苏科版七年级数学上册《4章一元一次方程41从问题到方程》公开课课件整理.pptx

1、4.14.1从问题到方程从问题到方程鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题用字母X表示鸡的个数，用字母y表示兔子的个数鸡的脚共有 只；兔子的脚共有 只共有头 个；共有脚 只2x4y（x+y）（2x+4y）用数学符号语言描述下列问题用数学符号语言描述下列问题一个数的倒数是-3的相反数，求这个数；平方得49的数是多少？一个数减去1的差是15，求这个数；天平问题天平问题下图中两个相同小球的质量相等，天平处于平衡，你能得出什么？下图中两个相同小球的质量相等，天平处于平衡，你能得出什么？2x+15两个相同的小球质量两个相同的小球质量+1克的砝码克的砝码=右盘中砝码的质量右盘中砝码的质量=方程的定义方程的定义 方程是表

2、达数量之间相等关系的方程是表达数量之间相等关系的“天平天平”=从问题到方程方程的定义：含有未知数的等式等式得分问题得分问题在新吴区初中生足球联赛中，赛场规定在新吴区初中生足球联赛中，赛场规定:胜一场得胜一场得2分，负一分，负一场得场得1分。我校足球队赛了分。我校足球队赛了12场，共得场，共得20分。该队胜了多少场？分。该队胜了多少场？方法一:枚举法 胜 负得分12024111231022293218420请你猜一猜，该队胜了几场？请你猜一猜，该队胜了几场？可以用什么方法来解决这个问题？可以用什么方法来解决这个问题？从问题到方程得分问题得分问题在新吴区初中生足球联赛中，赛场规定在新吴区初中生足球

3、联赛中，赛场规定:胜一场得胜一场得2分，负一分，负一场得场得1分。我校足球队赛了分。我校足球队赛了12场，共得场，共得20分。该队胜了多少场？分。该队胜了多少场？方法二:列方程胜场得分胜场得分+负场得分负场得分=总得分总得分（2 2）如果设）如果设该队胜该队胜x场场,那么该队负那么该队负 场场（1 1）相等关系：）相等关系：_（3 3）根据相等关系得到方程：）根据相等关系得到方程：_2x+(12-x)=20题中涉及哪些数量？数量之间有怎样的相等关系？题中涉及哪些数量？数量之间有怎样的相等关系？你能用方程描述数量之间的相等关系吗？你能用方程描述数量之间的相等关系吗？从问题到方程(12-(12-x

4、)设出适当的未知数，用方程描述题中的等量关系设出适当的未知数，用方程描述题中的等量关系.无锡到北京两城市间的铁路经过技术改造后，新开通了无锡到北京两城市间的铁路经过技术改造后，新开通了高铁，列高铁，列 车在两城市间运行速度从车在两城市间运行速度从150千米千米/时提高到时提高到240千米千米/时，运行时间缩短了时，运行时间缩短了3小时小时.问两城市间的路程问两城市间的路程是多少？是多少？路程问题路程问题从问题到方程设出适当的未知数，用方程描述题中的等量关系设出适当的未知数，用方程描述题中的等量关系.无锡到北京两城市间的铁路经过技术改造后，新开通了无锡到北京两城市间的铁路经过技术改造后，新开通了

5、高铁，列高铁，列 车在两城市间运行速度从车在两城市间运行速度从150千米千米/时提高到时提高到240千米千米/时，运行时间缩短了时，运行时间缩短了3小时小时.问两城市间的路程问两城市间的路程是多少？是多少？（1 1）相等关系：）相等关系：_（2 2）如果设）如果设两城市之间的两城市之间的路程为路程为s s千米千米，那么，那么原来运行原来运行的时间的时间是是_小时，小时，提速提速以后运行的时间是以后运行的时间是_小时。小时。（3 3）根据相等关系得到方程：）根据相等关系得到方程：_路程问题路程问题提速前的运行时间提速前的运行时间-提速后的时间提速后的时间=3=3小时小时从问题到方程归纳一般步骤归

6、纳一般步骤由实际问题到方程要经历哪些过程由实际问题到方程要经历哪些过程?审审:审题，审题，找找相等关系。相等关系。设设:设未知数，并用未知数表示其他的量。设未知数，并用未知数表示其他的量。列列:根据相等关系列方程。根据相等关系列方程。关键是找相等关系关键是找相等关系从问题到方程周长问题周长问题 1、2016年巴西里约热内卢奥运会的年巴西里约热内卢奥运会的马拉卡纳马拉卡纳球场球场，是奥运会开、闭幕式体育场，被，是奥运会开、闭幕式体育场，被人们公认为世界上规模最大的足球场。人们公认为世界上规模最大的足球场。其其足球场的周长为足球场的周长为346米，长和宽之差为米，长和宽之差为37米米，这个足球场的

7、长与宽分别是多少米？，这个足球场的长与宽分别是多少米？从问题到方程一元一次方程的概念一元一次方程的概念像这样的方程，它们只含有一个未知数像这样的方程，它们只含有一个未知数(元元)且未知数的指数是且未知数的指数是1(1(次次),),这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程.一元一次方程需要满足一元一次方程需要满足几个条件？几个条件？只含有一个未知数只含有一个未知数未知数的指数是未知数的指数是1次次等号两边都是整式等号两边都是整式3150240 xx2x+(12-x)=202(37-x)+x=34686(1)140n从问题到方程练习：下列各式哪些是一元一次方程？练习：下列各式哪些是一元

8、一次方程？7823xx312 yx512xx210 x 从问题到方程一元一次方程的概念一元一次方程的概念从问题到方程实际问题实际问题数学问题数学问题数学模型（方程）数学模型（方程）抽象抽象解释解释一元一次方程一元一次方程建立建立1 1、用方程描述实际问题中数量关系的基本步骤是什么？、用方程描述实际问题中数量关系的基本步骤是什么？其中最关键的是什么？其中最关键的是什么？2 2、如何判断一个方程是一元一次方程？、如何判断一个方程是一元一次方程？3 3、你还想知道什么呢？、你还想知道什么呢？学习感悟学习感悟运用实践运用实践1把 5 kg大米分别装在 2 个同样大小的袋子里，装 满后还剩余 1 kg，

9、若设每个袋子装大米 x kg，则 可得方程_2一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，设蓝鲸体重平均每天增加x吨，可得方程 。3你今年13岁，老师今年35岁，请问几年后你的年龄是老师年龄的二分之一？设 为x,可得方程_ 从问题到方程从问题到方程作业作业：1、课堂作业：大练、课堂作业：大练 4.1 P57P59去掉第去掉第6题题.2、回家作业：小练、回家作业：小练 4.1 P60第第3、4、5题题、P61第第1、4、5题题 P62第第6、7题题图形问题图形问题2、按上图的方式搭n条“小鱼”需要 根火柴棒；搭n条”小鱼”用了140根火柴棒，用方程来描述其中的数量关系 。走近方程走近方程你会发觉生活中处处都有她的身影；你会发觉生活中处处都有她的身影；你会发现许多你会发现许多令人惊喜令人惊喜的东西；的东西；你还会感到自己变得你还会感到自己变得越来越聪明、越来越有越来越聪明、越来越有本领。本领。许多以前不会解决的问题、不会做的事情，许多以前不会解决的问题、不会做的事情，现在现在都都能干得很好能干得很好了！了！