大学物理下-各章重点与知识点课件.ppt

1、 大学物理大学物理 第九章第九章 振振 动动 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强2022年12月9日星期五第九章第九章 振振 动动第九章第九章 振振 动动*重点与知识点重点与知识点*大学物理大学物理 第九章第九章 振振 动动 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强2022年12月9日星期五第九章第九章 振振 动动（一）（一）、简谐运动简谐运动x 是描述位置的物理量是描述位置的物理量,如如 y,z 或或 等。等。A:振幅振幅:角频率角频率:初相位初相位简谐振动的简谐振动的三个特征量三个特征量物理量物理量随随时间时间的变化规律可以用的变化规律可以用正弦正弦或或余弦函数余弦函数描述描

2、述一维运动的质点一维运动的质点(机械振动机械振动):)cos(tAx简谐运动方程简谐运动方程(振动表达式振动表达式)一一、简谐运动简谐运动 运动学运动学和和动力学动力学特征特征 大学物理大学物理 第九章第九章 振振 动动 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强2022年12月9日星期五第九章第九章 振振 动动)cos(tAx1 1、描述简谐运动的物理量描述简谐运动的物理量 1）振幅）振幅 A:物体物体离开平衡位置的离开平衡位置的最大位移最大位移的的绝对值绝对值2）周期周期 、频率、频率、圆、圆(角角)频率频率 周期周期T：物体完成一次全振动所需时间：物体完成一次全振动所需时间频率频率 ：

3、单位时间单位时间内振动的次数内振动的次数21T圆圆(角角)频率频率：2时间时间内振动的次数内振动的次数22T（二）、简谐运动的运动学特征一一、简谐运动简谐运动 运动学运动学和和动力学动力学特征特征 大学物理大学物理 第九章第九章 振振 动动 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强2022年12月9日星期五第九章第九章 振振 动动)cos(tAx1 1、描述简谐运动的物理量描述简谐运动的物理量 （二）、简谐运动的运动学特征3）相位相位(t+)和初相位和初相位 相位相位确定确定谐振动物体谐振动物体的的运动状态运动状态(t+)称为称为 t 时刻时刻振动的相位振动的相位 为为 t=0时刻时刻的相

4、位的相位,称为称为初相位初相位相位的意义相位的意义:一般情况一般情况:或,20一一、简谐运动简谐运动 运动学运动学和和动力学动力学特征特征 大学物理大学物理 第九章第九章 振振 动动 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强2022年12月9日星期五第九章第九章 振振 动动)cos(tAx（二）、简谐运动的运动学特征2 2、简谐运动物体的简谐运动物体的速度速度和和加速度加速度dtdxvdtdav)sin(tA)2cos(tA)cos(2tA)cos(2tA一一、简谐运动简谐运动 运动学运动学和和动力学动力学特征特征 大学物理大学物理 第九章第九章 振振 动动 重点与知识点重点与知识点理学院

5、物理系 王 强2022年12月9日星期五第九章第九章 振振 动动一一、简谐运动简谐运动 运动学运动学和和动力学动力学特征特征（二）、简谐运动的运动学特征3 3、振幅振幅A和初相位和初相位 的确定的确定)cos(tAxcos0Ax)sin(tAvsin 0Av22020vxA00tanxv,00vv xx初始条件为初始条件为 t=0 时：时：)cos(tAx 大学物理大学物理 第九章第九章 振振 动动 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强2022年12月9日星期五第九章第九章 振振 动动一一、简谐运动简谐运动 运动学运动学和和动力学动力学特征特征（二）、简谐运动的运动学特征4 4、旋转矢

6、量（旋转矢量（参考圆法参考圆法）)cos(tAx半径半径 A初始角位置初始角位置 角速度角速度 任意时刻角位置任意时刻角位置(t+)振幅振幅 A初位相初位相 圆频率圆频率 任意时刻位相任意时刻位相(t+)旋转矢量旋转矢量 作作匀速率圆周匀速率圆周运动运动，其，其矢量的末端矢量的末端在在x轴轴上上的投影的运动方程为的投影的运动方程为:AxtA0Pxy 大学物理大学物理 第九章第九章 振振 动动 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强2022年12月9日星期五第九章第九章 振振 动动,kxF1 1、受力特点受力特点：线性回复力线性回复力(准弹性力准弹性力)作用作用,Mkf,dd222xtx2

7、 2、动力学方程动力学方程,0dd222t0dd222t,2xa3 3、加速度与位移成正比而方向相反加速度与位移成正比而方向相反2（三）、简谐运动的动力学特征一一、简谐运动简谐运动 运动学运动学和和动力学动力学特征特征 大学物理大学物理 第九章第九章 振振 动动 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强2022年12月9日星期五第九章第九章 振振 动动（三）、简谐运动的动力学特征4 4、固有固有(圆圆)频率频率弹簧振子弹簧振子:mk单单 摆摆:lg复复 摆摆:Jmgl固有频率决定于固有频率决定于系统本身性质系统本身性质一一、简谐运动简谐运动 运动学运动学和和动力学动力学特征特征 大学物理大

8、学物理 第九章第九章 振振 动动 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强2022年12月9日星期五第九章第九章 振振 动动二、二、简谐运动的简谐运动的能量能量),cos(tAx)sin(tAv1 1、动能动能221vmEk)(sin21222tAm221kxEP)(cos2122tkA2222121AmkAEEEPk线性回复力是线性回复力是保守力保守力，简谐运动系统简谐运动系统机械能守恒机械能守恒2 2、势能势能3 3、机械能机械能)(sin2122tkA 大学物理大学物理 第九章第九章 振振 动动 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强2022年12月9日星期五第九章第九章 振振

9、 动动三、三、简谐运动的简谐运动的合成合成两个两个同方向同频率同方向同频率简谐运动的合成简谐运动的合成分振动分振动:合振动合振动:),cos(111tAx)cos(222tAx)cos(tAx)cos(212212221AAAAA22112211coscossinsintanAAAA 大学物理大学物理 第九章第九章 振振 动动 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强2022年12月9日星期五第九章第九章 振振 动动三、三、简谐运动的简谐运动的合成合成)cos(212212221AAAAA)cos(21tAxxx合振动减弱合振动减弱21AAA2、若两分振动若两分振动 反相反相 =2 1=(

10、2k+1)，(k=0,1,2,)合振动加强合振动加强21AAA1、若两分振动若两分振动 同相同相 =2 1=2k，(k=0,1,2,)大学物理大学物理 第第十十章章 波波 动动 *重点与知识点重点与知识点*第十章第十章 波波 动动理学院物理系 王 强2022年12月9日星期五第十章第十章 波波 动动*重点与知识点重点与知识点*大学物理大学物理 第第十十章章 波波 动动 *重点与知识点重点与知识点*第十章第十章 波波 动动理学院物理系 王 强2022年12月9日星期五一一、平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数)cos(0tAyoO O点的振动方程：点的振动方程：yxAAOxP P0)(cos),

11、(uxtAtxy“”：沿：沿 x 轴正方向轴正方向传播；传播；“”：沿：沿 x 轴负方向轴负方向传传播；播；：波源波源（或（或坐标原点坐标原点处质点）振动的初相。处质点）振动的初相。0 大学物理大学物理 第第十十章章 波波 动动 *重点与知识点重点与知识点*第十章第十章 波波 动动理学院物理系 王 强2022年12月9日星期五二、二、波的能量波的能量1、平均能量密度、平均能量密度:能量密度在一个周期内的平均值能量密度在一个周期内的平均值2221Aw 2、能流密度能流密度(波的强度波的强度):IuAI2221uwI 通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流

12、 大学物理大学物理 第第十十章章 波波 动动 *重点与知识点重点与知识点*第十章第十章 波波 动动理学院物理系 王 强2022年12月9日星期五三、三、波的干涉波的干涉1)1)相干条件相干条件:满足相干条件的波称为满足相干条件的波称为相干波相干波满足相干条件的波源称为满足相干条件的波源称为相干波源相干波源频率相同频率相同、振动方向振动方向相同相同、相位相同或相位差恒相位相同或相位差恒定定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象另一些地方振动始终减弱的现象波的干涉现象波的干涉现象1)频率相同频率相同、2)振动方向振动方向

13、相同相同、3)相位相同或相位差恒定相位相同或相位差恒定。大学物理大学物理 第第十十章章 波波 动动 *重点与知识点重点与知识点*第十章第十章 波波 动动理学院物理系 王 强2022年12月9日星期五波源波源S1、S2振动方程：振动方程：)cos(111tAy)cos(222tAy1s2sP*1r2r 2)2)干涉加强干涉加强与与干涉减弱干涉减弱的条件的条件:)2cos(1111rtAyp)2cos(2222rtAyp点点P 的两个分振动的两个分振动12122122212)(cos2rrAAAAA 大学物理大学物理 第第十十章章 波波 动动 *重点与知识点重点与知识点*第十章第十章 波波 动动理

14、学院物理系 王 强2022年12月9日星期五)2cos(1111rtAyp)2cos(2222rtAyp点点P 的两个分振动的两个分振动1s2sP*1r2r(1)(1)干涉加强干涉加强条件条件:,2,1,0,2kk21maxAAA振动始终振动始终加强加强21minAAA振动始终振动始终减弱减弱,2,1,0,)12(kk2121max2IIIII21212IIIIImin(2)(2)干涉减弱干涉减弱条件条件:大学物理大学物理 第第十十章章 波波 动动 *重点与知识点重点与知识点*第十章第十章 波波 动动理学院物理系 王 强2022年12月9日星期五(1)(1)干涉加强干涉加强条件条件:,2,1,

15、0,2kk(2)(2)干涉减弱干涉减弱条件条件:,2,1,0,)12(kk21若：12122122212)(cos2rrAAAAA212rr 21rr 波程差：2,2,1,0,22kk,2,1,0,212kk）（大学物理大学物理 第第十十章章 波波 动动 *重点与知识点重点与知识点*第十章第十章 波波 动动理学院物理系 王 强2022年12月9日星期五四、四、多普勒效应多普勒效应 v0sPuvSuuSovv1、观察者观察者P向着向着波源波源S时，时，v0 前取前取“”观察者观察者P远离远离波源波源S时，时，v0 前取前取“”2、波源波源S向着向着观察者观察者P时，时，vS 前取前取“”波源波源

16、S远离远离观察者观察者P时，时，vS 前取前取“”大学物理大学物理 第第十一十一章章 光学光学*重点与知识点重点与知识点*理学院物理系 王 强第十一章第十一章 光学光学*重点与知识点重点与知识点*大学物理大学物理 第第十一十一章章 光学光学*重点与知识点重点与知识点*理学院物理系 王 强一一、光的干涉光的干涉（一）、（一）、光程与光程差光程与光程差 光连续通过几种透明光连续通过几种透明介介质的光程质的光程:iiirnl11rn22rn33rn1 1、光程：、光程：nrl 光通过某一光通过某一介介质的光程等于光在相同质的光程等于光在相同时间里在真空中所传播的几何路程时间里在真空中所传播的几何路程

17、:大学物理大学物理 第第十一十一章章 光学光学*重点与知识点重点与知识点*理学院物理系 王 强一一、光的干涉光的干涉（一）、（一）、光程与光程差光程与光程差 2、光程差、光程差 ：真空中的波长真空中的波长1n2n1sP1r2s2r212jjjiiirnrn 大学物理大学物理 第第十一十一章章 光学光学*重点与知识点重点与知识点*理学院物理系 王 强一一、光的干涉光的干涉（一）、（一）、光程与光程差光程与光程差 3 3、光的光的干涉加强干涉加强与与减弱减弱的条件：的条件：1)干涉加强干涉加强(明纹明纹):,2,1,0,2kk,2,1,0,22kk2)干涉减弱干涉减弱(暗暗纹纹):,2,1,0,)

18、12(kk,2,1,0,2)12(kk 大学物理大学物理 第第十一十一章章 光学光学*重点与知识点重点与知识点*理学院物理系 王 强一一、光的干涉光的干涉（二）、（二）、杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉121122)()(rrrSSnrSSn光程差光程差:12rr sindtand很小dxddxddddsood1Sx1rr2r2SPx1n空气：大学物理大学物理 第第十一十一章章 光学光学*重点与知识点重点与知识点*理学院物理系 王 强一一、光的干涉光的干涉（二）、（二）、杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉p1s2ssxood1r2rd r1)干涉加强干涉加强(明纹明纹):,2,1,0,2kk,2,1,0,22k

19、k明条纹明条纹的位置的位置:,2,1,0,22kddkx2dxd k 称为称为:条纹的条纹的级数级数 大学物理大学物理 第第十一十一章章 光学光学*重点与知识点重点与知识点*理学院物理系 王 强一一、光的干涉光的干涉（二）、（二）、杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉p1s2ssxood1r2rd r2dxd2)干涉减弱干涉减弱(暗暗纹纹):,2,1,0,)12(kk,2,1,0,2)12(kk暗条纹暗条纹的位置的位置:,2,1,2)12(kddkx 大学物理大学物理 第第十一十一章章 光学光学*重点与知识点重点与知识点*理学院物理系 王 强（三）、（三）、薄膜干涉薄膜干涉02212202sin2cos2

20、innddnr 反射光反射光的光程差的光程差3213213213210,0)2,2)1nnnnnnnnnnnn1)干涉加强干涉加强(明纹明纹):):,2,1,0,22kkr2)干涉减弱干涉减弱(暗暗纹纹):):,2,1,0,2)12(kkrP1n3n2nLi32d1ADBC45 大学物理大学物理 第第十一十一章章 光学光学*重点与知识点重点与知识点*理学院物理系 王 强（三）、（三）、薄膜干涉薄膜干涉 当光线垂直入射时当光线垂直入射时:0i 反射光反射光的光程差的光程差3213213213210,0)2,2)1nnnnnnnnnnnn022dnr一一、光的干涉光的干涉 大学物理大学物理 第第十

21、一十一章章 光学光学*重点与知识点重点与知识点*理学院物理系 王 强二、二、光的衍射光的衍射（一）、（一）、惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理 波阵面波阵面(波前波前)上的每一点都可视为发射上的每一点都可视为发射次波次波(子波子波)的波源，在其后的任一时刻，这些的波源，在其后的任一时刻，这些次波次波(子波子波)的的包络面包络面就是就是该时刻的波阵面（波前）该时刻的波阵面（波前）。从同一波前上的各点发出的各个从同一波前上的各点发出的各个次波次波(子波子波)是是相干波相干波，经传播在媒质中某点相遇时的叠加是，经传播在媒质中某点相遇时的叠加是相相干叠加干叠加。两类衍射两类衍射:菲涅尔衍射菲涅尔衍射

22、夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射 大学物理大学物理 第第十一十一章章 光学光学*重点与知识点重点与知识点*理学院物理系 王 强二、二、光的衍射光的衍射（二）、（二）、单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射菲涅尔菲涅尔半半波带法波带法,3,2,1,22sinkkb（干涉减弱）（干涉减弱）,3,2,1,2)12(sinkkb0sinb1 1、中央明纹中心中央明纹中心（干涉加强）（干涉加强）LoPQAB1A2AC2/NbBC2sin2（个半波带）个半波带）N 大学物理大学物理 第第十一十一章章 光学光学*重点与知识点重点与知识点*理学院物理系 王 强二、二、光的衍射光的衍射（三）、光栅（三）、光栅衍射衍射许多

23、许多等宽度等宽度、等距离等距离的狭缝排列起来形成的光学元件的狭缝排列起来形成的光学元件.光栅常数光栅常数bbd不透光部分宽度不透光部分宽度b缝宽缝宽b相邻两缝间距为：相邻两缝间距为：dbb 大学物理大学物理 第第十一十一章章 光学光学*重点与知识点重点与知识点*理学院物理系 王 强二、二、光的衍射光的衍射（三）、光栅（三）、光栅衍射衍射OP1、主极大条纹主极大条纹bbsin)(sinbbd，3210sin)(kkbb光栅方程光栅方程(相邻双缝干涉加强条件相邻双缝干涉加强条件)大学物理大学物理 第第十一十一章章 光学光学*重点与知识点重点与知识点*理学院物理系 王 强二、二、光的衍射光的衍射（三

24、）、光栅（三）、光栅衍射衍射2、缺级缺级，3210,sin)(kkbb，321,sinkkbkkbbb,2,1,kbbbkk缺级缺级:大学物理大学物理 第第十一十一章章 光学光学*重点与知识点重点与知识点*理学院物理系 王 强三、三、光的偏振光的偏振（一）、马吕斯定律（一）、马吕斯定律 大学物理大学物理 第第十一十一章章 光学光学*重点与知识点重点与知识点*理学院物理系 王 强三、三、光的偏振光的偏振 入射面：入射面：入射光线和法线入射光线和法线所成的平面所成的平面.反射光反射光 部分偏振光部分偏振光 垂直于入射面的振动大于垂直于入射面的振动大于平行于入射面的振动平行于入射面的振动.折射光折射

25、光 部分偏振光部分偏振光 平行于入射面的振动大于平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动垂直于入射面的振动.光反射与折射时的偏振光反射与折射时的偏振i1ni2n（二）、布儒斯特定律（二）、布儒斯特定律 大学物理大学物理 第第十一十一章章 光学光学*重点与知识点重点与知识点*理学院物理系 王 强三、三、光的偏振光的偏振（二）、布儒斯特定律（二）、布儒斯特定律布儒斯特定律布儒斯特定律12tannniB 当反射光和折射光互相垂当反射光和折射光互相垂直时，反射光为完全偏振光，直时，反射光为完全偏振光，折射光为部分偏振光。折射光为部分偏振光。BiBi1n2n 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理

26、论气体动理论 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强第十二章第十二章 气体动理论气体动理论*重点与知识点重点与知识点*大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论理学院物理系 王 强一一、平衡态平衡态 理想气体物态方程理想气体物态方程理想气体（化学纯）的物态方程理想气体（化学纯）的物态方程 RTMmRTpV11KmolJ 31.8R摩尔气体常量摩尔气体常量:：摩尔数摩尔数;M:摩尔质量摩尔质量Mm 一定量一定量理想气体，理想气体，质量为质量为 ，由，由N个个理想气体理想气体分子组成，每个气体分子分子组成，每个气体分子质量为质量为 。mm 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气

27、体动理论气体动理论理学院物理系 王 强一一、平衡态平衡态 理想气体物态方程理想气体物态方程理想气体（化学纯）的物态方程理想气体（化学纯）的物态方程 一定量一定量理想气体，理想气体，质量为质量为 ，由，由N个个理想气体理想气体分子组成，每个气体分子分子组成，每个气体分子质量为质量为 。mm,Nmm,mNMAnkTP 123AKJ 1038.1/NRk玻耳兹曼常量玻耳兹曼常量 n=N/V气体分子数密度气体分子数密度质量密度：质量密度：nm 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论理学院物理系 王 强二、二、理想气体压强公式理想气体压强公式分子平均平动动能：分子平均平动动能：2k21

28、vmk32np 分子数密度：分子数密度：VNn 大学物理大学物理 12-4 理想气体分子的理想气体分子的平均平动动能平均平动动能与与温度温度的关系的关系第第1212章章 气体动理论气体动理论理学院物理系 王 强三、三、理想气体分子的理想气体分子的平均平均平动平动动能动能与与温度温度的关系的关系3 3、在在同一温度同一温度下各种理想气体分子下各种理想气体分子 平均平均平动平动动能动能均均相等相等.1 1、温度是温度是分子平均分子平均平动平动动能动能的的量度量度.Tk2 2、温度是温度是大量分子的集体表现大量分子的集体表现.kTm23212kv 大学物理大学物理 12-4 理想气体分子的理想气体分

29、子的平均平动动能平均平动动能与与温度温度的关系的关系第第1212章章 气体动理论气体动理论理学院物理系 王 强四、四、能量均分定理能量均分定理 理想气体内能理想气体内能（一）（一）、自由度自由度 i决定一个物体在空间的位置所需的独决定一个物体在空间的位置所需的独立坐标数称为该物体的自由度数。立坐标数称为该物体的自由度数。1 1、自由度、自由度:2 2、理想气体分子（、理想气体分子（刚性分子刚性分子）的自由度）的自由度1 1）单原子分子）单原子分子i =3 （3个平动个平动+0个转动个转动）2 2）双原子分子）双原子分子i =5 （3个平动个平动+2个转动个转动）3 3）多原子分子）多原子分子i

30、 =6 （3个平动个平动+3个转动个转动）大学物理大学物理 12-4 理想气体分子的理想气体分子的平均平动动能平均平动动能与与温度温度的关系的关系第第1212章章 气体动理论气体动理论理学院物理系 王 强四、四、能量均分定理能量均分定理 理想气体内能理想气体内能（二）（二）、能量均分定理能量均分定理 气体处于平衡态时，分子任何一个自由气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为度的平均能量都相等，均为 能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理kT21理想气体理想气体分子平均总动能分子平均总动能kTi2总单原子单原子双原子双原子kT23总kT25总kT26总多原子多原子 大学物理大

31、学物理 12-4 理想气体分子的理想气体分子的平均平动动能平均平动动能与与温度温度的关系的关系第第1212章章 气体动理论气体动理论理学院物理系 王 强四、四、能量均分定理能量均分定理 理想气体内能理想气体内能（三）（三）、理想气体内能理想气体内能 mol 理想气体的内能：理想气体的内能：RTiE2TRiEd2d 理想气体内能变化理想气体内能变化：理想气体的内能是理想气体的内能是温度的单值函数温度的单值函数 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强五、五、麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律（一）（一）、分子速率分布

32、函数分子速率分布函数 vvNddNf物理意义物理意义:在温度为在温度为T的平衡状态下的平衡状态下，速速率在率在v附近，附近，单位速率区间单位速率区间的分子数占的分子数占总分子数的百分比。总分子数的百分比。1)速率在速率在v v+d v 区间的分子数区间的分子数vv dNfdN)(速率在速率在v v+d v 区间的分子数，区间的分子数，占总分子数的百分比占总分子数的百分比vv dfNdN)(vv+d v vfvNdN 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强五、五、麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律（一）（一）、分子

33、速率分布函数分子速率分布函数 vvNddNf物理意义物理意义:在温度为在温度为T的平衡状态下的平衡状态下，速速率在率在v附近，附近，单位速率区间单位速率区间的分子数占的分子数占总分子数的百分比。总分子数的百分比。2)速率在速率在v1v2 区间的分子数区间的分子数21)(vvvv dNfN速率在速率在v1v2区间的分子数，区间的分子数，占总分子数的百分比占总分子数的百分比v1 v2 vfvvv dfNNvv21)(NN 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强五、五、麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律（一）（一）、分

34、子速率分布函数分子速率分布函数 vvNddNf物理意义物理意义:在温度为在温度为T的平衡状态下的平衡状态下，速速率在率在v附近，附近，单位速率区间单位速率区间的分子数占的分子数占总分子数的百分比。总分子数的百分比。3)全部分子占总分子数的百分比全部分子占总分子数的百分比1)(0vv df归一化条件归一化条件4）速率在）速率在v1v2 区间的分子的区间的分子的平均速率平均速率212112vvvvvvdNdN2121)()(vvvvvvvvvdfdf 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强五、五、麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体

35、分子速率分布律（一）（一）、分子速率分布函数分子速率分布函数 vvNddNf物理意义物理意义:在温度为在温度为T的平衡状态下的平衡状态下，速速率在率在v附近，附近，单位速率区间单位速率区间的分子数占的分子数占总分子数的百分比。总分子数的百分比。5）全部分子的平均速率）全部分子的平均速率 vvvvdf06）速率平方的平均值）速率平方的平均值 vvvvdf022 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强五、五、麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律（二）（二）、麦克斯韦气体分子速率分布定律麦克斯韦气体分子速率分布定律 22

36、232e)2(4vvvkTmkTmf麦克斯韦速率分布函数麦克斯韦速率分布函数v)(vfo 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强五、五、麦克斯韦气体分子速率分布律麦克斯韦气体分子速率分布律（三）（三）、三种速率三种速率MRTMRTmkTp41.122v1、最概然速率最概然速率vp2、平均速率、平均速率vMRTMRTmkT60.188v3、方均根速率、方均根速率2vMRTMRTmkT73.1332v 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强六、六、等温气压公式等温气压公式

37、（一）（一）、重力场中气体重力场中气体分分子按高度的分布子按高度的分布kTmgzkTenenn00p0,0设：p0气体分子重力势能：分子数密度为：处nzPzz0 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王 强六、六、等温气压公式等温气压公式（二）（二）、重力场中的重力场中的等温气压公式等温气压公式Pzz0kTmgzepp0nkTp kTmgzkTen0 p0=n0 kT 为为 z=0 处的压强处的压强ppMgRTppmgkTz00lnln 大学物理大学物理 第十二章第十二章 气体动理论气体动理论 重点与知识点重点与知识点理学院物理系 王

38、强七、七、气体分子平均碰撞次数和平均自由程气体分子平均碰撞次数和平均自由程（一）（一）、分子平均碰撞次数分子平均碰撞次数ndZv22（二）（二）、平均自由程平均自由程zvnkTp pdkT22 大学物理大学物理 第十第十三三章章 热力学基础热力学基础 重点与知识点重点与知识点第第1313章章 热力学基础热力学基础理学院物理系 王 强第第1313章章 *重点与知识点重点与知识点*大学物理大学物理 第十第十三三章章 热力学基础热力学基础 重点与知识点重点与知识点第第1313章章 热力学基础热力学基础理学院物理系 王 强一一、热力学第一定律热力学第一定律 1 1、热力学第一定律、热力学第一定律Q 0

39、系统吸热系统吸热 W 0 系统对外界作功系统对外界作功Q 0系统放热系统放热 W 0 外界对系统作功外界对系统作功12 某一过程，系统从外界吸热某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功对外界做功 W，系统内能从初始态系统内能从初始态 E1 变为变为 E2，则由能量守恒：则由能量守恒：对无限小过程：对无限小过程：dWdEdQ一般规定一般规定:WEWEEQ)(12 大学物理大学物理 第十第十三三章章 热力学基础热力学基础 重点与知识点重点与知识点第第1313章章 热力学基础热力学基础理学院物理系 王 强一一、热力学第一定律热力学第一定律 2 2、热功、热量、内能的计算、热功、热量、内能的计算21V

40、VPdVW元功：元功：PdVdW P0VW（P1,V1,T）（P2,V2,T）功的大小功的大小等于等于PV 图图上过上过程曲线程曲线 P=P(V)下的面积下的面积 功不仅与初态和功不仅与初态和末态有关，而且还依末态有关，而且还依赖于所经历的中间状赖于所经历的中间状态，态，功与过程有关功与过程有关。1)准静态过程的准静态过程的功功的计算的计算 大学物理大学物理 第十第十三三章章 热力学基础热力学基础 重点与知识点重点与知识点第第1313章章 热力学基础热力学基础理学院物理系 王 强一一、热力学第一定律热力学第一定律 2 2、热功、热量、内能的计算、热功、热量、内能的计算2)准静态过程的准静态过程

41、的热量热量的计算的计算 A、摩尔热容、摩尔热容 C：1 摩尔摩尔物质经过某一热力学过程，物质经过某一热力学过程，温度升高（降低）温度升高（降低）1K 所需要吸收（释放）的所需要吸收（释放）的热量热量。过程过程)(lim0TQCT过程)(dTdQC摩尔摩尔物质经过一热力学过程：物质经过一热力学过程：,TCddQ21,TTTCdQ 大学物理大学物理 第十第十三三章章 热力学基础热力学基础 重点与知识点重点与知识点第第1313章章 热力学基础热力学基础理学院物理系 王 强一一、热力学第一定律热力学第一定律 2 2、热功、热量、内能的计算、热功、热量、内能的计算2)准静态过程的准静态过程的热量热量的计

42、算的计算B、理想气体的、理想气体的等容摩尔热容等容摩尔热容 CV与与等压摩尔热容等压摩尔热容 CP（1 1）等容）等容(定体定体)摩尔热容：摩尔热容：RiCV2RCCVPRi22迈耶公式迈耶公式i：理想气体分子的理想气体分子的自由度自由度（2 2）等压）等压(定压定压)摩尔热容：摩尔热容：大学物理大学物理 第十第十三三章章 热力学基础热力学基础 重点与知识点重点与知识点第第1313章章 热力学基础热力学基础理学院物理系 王 强一一、热力学第一定律热力学第一定律 2 2、热功、热量、内能的计算、热功、热量、内能的计算2)准静态过程的准静态过程的热量热量的计算的计算B、理想气体的、理想气体的等容摩

43、尔热容等容摩尔热容 CV与与等压摩尔热容等压摩尔热容 CPVVVPCRCCC（3）泊松比）泊松比(Poissons Ratio)(比热容比比热容比)大学物理大学物理 第十第十三三章章 热力学基础热力学基础 重点与知识点重点与知识点第第1313章章 热力学基础热力学基础理学院物理系 王 强一一、热力学第一定律热力学第一定律 2 2、热功、热量、内能的计算、热功、热量、内能的计算3)理想气体理想气体的内能的内能)(TEE dTCdEV)(121221TTCdTCEEEVTTVRTi2TCV 摩尔摩尔理想气体理想气体系统处于某一状态，系统处于某一状态，温度为温度为 ，其内能，其内能 E 为：为：大学

44、物理大学物理 第十第十三三章章 热力学基础热力学基础 重点与知识点重点与知识点第第1313章章 热力学基础热力学基础理学院物理系 王 强一一、热力学第一定律热力学第一定律过程特点：过程特点：0,0QdQ或：绝热过程的过程方程绝热过程的过程方程(绝热方程绝热方程)31211常数常数常数TPTVPVVPCC:比热容比绝热过程绝热过程绝热线等温线aaPaV绝热线较陡绝热线较陡 大学物理大学物理 第十第十三三章章 热力学基础热力学基础 重点与知识点重点与知识点第第1313章章 热力学基础热力学基础理学院物理系 王 强二、二、热机效率热机效率和和致冷机致冷机的的致冷系数致冷系数1、热机效率、热机效率12

45、12111QQQQQQW经历一个循环，经历一个循环，总吸热总吸热1Q总放热总放热2Q1a2bPV 经历一个循环，经历一个循环，系统对外界系统对外界净作的功（净功）为：净作的功（净功）为：W21WW 21QQ 大学物理大学物理 第十第十三三章章 热力学基础热力学基础 重点与知识点重点与知识点第第1313章章 热力学基础热力学基础理学院物理系 王 强二、二、热机效率热机效率和和致冷机致冷机的的致冷系数致冷系数1a2bPV2、致冷系数、致冷系数2122QQQWQe经历一个循环，经历一个循环，总吸热总吸热2Q总放热总放热1Q 经历一个循环，经历一个循环，外界对系统外界对系统净作的功（净功）为：净作的功

46、（净功）为：W21WW 21QQ 大学物理大学物理 第十第十三三章章 热力学基础热力学基础 重点与知识点重点与知识点第第1313章章 热力学基础热力学基础理学院物理系 王 强三、三、热力学第二定律热力学第二定律 熵熵1）开尔文（开尔文（1851）表述表述：不可能制成一种不可能制成一种循环动作循环动作的热机，只从的热机，只从单一单一 热源吸取热量，使之热源吸取热量，使之全部变成有用的功全部变成有用的功而而不产生不产生 其他任何影响其他任何影响。1、热力学第二定律热力学第二定律 Second Law of Thermodynamics 2）克劳修斯（克劳修斯（1850）表述表述：热量不可能自动地从

47、低温物体传到高温物体热量不可能自动地从低温物体传到高温物体 大学物理大学物理 第十第十三三章章 热力学基础热力学基础 重点与知识点重点与知识点第第1313章章 热力学基础热力学基础理学院物理系 王 强三、三、热力学第二定律热力学第二定律 熵熵 2、熵熵A）熵是状态的单值函数熵是状态的单值函数（态函数）（态函数）；C）熵是熵是广延量广延量，熵值具有可加性。当系统分为几个，熵值具有可加性。当系统分为几个 部分时，部分时，各部分的熵变之和等于系统的熵变。各部分的熵变之和等于系统的熵变。B）系统系统熵增（熵变）熵增（熵变）与过程无关，与过程无关，只决定于系统的始态和末态；只决定于系统的始态和末态；系统

48、的总熵系统的总熵=各部分熵之和各部分熵之和;即即 S=Si 或或 S=dS21BASASB可逆)(BAABTdQSSS可逆)(TdQdS 无限小可逆过程无限小可逆过程:1 1）熵概念的引入）熵概念的引入 大学物理大学物理 第十第十三三章章 热力学基础热力学基础 重点与知识点重点与知识点第第1313章章 热力学基础热力学基础理学院物理系 王 强三、三、热力学第二定律热力学第二定律 熵熵 2、熵熵2 2）熵增（）熵增（熵变熵变）的计算）的计算为了正确计算熵变，必须注意以下几点：为了正确计算熵变，必须注意以下几点：A A）熵是系统状态的单值函数熵是系统状态的单值函数B B）对于对于可逆过程可逆过程熵

49、变熵变可用下式进行计算可用下式进行计算C C）如果如果过程是不可逆过程是不可逆的不能直接应用上式。由于熵是一个的不能直接应用上式。由于熵是一个态函数，熵变和过程无关，可以态函数，熵变和过程无关，可以设计一个始末状态相同的设计一个始末状态相同的可逆过程来代替可逆过程来代替，然后再应用上式进行熵变的计算。，然后再应用上式进行熵变的计算。可逆)(BABAABTdQdSSSS 大学物理大学物理 第十第十三三章章 热力学基础热力学基础 重点与知识点重点与知识点第第1313章章 热力学基础热力学基础理学院物理系 王 强三、三、热力学第二定律热力学第二定律 熵熵3、热力学第二定律的热力学第二定律的熵熵表述表

50、述（熵增加原理）（熵增加原理）孤立系统孤立系统不不可逆过程可逆过程0S孤立系统孤立系统可逆可逆过程过程0S熵增加原理成立的熵增加原理成立的条件条件:孤立系统孤立系统或或绝热过程绝热过程.熵增加原理：熵增加原理：孤立系统的熵永不减少孤立系统的熵永不减少。012SSS0dS或或 大学物理大学物理 第第15章章 量子物理量子物理 *重点与知识点重点与知识点*理学院物理系 王 强第第1515章章 量子物理量子物理第第1515章章 量子物理量子物理*重点与知识点重点与知识点*大学物理大学物理 第第15章章 量子物理量子物理 *重点与知识点重点与知识点*理学院物理系 王 强第第1515章章 量子物理量子物