北京化工大学-普通物理学-习题课上(热学)课件.ppt

1、习习 题题 课课（第二部分：热学）（第二部分：热学）小小结结一、理想气体状态方程：一、理想气体状态方程：RTMMpVmolRTMpmolnkTp 二、理想气体压强公式、温度公式二、理想气体压强公式、温度公式)21(322vmnp kTvm23212 此公式是表征宏观量与微观量的统计平均值之间联此公式是表征宏观量与微观量的统计平均值之间联系的一个系的一个统计规律统计规律，说明了压强和温度的微观实质。，说明了压强和温度的微观实质。三、麦克斯韦速率分布律三、麦克斯韦速率分布律速率分布函数的意义、分布曲线、三种速率表达式。速率分布函数的意义、分布曲线、三种速率表达式。2pRTvM8RTvM23RTvM

2、说明下列各式的物理意义：说明下列各式的物理意义：dvvf)(dvvfN)(dvvfvv)(21dvvfNvv)(21dvvfv)(0 v1 v2速率区间内的分子数占总速率区间内的分子数占总分子数的百分比。分子数的百分比。在在v附近附近 速率区间内的分子数速率区间内的分子数占总分子数的百分比。占总分子数的百分比。dv 在在v附近附近 速率区间内的分子数。速率区间内的分子数。dv v1 v2速率区间内的分子数。速率区间内的分子数。整个速率区间内分子的平均速率。整个速率区间内分子的平均速率。四、理想气体内能、分子平均碰撞频率和平均自由程四、理想气体内能、分子平均碰撞频率和平均自由程kTiNNEAAm

3、2总RTi2vndz22ndzv221pdkT221mol1mol的理想气体的理想气体分子平均碰撞次数分子平均碰撞次数平均自由程平均自由程五、热力学第一定律：五、热力学第一定律：21QEAEEA 六、循环过程及其效率：六、循环过程及其效率：1AQ121211QQQQQ热机的效率：热机的效率：2QeA致冷机的致冷系数：致冷机的致冷系数：212QQQ121211TTTTT221212QTeQQTT七、热力学第二定律七、热力学第二定律卡诺循环的效率：卡诺循环的效率：卡诺致冷机的致冷系数：卡诺致冷机的致冷系数：四种热力学过程的主要公式四种热力学过程的主要公式)(12TTCMMVm12lnVVRTMMm

4、21lnppRTMMm)(12VVp过程过程 过程方程过程方程等体等体等压等压等温等温绝热绝热CTpCTVCpV 1CpV21CTV31CTp000QA12EE)(12TTCMMpm)(12TTCMMVm)(12TTRMMm12lnVVRTMMm21lnppRTMMm)(12TTCMMVm)(12TTCMMVm)(12TTCMMVm重重 点点 归归 纳纳一、理想气体状态方程：一、理想气体状态方程：RTMMpVmolRTMpmolnkTp 二、二、功（体积变化所做的功功（体积变化所做的功）21VVApdVpdVpV1V2VABdApdV曲线曲线AB下的面积下的面积)(TEE 三、理想气体内能三、

5、理想气体内能 :表征系统状态的单值函数表征系统状态的单值函数 ,理想气体的内能仅是温度的函数理想气体的内能仅是温度的函数 .The first law of thermodynamics：系统在任一过程中系统在任一过程中吸收的热量等于系统内能增量和系统对外作功之和。吸收的热量等于系统内能增量和系统对外作功之和。12EE 系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功第一定律的符号规定第一定律的符号规定QA四、四、热力学第一定律热力学第一定律外界与系统之间不仅作功，而且外界与系统之间不仅作功，而且传递热量，则有传递热量，则

6、有AEEQ）（121.等体过程等体过程 等体摩尔热容等体摩尔热容0VdAPdV热力学第一定律热力学第一定律:dEdQV五、理想气体的几个重要过程)(12EEQV0VA 单原子单原子RCmV23,双原子双原子RCmV25,RidTdEdTdQCVmV2,定体摩尔热容：定体摩尔热容：等体过程系统的吸热等体过程系统的吸热、内能增量和作功、内能增量和作功：ETTCMmQmVV)(!2,0VA 2.等压过程等压过程 等压摩尔热容等压摩尔热容pdVdEdQp)(12VVpEQp热力学第一定律热力学第一定律:定压摩尔热容定压摩尔热容：1mol1mol理想气体在压强不变的状态理想气体在压强不变的状态下，温度升

7、高一度所需要吸收的热量。下，温度升高一度所需要吸收的热量。RidTdQCpmp22,迈耶公式：迈耶公式：RCCmVmp,比热容比：比热容比：iiCCmVmp2,单原子气体：单原子气体：67.1RCmV23,RCmp25,双原子气体：双原子气体：RCmV25,4.1RCmp27,40.109.2978.20:,mmpVCC刚刚性性双双原原子子分分子子气气体体67.178.2047.12:,mmpVCC单单原原子子分分子子气气体体33.124.3393.24:,mmpVCC刚刚性性多多原原子子分分子子气气体体RiTECV21,d dd dm m,22,RiCp m mii2 )(12,TTCMmQ

8、mpp等压过程系统的吸热、内能增量和作功：等压过程系统的吸热、内能增量和作功：)(12,TTCMmEmV2121()()pmAP VVR TTM注意：注意：Q Q、A A、E E的计算：的计算：)(12,21TTCMmdTCMmQdQmpmpTTppdTdQCpmp,2121()VVAdApdVp VVRTMmPV)(12TTRMm,21()()ppmmE QACR T TM RCCmVmp,)(12,TTCMmmV3.等温过程等温过程TTdQdApdV热力学第一定律热力学第一定律:0dE0ETTQA21VTVAPdVVRTMmP 212112lnlnVTVVPmdVmmARTRTRTMVMV

9、MP0E2112lnlnTTVPmmQARTRTMVMPQ Q、A A的计算：的计算：)(adVmTTCMME)(23aaddVpVp)(LV)(atmpabcd131320pTVAAAAbcbmabaVVRTMMVVpln)(bcbbabaVVVpVVpln)(J5502463045500550JQAE)(23admTTRMM 例题例题 设质量一定的单原子理想气体开始时压强为设质量一定的单原子理想气体开始时压强为3atm，体积为体积为1L，先作等压膨胀至体积为，先作等压膨胀至体积为2L，其次作等温膨胀，其次作等温膨胀至体积为至体积为3L，最后被等体冷却到压强为，最后被等体冷却到压强为1atm

10、。求气体在。求气体在全过程中内能的变化、所作的功和吸收的热量。全过程中内能的变化、所作的功和吸收的热量。解：解：)(12,TTCMMTCMMEmVmmVm在绝热过程中，内能的增量仍为在绝热过程中，内能的增量仍为4 4、绝热过程、绝热过程 特征：特征：0Q 根据热力学第一定律根据热力学第一定律：QEA EA 系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。,21()V mmMAECTTM 过程方程：过程方程：1CpV21CTV31CTppVCC2121dd11VVVVVVVpVpA)(112211VpVp)(12EEA 绝热过程中功的另外一种计算方法：绝热过程中功的另

11、外一种计算方法：21()1RTT 绝热过程中绝热过程中，理想气体不吸收热量，系统减少的，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功内能，等于其对外作功。例题例题 1.210-2kg的氦气（视为理想气体）原来的温度为的氦气（视为理想气体）原来的温度为300K，作绝热膨胀至体积为原来的，作绝热膨胀至体积为原来的2倍，求氦气在此过程中所倍，求氦气在此过程中所作的功。如果氦气从同一初态开始作等温膨胀到相同的体积，作的功。如果氦气从同一初态开始作等温膨胀到相同的体积，问气体又作了多少功？问气体又作了多少功？解：解：氦气的摩尔质量氦气的摩尔质量 Mm=410-3kg/mol,m=1.210-2kg

12、,T1=300K,V2=2V1,CV=3/2R,=1.67.21213()()2QmMAEER TTM 111212TVTVK6.188)5.0(300)(67.012112VVTT3312 1038.31(188.6300)4177 J4 102QA3213112 10ln8.31 300 ln25183J4 10TmVMARTMV说明从同一初态开始膨胀相同体积，等温比绝热过程作的功多。说明从同一初态开始膨胀相同体积，等温比绝热过程作的功多。pVT例例 一气缸中贮有氮气，质量为一气缸中贮有氮气，质量为1.25kg。在标准。在标准大气压下缓慢地加热，使温度升高大气压下缓慢地加热，使温度升高1K

13、。试求气体。试求气体膨胀时所作的功膨胀时所作的功W、气体内能的增量、气体内能的增量 E以及气体以及气体所吸收的热量所吸收的热量Qp。（活塞的质量以及它与气缸壁。（活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去）的摩擦均可略去）J371J131.8028.025.1 TRMmWJ929J18.20028.025.1m,TCMmEV因因i=5，所以，所以CV,m=iR/2=20.8J(mol K)，可得，可得解解 因过程是等压的，得因过程是等压的，得所以气体在这一过程中所吸收的热量为所以气体在这一过程中所吸收的热量为J130012 WEEQp例例 设有氧气设有氧气8g，体积为，体积为0.41 10-3 m

14、3，温度，温度为为300K。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为为4.1 10-3m3，问气体作功多少？如氧气作等，问气体作功多少？如氧气作等温膨胀，膨胀后的体积也是温膨胀，膨胀后的体积也是4.1 10-3m3，问这，问这时气体做功多少？时气体做功多少？根据绝热方程中根据绝热方程中T与与V的关系式的关系式 12TTCMmWV 212111TVTV 解解 氧气的质量为氧气的质量为m=0.008kg，摩尔质量，摩尔质量M=0.032kg。原来温度。原来温度T1=300K。令。令T2为氧气为氧气绝热膨胀后的温度，则有绝热膨胀后的温度，则有12112 VVTT得得以以T1=

15、300K，V1 0.41 10-3m3,V2 4.1 10-3m3及及=1.40代入上式，得代入上式，得K119101300140.12 T因因i=5，所以，所以Cv=iR/2=20.8J/(mol K)，可得，可得 J941J1818.204112 TTCMmWV如果氧气作等温膨胀，气体所做的功为如果氧气作等温膨胀，气体所做的功为J1044.1J10ln30031.841ln3121 VVRTMmW六、六、循环过程循环过程循环过程的循环过程的特征特征：内能不发生变化。：内能不发生变化。0E 如果系统从某一平衡态开始，经过如果系统从某一平衡态开始，经过一系列一系列的变化过的变化过程，又回到初始

16、状态，这样的周而复始的变化过程称程，又回到初始状态，这样的周而复始的变化过程称为为循环过程循环过程，简称循环。，简称循环。热力学第一定律热力学第一定律QA正循环也称为正循环也称为热机循环热机循环1AQ121211QQQQQ热机的效率：热机的效率：逆循环也称为逆循环也称为致冷循环致冷循环2QeA致冷机的致冷系数定义为：致冷机的致冷系数定义为：212QQQ七、热力学第二定律的两种表述七、热力学第二定律的两种表述 不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引不引起其它变化起其它变化（即热量不可能自动地从低温物体传向高（即热量不可能自动地从低温物体传向高温物体）

17、温物体）热力学第二定律的克劳修斯表述热力学第二定律的克劳修斯表述。不可能从单一热源吸取热量，使它完全变为有用功不可能从单一热源吸取热量，使它完全变为有用功而而不引起其它变化不引起其它变化（即热全部变为功的过程是不可能（即热全部变为功的过程是不可能的）的）热力学第二定律的开尔文表述。热力学第二定律的开尔文表述。第二类永动机违反了热力学第二定律，是不可能造第二类永动机违反了热力学第二定律，是不可能造成的。成的。不可逆性的微观本质：不可逆性的微观本质：一切自然过程总是沿着分子一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。热运动的无序性增大的方向进行。卡诺循环是由两个准静态的卡诺循环是由两个准

18、静态的等温过程等温过程和两个准静和两个准静态的态的绝热过程绝热过程组成的组成的1211lnVVRTMMQQmab4322ln|VVRTMMQQmcd AB 等温膨胀过程中，从等温膨胀过程中，从高温热源高温热源T1吸收的热量为吸收的热量为:CD等温压缩过程中，向等温压缩过程中，向低温热源低温热源T2处放出的热量为处放出的热量为:Vop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT abQcdQ八、卡诺循环卡诺定理八、卡诺循环卡诺定理 由由BC绝热过程有绝热过程有213112TVTV214111TVTV4312VVVV121211TTTTT121432121121lnlnlnVVTVV

19、TVVTQQQ 由由DA绝热过程有绝热过程有比较二式得比较二式得Vop2TA1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT abQcdQ 卡诺热机效率与工作物质卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高。则卡诺循环的效率越高。2212QQeAQQ 卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机（卡诺逆循环）Vop2TW1TABCD21TT 2Q1Q卡诺致冷机卡诺致冷机致冷致冷系数系数212TTTe高温热源高温热源低温热源低温热源致冷机致冷机1Q2QW 九、九、熵增加原理熵增加原理（热力学第二定律的（热力学

20、第二定律的数学数学表述）表述）在孤立系统中所进行的自然过程总是沿着在孤立系统中所进行的自然过程总是沿着熵增大的方向进行，它是不可逆的。即熵增大的方向进行，它是不可逆的。即0 S（孤立系，自然过程孤立系，自然过程）表述：表述：孤立系统内进行的过程孤立系统内进行的过程 熵永不减少熵永不减少 孤立系统内过程必有孤立系统内过程必有实际一个过程还可能有实际一个过程还可能有注意注意:0S0S 一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。十、十、气体动理论气体动理论1.理想气体的压强公式理想气体的压强公式2ixiivnmP 2231vvxtnP 32221vmt平

21、动动能的统计平均值平动动能的统计平均值求统计平均值：求统计平均值：压强压强（宏观量宏观量）与与分子平动动能分子平动动能（微观微观量量）的统计平均值成正比。的统计平均值成正比。2ixiivnnnm 2xvnm 设质量为设质量为m的气体分子数为的气体分子数为N，分子质量为，分子质量为，则，则根据理想气体的状态方程根据理想气体的状态方程mpVRTMnkTp knp32Tkk2321322vkT)(能量公式温度公式2、温度的微观意义温度的微观意义热力学温度是分子平均平动动能的量度。1.分子的平均平动动能平均平动动能只与T 有关，与气体性质无关。2.气体温度越高平均平动动能越大气体分子热运动越剧烈。3.

22、温度是大量分子热运动集体表现的平均结果，具有统计意义统计意义，对单个分子谈温度是没有意义的。温度是气体分子平均平动动能的量度，也是表温度是气体分子平均平动动能的量度，也是表征大量分子热运动剧烈程度的物理量。征大量分子热运动剧烈程度的物理量。说明：说明：Tkk23 气体平衡态时，分子任何一自由度的气体平衡态时，分子任何一自由度的平均能量相等为平均能量相等为 kT21分子的平均能量：分子的平均能量：kTi2)(vrti单原子分子：单原子分子：kT23)0,3(3vrtikT25)0,2,3(5vrti刚性双原子分子：刚性双原子分子：刚性多原子分子：刚性多原子分子：kT3)0,3,3(6vrti讨论

23、讨论(1)这是大量分子无规则热运动的能量所遵循的统计规这是大量分子无规则热运动的能量所遵循的统计规 律，律，是大量分子的集体表现。是大量分子的集体表现。(2)对个别分子，其热运动能量并不按自由度均分。对个别分子，其热运动能量并不按自由度均分。能量均分定理能量均分定理:3、理想气体的内能：、理想气体的内能：1)理想气体的内能仅是温度理想气体的内能仅是温度T 的单值函数的单值函数，即即 E=E(T)2)对对1mol的理想气体：的理想气体：kTiNNEAAm2总的理想气体摩尔质量为对质量为Mm,)3RTi2RTiMmEMmEm2mol1kgM单原子分子刚性双原子分子RT23RT25RTMm23RTM

24、m25非刚性分子RT27RTMm27速率分布函数：速率分布函数：4、麦克斯韦气体分子速率分布定律、麦克斯韦气体分子速率分布定律NdvdNvf)(分布在速率分布在速率v附近的单位速率间隔内的分子数占总附近的单位速率间隔内的分子数占总分子数的比率分子数的比率。子数的比率为区间内的分子数占总分速率在dvvvdvvfNdN)(0)(dvvfNdN1)(0dvvf件速率分布函数归一化条dvvNfdNdvvv)(区间内的分子数为速率在说明下列各式的物理意义：说明下列各式的物理意义：dvvf)(dvvfN)(dvvfvv)(21dvvfNvv)(21dvvfv)(0 v1 v2速率区间内的分子数占总速率区间

25、内的分子数占总分子数的百分比。分子数的百分比。在在v附近附近 速率区间内的分子数速率区间内的分子数占总分子数的百分比。占总分子数的百分比。dv 在在v附近附近 速率区间内的分子数。速率区间内的分子数。dv v1 v2速率区间内的分子数。速率区间内的分子数。v1 v2速率区间内的分子的平均速率速率区间内的分子的平均速率2121)()(vvvvdvvNfdvvvNf2121)()(vvvvdvvfdvvvf整个速率区间内分子的平均速率。整个速率区间内分子的平均速率。5、气体分子的三种统计速率、气体分子的三种统计速率：1.最概然速率最概然速率v p kTvp2MRTMRT414.12MRTMRTkT

26、v60.1882.平均速率平均速率3.方均根速率方均根速率MRTMRTkTv73.1332pvvv2:三种速率的关系为zv 分子在连续两次和其它分子发生碰撞之间所通分子在连续两次和其它分子发生碰撞之间所通过的自由路程的平均值。过的自由路程的平均值。6.6.平均自由程平均自由程vndz22ndzv221pdkT22结论：结论：只与分子的只与分子的 和和 有关，与有关，与 无关。无关。ndvd 分子有效直径分子有效直径 当当 一定时，一定时，与与 成反比。成反比。pT标准状态标准状态msz78191010,10例例1 0.1mol单原子理想气体，由状态单原子理想气体，由状态A 经直经直线线AB所表

27、示的过程到状态所表示的过程到状态B，如图所示，已知，如图所示，已知VA=1L，VB=3L，pA=3atm，pB=1atm，(1)试证试证A、B两状态的温度相等；两状态的温度相等；(2)求在求在AB过程中气过程中气体吸收的热量；体吸收的热量；(3)求在求在AB过程中，温度最高过程中，温度最高的状态的状态C的体积和压强；的体积和压强；(4)由由(3)的结果分析从的结果分析从A到到B的过程中，温度变化的情况。从的过程中，温度变化的情况。从A到到C吸吸热还是放热？证明热还是放热？证明 QCB=0，能否由此说明从，能否由此说明从C到到B的每个微小过程都有的每个微小过程都有 dQ=0？习习 题题 课课 V

28、/L证明证明p/atm031AB31(1)因为因为 pAVA=pBVB所以所以 TA=TB(2)AB：E=0所以所以 QAB=WAB=S梯形梯形=405J(3)AB直线过程：直线过程：根据题给条件，可求得直线方程根据题给条件，可求得直线方程 为为pV=0.1RT p=4V (1)又又V/Lp/atm031ABC31VC=2LpC=2atm*(4)AC，T VQ=0所以所以 CD吸热、吸热、DB放热。放热。=dE+pdV将将(1)、(2)式代入，得式代入，得V=2.5L，p=1.5atm时满足。时满足。T=10.1R(4V)V (2)=0dTdV令令得得:CB，T V 所以所以 QAC0，吸热。

29、，吸热。.D(2.5,1.5)例例2 试证一条等温线与一试证一条等温线与一pVo 绝热线绝热线等温线等温线A(P1,V1)B证明证明 假设有两个交点，假设有两个交点，(1)AB:经等温经等温E=0经绝热经绝热E=WAB 0矛盾。矛盾。证毕。证毕。(2)正循环正循环ABA:Q净净=QT 从单一热源吸热，从单一热源吸热，W净净=S循环循环0，违反热力学第二定律。，违反热力学第二定律。条绝热线不能有两个交点。条绝热线不能有两个交点。pVo例例3 某气体系统在某气体系统在 p-V 图图上的一条循环过程线如图示。上的一条循环过程线如图示。试证该系统在该循环中试证该系统在该循环中证明证明 假设其摩尔热容是

30、恒量假设其摩尔热容是恒量 C1，011TCMmTCMmQdd而由图而由图W=S环面积环面积0，矛盾。，矛盾。则则摩尔热容不能为恒量。摩尔热容不能为恒量。又循环过程又循环过程E=0，由热力学第一定律得，由热力学第一定律得W=0；例例4 一气缸中贮有氮气，质量为一气缸中贮有氮气，质量为1.25kg。在标准。在标准大气压下缓慢地加热，使温度升高大气压下缓慢地加热，使温度升高1K。试求气体。试求气体膨胀时所作的功膨胀时所作的功W、气体内能的增量、气体内能的增量 E以及气体以及气体所吸收的热量所吸收的热量Qp。（活塞的质量以及它与气缸壁。（活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去）的摩擦均可略去）J371

31、J131.8028.025.1 TRMmWJ929J18.20028.025.1m,TCMmEV因因i=5，所以，所以CV,m=iR/2=20.8J(mol K)，可得，可得解解 因过程是等压的，得因过程是等压的，得所以气体在这一过程中所吸收的热量为所以气体在这一过程中所吸收的热量为J130012 WEEQp例例5 设有氧气设有氧气8g，体积为，体积为0.41 10-3 m3，温度，温度为为300K。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为为4.1 10-3m3，问气体作功多少？如氧气作等，问气体作功多少？如氧气作等温膨胀，膨胀后的体积也是温膨胀，膨胀后的体积也是4.1

32、 10-3m3，问这，问这时气体做功多少？时气体做功多少？根据绝热方程中根据绝热方程中T与与V的关系式的关系式 12TTCMmWV 212111TVTV 解解 氧气的质量为氧气的质量为m=0.008kg，摩尔质量，摩尔质量M=0.032kg。原来温度。原来温度T1=300K。令。令T2为氧气为氧气绝热膨胀后的温度，则有绝热膨胀后的温度，则有以以T1=300K，V1 0.41 10-3m3,V2 4.1 10-3m3及及=1.40代入上式，得代入上式，得12112 VVTT得得K119101300140.12 T因因i=5，所以，所以Cv=iR/2=20.8J/(mol K)，可得，可得 J94

33、1J1818.204112 TTCMmWV如果氧气作等温膨胀，气体所做的功为如果氧气作等温膨胀，气体所做的功为J1044.1J10ln30031.841ln3121 VVRTMmW例例6 有一卡诺制冷机，从温度为有一卡诺制冷机，从温度为10的冷的冷藏室吸取热量，而向温度为藏室吸取热量，而向温度为20的物体放出热的物体放出热量。设该制冷机所耗功率为量。设该制冷机所耗功率为15kW，问每分钟，问每分钟从冷藏室吸取热量为多少？从冷藏室吸取热量为多少？,30263212TTTe每分钟做功为每分钟做功为J,109J60101553 W解解 T1=293K,T2=263K,则则J1079.8621 WQQ

34、此时，每分钟向温度为此时，每分钟向温度为20的物体放出热量的物体放出热量所以每分钟作功从冷藏室中吸取的热量为所以每分钟作功从冷藏室中吸取的热量为JJ6521089.710930263 Q例例7 试证在试证在p-V图上两条绝热线不能相交。图上两条绝热线不能相交。pVA证明证明 假设两条绝热线假设两条绝热线I与与II在在p-V图上相交于一点图上相交于一点A，如图所示。现在，在图上画如图所示。现在，在图上画一等温线一等温线，使它与两条绝，使它与两条绝热线组成一个循环。这个循热线组成一个循环。这个循环只有一个单热源，它把吸环只有一个单热源，它把吸收的热量全部转变为功即收的热量全部转变为功即 100，并使周围没有变，并使周围没有变化。显然，这是违反热力学化。显然，这是违反热力学第二定律的，因此两条绝热第二定律的，因此两条绝热线不能相交。线不能相交。下次上课内容：下次上课内容：第三册电磁学第三册电磁学好好预习呀！好好预习呀！