抽样调查-小学数学-初中数学课件.ppt

1、数学数学第15讲统计1调查方式调查方式(1)普查：对普查：对_对象进行的调查叫做全面调查对象进行的调查叫做全面调查(普查普查).(2)抽样调查：从被考察的全体对象中抽取抽样调查：从被考察的全体对象中抽取_进行考察的调查进行考察的调查方式叫做抽样调查方式叫做抽样调查.全体全体部分个体部分个体2总体、个体、样本及样本容量总体所要考察对象的_称为总体个体组成总体的_考察对象称为个体样本从总体中抽取的_叫做总体的一个样本样本容量样本中个体的_叫做样本容量全体每一个一部分个体数目3.频数与频率频数：对总的数据按一定的组距将其分组，一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数频率：每个小组中的频数与数据

2、总数的比值为频率频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量，频率之和等于_1_4统计图条形统计图条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形折线统计图用几条线段连成的折线来表示数据的图形扇形统计图用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占_大小，这样的统计图叫做扇形统计图频数分布直方图 能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别 百分比5.平均数、中位数、众数平均数中位数将一组数据按_，位于_的一个数据(当数据的个数是奇数时)或最中间两个数据的平均数(当数据的个数是偶数时)，叫做这组数据的中位数.众数一组数据中出现_的数据叫做这组数据的众数.大

3、小顺序排列最中间次数最多1统计图的选择根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择(1)扇形统计图的特点：用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比易于显示每组数据相对于总数的大小(2)条形统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目易于比较数据之间的差别(3)折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况显示数据变化趋势2平均数、中位数、众数的选择平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们是“同一家族的三个成员”，都是用来刻画一组数据的平均水平，表示数据的集中趋势应用平均数时，所有数据都参与运算，它能充分地利用数据所提供的信息，但当一组数据中存在极大值或极小值时，平均数将不能

4、准确地表示数据的集中情况应用中位数时，计算较简单，不会受极大值或极小值的影响，但不能充分利用所有数据的信息应用众数时，某些情况下，人们最关心、最重视的是出现次数最多的数据，这时应用众数比较简单且能够直接满足人们的需求，但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有意义1(2017辽阳)下列事件中适合采用抽样调查的是()A对乘坐飞机的乘客进行安检B学校招聘教师，对应聘人员进行面试C对“天宫2号”零部件的检査D对端午节期间市面上粽子质量情况的调查D2(2017温州)某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有()A75人 B100人 C125人 D

5、200人D3(2017眉山)下列说法错误的是()A给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个C4(2017南充)某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：下列说法正确的是()A这10名同学体育成绩的中位数为38分B这10名同学体育成绩的平均数为38分C这10名同学体育成绩的众数为39分D这10名同学体育成绩的方差为2成绩/分3637383940人数/人12142C5(

6、2017安徽)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是()A280 B240C300 D260A【例1】(1)(2017西宁)下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是()A了解西宁电视台“教育在线”栏目的收视率B了解青海湖斑头雁种群数量C了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D了解某班同学“跳绳”的成绩数据的收集 D(2)(2017营口)为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分

7、析下面叙述正确的是()A25000名学生是总体B1200名学生的身高是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D以上调查是全面调查B【点评】(1)全面调查可以直接获得总体的情况，调查的结果准确，但搜集、整理、计算数据的工作量大；抽样调查的范围小，节省人力、物力，但往往不如全面调查的结果准确选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查(2)明确总体、个体、样本、样本容量的含义：总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫

8、做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量对应训练1(1)(2017重庆)下列调查中，最适合采用抽样调查的是()A对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C对某校九年级三班学生视力情况的调查D对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查D(2)今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2 000名考生是总体的一个样本；样本容量是2 000，

9、其中说法正确的有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个C平均数、众数、中位数及方差【例2】(1)(2017福建)某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是()A10，15 B13，15 C13，20 D15，15(2)(2017舟山)已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a2，b2，c2的平均数和方差分别是()A3，2 B3，4 C5，2 D5，4DB对应训练2(1)(2017黑龙江)一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是()A3.6 B3.8C3.6或

10、3.8 D4.2C(2)(2017绍兴绍兴)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：赛成绩的平均数和方差：根据表中数据根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应应选择选择()A甲甲 B乙乙 C丙丙 D丁丁甲乙丙丁平均数(环)9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6D(3)(2017通辽通辽)若数据若数据10，9，a，12，9的平均数是的平均数是10，则这组数据的方差是则这组数据的方差是()A1 B1.2 C0.9 D1.4B条

11、形统计图、折线统计图与扇形统计图【例3】(1)(2017北京)下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况20112016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图(以上数据摘自“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是()A与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B20112016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C20112016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多B(2)(2017海南)某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要

12、求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图请结合以上信息解答下列问题：m_；请补全上面的条形统计图；在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为_；已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有_名学生最喜爱足球活动15036240解：m2114%150“足球“的人数15020%30(人)，补全条形统计图如图所示：【点评】读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小；条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况对应训练3(2017江西)为了解某市市民“绿色出行”方式

13、的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图种类ABCDE出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的市民共有_人，其中选择B类的人数有_人；(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；(3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数800240解：(1)本次调查的市民有20025%800(人)，B类的人数为80030%240(人)(2)A

14、类人数所占百分比为1(30%25%14%6%)25%，A类对应扇形圆心角的度数为36025%90，A类的人数为80025200(人)，补全条形图如下：(3)12(25%30%25%)9.6(万人)，答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人频数(率)分布直方图【例4】(2017贵港)在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表根据图表信息，解答下列问题：频率分布表阅读时间(小时)频数(人)频率1x2180.122x3am3x4450.34x536n5x6210.14合

15、计b1(1)填空：a_，b_，m_，n_；(2)将频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的频数)；(3)若该校有3000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数301500.20.24解：(1)b180.12150(人)，n361500.24，m10.120.30.240.140.2，a0.215030(2)如图所示：(3)3000(0.120.2)960(人)；即估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数为960人【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解

16、决问题对应训练4(2017齐齐哈尔)为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦 中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表信息解答下列问题：(1)表中a_，b_；(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分；(3)样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第_组；700.403(4)请估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数组别时间段(小时)频数频率10 x0.5100.0520.5x1.0200.1031.0 x1.580b41.5x2.0a0.3552.0

17、 x2.5120.0662.5x3.080.04解：(1)100.05200，a2000.3570，b802000.40(2)补全直方图，如下图：(3)样本中一共有200人，中位数是第100和101人的读书时间的平均数，即第3组：11.5小时；故答案为：3(4)1200(0.050.1)12000.15180(人)，答：估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数为180人15.平均数、众数、中位数的确定)试题1我市某一周前六天的最高气温统计如下：18，16，15，17，18，16(单位：)，则这组数据的众数与中位数分别是_、_错解16，16剖析一组数据的众数可能不止一个；求中位数时，应先按大小顺序排列，然后观察数据个数的奇偶性(一组数中的总数为奇数个时，中位数为中间的那个数字；总数为偶数个时，中位数为中间两个数字的平均数)16和1816.5正解16和18，16.5剖析七年级的平均成绩应该是七年级每个学生成绩的平均数，题目已知六个班各班的平均成绩，求这个年级的平均成绩，只需分别求出每个班的总分数，这些总分数的和就是这个年级所有学生成绩的和，再除以年级总人数，就是所求的这个年级的平均成绩，而上面的错解把六个班的平均成绩的平均数误当成年级的平均成绩，导致了错误