2022—2023学年人教版数学九年级上册期中模拟卷.docx

1、人教版数学九年级上册期中测试卷一选择题（共7小题）1用配方法解一元二次方程x24x+10时，下列变形正确的是（）A（x2）21 B（x2）25 C（x+2）23 D（x2）232将抛物线yx2+1向上平移2个单位，得到的抛物线表达式为（）Ay（x+2）2 By（x2）2 Cyx21 Dyx2+33二次函数yax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x101234ym212510则m的值为（）A1B2C5D104如图，在ABC中，BAC135，将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论不正确的是（） A ABCDEC BA

2、DC45CADAC DAEAB+CD5在同一坐标系中，一次函数yax+b和二次函数yax2+bx+c的图象可能为（）A B C D6二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：ac0；当x1时，y随x的增大而减小；2a+b0；b24ac0；4a2b+c0，其中正确的个数是（）A1B2C3D4二填空题（共5小题）7如图，已知关于x的一元二次方程a（xh）210的两个根在数轴上对应的点分别在区域和区域，区域均含端点，则h的取值范围是 8如上图，O的半径为5，弦AB8，OCAB于C，则OC的长等于 9二次函数yx2+2x+7的最大值为 10点A（2，y1），B（a，y2）在二次函数

3、yx22x+3的图象上若y1y2，写出一个符合条件的a的值 11如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30米，宽为18米停车场内车道的宽都相等，停车位总占地面积为288平方米设车道的宽为x米，可列方程为 12如上图，在正方形ABCD中，点M是AB上一动点，点E是CM的中点，AE绕点E顺时针旋转90得到EF，连接DE，DF给出结论：DEEF；CDF45；若正方形的边长为2，则点M在射线AB上运动时，CF有最小值其中结论正确的是 三解答题（共11小题）13解方程：（1）4x29； （2）x26x+8014 已知m是方程x2+2x40的一个根，求代数式（m+2）2+（m+3）（m3）的值15如

4、图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若BE5，CD6，（1）求O的半径r的长（2）求AE的长16如图，CD为O的直径，CDAB，垂足为F，AOBC，垂足为E，连接AC（1）求B的度数 （2）若CE，求O的半径17有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为12m现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中（1）求这条抛物线的解析式（2）一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？18某企业2016年盈利1500万元，2018年实现盈利2160万元，从2016年到2018年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：（1）年平均增长率是多少？（2）若该企业盈利的年平均增长率继续保持

5、不变，预计2019年盈利多少万元？ 19在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yx22mx+m22（1）求抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；（2）已知点P（3，2）当抛物线过点P时，求m的值；点Q的坐标为（m，1）若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围 20已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k0求证：（1）方程总有两个不相等的实数根（2） 若等腰ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5求ABC的周长21如图，AB是O的直径，点C在O上且不与点A，B重合，ABC的平分线交O于点D，过点D作DEAB，垂足为点G，交O于点E

6、，连接CE交BD于点F，连接FG（1）求证：FGDE；（2）若AB6，FG6，求AG的长 22如图1，是抛物线形的拱桥，当拱顶高离水面2米时，水面宽4米如图建立平面直角坐标系，解答下列问题：（1）如图2，求该抛物线的函数解析式（2）当水面AB下降1米，到CD处时，水面宽度增加多少米？（保留根号）（3）当水面AB上升1米时，水面宽度减少多少米？（保留根号）23如图，已知在平面坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B坐标为（3，0），点C坐标为（0，3），根据条件，解答下列问题：（1）如图1，求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）如图2，设该抛物线的顶点为点D，求四边形ABDC的面积；（3）如图3，设点Q是该抛物线对称轴上的一个动点，连接QA，QC，AC，当QAC周长最小时，求点Q的坐标，并求出此时QAC周长的最小值6