分层随机抽样课件.ppt

1、分层随机抽样分层随机抽样1 报告报告内容内容 1.定义定义 2.优缺点优缺点 3.层的划分原则层的划分原则 4.基本函数及表达式基本函数及表达式 5.估计量的性质估计量的性质 6.文献阅读文献阅读分层抽样中样本量的分配方法研究分层抽样中样本量的分配方法研究21 1 定义定义3 分层随机抽样分层随机抽样（Stratified samplingStratified sampling）是随机抽样中的一种抽样方）是随机抽样中的一种抽样方法。法。在抽样前先对母群体依某些特征分成若干层在抽样前先对母群体依某些特征分成若干层,再利用简单随机抽样再利用简单随机抽样,自自各层中抽取样本各层中抽取样本.类型随机抽

2、样，又称分层随机抽样，它是类型随机抽样，又称分层随机抽样，它是先将总体各单位按一定标准先将总体各单位按一定标准分成各种类型（或层）分成各种类型（或层）；然后根据各类型单位数与总体单位数的比例，；然后根据各类型单位数与总体单位数的比例，确确定从各类型中抽取样本单位的数量定从各类型中抽取样本单位的数量；最后，按照随机原则从各类型中；最后，按照随机原则从各类型中抽取抽取样本样本。2 2 分层随机抽样的优缺点分层随机抽样的优缺点4优点优点是，它适用于是，它适用于总体单总体单位数量较多位数量较多、内部差异较内部差异较大大的调查对象。与简单随的调查对象。与简单随机抽样和等距随机抽样相机抽样和等距随机抽样相

3、比较，在样本数量相同时，比较，在样本数量相同时，它的它的抽样误差较小抽样误差较小；在抽；在抽样误差的要求相同时，它样误差的要求相同时，它所需的所需的样本数量较少样本数量较少。缺点缺点是，必须对总体各单是，必须对总体各单位的情况位的情况有较多的了解有较多的了解，否则无法作出科学的分类。否则无法作出科学的分类。而这一点在实际调查之前而这一点在实际调查之前又往往难以做到。又往往难以做到。3 3 层层的划分原则的划分原则 51 层内单元具有相同性质，通常按调查对象的层内单元具有相同性质，通常按调查对象的不同类型进行不同类型进行划划分。这时，分层抽样能够对每一类的目标量进行估计。分。这时，分层抽样能够对

4、每一类的目标量进行估计。2 尽可能使层内单元的尽可能使层内单元的标志值相近标志值相近，层间单元的，层间单元的差异尽可能大差异尽可能大，从而达到提高抽样估计精度的目的。从而达到提高抽样估计精度的目的。3 既按类型又按层内单元标志值相近的原则进行既按类型又按层内单元标志值相近的原则进行多重分层多重分层，同，同时达到实现估计类值以及提高估计精度的目的。时达到实现估计类值以及提高估计精度的目的。4 为了抽样组织实施的方便，通常按为了抽样组织实施的方便，通常按现有的设置现有的设置进行分层。进行分层。4 4 基本函数及表达式基本函数及表达式6?4 4 基本函数及表达式基本函数及表达式7?5 5 估计量的估

5、计量的性质性质8?5 5 估计量的估计量的性质性质9?6 6 文献文献阅读阅读分层抽样中样本量的分配方法研究分层抽样中样本量的分配方法研究106.1 6.1 本文的研究内容本文的研究内容 本文立足于分层随机抽样的本文立足于分层随机抽样的重要性重要性以及以及样本容量分样本容量分配配的重要意义的重要意义,从分析从分析影响样本容量的因素影响样本容量的因素入手入手,讨论讨论实践中分层抽样样本量分配的实践中分层抽样样本量分配的方法体系方法体系并进行并进行比较评比较评价价,得出各种方法的得出各种方法的适用性适用性,期望期望对调查实践具有一定对调查实践具有一定的借鉴价值。的借鉴价值。116.2 6.2 样本

6、容量样本容量分配的影响因素分析分配的影响因素分析12影影响响因因素素层的大小层的大小各层的变异程度各层的变异程度费用费用其他因素其他因素最优设计最优设计费费用用精度精度6.3 6.3 单单变量调查样本容量的分配变量调查样本容量的分配13比例分配比例分配最优分配最优分配内曼最优分配内曼最优分配6.3.1 6.3.1 比例分配（比例分配（proportional allocationproportional allocation）14大规模的多变大规模的多变量调查量调查在大规模的抽样调查中在大规模的抽样调查中,特别是在涉及多阶段抽样的调查中特别是在涉及多阶段抽样的调查中,很难保证最很难保证最终获得

7、的样本是严格自加权的。终获得的样本是严格自加权的。6.3.2 6.3.2 最优最优分配（分配（optimum allocationoptimum allocation）15(1)(1)第第h h 层所含有的单元数较多层所含有的单元数较多;(2)(2)第第h h 层内部单元的差异程度较大层内部单元的差异程度较大;(3)(3)第第h h 层每个样本所需的费用较低层每个样本所需的费用较低,则对第则对第h h 层需要多抽取一些样本单元。层需要多抽取一些样本单元。6.3.3 6.3.3 内曼最优分配（内曼最优分配（neymanneyman optimum optimum allocationalloca

8、tion）16当样本量当样本量n n 固定时固定时,内曼分配的样本容量可使内曼分配的样本容量可使 达到最小值达到最小值最优分配的最优分配的特例特例176.4 6.4 总结总结 综上所述综上所述:比例分配比例分配的优点是可以得到自加权的优点是可以得到自加权样本样本,抽样实施简单。抽样实施简单。内曼分配内曼分配考虑到层权和各层变考虑到层权和各层变异程度的因素异程度的因素,会使抽样精度大大提高。然而现实中会使抽样精度大大提高。然而现实中往往会存在费用问题往往会存在费用问题,最优分配最优分配同时考虑到三者的影同时考虑到三者的影响。但现实中也并非考虑因素越多越好响。但现实中也并非考虑因素越多越好,理论上

9、的最理论上的最优分配实践中未必真能做到。优分配实践中未必真能做到。因此因此,选择样本容量分选择样本容量分配方法配方法,应立足于现实情况应立足于现实情况,深刻剖析调研目的深刻剖析调研目的,具体具体问题具体分析。问题具体分析。187 7 参考文献参考文献1 刘文卿,实验设计M,清华大学出版社.2005,2,1.2 李章华.模糊综合评价的分层抽样方法J.清华大学学报2002,42,8:1075-1078.3 张峰,唐樟春,刘永寿,岳珠峰.基于分层抽样法的可靠性灵敏度分析.J,计算力学学报,(2012)06-0841-064 刘爱芹,吴玉香.分层抽样中样本量的分配方法研究.J,山东财政学院学报.请老师和各位同学批评指导！请老师和各位同学批评指导！19