人教版《科学记数法》教学课件.pptx

1、 科学记数法科学记数法分式的运算分式的运算八年级上册八年级上册 RJ初中数学初中数学负整数指数幂一般地，当n是正整数时，（a0）.这就是说 （a0）是 的倒数.nn-aa1-nana当指数为负整数或 0 时，一定要保证底数不为 0.知识回顾知识回顾整数指数幂的运算性质同底数幂的乘法幂的乘方aman=am+n(m，n是整数)(am)n=amn(m，n是整数)积的乘方(ab)n=anbn(n是整数)同底数幂的除法aman=am-n(m,n是整数,a0)分数的乘方 (n是整数，b0)nnnbaba)(1.掌握用科学记数法表示较小的数的方法.2.理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.学习目

2、标学习目标我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，例如光速约为3108m/s，太阳的半径约为105km，2010年世界人口总数约为109等.那么，类似、这样的数能不能也用科学记数法表示？课堂导入课堂导入根据负整数指数幂有你能归纳出用科学记数法表示小于1的正数的方法吗？11000005110510.2.7510000052.751052.75 10.2.7510000000082.751082.75 10.小于1的正数可以用科学记数法表示为a10-n的形式，其中1a10，n是正整数.知识点 用科学记数法表示小于1的正数新知探究新知探究科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，用科

3、学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位.用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：（1）确定a：a是大于或等于1且小于10的数；（2）确定n：确定n的方法有两种：n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）；小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几；（3）将原数用科学记数法表示为a10-n（其中1a10，n是正整数）.例 纳米（nm）是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m，把1 nm3的物体放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体（物体之间的间

4、隙忽略不计）？解：1 mm=10-3 m，1 nm=10-9 m.(10-3)3(10-9)3=10-910-27=10-9-(-27)=1018.1 mm3的空间可以放1018 个1 nm3的物体.跟踪训练新知探究新知探究（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 a10-n 的形式（其中1 a 10，n是正整数）（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号.(3)5.(2).这就是说 （a0）是 的倒数.(2)-7.(3)5.这就是说 （a0）是 的倒数.0000000099”用科学记数法

5、表示为（）(1)；（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号.9910-10B.1 nm3的物体放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号.(3)5.(n是整数，b0)n 的值等于这个数的整数位数减1.将下列用科学记数法表示的数还原.（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 a10-n 的形式（其中1 a 10，n是正整数）6810-6=0.n 的值是这个数左起第一个不为 0 的数字前面 0 的个数（

6、包括小数点前的那个 0）.（2020苏州中考）某种芯片每个探针单元的面积为2，用科学记数法可表示为6810-6=0.用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：名称定义确定n的方法绝对值大于1的数的科学记数法把一个绝对值大于1的数表示成 a10n 的形式，其中 a 的取值范围是1 a 10，n 为正整数.n 的值等于这个数的整数位数减1.绝对值小于1的数的科学记数法把一个绝对值小于1的数表示成 a10-n 的形式，其中 a 的取值范围是1 a 10，n 为正整数.n 的值是这个数左起第一个不为 0 的数字前面 0 的个数（包括小数点前的那个 0）.用科学记数法表示数随堂练习随堂练习1.（2020赤

7、峰中考）2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（）A.9910-10B.9.910-10C.9.910-9D.0.9910-8第一个非0数前有9个09.910-9C(2).用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 a10-n 的形式（其中1 a 10，n是正整数）1 mm3的空间可以放1018 个1 nm3的物体.我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，例

8、如光速约为3108m/s，太阳的半径约为105km，2010年世界人口总数约为109等.科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位.n 的值是这个数左起第一个不为 0 的数字前面 0 的个数（包括小数点前的那个 0）.知识点 用科学记数法表示小于1的正数(2).1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？（3）将原数用科学记数法表示为a10-n（其中1a10，n是正整数）.当指数为负整数或 0 时，一定要保证底数不为 0.（1）对于大于-1的负数也可

9、以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 a10-n 的形式（其中1 a 10，n是正整数）n 的值等于这个数的整数位数减1.科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应带有单位.1 mm3的空间可以放1018 个1 nm3的物体.一般地，当n是正整数时，（a0）.（2）确定n：确定n的方法有两种：用科学记数法表示的数的计算：知识点 用科学记数法表示小于1的正数第一个非0数前有9个0理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.2.（2020苏州中考）某种

10、芯片每个探针单元的面积为2，用科学记数法可表示为（）A.1.6410-5 B.1.6410-6C.16.410-7 D.0.16410-5B1.6410-63.将下列用科学记数法表示的数还原.(1)610-4；(2)-7.210-5；(3)5.6810-6.用科学记数法表示的绝对值小于1的数，指数的绝对值是几，小数点就向左移几位.解：(1)610-4；(2)-7.210-5；(3)5.6810-6=0.00000568.3.将下列用科学记数法表示的数还原.(1)610-4；(2)-7.210-5；(3)5.6810-6.科学记数法表示较小的数课堂小结课堂小结确定n的方法小于1的正数可以用科学记

11、数法表示为a10-n的形式，其中1a10，n是正整数.n等于原数中左起第一个非0数前0的个数（包括小数点前的那个0）小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几用科学记数法表示的绝对值小于1的数，指数的绝对值是几，小数点就向左移几位.先计算乘方，再计算乘除，最后将结果用科学记数法表示.(1)610-4；小数点向右移到第一个非0的数后，小数点移动了几位，n就等于几用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤：（2）确定n：确定n的方法有两种：(1)610-4；（3）将原数用科学记数法表示为a10-n（其中1a10，n是正整数）.n 的值是这个数左起第一个不为 0 的数字前面 0 的个数

12、（包括小数点前的那个 0）.(2).理解科学记数法中的指数与小数点后面零的个数的关系.（2）用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“-”号.（2）确定n：确定n的方法有两种：用科学记数法表示的数的计算：（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 a10-n 的形式（其中1 a 10，n是正整数）将下列用科学记数法表示的数还原.(2).9910-10B.科学记数法是一种记数方法，不改变此数的性质和大小，用科学记数法表示一个负数时，不要忘了前面带“-”号，用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示结果也应

13、带有单位.n 的值等于这个数的整数位数减1.(10-3)3(10-9)3=10-910-27=10-9-(-27)=1018.9910-10B.1.（2020贵港中考）(其中1nm=10-9m)，用科学记数法表示这个最小刻度(单位：m)，结果是（）A.210-8mB.210-9mC.210-10mD.210-11m0.210-9m210-10mC拓展提升拓展提升9910-10B.（2020赤峰中考）2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.用科学记数法表示的数的计算：（2）确定n：确定n的方法有两种：(1)；1 mm3的空间可以放1

14、018 个1 nm3的物体.将下列用科学记数法表示的数还原.（2020赤峰中考）2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，例如光速约为3108m/s，太阳的半径约为105km，2010年世界人口总数约为109等.（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 a10-n 的形式（其中1 a 10，n是正整数）1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？知识点 用科学记数法表示小于1的正数n 的值是这个数左起第

15、一个不为 0 的数字前面 0 的个数（包括小数点前的那个 0）.410-7 D.小于1的正数可以用科学记数法表示为a10-n的形式，其中1a10，n是正整数.（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 a10-n 的形式（其中1 a 10，n是正整数）（1）对于大于-1的负数也可以类似地用科学记数法表示，即绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示成 a10-n 的形式（其中1 a 10，n是正整数）(2)-7.(2).(am)n=amn(m，n是整数)一般地，当n是正整数时，（a0）.(2).2.用科学记数法表示的数的计算：(1)；(2).3

16、-62-4)102()103(3-32-7)102()108(先计算乘方，再计算乘除，最后将结果用科学记数法表示.解：(1)4263(3 10)(2 10)-818(9 10)(8 10)-8189 108 10-818(9 8)(1010)-2672 10-257.2 10.-最终结果要用科学记数法表示.2.用科学记数法表示的数的计算：(1)；(2).3-62-4)102()103(3-32-7)102()108(解：(2)723 3(8 10)(2 10)-149(64 10)(8 10)-149(648)(1010)-58 10.2.用科学记数法表示的数的计算：(1)；(2).3-62-4)102()103(3-32-7)102()108(用科学记数法表示的数是一个整体，要用括号括起来.