上海青浦区2022届九年级初三数学一模试卷+答案.pdf

1、2022 年年上上海海市市青青浦浦区区中中考考数数学学一一模模试试卷卷2022.1一一、选选择择题题：（本本大大题题共共 6 题题，每每小小题题 4 分分，满满分分 24 分分）每每题题只只有有一一个个正正确确选选项项，在在答答题题纸纸相相应应题题号号的的选选项项上上用用 2B 铅铅笔笔正正确确填填涂涂1.下列图形，一定相似的是（）（A）两个直角三角形；（B）两个等腰三角形；（C）两个等边三角形；（D）两个菱形2.如图，已知 AB/CD/EF，它们依次交直线1l、2l于点 A、C、E和点 B、D、F如果 ACCE=23，BD=4，那么 BF 等于（）（A）6；（B）8；（C）10；（D）123

2、.在 RtABC 中，C=90，那么cot A等于（）（A）ACBC；（B）ACAB；（C）BCAC；（D）BCAB4.如图，点 D、E 分别在ABC 的边 AB、BC 上，下列条件中一定能判定 DEAC 的是（）（A）ADBEDBCE；（B）BDBEADEC；（C）ADCEABBE；（D）BDDEBAAC5.如果2 ab（a、b均为非零向量），那么下列结论错错误误的是（）（A）|2|ab；（B）ab；（C）20ab；（D）a与b方向相同6.如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 BA 的延长线上，联结 EC，交边 AD 于点 F，则下列结论一定正确的是（）（A）EAAFABBC；（B

3、）EAFDABAF；（C）AFEABCCD；（D）EAAFEBAD二二、填填空空题题：（本本大大题题共共 12 题题，每每小小题题 4 分分，满满分分 48 分分）请请将将结结果果直直接接填填入入答答题题纸纸的的相相应应位位置置7.已知线段 b 是线段 a、c 的比例中项，且 a=1，b=3，那么 c=8.计算：32(2)aab=9.如果两个相似三角形的周长比为 23，那么它们的对应高的比为10.二次函数21yxx 的图像有最点（填“高”或“低”）（第 6 题图）（第 2 题图）（第 4 题图）11.将抛物线2yx向下平移 2 个单位，所得抛物线的表达式是12.如果抛物线cbxaxy2（其中

4、a、b、c 是常数，且 a0）在对称轴左侧的部分是下降的，那么 a0（填“”或“”）13.在ABC 中，C=90，如果 tanA=2，AC=3，那么 BC=14.如图，点 G 为等边三角形 ABC 的重心，联结 GA，如果 AG=2，那么 BC=（第 16 题图）（第 14 题图）（第 15 题图）15.如图，如果小华沿坡度为1:3的坡面由 A 到 B 行走了 8 米，那么他实际上升的高度为米16.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A、B、O 都在这些小正方形的顶点上，那么 sinAOB 的值为17.如图，在矩形 ABCD 中，BCD 的角平分线 CE 与边 AD 交于点 E，AEC

5、 的角平分线与边 CB 的延长线交于点 G，与边 AB 交于点 F，如果 AB=3 2，AF=2BF，那么 GB=18.如图，一次函数(00)，yaxb ab的图像与 x 轴，y 轴分别相交于点 A，点 B，将它绕点 O 逆时针旋转 90后，与 x 轴相交于点 C，我们将图像过点 A，B，C 的二次函数叫做与这个一次函数关联的二次函数如果一次函数(0)ykxk k 的关联二次函数是22ymxmxc（0m），那么这个一次函数的解析式为（第 17 题图）（第 18 题图）三三、解解答答题题（本本大大题题共共 7 题题，满满分分 78 分分）请请将将解解题题过过程程填填入入答答题题纸纸的的相相应应位

6、位置置19.（本题满分 10 分）计算：01sin451+2cos30tan60cot6020.（本题满分 10 分,第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，CE、BD 相交于点 F，BF=3DF（1）求 AEED 的值；（2）如果DCa ，EAb，试用a、b表示向量CF21.（本题满分 10 分,第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分）如图，在ABC 中，点 D 是 BC 的中点，联结 AD，AB=AD，BD=4，41tanC（1）求 AB 的长；（2）求点 C 到直线 AB 的距离（第 21 题图）22.（本题满分 10 分

7、）如图，某校的实验楼对面是一幢教学楼，小张在实验楼的窗口 C（ACBD）处测得教学楼顶部 D 的仰角为 27，教学楼底部 B 的俯角为 13，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=20 米求教学楼 BD（BDAB）的高度（精确到 0.1 米）（参考数据：sin130.22，cos130.97，tan130.23，sin270.45，cos270.89，tan270.51）23.（本题满分 12 分，第（1）小题 6 分，第（2）小题 6 分）已知：如图，在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 E，ABD=CBD，2DCDE DB（1）求证：AEBDEC；（2）求证：BC ADCE BD（第

8、23 题图）（第 22 题图）24.（本题满分 12 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线2yxbxc与 x 轴交于点 A（-1，0）和点 B（3，0），与 y 轴交于点 C，顶点为点 D（1）求该抛物线的表达式及点 C 的坐标；（2）联结 BC、BD，求CBD 的正切值；（3）若点 P 为 x 轴上一点，当BDP 与ABC 相似时，求点 P 的坐标（第 24 题图）（备用图）25.（本题满分 14 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 6 分）在四边形 ABCD 中，ADBC，AB=5

9、，AD=2，DC=2 5，tanABC=2（如图）点 E是射线 AD 上一点，点 F 是边 BC 上一点，联结 BE、EF，且BEF=DCB（1）求线段 BC 的长；（2）当 FB=FE 时，求线段 BF 的长；（3）当点 E 在线段 AD 的延长线上时，设 DE=x，BF=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围（第 25 题图）（备用图）2022 年年上上海海市市青青浦浦区区中中考考数数学学一一模模试试卷卷答答案案一、选择题：1C；2C；3A；4B；5D；6D二、填空题：79；84ab；92:3；10高；1122yx；12；136；142 3；154；161010；172

10、2；183+3 yx三、解答题：19解：原式=102331+23223（4 分）=21+3132（4 分）=22（2 分）20解：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，AD/BC，AD=BC（2 分）BCBFEDDF（1 分）BF=3DF，3BFDF3BCED（1 分）3ADEDAEED=2（1 分）（2）AEED=21，12 DEEA EAb，12DEb（1 分）CEDEDC，12 CEba（1 分）AD/BC，CFBFCEBD （1 分）BF=3DF，34BFBD34CFCE34 CFCE（1 分）3 1334 284 CFbaba（1 分）21解：（1）过点 A 作 AHBD，垂足为点

11、HAB=AD，BH=HD（1 分）点 D 是 BC 的中点，BD=CDBD=4，CD=4HC=6（1 分）1tan4C，14AHHC，32AH（1 分）22ABBHAH，2235222AB（2 分）（2）过点 C 作 CGBA，交 BA 的延长线于点 G（1 分）sinAHCGBABBC，（2 分）32582CG（1 分）245CG点 C 到直线 AB 的距离为245（1 分）22解：过点 C 作 CHBD，垂足为点 H（1 分）由题意，得DCH=27，HCB=13，AB=CH=20（米）在 RtDHC 中，tanDHDCHCH，tan272010.2DH（4 分）在 RtHCB 中，tanH

12、BHCBCH，tan13204.6BH（4 分）BD=HD+HB10.2+4.6=14.8（米）（1 分）答：教学楼 BD 的高度约为 14.8 米23证明：（1）2DCDE DB，DCDBDEDC（1 分）又CDE=BDC，DCEDBC（1 分）DCE=DBC（1 分）ABD=DBC，DCE=ABD（1 分）又AEB=DEC，AEB DEC（2 分）（2）AEB DEC，AEDEEBEC（1 分）又AED=BEC，AED BEC（1 分）ADE=BCE（1 分）又ABD=DBC，BDA BCE（1 分）BDDABCCE（1 分）BC ADCE BD（1 分）24解：（1）将 A（-1，0）、

13、B（3，0）代入2+yxbx c，得109 30.，bcbc解得：23.，bc（2 分）所以，223yxx（1 分）当 x=0 时，3 y点 C 的坐标为（0，-3）（1 分）（2）2223=14yxxx，点 D 的坐标为（1，-4）（1 分）B（3，0）、C（0，-3）、D（1，-4），BC=3 2，DC=2，BD=2 5222+18220BCDCDB（1 分）BCD=90（1 分）tanCBD=2133 2DCBC（1 分）（3）tanACO=13AOOC，ACO=CBD（1 分）OC=OB，OCB=OBC=45ACO+OCB=CBD+OBC即：ACB=DBO（1 分）当BDP 与ABC

14、相似时，点 P 在点 B 左侧（i）当ACDBCBBP时，102 53 2BPBP=6P（-3，0）（1 分）（ii）当ACBPCBDB时，103 22 5BPBP=103P（-13，0）（1 分）综上，点 P 的坐标为（-3，0）或（-13，0）25解：（1）过点 A、D 分别作 AHBC、DGBC，垂足分别为点 H、点 G可得：AD=HG=2，AH=DGtanABC=2，AB=5，AH=2，BH=1（2 分）DG=2DC=25，CG=224DCDG（1 分）BC=BH+HG+GC=1+2+4=7（1 分）（2）过点 E 作 EMBC，垂足为点 M可得 EM=2由（1）得，tanC=12DG

15、GCFB=FE，FEB=FBEFEB=C，FBE=C（1 分）tanFBE=1212EMBM，BM=4（1 分）222FMEMFE，22242FBFB（1 分）BF=52（1 分）（3）过点 E 作 EN/DC，交 BC 的延长线于点 NDE/CN，四边形 DCNE 是平行四边形DE=CN，DCB=ENBFEB=DCB，FEB=ENB（1 分）又EBF=NBE，BEF BNE（1 分）BFBEBEBN2BEBF BN（1 分）过点 E 作 EQBC，垂足为点 Q可得 EQ=2，BQ=x+322222232=613BEQEBQxxx（1 分）27613yxxx26137xxyx114502x（2 分）