图像分析课件.ppt
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1、第八章第八章 图像分析图像分析v概述概述v表达表达v描述描述v目标表目标表达达v目标描目标描述述精1概述概述v图像分析的一个主要工作要从图像中获图像分析的一个主要工作要从图像中获得目标特征的量值得目标特征的量值v这些量值的获取常借助于对图像分割后得这些量值的获取常借助于对图像分割后得到的分割结果,对目标特征的测量利用分到的分割结果,对目标特征的测量利用分割结果进一步从图像中获取有用信息割结果进一步从图像中获取有用信息v两个关键问题:两个关键问题:1、选用什么特征来描述、选用什么特征来描述目标目标 2、如何精确的测量这些特征、如何精确的测量这些特征精2v图像分割之后,为了进一步对图像作分析和图像
2、分割之后,为了进一步对图像作分析和识别,就必须通过对图像中的物体识别,就必须通过对图像中的物体(目标目标)作定作定性或定量的分析来作出正确的结论这些结性或定量的分析来作出正确的结论这些结论是建立在图像物体的某些特征的基础上的论是建立在图像物体的某些特征的基础上的v图像描述就是用一组数量或符号图像描述就是用一组数量或符号(描述子描述子)来来表征图像中被描述物体的某些特征表征图像中被描述物体的某些特征精3图像中的区域图像中的区域(目标目标),可用其内部,可用其内部(如组成区域的象素集合如组成区域的象素集合)表示,也可用其外部表示,也可用其外部(如组成区域边界的象素集合如组成区域边界的象素集合)表示
3、表示关心区域的反射性质如关心区域的反射性质如灰度、颜色、纹理等灰度、颜色、纹理等关心区域的形状等关心区域的形状等选定了表达方法,还需要对目标进行描述,使计算机能充分选定了表达方法,还需要对目标进行描述,使计算机能充分利用所能获得的分割结果利用所能获得的分割结果表达是表达是直接具体的表示目标直接具体的表示目标,好的表达方法应具有,好的表达方法应具有节省存储节省存储空间、易于特征计算空间、易于特征计算等优点等优点描述是描述是较抽象的表示目标较抽象的表示目标。好的描述应在尽可能。好的描述应在尽可能区别不同目区别不同目标标的基础上对的基础上对目标的尺度、平移、旋转等目标的尺度、平移、旋转等不敏感不敏感
4、精4图像目标的特征提取图像目标的特征提取 v幅度特征 作为图像特征,一般应具备以下几个特点,(1)可区分性;(2)可靠性;(3)独立性;(4)数量要少。v图像象素灰度值、三色值、频谱值等表示的幅值特征是最基本的图像特征。也可以取确定邻域(如含有(2W+1)(2W+1)个象素)中的平均灰度幅度 WWiWWjjyxifWyxf),()12(1),(2精5v统计特征v直方图统计特征v图像振幅的一维概率密度可定义为 v表示灰度整量电平。相应的一阶直方图为 v其中:M表示以(i,j)为中心的测量窗内象素的总数,N(b)表示该窗内灰度值为b的象素数。对于一幅平稳图像而言,测量窗可取为整幅图像。10),()
5、(LbbjifPbPR1,.,1,0)()(LbMbNbP精6v二维直方图是基于象素的二维联合分布密度定义得到的 v设(i,j),(k,l)两任意象素点上的灰度值分别为f(i,j),f(k,l),则图像灰度值的联合分布密度可表示为 v相应的二维直方图可表示为 v其中M为测量窗口中象素总数,N(a,b)表示两事件f(i,j)=a,f(k,l)=b同时发生的概率。1,0),(,),(),(LbablkfajifPbaPRMbaNbaP),(),(精7v统计示性数特征 10)(LbbbPb1022)()(LbbbPbb1033)()(1LbbKbPbbb3)()(11044LbbKbPbbb102)
6、(LbNbPb10)(log)(LbKbPbPb精8v当图像中象素间有较强的相关性时,P(a,b)矩阵将沿对角线密集排列。可以用二维分布示性数来描述二维图像数组的统计特性。1010),(LaLbAbaabPB 1010),()(LaLbCbaPbbaaB 10102),()(LaLbIbaPbaB 1010),(|LaLbVbaPbaB 10102)(1),(LaLbDbabaPB 10102),(LaLbNbaPB 1010),(log),(LaLbEbaPbaPB 精9目标表达目标表达v目标表目标表达达v边界表达边界表达v区域表达区域表达链码链码多边形多边形边界段边界段标记标记骨架骨架精1
7、0链码链码Chain Codev链码是对边界点的一种表示方法链码是对边界点的一种表示方法v特点利用一系列特点利用一系列具有特定长度和方向具有特定长度和方向的的相连的直线段来表示目标的边界,每个线相连的直线段来表示目标的边界,每个线段的段的长度固定长度固定,而,而方向数目取为有限方向数目取为有限,只,只要边界的起点用(绝对)坐标表示,其余要边界的起点用(绝对)坐标表示,其余点只用方向来代表偏移量点只用方向来代表偏移量表示表示1个方向数个方向数比表示比表示1个坐标值个坐标值所需的所需的比特数少比特数少,而,而且对每且对每1个点又个点又只需只需1个方向个方向数就可以数就可以代替代替2个坐标个坐标值,
8、值,因此链码表达大大因此链码表达大大减少边界表示所需的数据量减少边界表示所需的数据量精110123041235674-directional chain code8-directional chain code0XY01230XY01234567精12v实际中直接对分割所得的目标边界编码实际中直接对分割所得的目标边界编码有可能出现有可能出现2个问题:个问题:1、如此产生的、如此产生的码串很长码串很长2、噪声等干扰噪声等干扰会导致小的会导致小的边界变化边界变化,而使链码发生与目标,而使链码发生与目标整体形状无关的较大整体形状无关的较大变动变动对原边界以对原边界以较大较大的的网格重新采样网格重新采
9、样,并把与原,并把与原边界点最接近的边界点最接近的大网格点大网格点定为定为新的边界点新的边界点常用的改进方法常用的改进方法这样获得的新边界具有较少的边界点,这样获得的新边界具有较少的边界点,而且其形状受噪声等干扰的影响也较小而且其形状受噪声等干扰的影响也较小消除了目标尺度变消除了目标尺度变化对链码的影响化对链码的影响精13使用链码时,使用链码时,起点起点的选择是很关键的,对同一边界,如用的选择是很关键的,对同一边界,如用不同的边界点不同的边界点作为链码起点,得到的链码是不同的作为链码起点,得到的链码是不同的具体做法:具体做法:归一化处理归一化处理给定一个从给定一个从任意点任意点开始而产生的链码
10、,可把它看开始而产生的链码,可把它看作作1个由各个方向数构成的个由各个方向数构成的自然数自然数将这些方向数依将这些方向数依1个方向循环以个方向循环以使它们所构成的自然数的使它们所构成的自然数的值最小值最小,将这样转换后所对应的链码起点作为这个边界的,将这样转换后所对应的链码起点作为这个边界的归一化链码的起点,如图所示归一化链码的起点,如图所示0332210110103322原链码原链码归一化链码归一化链码01033221起点归一化起点归一化33221014邻域邻域精14用链码表示给定目标的边界时,如果目标用链码表示给定目标的边界时,如果目标平移平移,链码,链码不不会发生变化,而如果目标会发生变
11、化,而如果目标旋转旋转,则链码将会,则链码将会发生变化发生变化用链码的用链码的1阶差分阶差分来重新构造来重新构造1个序列个序列(1个表示原链码各段个表示原链码各段之间之间方向变化方向变化的新序列的新序列),相当于把链码进行,相当于把链码进行旋转归一化旋转归一化3322101(2)1 0 1 0 3 3 2 23 3 1 3 3 0 3 000332121左转左转90度度(3)2 1 2 1 0 0 3 33 3 1 3 3 0 3 0为最右为最右1个个方向数循方向数循环到左边环到左边目标旋转后,原链码发生变化,目标旋转后,原链码发生变化,但差分码没有变化但差分码没有变化相邻相邻2个方向按个方向
12、按反方向相减反方向相减精15Chain code:0 0 0 0 3 3 0 3 3 3 2 1 2 3 2 3 3 Chain code:0 0 0 7 6 7 6 6 4 2 4 6 5 6 0 6 4 4 4 0 3 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 0 1 1 0 0 1 3 3 2 4 3 2 1 0 0 1 4邻域邻域8邻域邻域精16边界段边界段boundary segmentsv链码对边界的表达是链码对边界的表达是逐点逐点进行的,而一种进行的,而一种表达数据量更节省的方法是把表达数据量更节省的方法是把边界分解成边界分解成若干段若干段分别表示,可以分别表示,可以减少边界的
13、复杂度减少边界的复杂度,并并简化描述过程简化描述过程v将边界分解为多个边界段,一般借助将边界分解为多个边界段,一般借助凸包凸包的概念来进行的概念来进行精17如图(如图(a)是是1个任意的个任意的集合集合S,它的它的逼近凸包逼近凸包H是包是包含含S的最小凸形的最小凸形,如图(,如图(b)黑线框内部所示黑线框内部所示常把常把H-S叫叫S的的凸残差凸残差(convex deficiency),),并用并用D,即图即图(b)中黑线框内各白色部分表示中黑线框内各白色部分表示精18当把当把S的边界分解为边界段时,能分开的边界分解为边界段时,能分开D的各部分的点就是合适的各部分的点就是合适的边界分段点,也就
14、是说,这些分段点可借助的边界分段点,也就是说,这些分段点可借助D来唯一确定来唯一确定跟踪跟踪H的边界,每个进入的边界,每个进入D或从或从D出去的点就是出去的点就是1个分段点,如个分段点,如图图(c)所示。所示。具体做法具体做法这种方法不受区域尺这种方法不受区域尺度和取向的影响度和取向的影响精19多边形近似多边形近似Polygonal Approximationsv在实际中,由于在实际中,由于噪声、采样噪声、采样等影响,在边界等影响,在边界处有很多处有很多较小的不规则处较小的不规则处。这些不规则处常。这些不规则处常对链码和边界段表达产生较明显得干扰对链码和边界段表达产生较明显得干扰v一种抗干扰性
15、能更好,且更节省表达所需数一种抗干扰性能更好,且更节省表达所需数据量的方法用据量的方法用多边形去近似逼近边界多边形去近似逼近边界多边形是一系列多边形是一系列线段的封闭集合线段的封闭集合精20在数字图像中,如果多边形的在数字图像中,如果多边形的线段数线段数与边界上的与边界上的点数点数相相等,则多边形可以等,则多边形可以完全准确完全准确的表达边界的表达边界多边形表达的目的要用多边形表达的目的要用尽可能少的线段尽可能少的线段,来代表边界,来代表边界,并并保持边界的基本形状保持边界的基本形状,这样就可以用较少的数据和较,这样就可以用较少的数据和较简洁的形式来表达和描述边界简洁的形式来表达和描述边界常用
16、的多边常用的多边形表达方法形表达方法1、基于收缩的最小周长多边形法、基于收缩的最小周长多边形法2、基于聚合、基于聚合(merge)的最小均方差线段逼近法的最小均方差线段逼近法3、基于分裂、基于分裂(split)的最小均方差线段逼近法的最小均方差线段逼近法精21对于对于第第1种方法种方法将原边界看成是有将原边界看成是有弹性的线弹性的线,将组成边界,将组成边界的的象素序列的内外边各看成一堵墙象素序列的内外边各看成一堵墙,如图,如图(a)所示,如果将所示,如果将线拉紧线拉紧,则可得到如图,则可得到如图(b)所示的最小周长多边形所示的最小周长多边形(a)(b)精22对于对于第第2种方法种方法沿边界沿边
17、界依次连接象素依次连接象素。先选。先选1个边界点为个边界点为起起点点,用,用直线依次连接该点与相邻的边界点直线依次连接该点与相邻的边界点,分别计算各直线,分别计算各直线与边界的与边界的(逼近逼近)拟合误差拟合误差,把误差超过某个限度前的限度确,把误差超过某个限度前的限度确定为定为多边形的多边形的1条边条边,并将,并将误差置误差置0,然后以,然后以线段另一端点线段另一端点为为起点起点,继续连接边界点,直到绕边界,继续连接边界点,直到绕边界1周,这样就得到周,这样就得到1个边个边界的近似多边形界的近似多边形精23如图给出基于聚合方法的多边形逼近。原如图给出基于聚合方法的多边形逼近。原边界由点边界由
18、点a,b,v,d,e,f,g,h等表示的多边形。现在先从等表示的多边形。现在先从点点a出发,依次做直线出发,依次做直线ab,ac,ad,ae等,对从等,对从ac开始开始的每条线段计算的每条线段计算前一边界点前一边界点与与线段线段的距离作为拟合误差的距离作为拟合误差,图中设,图中设bi和和cj没有超过预定的误差限度没有超过预定的误差限度,而而dk超过该限度超过该限度,所以选,所以选d为紧接点为紧接点a的多边形顶点的多边形顶点,再从,再从点点d出发出发继续如上进行,最终得到的近似多边形的顶点为继续如上进行,最终得到的近似多边形的顶点为adgh精24对于对于第第3种方法种方法先连接边界上先连接边界上
19、相距最远的相距最远的2个象素个象素(即把边界分成即把边界分成2部分部分),然后根据一定然后根据一定准则进一步分解边界准则进一步分解边界,构成多边形逼近边界,直到拟合误,构成多边形逼近边界,直到拟合误差满足一定限度差满足一定限度如图给出以边界点与现有多边形的如图给出以边界点与现有多边形的最大距离为准则最大距离为准则分裂边界的原理:分裂边界的原理:aaabbbcccddd(a)原始边界原始边界(b)按最大距按最大距离分割边界离分割边界(c)连接垂直点连接垂直点(d)最后的多边形最后的多边形精25标记标记Signaturev标记是边界的标记是边界的1-D泛函表达泛函表达v产生标记方法很多:产生标记方
20、法很多:最简单的是先对给定的物体最简单的是先对给定的物体求重心求重心,然后把,然后把边界点与重边界点与重心的距离心的距离作为作为角度的函数角度的函数,得到一种标记,得到一种标记如图如图(a)和和(b)所示,给出两个通过该方法得到标记的例子所示,给出两个通过该方法得到标记的例子精26(a)(b)在在(a)中,中,r(q q)是常数,在是常数,在(b)中中r(q)=Asecq不管用何种方法产生标记,其不管用何种方法产生标记,其基本思想基本思想都是把都是把2-D的边界用的边界用1-D的较易描述的函数的较易描述的函数形式来表达形式来表达把把2-D形状描述形状描述 1-D波形分析波形分析精27上面所述方
21、法产生的标记上面所述方法产生的标记不受目标平移不受目标平移的影响,但与目标的的影响,但与目标的尺度变换以及旋转尺度变换以及旋转都有关都有关尺度变换造成的影响尺度变换造成的影响标记的幅度值标记的幅度值发生变化,这个问题发生变化,这个问题可用那个把可用那个把最大幅度值归一化到单位值最大幅度值归一化到单位值来解决来解决尺度变换尺度变换的解决的解决解决选择影响的方法也可参照链码归一化的方法解决选择影响的方法也可参照链码归一化的方法常用的方法:常用的方法:选离选离重心最远的点重心最远的点作为标记起点作为标记起点求求边界主轴边界主轴,以主轴上离重,以主轴上离重心最远的点作为标记起点心最远的点作为标记起点考
22、虑边界上所有的点,考虑边界上所有的点,计算量大,但较可靠计算量大,但较可靠精28中轴变换中轴变换v中轴变换是将区域骨架化,同时还附带区域形中轴变换是将区域骨架化,同时还附带区域形状和大小的区域边界信息。因此,中轴变换除状和大小的区域边界信息。因此,中轴变换除了可以用中轴了可以用中轴(骨架骨架)来表示区域外,还可以由中来表示区域外,还可以由中轴变换的表示重建原始区域。我们称对象中,轴变换的表示重建原始区域。我们称对象中,那些以它们为圆心的某个圆和边界至少有两个那些以它们为圆心的某个圆和边界至少有两个点相切的点的连线,为该对象的中轴,可以用点相切的点的连线,为该对象的中轴,可以用从草场的四周同时点
23、火来比喻对象中轴的形成从草场的四周同时点火来比喻对象中轴的形成过程。当火焰以相同的速度同时向中心燃烧时,过程。当火焰以相同的速度同时向中心燃烧时,火焰前端相遇的位置,恰好就是该草场的中轴火焰前端相遇的位置,恰好就是该草场的中轴 精29v当围绕边界线逐层去除外围点时,若一点被一次剥皮中遇到两次,则该点是中轴上的点,因此这一点被除去,对象将被分割成两部分。设某个区域S的边界为B,对于该区域内的任意一点x,有 精30ByyxdBxq|),(min),(其中d(x,y)是点x到点y的欧氏距离,若存在两个以上的点yB,得到相等的q(x,B),则x点位于区域S的中轴上。这就是说,边界B上有两个以上点,它们
24、距离中轴上x点都为相等的最小距离,因此区域S的中轴可以看成是一系列大小不同的与边界B相切的接触圆圆心的集合。精31v另外一种生成“中轴”的方法是以某种方式对对象中的全部内点进行试验,逐个以它们为圆心,做半径逐渐增大的圆,当圆增大到和目标边界至少有两个不相邻的点同时相切时,则该点是中轴上的点。如图8.3.11给出了这种中轴生成方法,其中x1点、x3点是中轴点,因为以它们为圆心的圆是最大的或具有两个或两个以上的切点,而x2点不属于中轴点,因为有包含它的在S中的更大的圆存在或以x2为圆心的圆与S的边界只有一个切点 精32v也可以用点到边界的距离来定义骨架和中轴。骨架S*是目标S中到边界B有局部最大距
25、离的点集合,即,若(u,v)是(i,j)点的全部邻点,当且仅当 v时,称S中的点(i,j)为骨架S*上的点,其中d(i,j,B)和d(u,v,B)分别表示(i,j)和(u,v)点到边界B的距离,显然,若(i,j)在边界B上,则d(i,j,B)=0,在其他情况下,d(i,j,B)0。),(),(BvudBjid精33v为了由骨架还原原始图像,引入一个新的定义,把离开(i,j)点的距离t的点的集合,称为“盘”,并记作为Dt(i,j),据此定义,按4-方向距离,Dt(i,j)为一菱形,按8-方向距离,Dt(i,j)为一正方形,于是可以得到下列结论:v如果对于S中的点(i,j)的全部集合有d(i,j,
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