MMULT-4.xls

1、在上一个热帖“有志于成为数组公式高手的别错过”的第三阶段提到了解决多维问题的一个常规方法 就是使用MMULT函数进行降维的方式，把一维数组进过处理“膨胀”为二维，通过MMULT提取有效属性 又“塑身”为一维，如此一维、二维、一维不断转化就能解决多维问题。 这里使用MMULT进行“塑身”的功能，其实就是由第二参数实现的：实现了累加统计属性的功能,如例一所示 例一： 110012 1101 MMULT 13=MMULT(输入矩阵1,行累加) 110012 100011 输入矩阵1 行累加 这个是大家比较熟悉的一个应用，这里第二参数 行累加 就完全决定了这个MMULT函数的功能，这里我冒昧 把它叫做

2、 系统矩阵 。很明显，无论 输入矩阵 如果变化，最后的反馈数组都是对 输入矩阵 每行元素的累加。 当然实质上没有太大区别，只是思维上有一个更清晰地认识。 例二： 1111 MMULT 1100 列累加11014301 1100=MMULT(列累加,输入矩阵1) 1000 输入矩阵1 实质和例一一样，这里把 列累加 当成 系统矩阵 的话，那么MMULT函数的功能就被设定为对 输入矩阵 的每列进行累加，无论 输入矩阵 如何变，这个功能是确定不变的。 例三： 110011 1101 MMULT 01=MMULT(输入矩阵1,奇位数累加) 110011 100001 输入矩阵1 奇数位累加 此处把 奇

3、数位累加 当成系统矩阵，那么功能就是对 输入矩阵 行的奇数位进行累加。 通过修改，可以实现对输入矩阵列的奇数位或更复杂的预定位的数字进行累加，原理相同。 例四 110010001100 1101 MMULT 1001101 1100101100 100011000 输入矩阵1加权累加 本列用了一个特殊的加权数组，实现了把数组的数字转换成 对应整数的功能。 实际应用时可以更加灵活。 从以上几例可以看出，MMULT函数的具体功能都是由对应的 系统矩阵决定的，于是 可以想象： 作 MMULT 业 留 程 开个玩笑，呵呵 就是使用MMULT函数进行降维的方式，把一维数组进过处理“膨胀”为二维，通过MM

4、ULT提取有效属性 这里使用MMULT进行“塑身”的功能，其实就是由第二参数实现的：实现了累加统计属性的功能,如例一所示 这个是大家比较熟悉的一个应用，这里第二参数 行累加 就完全决定了这个MMULT函数的功能，这里我冒昧 把它叫做 系统矩阵 。很明显，无论 输入矩阵 如果变化，最后的反馈数组都是对 输入矩阵 每行元素的累加。 =MMULT(列累加,输入矩阵1) 实质和例一一样，这里把 列累加 当成 系统矩阵 的话，那么MMULT函数的功能就被设定为对 输入矩阵 =MMULT(输入矩阵1,奇位数累加) 有了一维数组做系统矩阵的例子，一维数组的 系统矩阵 威力够大了，如果 系统矩阵 由二 维矩阵

5、 构造，那么MMULT的功能就更玄乎了 ，走 例一：100011 0100 MMULT 22=MMULT(单位数组,一维变量) 001044 000188 单位数组一维变量 在实数中有个 1 即整数单位，太熟悉了，这里 数组 也有对应的单位，即如上图所示 例二：100011 0100 MMULT 22=MMULT(轮换数组,一维变量) 001044 000188 轮换数组轮换0一维变量 按 F9 动态 注意，轮换数组 作为系统矩阵 对 一维变量 的变形效果，一维数组轮换位置 不是特别简单 这里提供了一种全新的思路，估摸你会喜欢，呵呵 例三：1000110001 1100 MMULT 23001

6、1 1110470111 11118151111 累加矩阵1一维变量累加矩阵2 例四：11111151111 0111 MMULT 2141110 00114121100 0001881000 逆累加矩阵1一维变量逆累加矩阵2 例五：18 MMULT 24 42 81 倒序矩阵一维变量 例六：1000110010 0100 MMULT 220001 0010441000 0001880100 选择性倒序轮换21一维变量 按 F9 动态 选择性倒序 =N(MOD(I43+ROW($1:$4),4)+1=TRANSPOSE(ROW($1:$4) MMULT 不同的系统矩阵产生不同的处理效果 MMULT MMULT 18 MMULT 212 414 815 一维变量 115 MMULT 27 43 81 一维变量 11 MMULT 22 44 88 一维变量 MMULT