样（式4-964-96），但系数），但系数 y y应按换算长细比应按换算长细比 0 x0 x确定，而系数确定，而系数 b b应取应取1.01.0，且对弯矩项乘以系数，且对弯矩项乘以系数0.70.7。5.刚度验算刚度验算 刚度验算公式刚度验算公式 其中当弯矩绕虚轴作用时，应取换算长细比验算。其中当弯矩绕虚轴作用时，应取换算长细比验算。4.4.缀材计算缀材计算 格构式压弯构件的缀材应按构件的实际剪力和按格构式压弯构件的缀材应按构件的实际剪力和按式式(4.37)(4.37)所得的剪力取两者中较大值计算，计算方所得的剪力取两者中较大值计算，计算方法和格构式轴心受压构件缀材的计算相同。法和格构式轴心受压构件缀材的计算相同。