《列举所有机会均等的结果》教学课件.ppt

1、列举所有机会均等的结果列举所有机会均等的结果驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸Contents目录01学习目标04随堂练习05课堂小结03新知探究02旧知回顾学习目标 1 1.理解可以理性地用列表法或树状图法来列举所有机会均等的结果；2 2.掌握用列表或树状图法求事件的概率旧知回顾2.概率的计算公式是什么？概率的计算公式是什么？表示一个事件发生的可能性的大小的这个数，叫做该事表示一个事件发生的可能性的大小的这个数，叫做该事件的件的概率概率。3.计算概率最关键的有两点：计算概率最关键的有两点：1.什么是概率？什么是概率？关注的结果的个数关注的结果的个数P（事件发生）（事件发生）所有机会均等的结果的个数

2、所有机会均等的结果的个数(1)要清楚我们关注的是发生要清楚我们关注的是发生哪个哪个或或哪些结果哪些结果；(2)要清楚要清楚所有机会均等的结果所有机会均等的结果。旧知回顾开始正正正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)反反第一枚第一枚第二枚第二枚 随机掷两枚均匀的硬币两次,两次正面朝上的概率是多少?旧知回顾 总共有总共有4种结果种结果,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同,而两而两个正面朝上的结果有个正面朝上的结果有1种种:P=1/4.以上的解题过程我们常把它称为画以上的解题过程我们常把它称为画树状图求概率。树状图求概率。它可它可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既

3、直观又以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明条理分明.随机掷两枚均匀的硬币两次,两次正面朝上的概率是多少?新知探究 抛掷一枚普通的硬币抛掷一枚普通的硬币3次有人说连续掷出三个正次有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的你面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的你同意吗？同意吗？对于第对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对次抛掷，可能出现的结果是正面或反面；对于第于第2、3次抛掷来说也是这样。而且每次硬币出现正面次抛掷来说也是这样。而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等。由此，我们可以画出树状图或反面的概率都相等。由此，我们可以画出树

4、状图.新知探究开始第一次第一次正反第二次第二次正反正反第三次第三次正反正正正反反反 从上至下每一条路径就是一种可能的结果从上至下每一条路径就是一种可能的结果,而且每种结果发生的概率相等而且每种结果发生的概率相等.正正正正正正 正正反正正反 正反正正反正 反正正反正正 正反反正反反 反正反反正反 反反正反反正 反反反反反反 解解：综上，共有以下八种机会均等的结果：综上，共有以下八种机会均等的结果：P(正正正正正正)P(正正反正正反)18所以，这一说法正确所以，这一说法正确.新知探究画树状图求概率的步骤画树状图求概率的步骤:把第一个因素所有可能的结果列举出来把第一个因素所有可能的结果列举出来.随着

5、事件的发展随着事件的发展,在第一个因素的每一种可能上在第一个因素的每一种可能上列出第二个因素的所有的可能列出第二个因素的所有的可能.在第二步列出的每一个可能上列出第三个因素在第二步列出的每一个可能上列出第三个因素的所有的可能的所有的可能.归纳归纳新知探究 口袋中装有口袋中装有1个红球和个红球和2个白球，搅匀后从中摸个白球，搅匀后从中摸出出1个球，个球，放回搅匀，再摸出第放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就个球，两次摸球就可能出现可能出现3种结果种结果:(1)都是红球都是红球;(2)都是白球；都是白球；(3)一红一白一红一白.这三个事件发生的概率相等吗？这三个事件发生的概率相等吗？新知探究 在分

6、析上面问题时，一位同学画出如下图所示的树状图在分析上面问题时，一位同学画出如下图所示的树状图.开始开始第一次第一次红红白白红红白白红红白白第二次第二次 从而得到，从而得到，“摸出两个红球摸出两个红球”和和“摸出两个白球摸出两个白球”的的概率相等，概率相等，“摸出一红一白摸出一红一白”的概率最大的概率最大.他的分析有道理吗？为什么？他的分析有道理吗？为什么？新知探究 把两个白球分别记作白1和白2，用树状图的方法看看有哪些等可能的结果开始开始红白1白2红白1白2红白1白2红白1白2新知探究 从图中可以看出，一共有从图中可以看出，一共有9种可能的结果，这种可能的结果，这9个事个事件出现的概率相等，在

7、摸出件出现的概率相等，在摸出“两红两红”,“两白两白”,“一红一红一白一白”这三个事件中这三个事件中,“摸出摸出 ”概率最小概率最小,等于等于 ，“摸出一红一白摸出一红一白”和和“摸出摸出_”的概率相等，都是的概率相等，都是_.两红两红两白两白1949新知探究 投掷两枚普通的正方面体骰子投掷两枚普通的正方面体骰子,所得点数之积所得点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大有多少种可能？点数之积为多少的概率最大,其概其概率是多少？率是多少？这一问题用树状图分析是否简单这一问题用树状图分析是否简单?如果如果利用利用表格表格来列举所有可能得到的点数之积是否可来列举所有可能得到的点数之积是否可行行

8、?试试看试试看?新知探究一一 二二1234561123456224681012336912151844812162024551015202530661218243036列表如下列表如下:由表中每个格子里乘积出现的概率由表中每个格子里乘积出现的概率相等，从中可以看出积为相等，从中可以看出积为 的概率的概率最大，其概率等于最大，其概率等于 126、91总结总结：在在表格中表格中按规按规律律分别组合分别组合，列出，列出所有可能的结果，所有可能的结果，再从中选出符合事再从中选出符合事件结果的个数，是件结果的个数，是分析概率分析概率的另一方的另一方法。在机会均等的法。在机会均等的结果较多时，适合结果较多

9、时，适合用列表法求概率用列表法求概率.新知探究 “石头，剪刀，布石头，剪刀，布”是一个广为流传的游戏，游戏是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做时甲乙双方每次做“石头石头”，“剪刀剪刀”，“布布”三种三种手势的一种，规定手势的一种，规定“石头石头”胜胜“剪刀剪刀”，“剪刀剪刀”胜胜“布布”，“布布”胜胜“石头石头”，同种手势不分胜负。，同种手势不分胜负。假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？率是多少？新知探究（1）作出树状图）作出树状图甲甲石头

10、石头剪刀剪刀布布乙乙石头石头剪刀剪刀布布 石头石头剪刀剪刀 布布石头石头剪刀剪刀布布 由树状图可得所有机会均等的结果有由树状图可得所有机会均等的结果有9个，其中个，其中3个个:(石石头，石头头，石头),(剪刀，剪刀剪刀，剪刀),(布布，布布)是我们关注的结果。是我们关注的结果。所以所以 P(同种手势同种手势)=93=31新知探究 由表格可得所有机会均等的结果有个，其中不分胜由表格可得所有机会均等的结果有个，其中不分胜负的结果有个。负的结果有个。（剪刀，布）（剪刀，布）（石头，布）（石头，布）布布（剪刀，布）（剪刀，布）（剪刀，石头）（剪刀，石头）剪刀剪刀（石头，布）（石头，布）（石头，剪刀）（

11、石头，剪刀）石头石头布布剪刀剪刀石头石头乙出的拳乙出的拳甲出的拳甲出的拳(2)列表如下：列表如下：所以所以（不分胜负）（不分胜负）3193（石头，石头）（石头，石头）（剪刀，剪刀）剪刀，剪刀）（布，布）（布，布）随堂练习 1.有的同学认为有的同学认为:抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现出现4种情况种情况:(1)全是正面全是正面,(2)两正一反；两正一反；(3)两反一正两反一正;(4)全是全是反面反面.因此这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？因此这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？为什么？为什么？解：画树状图分析如下解：画树状图分析如下:开始

12、硬币1正反硬币硬币2硬币3正反正反正反正反正反正反随堂练习 81)(1全是正面P83）()2(两正一反P83）()3(两反一正P81)()4(全是反面P由以上数状图可以看出来：由以上数状图可以看出来：所以以上说法不正确所以以上说法不正确.随堂练习 2.有两双手套，形状、大小，完全相同，只有颜色不有两双手套，形状、大小，完全相同，只有颜色不同。黑暗中，任意抽出两只配成一双的概率是多少？同。黑暗中，任意抽出两只配成一双的概率是多少？解：解：假设两双手套的颜色分别为红、黑，如下分析：假设两双手套的颜色分别为红、黑，如下分析：红红1 黑黑1黑黑2红红2红红1 黑黑1黑黑2红红2红红1 黑黑1黑黑2红红

13、2红红1 黑黑1黑黑2红红2第第一一次次第第二二次次随堂练习P(配成一双配成一双)124=31由以上数状图可以看出来：由以上数状图可以看出来：共有以下共有以下12种机会均等的结果：种机会均等的结果：随堂练习 3.下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗配成紫色与配不成紫色的概率相同吗?A 红红 红红 蓝蓝 （红红，红红）（蓝，蓝，红红）（蓝，蓝，红红）（红红，红

14、红）（蓝蓝，红红）（蓝蓝，红红）（红红，蓝蓝）（蓝蓝，蓝蓝）（蓝蓝，蓝蓝）B 红红 蓝蓝 蓝蓝 一共有一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，种结果，每种结果出现的可能性相同，(红，蓝）能配紫色的有红，蓝）能配紫色的有5种，概率为种，概率为5/9；不能配紫色的有；不能配紫色的有4种，概率为种，概率为4/9，它们的概率不相同。，它们的概率不相同。课堂小结 利用利用树状图树状图或或表格表格可以清晰地表示出某个事件可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些从而较方便地求出某些事件发生的概率事件发生的概率.用树状图和列表的方法求概率时应注意用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结各种结果出现的可能性务必相同果出现的可能性务必相同.用树状图法列举时应用树状图法列举时应注意同时取出还是放回后注意同时取出还是放回后再抽取再抽取，两种方法不一样，两种方法不一样.