新华东师大版七年级数学下册《8章-一元一次不等式-小结》课件21.ppt

1、一元一次不等式复习课一元一次不等式复习课 2010年5月1日至10月31日,主题为“Better City，Better Life”的第41届世界博览会在中国上海举办，这次盛会创造了诸多世界之最，其中参观总人数超过7308.43万，10月6日单日参观人数超过103.28万；有接近250个国家、地区、组织参加了此次盛会。世博会新加坡国家馆世博会新加坡国家馆城市交响曲城市交响曲 知知识识点点不等式不等式定义定义性质性质基本性质一基本性质一基本性质二基本性质二基本性质三基本性质三一元一次不等式一元一次不等式定义定义知识结构知识结构解集解集解法解法：步骤步骤数轴表示：数轴表示：一元一次不等式组一元一次

2、不等式组定义定义解法解法：解集：解集：口诀口诀数轴表示：数轴表示：实实际际应应用用解不等式解不等式不等式不等式不等不等式组式组1 1、某饮料瓶上有这样的字样：保质期、某饮料瓶上有这样的字样：保质期1818个月。如果用个月。如果用X X（单（单位：月）表示保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表位：月）表示保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为示为 。2 2、足球比赛中、足球比赛中,每队上场队员人数每队上场队员人数p p不超过不超过11;11;3 3、y y的平方是非负数的平方是非负数;4 4、m m与与1 1的相反数的和不小于的相反数的和不小于3.3.5 5、y y与与1212的差比它的

3、的差比它的5 5倍小倍小;6 6、某方便面包装袋上标注重量、某方便面包装袋上标注重量;100;1005g5g，这表示方便面，这表示方便面的重量的重量m m的范围是的范围是X18X18P11P11y y2 200y-12y-125y5ym-13m-13写出下列不等式：写出下列不等式：95gm105g例例1、解下列不等式，并在数轴上表示它的解集、解下列不等式，并在数轴上表示它的解集（1）-312 x6110 x45x-5解：去分母得：解：去分母得：4 4（2x-12x-1）-2-2（10 x+110 x+1）15x-6015x-60去括号、移项、合并同类项去括号、移项、合并同类项 得：得：-27x

4、-27x-54-54x2在数轴上表示如图所示：在数轴上表示如图所示：120类比学习：类比学习：一元一次不等式和一元一次方程的联系：（1）它们都是含有一个未知数，未知数的次数都是1，系数不等于0（2）解法的五个步骤相同去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化1 解不等式时要根据实际题目的要求做到灵活安排，并合理选取解题步骤，需要注意的是系数化1时，如果不等式两边乘以或除以同一个正数，则不改变不等号的方向；但不等式两边乘以或除以同一个负数，但不等式两边乘以或除以同一个负数，则一定要改变不等号的方向则一定要改变不等号的方向。解：由解：由(1)(1)得得:2x+6X+5:2x+6X+5 则则 x-1x

5、-1由由(2)(2)得得x-2x-20 0则则x x2 2原不等式的解集为：原不等式的解集为：-1-1x x2 2用数轴表示用数轴表示:20-1例例2 2、解不等式组、解不等式组2 2（x+3x+3）x+5 (1)x+5 (1)0 (2)0 (2)52x同大取大；同大取大；同小取小；同小取小；大小小大，大小小大，取中间；取中间；大大小小，大大小小，无解。无解。76543210在同一数轴上表示不等式的解集，如图在同一数轴上表示不等式的解集，如图所以，原不等式组的解集是4x在数轴上表示解集时注意：在数轴上表示解集时注意：（1）方向：小于向左、大于向右；）方向：小于向左、大于向右；（2）没有等于时空

6、心圆圈，有等于时画实心圆点。）没有等于时空心圆圈，有等于时画实心圆点。用数轴表示不等式（组）的解集是数形用数轴表示不等式（组）的解集是数形结合学习数学的典型案例结合学习数学的典型案例比较学习：解一元一次不等式组的过程和比较学习：解一元一次不等式组的过程和解二元一次方程组的过程是一样的吗？解二元一次方程组的过程是一样的吗？)3(410)1(2yy解这个不等式，得解这个不等式，得4yy y的正整数解是：的正整数解是：1 1，2 2，3 3，4 4。例例4 4、y y取何正整数时，代数式取何正整数时，代数式2(y-1)2(y-1)的值不大的值不大于于10-410-4（y-3y-3）的值。）的值。解：

7、根据题意列出不等式：解：根据题意列出不等式：求不等式（组）的特殊解，求不等式（组）的特殊解，必须先求出它的解集，在解必须先求出它的解集，在解集中找符合条件的特殊值。集中找符合条件的特殊值。解解:解方程组得解方程组得:x=-m+7x=-m+7y=2m-5y=2m-5因为它的解是正数因为它的解是正数,所以所以:-m+70-m+702m-502m-50所以所以2.5m72.5m 100100解得解得答：答：商店每天需要出售商店每天需要出售23件件或或23件以上件以上这样的商品，这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括元以上（不包括100元）？元）？即即 1

8、0 x10 x 220220 x x 2222一盒饼一盒饼干的标干的标价可是价可是整数哦整数哦!阿姨阿姨,我要买一我要买一 盒饼干和一袋盒饼干和一袋牛奶牛奶(递上递上10元元钱钱)根据对话的内容根据对话的内容,试试求出饼干和牛奶的标求出饼干和牛奶的标价各是多少元价各是多少元.小朋友小朋友,本来你用本来你用10元钱买一盒饼元钱买一盒饼干是有多的干是有多的,但是再买一袋牛奶就但是再买一袋牛奶就不够了不够了!今天是儿童节今天是儿童节,我给你买我给你买的饼干打的饼干打9折折,两样东西请拿好两样东西请拿好!还还有找你的有找你的8角钱角钱.我的收获：我的收获：1.我掌握了：我掌握了：2.我学会了：我学会了

9、：3.数学思想和方法：类比学习，数形数学思想和方法：类比学习，数形结合。结合。祝同学们学有所获、天天进步！1 1、在下列数学表达式中找出不等式、在下列数学表达式中找出不等式:03054x3xxx 24x51x82yxxx54)2(3（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）不是不是2 2、在下列数学表达式中找出、在下列数学表达式中找出一元一次一元一次不等式不等式:03054xxx 251x82yxxx54)2(3不是不是不是填一填填一填1 1、用不等号连接：、用不等号连接：（1 1）2 2 -1;-1;（2 2）2+a 2+a -1+a;-1+a;（3 3）如）如x x0 0，则，则 2

10、x 2x -x;-x;（4 4）如）如y y0,0,则则 2y 2y -y;-y;（5 5）2 2（m m2 2+1+1）-（m m2 2+1+1）；）；例例7 7、某班级的女生要分住若干间宿、某班级的女生要分住若干间宿舍舍,若每间住若每间住4 4人人,剩剩1919人无房住人无房住;每间住每间住6 6人人,有一间宿舍住不满有一间宿舍住不满.1.1.设有设有x x间宿舍间宿舍,请写出请写出x x应满足的不等式组应满足的不等式组;2.2.可能有多少间宿舍可能有多少间宿舍,多少名学生多少名学生?这里有这里有X间宿舍间宿舍,每间住每间住4人人,剩下剩下19人人,因此因此学生人数为学生人数为4X+19人

11、人,若每间住若每间住6人人,则有一间则有一间住不满住不满,这这 是什么不等关系呢是什么不等关系呢?你明白吗你明白吗?6 664X+190人到人到6人之间人之间最后一间宿舍最后一间宿舍6(X-1)间宿舍间宿舍列不等式组为列不等式组为:04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出:0最后一间宿舍住的人数最后一间宿舍住的人数6解解:设有设有x间宿舍间宿舍,根据题意得不等式组根据题意得不等式组:04x+19-6(x-1)4x+19 6(x-1)4x+19解得解得:18.5x12.5因为因为x是整数是整数,所以所以x=10,11,12.因此可能有因此可能有10间宿舍间宿舍,59名学生或名学生或11间宿舍间宿舍,63名学生或名学生或12间宿舍间宿舍,67名学生名学生.