两角和与差的三角函数课件.pptx
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- 关 键 词:
- 三角函数 课件
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1、两角和与差的正弦、余弦函数 -高中数学组cos.a bab1212coscos.e eee2.2.若若 是单位向量是单位向量,则则1212.a bx xy y1.1.平面向量的数量积平面向量的数量积3.3.平面向量的数量积的坐标运算平面向量的数量积的坐标运算4.4.写出五组诱导公式写出五组诱导公式 sin 2cos 2kk规律小结:函数名不变,规律小结:函数名不变,符号看象限符号看象限思考思考1 1:15:15能否写成两个特殊角的和或差的形式能否写成两个特殊角的和或差的形式?如何求如何求coscos(375375)的值?)的值?解:解:coscos(375(375)=cos375)=cos37
2、5=cos(360=cos(360+15+15)=cos15)=cos15思考思考2 2:cos15:cos15=cos(45=cos(45-30-30)=cos45)=cos45-cos30-cos30成立吗成立吗?1515=45=45-30-30思考思考3:3:究竟究竟cos15cos15=?=?思考思考4:4:cos(45cos(45-30-30)能否用能否用4545和和3030的角的三角函数的角的三角函数值来表示值来表示?探究点探究点1 1 两角差的余弦函数两角差的余弦函数在直角坐标系中,如图,以原点为中心,单位长度在直角坐标系中,如图,以原点为中心,单位长度为半径作单位圆,又以原点为
3、顶点,为半径作单位圆,又以原点为顶点,x x轴非负半轴轴非负半轴为始边分别作角为始边分别作角,且且,我们首先研究,我们首先研究,均为锐角的情况均为锐角的情况xyO 0 0(1,0)P2(cos,sin)P 1 1(cos,sin)P 由图可知:单位圆上由图可知:单位圆上P1,P2两点,两点,2 21,POP1 1设设向向量量OPOP(cossincossin,),a2 2向向量量OPOP(cossincossin,),b我们称上式为两角差的余弦公式,记作我们称上式为两角差的余弦公式,记作CxyO 0 0(1,0)P2(cos,sin)P 1 1(cos,sin)P 思考:思考:公式公式cos(
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