货币银行学计算题[2]课件.ppt

1、Chapter 17-1货币银行学课后习题汇总Chapter 17-2第三章第三章 利息与利率利息与利率（p83）15、已知实际利率为、已知实际利率为4%，名义利率为，名义利率为8%，那，那么，市场预期的通货膨胀率将是多少？么，市场预期的通货膨胀率将是多少？解：名义利率解：名义利率=实际利率实际利率+预期通货膨胀率（费雪公式）预期通货膨胀率（费雪公式）预期通货膨胀率预期通货膨胀率=名义利率实际利率名义利率实际利率=8%4%=4%Chapter 17-3第三章 利息与利率（p83）16、票面额都是、票面额都是1000元的元的A、B两只债券，其中，债券两只债券，其中，债券A的票的票面利率面利率15

2、%、20年到期、销售价格为年到期、销售价格为800元；债券元；债券B的票面利的票面利率率5%、1年到期、销售价格为年到期、销售价格为800元，问哪只债券的收益率高元，问哪只债券的收益率高（按单利计算）？（按单利计算）？解：到期收益率解：到期收益率=（票面利息本金损益）（票面利息本金损益）/市场价格市场价格 对于对于A A：本金盈利本金盈利=（10001000800800）/20=10/20=10 A A的到期收益率为：的到期收益率为：Pa=Pa=（1000100015%15%1010）/800/800100%=20%100%=20%对于对于B B：本金收益本金收益=（1000100080080

3、0）=200=200 B B的到期收益率为：的到期收益率为：Pb=Pb=（100010005%+2005%+200）/800/800100%=31.25%100%=31.25%综上所诉，债券综上所诉，债券B B的收益率高。的收益率高。Chapter 17-4第三章利息与利率第三章利息与利率（p83）17.假设当前利率为假设当前利率为3%,一张一张5年期、票面利率为年期、票面利率为5%、票面额为、票面额为1000元的元的债券的价格是多少债券的价格是多少?当利率上升到当利率上升到4%时，债券价格会发生什么变化时，债券价格会发生什么变化解解 书本书本p70页公式得页公式得 到期收益率到期收益率=（票

4、面利息（票面利息+-本金损益）本金损益）/市场价格市场价格所以所以当利率上升到当利率上升到4%时，价格时，价格P=1041.67本金损益本金损益=(1000-市场价格市场价格)/期限期限市场价格市场价格=（票面利息（票面利息+-本金损益）本金损益）/到期收益率到期收益率P=（50+（1000-P）/5)/3%P=1086.96 Chapter 17-5第三章利息与利率第三章利息与利率（p83）18.下列票面额为下列票面额为100元的债券哪一张到期收益率高，为什么元的债券哪一张到期收益率高，为什么（1）票面利率为）票面利率为6%，销售价格为，销售价格为85元元（2）票面利率为）票面利率为7%，销

5、售价格为，销售价格为100元元（3）票面利率为）票面利率为8%，销售价格为，销售价格为115元元到期收益率到期收益率=（票面利息（票面利息+本金损益）本金损益）/市场价格市场价格（1）到期收益率）到期收益率=（6+15）/85=24.7%(2)到期收益率到期收益率=（7+0）/100=7%(3)到期收益率到期收益率=（8-15)/115=-6%Chapter 17-6第三章利息与利率第三章利息与利率（p83）19.假设纯粹预期理论是利率期限结构的合理解释，以下给假设纯粹预期理论是利率期限结构的合理解释，以下给定未来定未来5年内的年内的1年期利率，请分别计算年期利率，请分别计算1年期至年期至5年

6、期的利年期的利率率，并画出收益，并画出收益曲线。（曲线。（1）5%、7%、7%、7%、7%（2）5%、4%、4%、4%、4%解：（解：（1）根据长期利率等于债券到期日前预期的短期利率的算术）根据长期利率等于债券到期日前预期的短期利率的算术平均值。可得：平均值。可得：1年期利率：年期利率：5%2年期利率：年期利率：(5%+7%)/2=6%3年期利率：年期利率：(5%+7%+7%)/3=6.33%4年期利率年期利率：(5%+7%+7%+7%)/4=6.5%5年期利率：年期利率：(5%+7%+7%+7%+7%)/5=6.6%（收益曲线如图（收益曲线如图1）Chapter 17-7图图1Chapter

7、 17-8收益曲线收益曲线2(2)1年期利率：年期利率：5%2年期利率：年期利率：(5%+4%)/2=4.5%3年期利率：年期利率：(5%+4%+4%)/3=4.33%4年期利率：年期利率：(5%+4%+4%+4%)/4=4.25%5年期利率：年期利率：(5%+4%+4%+4%+4%)/5=4.2%图二：图二：Chapter 17-9第五章第五章 金融市场及其构成金融市场及其构成 （p144）18.某企业持有某企业持有3个月后到期的个月后到期的1年期汇票，面额为年期汇票，面额为2000元，银行确定该票据的贴现率为元，银行确定该票据的贴现率为5%，则贴现金额是多少，则贴现金额是多少解解 贴现利息

8、贴现利息=票据面额票据面额*贴现率贴现率*贴现日至票据到期日的间隔期贴现日至票据到期日的间隔期贴现净额贴现净额=票面额票面额*（1-年贴现率年贴现率*未到期天数未到期天数/年记息日）年记息日）贴现利息贴现利息=2000*5%*0.25=25(元元)贴现净额贴现净额=2000*（1-5%*0.25）=1975（元）（元）Chapter 17-10第五章第五章 金融市场及其构成金融市场及其构成 （p144）18.有一张大额存单，面额为有一张大额存单，面额为100万元，票面年利息为万元，票面年利息为15%,90天到期，天到期，1个月后，某投资个月后，某投资者与在二级市场购买该大额存单当时的市场利率为

9、者与在二级市场购买该大额存单当时的市场利率为16%请问该大额存单的市场价格为多请问该大额存单的市场价格为多少少解解 由书本由书本p126可得公式可得公式360/*360/*1)360/*1(12trFtrTrFPnmn=998052（元）（元）360/30*%15*100360/60*%161)360/90*%151(100PT为存单期限为存单期限 为存单的票面年利率为存单的票面年利率 为存单转让日为存单转让日的市场利率的市场利率 为从存单发行日至转让日的实际天数为从存单发行日至转让日的实际天数 为从存单转让日至到期日的实际天数为从存单转让日至到期日的实际天数nrmr1t2tChapter 1

10、7-11第五章第五章 金融市场及其构成金融市场及其构成 （p144）20.已知：投资者以已知：投资者以960元购买一张还有元购买一张还有90天到期、面值为天到期、面值为1000元的元的国库券，该国库券发行的贴现率为多少，投资者的实际收益是多少国库券，该国库券发行的贴现率为多少，投资者的实际收益是多少贴现率贴现率=(40/1000)*(360/90)=16%实际收益率实际收益率=（40/960)*(360/90)=16.67%书本书本p123页倒数第二段好像和这题一样页倒数第二段好像和这题一样 看看看看Chapter 17-12第五章第五章 金融市场及其构成金融市场及其构成 （p144）21.假

11、设票面价值为假设票面价值为1000元的债券，每年年底支付元的债券，每年年底支付50元的元的利息，利息，3年到期，假定市场上同类债券的收益率为年到期，假定市场上同类债券的收益率为10%，请，请计算该债券的理论交易价格。计算该债券的理论交易价格。解：解：由由138页的债券价格公式：页的债券价格公式：nniibrMrCp)1()1(1由题意得到：由题意得到：M=1000，C=50,n=3，r=10%Chapter 17-13可得可得 第五章第五章 金融市场及其构成金融市场及其构成 （p144）331%)101(1000%)101(50iibP32%)101(100050%)101(50%)101(5

12、0?876（元）（元）所以该债券理论交易价格为876元。Chapter 17-14 第五章第五章 金融市场及其构成金融市场及其构成（p144）22.一张面额为一张面额为25元的股票，假设投资者预期该股票每年每元的股票，假设投资者预期该股票每年每股红利为股红利为0.8元，若此时市场利率为元，若此时市场利率为10%，该股票在二级市场，该股票在二级市场的价格为的价格为12元，投资者应该购买公司的股票么？为什么？元，投资者应该购买公司的股票么？为什么？解解 股票价格股票价格=预期股息收益预期股息收益/市场利率市场利率=0.8/10%=812所以不应该购买股票，股票价格被高估所以不应该购买股票，股票价格

13、被高估Chapter 17-15第六章第六章 金融衍生工具交易金融衍生工具交易（p174）12.12.A A公司需要浮动利率资金，它可以在信贷市场上以半年公司需要浮动利率资金，它可以在信贷市场上以半年LIBORLIBOR加上加上2020个基点或在债券市场上以个基点或在债券市场上以11.05%11.05%的年利率筹措长的年利率筹措长期资金。与此同时，期资金。与此同时，B B公司需要固定利率资金，它能够在信贷公司需要固定利率资金，它能够在信贷市场上以半年市场上以半年LIBORLIBOR加上加上3030个基点或在债券市场上以个基点或在债券市场上以11.75%11.75%的的年利率筹措长期资金。试分析

14、这两家公司是否存在利率互换年利率筹措长期资金。试分析这两家公司是否存在利率互换交易的动机？如何互换？互换交易的总收益是多少？交易的动机？如何互换？互换交易的总收益是多少？Chapter 17-16第六章第六章 金融衍生工具交易金融衍生工具交易（p174）A公司与B公司筹资成本比较借款方固定利率浮动利率A公司11.05%LIBOR+0.2%B公司11.75%LIBOR+0.3%成本差异0.7%0.1%比较优势A公司B公司解：存在利率互换交易的动机。解：存在利率互换交易的动机。A公司将固定利率交换给公司将固定利率交换给B公司使用，假设交换的固定利率为公司使用，假设交换的固定利率为11.15%，B公

15、司将浮公司将浮动利率交换给动利率交换给A公司使用，假定报价为公司使用，假定报价为LIBOR。则在利息支付日，。则在利息支付日，A公司将向公司将向B公司支公司支付相当于付相当于LIBOR的利率，的利率，B公司再补上公司再补上0.3%，然后偿还给贷款银行。，然后偿还给贷款银行。B公司向公司向A公司支公司支付付11.15%的利率，的利率，A公司再向贷款银行偿还公司再向贷款银行偿还11.05%的固定利率。的固定利率。A公司的筹资成本为浮动利率公司的筹资成本为浮动利率LIBOR减去固定利率减去固定利率0.1%，而，而A公司如果自己筹集浮公司如果自己筹集浮动利率资金，其成本是动利率资金，其成本是LIBOR

16、+0.2%，互换交易使，互换交易使A公司节约了公司节约了0.3%。B公司筹资成本公司筹资成本为固定利率为固定利率11.45%，如果自己筹资固定利率资金为，其成本为，如果自己筹资固定利率资金为，其成本为11.75%，互换节约了，互换节约了0.3%。互换和约给双方带来的收益之和为。互换和约给双方带来的收益之和为0.3%+0.3%=0.6%Chapter 17-17第六章第六章 金融衍生工具交易金融衍生工具交易（p174）13.A公司公司3个月后需要一笔金额个月后需要一笔金额500万美元、为期万美元、为期6个月的资金。银行远期利个月的资金。银行远期利率协议报价率协议报价3X9、“5.2%5.5%”，

17、假定，假定3个月后，个月后，6个月的市场利率为个月的市场利率为5.65%。试珍惜该公司应用远期利率协议规避利率风险的过程，并计算其。试珍惜该公司应用远期利率协议规避利率风险的过程，并计算其实际筹资成本。实际筹资成本。第一步：计算第一步：计算FRA协议期限的利差协议期限的利差 利差利差=参照利率参照利率-协议利率协议利率=5.65%-5.5%=0.15%第二步：计算交割额：第二步：计算交割额：ir参考利率，参考利率，ie协议利率，协议利率，A协议名义本金，协议名义本金，t远期利率协议天数远期利率协议天数 交割额交割额=360tir1360tAie)-(ir 360180%65.513601805

18、00%)5.5%65.5(Chapter 17-18第六章第六章 金融衍生工具交易金融衍生工具交易（p174）=0.364697（万元）（万元）=3646.97（美元）（美元）而若而若A A公司未采用远期协议，应支付的利息为：公司未采用远期协议，应支付的利息为：5005005.65%5.65%0.5=1412500.5=141250（美元）（美元）采取远期协议支付的实际利息即实际筹资成本：采取远期协议支付的实际利息即实际筹资成本：141250-3646.97=137603.03141250-3646.97=137603.03（美元）（美元）Chapter 17-19第六章第六章 金融衍生工具交

19、易金融衍生工具交易（p174）14.某投资者购买某看跌股票期权某投资者购买某看跌股票期权1000股，期限为半年，期股，期限为半年，期权执行权执行 价格为每股价格为每股35元，期权费元，期权费4%。该股票现货交易价。该股票现货交易价格为格为40元。半年后，该股票现货价格下跌到元。半年后，该股票现货价格下跌到25元，请计元，请计算该投资者的损益情况。算该投资者的损益情况。解答：具体公式解答：具体公式P-160 由题意得：由题意得：期权费期权费=(100040)4%=1600（元）（元）看跌股票投资者的收益看跌股票投资者的收益 =（股票数量执行价格）（股票数量执行价格）-（股票数量市场价格）（股票数

20、量市场价格）-期权费期权费 =（100035）-（100025）-1600=8400（元）（元）Chapter 17-20第七章第七章 金融市场机制理论金融市场机制理论（p193）9.证券证券A与证券与证券B收益的波动周期相同，两只证券在三种不同的状态收益的波动周期相同，两只证券在三种不同的状态下的概率及收益数据如下：下的概率及收益数据如下：状态状态概率（概率（%）证券证券A收益收益率（率（%）证券证券B收益收益率（率（%）高涨高涨253010一般一般501315衰退衰退25-412解：证券解：证券A A的预期收益率的预期收益率=25%=25%*30%+50%30%+50%*13%+25%13

21、%+25%*(-4%)=13%(-4%)=13%证券证券B B的预期收益率的预期收益率=25%=25%*10%+50%10%+50%*15%+25%15%+25%*12%=13%12%=13%=12.02%12.02%证券证券B收益率的标准差收益率的标准差=%252%13-%20%502%13-%15%252%13-%10）（）（）（=4%25%50%25%13-4%-%13-%13%13-%30222）（）（）（Chapter 17-21第七章第七章 金融市场机制理论金融市场机制理论（p194）10.假设经济将会经历高增长、正常增长和萧条三种情况，假设经济将会经历高增长、正常增长和萧条三种情

22、况，对未来的股票市场的预期收益率分布如下表所示：对未来的股票市场的预期收益率分布如下表所示：经济状况经济状况概率概率预期收益率预期收益率%高增长高增长0.230正常增长正常增长0.712萧条萧条0.1-151、计算、计算1000元投资的预期值及其投资回报率元投资的预期值及其投资回报率2、计算预期收益率的标准差、计算预期收益率的标准差Chapter 17-22第七章第七章 金融市场机制理论金融市场机制理论（p194）(1)根据单个资产预期收益率公式根据单个资产预期收益率公式，得，得)(prE=0.2*0.3+0.7*12-0.1*0.15=0.129投资预期值投资预期值=投资额投资额*（1+预期

23、收益率）预期收益率）=1129（元（元)投资回报率投资回报率=年利润或年均利润年利润或年均利润/投资总额投资总额100%=12.9%(2)由公式由公式)()(1iPrrEnii)()(212iPrErnii得得1.0129.0-15.0-7.0129.0-12.02.0129.0-3.0222）（）（）（=0.117Chapter 17-23第七章第七章 金融市场机制理论金融市场机制理论（p194）11.11.下列是证券下列是证券A A、证券、证券B B、证券、证券C C的收益率的期望和标准差的收益率的期望和标准差 证券证券A和证券和证券B的相关系数是的相关系数是0.5，证券，证券A和证券和证

24、券C的相关系数的相关系数是是0.2，证券，证券B和证券和证券C的相关系数是的相关系数是0.3，在由证券，在由证券A、证券、证券B、证券证券C构成的证券组合中，证券构成的证券组合中，证券A和证券和证券B所占比重都是所占比重都是30%，证券证券C所占比重是所占比重是40%，请计算该证券组合的预期收益率和标准，请计算该证券组合的预期收益率和标准差。差。证券证券期望期望标准差标准差A0.300.10B0.350.07C0.150.03Chapter 17-24第七章第七章 金融市场机制理论金融市场机制理论（p194）解：解：预期收益率预期收益率=0.3=0.3*0.3+0.250.3+0.25*0.3

25、+0.150.3+0.15*0.4=22.5%0.4=22.5%有书本有书本p179公式可得公式可得 资产组合收益率的标准差公式资产组合收益率的标准差公式 =n12212iijjijjiiwww?上式展开为上式展开为5.0,2212jijijiiiniwwwp2122222),(2),(2),(2CBWWCAWWBAWWWWWCBCBCACABABACCBBAAp将数据代入得将数据代入得p=0.049Chapter 17-25第七章第七章 金融市场机制理论金融市场机制理论（p194）12.12.假设市场组合收益率的标准差为假设市场组合收益率的标准差为18%18%，某证券收益率的标准差为，某证券

26、收益率的标准差为 25%,25%,该证券该证券 与市场组合的相关系数为与市场组合的相关系数为0.800.80，请计算该证券的，请计算该证券的值值解：设假设市场组合收益率的标准差解：设假设市场组合收益率的标准差=18%，某证券收益率的标准差，某证券收益率的标准差=25%与市场组合的相关系数与市场组合的相关系数=0.8因为因为iM=0.8 所以所以=0.036由书本由书本p188页公式可得页公式可得=Mi),(Mi),(MiMiMi),cov(),cov(Mi),(Mi2),cov(MMiMi218.0036.0=1.11Chapter 17-26第七章第七章 金融市场机制理论金融市场机制理论(p

27、194)13.假定市场证券组合的预期收益率为假定市场证券组合的预期收益率为0.16，无风险利率为，无风险利率为0.08，市场，市场证券组合的标准差为证券组合的标准差为0.10.证券证券A的标准差为的标准差为0.25，其与市场组合的相关，其与市场组合的相关系数为系数为0.6；证券；证券B的标准差为的标准差为0.20，其与市场组合收益的相关系数为，其与市场组合收益的相关系数为0.3；证券；证券A与证券与证券B的投资比例分别为的投资比例分别为0.6和和0.4 请回答下列问题：请回答下列问题：1.计算由证券计算由证券A和证券和证券B构成的投资组合的构成的投资组合的 值。值。2.根据根据CAPM,计算该

28、投资组合的预期收益率。计算该投资组合的预期收益率。3.计算这一资产组合的风险溢价。计算这一资产组合的风险溢价。=0.16 =0.08 =0.10()ME rfrM0.25A解：由题意可得解：由题意可得Chapter 17-27第七章第七章 金融机制理论金融机制理论（p194）（1）根据公式可得）根据公式可得),cov(6.0),cov(),(MAMAMAMA0.0150.0155.101.0015.0),cov(2MAMA所以所以0.0060.006所以所以6.001.0006.0),cov(2MBMB),cov(3.0),cov(),(MBMBMBMB由书本由书本p189得公式得公式iniiPW1所以所以答答 证券证券A和证券和证券B构成的投资组合的构成的投资组合的值为值为1.1414.16.0*4.05.1*6.01BBAAiniiPWWWChapter 17-28第七章金融市场机制理论第七章金融市场机制理论（p194）(2)有书本有书本p189页得公式页得公式pfmfPrrErrE)()(%12.1714.1*08.016.008.0)(PrE(3)有书本有书本p188可得风险溢价公式为可得风险溢价公式为MfmrrE)(所以这一套资产组合的风险溢价为所以这一套资产组合的风险溢价为8.01.008.016.0