牛顿运动定律在传送带问题中的应用(1).pdf

1、牛牛顿顿运运动动定定律律在在传传送送带带问问题题中中的的应应用用 高高考考频频度度：难难易易程程度度： （2 0 1 8 山西临汾一中）倾角的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带B C长L= 6m，始终以 的速度顺时针运动。一个质量m= 1k g的物块从距斜面底端高度的A点由静止滑下，物 块通过B点时速度的大小不变。物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为、，传送 带上表面在距地面一定高度处，g取。( s in 3 7 = 0 . 6 ，c o s 3 7 = 0 . 8 ） （1 ）求物块由A点运动到C点的 时间； （2 ）求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同

2、一点D。 【参参考考答答案案】（1 ）4s ( 2 ) 1 . 8mh9m 【试试题题解解析析】（1 ）A到B，由动能定理得： 得 由牛顿第二定律得： 得 根据运动学公式得： B到C，由题可知，物块做匀速直线运动，则有 A到C总时间： （2 ）要使物块落在地面上同一点，物块在C点速度 当距传送带底端高度为时，物块滑上传送带后一直做匀加速运动 A到C，由动能定理得： 得 当距传送带底端高度为时，物块滑上传送带后一直做匀减速运动 学科，网 A到C，由动能定理得： 得 故 【知知识识补补给给】 如图，倾斜的传送带向下匀加速运转，传送带与其上的物体保持相对静止。那么关于传送带与物体间 静摩擦力的方向，

3、以下判断正确的是 A 物体所受摩擦力为零 B 物体所受摩擦力方向沿传送带向上 C 物体所受摩擦力方向沿传送带向下 D 上述三种情况都有可能出现 （2 0 1 8 江西师大附中）如图是工厂流水生产线包装线示意图，质量均为m= 2 . 5k g 、长度均为l= 0 . 3 6 m的产品在光滑水平工作台A B上紧靠在一起排列成直线（不粘连），以v 0= 0 . 6m/ s 的速度向水平传送带 运动，设当每个产品有一半长度滑上传送带时，该产品即刻受到恒定摩擦力F f= mg而做匀加速运动，当产 品与传送带间没有相对滑动时，相邻产品首尾间距离保持 2l（如图）被依次送入自动包装机C进行包装。 观察到前一

4、个产品速度达到传送带速度时， 下一个产品刚好有一半滑上传送带而开始做匀加速运动。 取g= 1 0 m/ s 2 。试求： ( 1 ) 传送带的运行速度v； ( 2 ) 产品与传送带间的动摩擦因数： ( 3 ) 满载工作时与空载时相比，传送带驱动电动机增加的功率P； ( 4 ) 为提高工作效率，工作人员把传送带速度调成v = 2 . 4m/ s ，已知产品送入自动包装机前已匀速运动，求 第( 3 ) 问中的P? 第( 3 ) 问中在相当长时间内的等效P ? 如图所示，传送带A B段是水平的，长 2 0m，传送带上各点相对地面的速度大小是 2m/ s ，某物块与 传送带间的动摩擦因数为 0 . 1

5、 。现将该物块轻轻地放在传送带上的A点后，经过多长时间到达B点？（g取 ） （2 0 1 8 北京四中）如图所示，绷紧的传送带在电动机的带动下始终以v 0= 2m/ s 的速度顺时针运动， 传送带与水平面的夹角= 3 0 。现把一质量m= 1 0k g的工件轻放在皮带的底端B，经过一段时间后，工件 被运送到传送带的顶端A。已知A、B之间高度差h= 2m，工件与传送带间的动摩擦因数，忽略空 气阻力及其他摩擦损耗，取g= 1 0m/ s 2 。求： （1 ）工件从传送带底端B到顶端A的时间； （2 ）运送工件过程中，工件与传送带之间由于摩擦而产生的热量Q； （3 ）电动机由于传送工件多消耗的电能。

6、 如图所示。水平传送装置由轮半径均为的主动轮O1和从动轮O2及传送带等构成。两轮轴心 相距L= 8 . 0 米， 轮与传送带不打滑。 现用此装置运送一袋面粉， 已知面粉袋与传送带间的动摩擦因数为= 0 . 4 ， 这袋面粉中间的面粉可不断地从袋中渗出。 （1 ）当传送带以v 0= 4 . 0m/ s 的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端O2正上方的A点轻放在传送带上后， 这袋面粉由A端运送到O1正上方的B端所用时间为多少？ （2 ）要想尽快将这带面粉由A端送到B端（设初速度仍为零），传送带的速度至少应为多大？ （3 ）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹。这

7、袋面粉在传 送带上留下的痕迹最长能有多长（设袋的初速度仍为零）？此时传送带的速度至少应为多大？ 【参参考考答答案案】 运动 3l距离所用时间相等设为t ，则t= 解得他送带速度v= 3v 0= 1 . 8m/ s ，t= 0 . 6s ( 2 ) 解法一：产品滑上传送带后做初速度为v 0的匀加速运动，设加速时间为t ，依题意， 前一个产品加速结束时下一个产品刚好开始加速，因此t=t= 0 . 6s 由速度公式得v=v 0+ at 由牛顿第二定律F f=ma 联立代入F f= mg 解得= 0 . 2 解法二：产品滑上传送带后做初速度为v 0的匀加速运动，设加速时间为t ，则从前一个产品加速开始

8、，到 下一个产品达到传送带速皮所用时间为 2t 。 对前一个产品 对下一个产品 且x 1x2= 3l 解得t = 0 . 6s 由速度公式得v=v 0+a t 时间足够长，两个产品加速和一个产品加速的时间近似相等，等效的P= （2 4 + 1 2 ）/ 2 = 1 8W t 总= 1 1s 物块放到A点后先在摩擦力作用下做匀加速直线运动，速度达到 2m/ s 后，与传送带一起以 2m/ s 的速度 直至运动到B点。学科￥网 a= g = 1m/ s 2 则达到共同速度的时间为t= 2s 运动的位移为s= 则以共同速度运动的时间为 所以总时间为t 总= 1 1s （1 ）2 . 4s （2 ）6

9、 0J （3 ）2 8 0J （1 ）工件轻轻地放在传送带底端后，受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，由牛顿第二定律得知， 上滑过程中加速度为： mgc o smgs in= ma 得：a=g（c o s s in）= 2 . 5m/ s 2 产生的热量Q=F fx相对= mgc o s （ x x）= 6 0J （3 ）多消耗的能量转化为工件的动能和重力势能以及摩擦产生的内能 则 E=mv0 2 +mg h+Q= 2 8 0J （1 ）t= 2 . 5s （2 ）8 . 0m/ s （3 ）s= 1 8 . 0m= 1 3m/ s （1 ）设面粉袋的质量为m，其在与传送带产生相当滑动的过程中所受的摩擦力f= mg。学。科网 故而其加速度为： 若传送速带的速度v 带= 4 . 0m/ s ，则面粉袋加速运动的时间 在t 1时间内的位移为 其后以v= 4 . 0m/ s 的速度做匀速运动s 2=lA Bs1=v t2 解得t 2= 1 . 5s ，运动的总时间为t=t1+t2= 2 . 5s （2 ）要想时间最短，m应一直向B端做加速运动，由可得 此时传送带的运转速度为