大学物理下册课件.pptx
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1、0cos()xAt)t(cos0 Ax1.简谐运动的特征及其表达式简谐运动的特征及其表达式力与位移成正比且反向。力与位移成正比且反向。动力学特征动力学特征:微分方程:微分方程:kxF02 xdtxd22)t(cos0 Ax 运动学方程:运动学方程:运动学特征运动学特征:x2a上述四式用以判断质点是否作简谐运动上述四式用以判断质点是否作简谐运动2.能够有初始条件或振动曲线得到运动方程能够有初始条件或振动曲线得到运动方程根据初始条件:根据初始条件:时,时,,,得得0 xx 0vv 0t0000cossinxAvA 22002000()vAxva rctgx由曲线得到运动方程,结合旋转矢量。由曲线得
2、到运动方程,结合旋转矢量。位移位移速度速度加速度加速度)t(cos0 Ax3.简谐振动的位移、速度、加速度简谐振动的位移、速度、加速度)t(sin0 Adtdxv)t(cos02 Adtdva 称为称为速度幅速度幅,速度相位比位移相位超前速度相位比位移相位超前/2/2。Amv 称为称为加速度幅加速度幅,加速度与位移反相位。加速度与位移反相位。Aa2m动能动能势能势能以水平弹簧振子为例讨论简谐振动系统的能量。以水平弹簧振子为例讨论简谐振动系统的能量。系统总的机械能:系统总的机械能:20sint)222k11Emvm A(222cost22p011EkxkA()22222kP11EEEm AkA2
3、2 2 (-)22pk11EkxEk Ax22二二 简谐运动的能量简谐运动的能量相位相位逆时针方向逆时针方向 M 点在点在 x 轴上轴上投影投影(P点点)的运动规律的运动规律:的长度的长度A 旋转的角速度旋转的角速度A旋转的方向旋转的方向A与参考方向与参考方向x 的夹角的夹角A振动振幅振动振幅A振动圆频率振动圆频率)cos(0 tAx0toAtt t)cos(tAxx1.旋转矢量与简谐运动对应关系旋转矢量与简谐运动对应关系三三旋转矢量旋转矢量例:简谐振动的表达式及确定方法:例:简谐振动的表达式及确定方法:)(cos tAx然后确定三个特征量:然后确定三个特征量:、A、旋转矢量法确定旋转矢量法确
4、定:先在先在X轴上找到相应轴上找到相应x0,有有两个旋转矢量,由两个旋转矢量,由v的的正负正负来确定其中的一个来确定其中的一个XOAA0 x ,0,002,00,000000AxAxvvv或或下半圆,下半圆,上半圆,上半圆,P8例;P15例 P37:1-5、7、14、15第十章 波动1、四个物理量的联系及波函数的标准形式、四个物理量的联系及波函数的标准形式T1TuTuucoscos2 2 cosxyAtutxATxAt上式代表上式代表x x1 1 处质点的简谐运动方程。处质点的简谐运动方程。x 一定。令x=x1,则质点位移y 仅是时间t 的函数。(,)cos2()txy x tAT同一波线上任
5、意两点的振动位相差同一波线上任意两点的振动位相差:221212xxx xtAy2cos1即t 一定。令t=t1,则质点位移y 仅是x 的函数。为此时刻的波形。x、t 都变化*能够由已知点的运动方程得到波函数。能够由已知点的运动方程得到波函数。0cosxxyAtu0cosxyAt如已知x0点的运动方程为:则波函数为:*掌握由波形得到波函数方法。掌握由波形得到波函数方法。介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源,而介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源,而在其后的任意时刻,这些子波的包络就是新的波前在其后的任意时刻,这些子波的包络就是新的波前.1 1 惠更斯原理惠更斯原理四惠更斯
6、原理四惠更斯原理 波的衍射、反射和折射波的衍射、反射和折射 波在传播过程中遇到障碍物,能绕过障碍物的边缘,在波在传播过程中遇到障碍物,能绕过障碍物的边缘,在障碍物的阴影区内继续传播障碍物的阴影区内继续传播.2 2 波的衍射波的衍射 频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时,使某些地方振动始终加强,而使另一些地方振动始波相遇时,使某些地方振动始终加强,而使另一些地方振动始终减弱的现象,称为终减弱的现象,称为波的干涉现象波的干涉现象.3 波的干涉波的干涉波源振动波源振动)cos(111tAy)cos(222tAy干涉现象的定量讨论
7、干涉现象的定量讨论1s2sP*1r2r传播到传播到 P 点引起振动的振幅为:点引起振动的振幅为:cos2212221AAAAA12122rr 定值定值cos2212221AAAAA合振幅最大合振幅最大当当.3,2,1,02kk 时21maxAAA合振幅最小合振幅最小21minAAA当当12 k干涉的位相差条件干涉的位相差条件讨讨 论论点处两分振动的相位差,其大小取决于该是与时间无关的稳定值可看出 A当当时(半波长偶数倍)时(半波长偶数倍)合振幅最大合振幅最大krr2121maxAAA当当时(半波长奇数倍)时(半波长奇数倍)合振幅最小合振幅最小 2)12(21krr21minAAA干涉的波程差条
8、件(当初相位相同时)干涉的波程差条件(当初相位相同时)同一介质中,两列振幅相同的相干波在同一条直线同一介质中,两列振幅相同的相干波在同一条直线上沿相反方向传播叠加后就形成驻波。上沿相反方向传播叠加后就形成驻波。驻波驻波结论:结论:1 1、相邻波节(波腹)的间距为半个、相邻波节(波腹)的间距为半个波长。波长。2、相邻两波节间各点振动相位相同,、相邻两波节间各点振动相位相同,一波一波节两侧各点振动相位相反节两侧各点振动相位相反会分析波节波腹的位置。会分析波节波腹的位置。当波从波疏介质垂直入射到波密介质当波从波疏介质垂直入射到波密介质,被反射到波疏介质时形成被反射到波疏介质时形成波节波节.入射波与反
9、入射波与反射波在此处的相位时时射波在此处的相位时时相反相反,即反射波在即反射波在分分界处界处产生产生 的相位的相位跃变跃变,相当于出现了半个,相当于出现了半个波长的波程差,称波长的波程差,称半波损失半波损失.2 2 相位跃变相位跃变(半波损失)(半波损失)3 3驻波的能量驻波的能量AB C波波节节波波腹腹xx势能势能动能动能势能势能s0vvuu 0v观察者观察者向向波源运动波源运动 +,远离远离 -波源波源向向观察者运动观察者运动 -,远离远离 +sv波源和观察者接近时,波源和观察者接近时,波源和观察者背离时,波源和观察者背离时,六多普勒效应六多普勒效应P53例1、例2;P63例;P69例;P
10、88:1-5、7、8、10、11、12、13、14、20、21、24、29 光的干涉光的干涉杨氏双缝(分波振面)杨氏双缝(分波振面)薄膜干涉(分振幅)薄膜干涉(分振幅)等厚等厚干涉干涉劈尖劈尖牛顿环牛顿环波波动动光光学学 光的衍射光的衍射(夫琅禾费)(夫琅禾费)单缝衍射单缝衍射光栅衍射光栅衍射光的偏振光的偏振三种偏振态三种偏振态自然光自然光线偏振光线偏振光部分偏振光部分偏振光起(检)偏方法起(检)偏方法偏振片偏振片(二向色性二向色性)利用反射与折射利用反射与折射十一章内容结构十一章内容结构(横波)(横波)圆孔衍圆孔衍射射1相干光的产生相干光的产生1 1)原理:)原理:由普通光源获得相干光,必须
11、将同一光源上由普通光源获得相干光,必须将同一光源上同一点或极小区域(可视为点光源)发出的一束同一点或极小区域(可视为点光源)发出的一束光分成两束,让它们经过不同的传播路径后,再光分成两束,让它们经过不同的传播路径后,再使它们相遇,这时,这一对由同一光束分出来的使它们相遇,这时,这一对由同一光束分出来的光的频率和振动方向相同,在相遇点的相位差也光的频率和振动方向相同,在相遇点的相位差也是恒定的,因而是相干光。是恒定的,因而是相干光。2 2)方法:)方法:振幅分割法;波阵面分割法振幅分割法;波阵面分割法一一 相干光相干光实实 验验 装装 置置ooB1s2ssrx1r2rddp二二 杨氏双缝干涉实验
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