反比例函数的图象与性质13课件.ppt

1、双流县东升第一初级中学双流县东升第一初级中学 数学组数学组双流县东升第一初级中学双流县东升第一初级中学作函数图象的一般步骤：作函数图象的一般步骤：知识回顾（二）描点法描点法列列表表描描点点连连线线双流县东升第一初级中学双流县东升第一初级中学列表列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线连线 描点x-8-4-3-2-112348y212121-134-2-4-884213421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 7 6 5 4 3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 8y=4x双流县东升第一初级中学双流县东升第一初级中学解：1列表：列表：2描点：描点

2、：3连线：连线：x-8-4-3-2-112348342121-1-2-4-88421213421以表中各组对应值作为点的坐标以表中各组对应值作为点的坐标,在在直角坐标系内描出相应的点直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点用光滑的曲线顺次连接各点,就可就可得到图象得到图象.1画出函数画出函数 的图象。的图象。y=-4x4yx双流县东升第一初级中学双流县东升第一初级中学123456-4-1-2-3-5-61 245 63-6-5-1-3-4-20 yxxy4342121-1-2-4-8 8421213421x-8-4-3-2-112348.y=-4x驶向胜利的彼岸双流县东升第一初级中学

3、双流县东升第一初级中学画图总结一、方法步骤：一、方法步骤：描点法描点法列列表表描描点点连连线线二、注意：二、注意：两个分支合起来才是反比例函数图象。两个分支合起来才是反比例函数图象。列表时列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样这样既可简化计算既可简化计算,又便于对称性描点又便于对称性描点;列表描点时列表描点时,要尽量多取一些数值要尽量多取一些数值,多描一些点多描一些点,这样既这样既可以方便连线可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势又较准确地表达函数的变化趋势;连线时连线时按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连按自变量从小到大的顺序，依次用

4、平滑的曲线连接接 ；双流县东升第一初级中学双流县东升第一初级中学将反比例函数的图象绕原点旋转将反比例函数的图象绕原点旋转180180度后度后,能与原来的图能与原来的图象重合吗象重合吗?y=4/x双流县东升第一初级中学双流县东升第一初级中学y=4/xy=4/x双流县东升第一初级中学双流县东升第一初级中学y=4/xy=4/x双流县东升第一初级中学双流县东升第一初级中学y=4/xy=4/x双流县东升第一初级中学双流县东升第一初级中学y=4/x双流县东升第一初级中学双流县东升第一初级中学yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8 76 54 3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8

5、y=xy=-x思考：反比例函数 是轴对称图形吗？若是，有几条对称轴？y=4x双流县东升第一初级中学双流县东升第一初级中学性质 1、当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2、当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内；4、图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。双曲线 的性质：(0)kykx 双流县东升第一初级中学双流县东升第一初级中学1.函数函数 的图像在第的图像在第_象限，函数象限，函数 的图象在第的图象在第 象限。象限。2.双曲线双曲线 经过点（经过点（-3，_）y=x5y=-13x3.函数函数 的图像在二

6、、四象限，则的图像在二、四象限，则m的的取值范围是取值范围是 _.4.对于函数对于函数 ，这部分图像在第，这部分图像在第 _象限象限.5.函数函数 ,它的图像在一、三象它的图像在一、三象限，则限，则m=_.（此函数是反比例函数）（此函数是反比例函数）y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-16 2测一测测一测二二,四四m 1，则y2xy2 2.反比例函数 在第一象限的图 象如图所示，则k的值可能是()A.4 B.3 C.2 D.1xky xy1 21 2双流县东升第一初级中学双流县东升第一初级中学3.已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中在同一坐标系中的图

7、象大致是的图象大致是 ()xkxy0 xy0 xy0 xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0 xy0(B)(C)(D)xy0 xy0DC双流县东升第一初级中学双流县东升第一初级中学 5.下列函数中：y=-3x y=2x+3 其图象位于一、三象限的是 .6.若反比例函数若反比例函数 的图象在第二的图象在第二、四象限，则、四象限，则m的取值范围是的取值范围是 .xy3xy321myx12m 双流县东升第一初级中学双流县东升第一初级中学为了预防“甲流”，某校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（mg）与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例

8、。现在测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量6mg，请根据题中所提供信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数 关系式 ，自变量x的取值 范围 ，药物燃烧后y关 于x的函数关系式 ；xy43xy48 80 xy（mg）x(min)o86适度拓展,探究思考双流县东升第一初级中学双流县东升第一初级中学（2）研究表明，每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回教室；30y（mg）x(min)o86双流县东升第一初级中学双流县东升第一初级中学（3）研究表明，每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？y（mg）x(min)o86双流县东升第一初级中学双流县东升第一初级中学 什么是反比例函数？课堂小结 反比例函数的图象是什么样子的？怎样作图象？反比例函数的性质是什么？