北京大学博弈论课件第1章-博弈论概述.ppt

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2、POWERPOINT TEMPLATE 第一章第一章博弈论概述博弈论概述POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWE

3、RPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE POWERPOINT TEMPLATE v 参考教材参考教材v 博弈论教程博弈论教程v 岳昌君主审；沈琪编著岳昌君主审；沈琪编著v 中国人民大学出版社中国人民大学出版社v 博弈论教程博弈论教程v 王则柯、李杰编著王则柯、李杰编著v 中国人民大学出版社中国人民大学出版社引言引言v 博弈的思想古已有之博弈的思想古已有之v 博弈理论是当代经济学不可或缺的重要组成部分博弈理论是当代经济学不可或缺的重要组成部分v 博弈思想及理论已被广泛应用于对各类经济和社会现象的博弈思想及理论已被广泛应用于对各类经济和社会现象的分析中分析中v 博弈

4、理论丰富了人们认识世界的角度和工具博弈理论丰富了人们认识世界的角度和工具第一节：博弈的定义和实例第一节：博弈的定义和实例v 博弈论（博弈论（Game Theory）又名对策论）又名对策论v 博弈理论原本是运筹学的一个重要分支。博弈理论原本是运筹学的一个重要分支。v 目前博弈论已发展为一门备受关注的独立学科。目前博弈论已发展为一门备受关注的独立学科。v 博弈的定义博弈的定义n“博弈博弈”指当两个或多个决策主体之间存在相互作用，任何一方指当两个或多个决策主体之间存在相互作用，任何一方的决策策略（的决策策略（Strategy）都不能完全独立于其他各方策略时，）都不能完全独立于其他各方策略时，各方的决

5、策过程及均衡问题。各方的决策过程及均衡问题。博弈实例博弈实例1：锤头、剪刀、布：锤头、剪刀、布v 博弈参与者：两名同学博弈参与者：两名同学v 博弈过程：博弈过程：n两人在两人在“锤子、剪刀、布锤子、剪刀、布”三种策略中选择一种。三种策略中选择一种。n如果两人的策略一样，则平局。如果两人的策略一样，则平局。n出出“锤子锤子”一方胜过出一方胜过出“剪刀剪刀”一方。一方。n出出“剪刀剪刀”一方胜过出一方胜过出“布布”一方一方n出出“布布”一方胜过出一方胜过出“锤子锤子”一方一方v 博弈双方策略相互依赖，不独立。博弈双方策略相互依赖，不独立。博弈实例博弈实例2：聚会：聚会v 博弈参与者：两个人博弈参与

6、者：两个人v 博弈过程：博弈过程：n两人在校门口集合，一起逛博物馆两人在校门口集合，一起逛博物馆v博弈策略和结果博弈策略和结果n两人都去南门，成功碰面两人都去南门，成功碰面n两人都去北门，成功碰面两人都去北门，成功碰面n同学甲去南门，同学乙去北门，两人错过同学甲去南门，同学乙去北门，两人错过n同学甲去北门，同学乙去南门，两人错过同学甲去北门，同学乙去南门，两人错过v博弈双方策略相互依赖，不独立。博弈双方策略相互依赖，不独立。其他博弈实例其他博弈实例v 棋类比赛：象棋、围棋等。古人棋类比赛：象棋、围棋等。古人“对弈对弈”。v 寡头市场：寡头市场：n产量博弈模式产量博弈模式n价格博弈模式价格博弈模

7、式n领先者、跟随者博弈模式领先者、跟随者博弈模式v 大国之间关于汇率政策的博弈大国之间关于汇率政策的博弈v 经典博弈实例：囚徒困境（经典博弈实例：囚徒困境（Prisoners Dilemma）囚徒困境囚徒困境v 警方逮捕了甲、乙两名犯罪嫌疑人警方逮捕了甲、乙两名犯罪嫌疑人v 警方分开审讯两人警方分开审讯两人v 根据根据“坦白从宽、抗拒从严坦白从宽、抗拒从严”的原则：的原则：n如甲、乙均坦白，则两人将分别被判处如甲、乙均坦白，则两人将分别被判处 5 年有期徒刑年有期徒刑n如甲坦白、乙不坦白，则甲被判如甲坦白、乙不坦白，则甲被判 1 年、乙被判年、乙被判 10 年徒刑年徒刑n如甲不坦白、乙坦白，则

8、甲被判如甲不坦白、乙坦白，则甲被判 10 年、乙被判年、乙被判 1 年徒刑年徒刑n如甲、乙均不坦白，则两人将分别被判处如甲、乙均不坦白，则两人将分别被判处 2 年有期徒刑年有期徒刑v 甲、乙二人独立决策甲、乙二人独立决策n对甲而言，不管乙选择坦白还是不坦白，甲的最优策略都是坦白。对甲而言，不管乙选择坦白还是不坦白，甲的最优策略都是坦白。n对乙而言，不管甲选择坦白还是不坦白，乙的最优策略都是坦白。对乙而言，不管甲选择坦白还是不坦白，乙的最优策略都是坦白。v 结果：甲、乙均选择坦白，分别被判处结果：甲、乙均选择坦白，分别被判处 5 年有期徒刑年有期徒刑v 甲、乙如均不坦白，则分别被判处甲、乙如均不

9、坦白，则分别被判处 2 年有期徒刑年有期徒刑v 个体理性与集体理性的冲突个体理性与集体理性的冲突v 囚徒困境囚徒困境中国古人思想中的中国古人思想中的“博弈博弈”智慧智慧v 战国策战国策：田忌赛马：田忌赛马v 马分为上、中、下三等马分为上、中、下三等n我方上等马我方上等马 vs.对方中等马对方中等马n我方中等马我方中等马 vs.对方下等马对方下等马n我方下等马我方下等马 vs.对方上等马对方上等马v 三局两胜，田忌胜出三局两胜，田忌胜出v 正确运用战略，也是取胜的重要因素之一正确运用战略，也是取胜的重要因素之一第二节：博弈的构成要素第二节：博弈的构成要素v完整的博弈通常包含四个构成要素完整的博弈

10、通常包含四个构成要素n博弈参与者（博弈参与者（Player）n博弈策略（博弈策略（Strategy）n博弈的收益（博弈的收益（Payoff）n博弈的均衡（博弈的均衡（Equilibrium）v 一、博弈参与者（一、博弈参与者（Player）n博弈参与者指参与博弈的主体博弈参与者指参与博弈的主体n在在“锤头、剪刀、布锤头、剪刀、布”博弈中，博弈参与者是玩游戏的两个人博弈中，博弈参与者是玩游戏的两个人n两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者是两名同学两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者是两名同学n在在“囚徒困境囚徒困境”博弈中，博弈参与者是两名犯罪嫌疑人博弈中，博弈参与者是两名犯罪嫌疑人v

11、博弈参与者可能是单个的个人，也可能是组织或集体博弈参与者可能是单个的个人，也可能是组织或集体n企业、社会团体、国家企业、社会团体、国家v 博弈参与者可能多于两方，三方或多方博弈参与者博弈参与者可能多于两方，三方或多方博弈参与者v 二、博弈策略（二、博弈策略（Strategy）n博弈策略指博弈参与者可以采取的行动博弈策略指博弈参与者可以采取的行动n在在“锤头、剪刀、布锤头、剪刀、布”博弈中，博弈参与者所能采取的博弈策略博弈中，博弈参与者所能采取的博弈策略均为均为“锤头锤头”、“剪刀剪刀”或或“布布”n两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者所能采取的博弈策两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者

12、所能采取的博弈策略均为略均为“去学校南门集合去学校南门集合”或或“去学校北门集合去学校北门集合”n在在“囚徒困境囚徒困境”博弈中，博弈参与者所能采取的博弈策略均为博弈中，博弈参与者所能采取的博弈策略均为“坦白坦白”或或“不坦白不坦白”v 三、博弈的收益（三、博弈的收益（Payoff）n博弈收益指不同博弈策略给博弈参与者带来的利益博弈收益指不同博弈策略给博弈参与者带来的利益n在在“锤头、剪刀、布锤头、剪刀、布”博弈中，博弈参与者得到的收益是：赢、平局、博弈中，博弈参与者得到的收益是：赢、平局、输三种可能的结果。输三种可能的结果。n两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者得到的收益是：能够相两名同

13、学去相约去博物馆博弈中，博弈参与者得到的收益是：能够相遇、不能够相遇两种可能的结果。遇、不能够相遇两种可能的结果。n在在“囚徒困境囚徒困境”博弈中，博弈参与者得到的收益是博弈中，博弈参与者得到的收益是n如果甲、乙都坦白，则甲、乙均得到如果甲、乙都坦白，则甲、乙均得到 5 年徒刑年徒刑n如果甲、乙都不坦白，则甲、乙均得到如果甲、乙都不坦白，则甲、乙均得到 2 年徒刑年徒刑n如果甲坦白、乙不坦白，则甲得到如果甲坦白、乙不坦白，则甲得到 1 年、乙得到年、乙得到 10 年有期徒刑年有期徒刑n如果甲不坦白、乙坦白，则甲得到如果甲不坦白、乙坦白，则甲得到 10 年、乙得到年、乙得到 1年有期徒刑年有期徒

14、刑v 四、博弈的均衡（四、博弈的均衡（Equilibrium）n博弈的均衡指所有参与者最优策略的组合博弈的均衡指所有参与者最优策略的组合n两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈均衡有两个两名同学去相约去博物馆博弈中，博弈均衡有两个n两个同学都去学校南门两个同学都去学校南门n两个同学都去学校北门两个同学都去学校北门n在在“囚徒困境囚徒困境”博弈中，博弈均衡有一个博弈中，博弈均衡有一个n嫌疑人甲和嫌疑人乙都坦白嫌疑人甲和嫌疑人乙都坦白v 博弈的思想古已有之博弈的思想古已有之v 孙子兵法孙子兵法、三国演义三国演义等中国古典名著都蕴含着丰等中国古典名著都蕴含着丰富的博弈智慧富的博弈智慧v 当代博弈理论的研

15、究源于西方当代博弈理论的研究源于西方v 一、博弈理论的发展历史一、博弈理论的发展历史n20 世纪初，塞梅鲁（世纪初，塞梅鲁（Zermelo）、鲍罗（）、鲍罗（Borel）和冯）和冯 诺依诺依曼（曼（Von Neumann）开始研究博弈的数学表达方式）开始研究博弈的数学表达方式第三节：博弈论的发展历史和分类第三节：博弈论的发展历史和分类v 一、博弈理论的发展历史（续）一、博弈理论的发展历史（续）n1944 年，冯年，冯 诺依曼（诺依曼（Von Neumann）和经济学家奥斯）和经济学家奥斯卡卡 摩根斯坦（摩根斯坦（Oskar Morgenstern）合作发表了）合作发表了博弈理博弈理论与经济行为

16、论与经济行为一书，使博弈的理论和思想进入经济学领域。一书，使博弈的理论和思想进入经济学领域。n1950、1951 年，约翰年，约翰 纳什（纳什（John Nash）利用不动点定）利用不动点定理证明了博弈均衡的存在性，为博弈论奠定了坚实的理论基础。理证明了博弈均衡的存在性，为博弈论奠定了坚实的理论基础。n20 世纪世纪 70 年代，约翰年代，约翰 海萨尼（海萨尼（John Harsanyi）和莱因）和莱因哈德哈德 泽尔腾（泽尔腾（Reinhard Selten）等将不完全信息理论融入）等将不完全信息理论融入到博弈论的研究中。到博弈论的研究中。n20 世纪世纪 90 年代之后，博弈论作为一种方法被

17、普遍运用到经济年代之后，博弈论作为一种方法被普遍运用到经济学、政治学、生物学、军事学、统计学等领域中。学、政治学、生物学、军事学、统计学等领域中。n博弈理论已成为当代经济学理论不可分割的重要组成部分。博弈理论已成为当代经济学理论不可分割的重要组成部分。v 根据博弈参与者能否达成相互合作的和约束性协议根据博弈参与者能否达成相互合作的和约束性协议n合作博弈（合作博弈（Cooperative Games）n非合作博弈（非合作博弈（Non-Cooperative Games）n完全信息静态博弈（完全信息静态博弈（Static Game with Complete Information）n完全信息动态

18、博弈（完全信息动态博弈（Dynamic Game with Complete Information）n不完全信息静态博弈（不完全信息静态博弈（Static Game with Incomplete Information）n不完全信息动态博弈（不完全信息动态博弈（Dynamic Game with Incomplete Information）二、博弈的分类二、博弈的分类v 约翰约翰 纳什（纳什（John Nash）1928 年年 6 月出生于美国一月出生于美国一个中产阶级家庭个中产阶级家庭v 纳什自幼便显露出过人的数学天赋纳什自幼便显露出过人的数学天赋v 1948 年，纳什在普林斯顿大学攻

19、读博士学位年，纳什在普林斯顿大学攻读博士学位v 1950 年至年至 1953 年，纳什撰写了多篇在博弈论研究领域年，纳什撰写了多篇在博弈论研究领域颇具开创性和奠基性的论文。颇具开创性和奠基性的论文。v 纳什的论文对合作博弈和非合作博弈进行了明确定义和区分纳什的论文对合作博弈和非合作博弈进行了明确定义和区分博弈论大师博弈论大师约翰约翰 纳什简介纳什简介v 纳什对非合作博弈均衡进行了独到精辟的阐述纳什对非合作博弈均衡进行了独到精辟的阐述v 对合作博弈的博弈过程及策略选择进行了系统的归纳和证明对合作博弈的博弈过程及策略选择进行了系统的归纳和证明v 纳什的思想对日后博弈理论的发展影响深远纳什的思想对日

20、后博弈理论的发展影响深远v 以纳什的名字命名的以纳什的名字命名的“纳什均衡纳什均衡”v 尽管不得不时常与医院、药物和孤独为伴，但纳什仍然一如尽管不得不时常与医院、药物和孤独为伴，但纳什仍然一如既往的进行着他所痴迷的研究工作。既往的进行着他所痴迷的研究工作。v 1994 年，因为在博弈理论方面的突出贡献，纳什获得了年，因为在博弈理论方面的突出贡献，纳什获得了当年度的诺贝尔经济学奖当年度的诺贝尔经济学奖v 1多人博弈的均衡（多人博弈的均衡（Equilibrium points in n-person games）国家科学院学报（国家科学院学报（Proceedings National Academ

21、y of Sciences），），36:48 49，1950年。年。v 2非合作博弈（非合作博弈（Non-cooperative games），纳什就读于普林斯），纳什就读于普林斯顿大学数学系的博士毕业论文，顿大学数学系的博士毕业论文，1950年。年。v 3讨价还价问题（讨价还价问题（The bargaining problem）。计量经济学杂志）。计量经济学杂志（Econometrica）18:155 162，1950年。年。v 4非合作博弈（非合作博弈（Non-cooperative games）数学年报（）数学年报（Annals of Mathematics），），54:286 295，

22、1951年。年。v 5两人合作博弈（两人合作博弈（Two-person cooperative games）。计量经）。计量经济学杂志（济学杂志（Econometrica），），21:128 140，1951年。年。纳什的代表作纳什的代表作v本章给出了博弈的基本定义本章给出了博弈的基本定义v通过现实实例分析了博弈的基本内涵和主要思想通过现实实例分析了博弈的基本内涵和主要思想v“囚徒困境囚徒困境”是博弈理论中的经典案例是博弈理论中的经典案例v博弈的构成要素主要包括：博弈的构成要素主要包括：n参与者参与者n策略集策略集n收益收益n均衡均衡本章小结本章小结本章习题本章习题 1 1试举出两个现实生活中的博弈实例。试举出两个现实生活中的博弈实例。2 2博弈的构成要素有哪些？博弈的构成要素有哪些？