高中物理奥林匹克竞赛专题--波尔的氢原子理论课件.ppt

1、1第第19章章 原子的量子理论原子的量子理论 量子力学是研究微量子力学是研究微观结构和观结构和微观微观粒子相互作用及其运动规律粒子相互作用及其运动规律的理论。的理论。20 引言引言 但是量子力学却将它们统一了起来，并且大大地扩但是量子力学却将它们统一了起来，并且大大地扩充了人们的眼界，量子力学的发展分为两个阶段。充了人们的眼界，量子力学的发展分为两个阶段。1 旧量子力学时代旧量子力学时代 1913年物理学家玻尔（年物理学家玻尔（NBohr）根据）根据卢瑟福（卢瑟福（Rutherford）原子模型及氢原子）原子模型及氢原子光谱提出了氢原子理论，初步奠定了原子光谱提出了氢原子理论，初步奠定了原子物

2、理基础。物理基础。经典物理中要将光看成是电磁波，而光与原子的相互经典物理中要将光看成是电磁波，而光与原子的相互作用中却要将光看成一颗颗微粒作用中却要将光看成一颗颗微粒-这两种图象很难想像能这两种图象很难想像能将它们统一起来。将它们统一起来。32 新量子力学时代新量子力学时代 1924年，德布罗意年，德布罗意(L.V.de Broglie,1892-1987)提出了波粒二象性，尔后由德国的薛定谔提出了波粒二象性，尔后由德国的薛定谔(E.Schrodinger,1887-1961)与海森堡与海森堡(W.Heisenberg,19011976)等建立了量等建立了量子力学。子力学。4 1927 192

3、7年，量子力学开始应用于固体物理，并导致了半导年，量子力学开始应用于固体物理，并导致了半导体、激光、超导研究的发展，此后由此又导致了半导体集体、激光、超导研究的发展，此后由此又导致了半导体集成电路、电子、通信、电子计算机的发展，使人类进入信成电路、电子、通信、电子计算机的发展，使人类进入信息时代息时代.。19-1 波尔的氢原子理论波尔的氢原子理论 量子物理起源于对原子物理的研究，人们从高能粒子的散量子物理起源于对原子物理的研究，人们从高能粒子的散射实验和原子光谱中获得原子内部信息。射实验和原子光谱中获得原子内部信息。56一一 玻尔理论的实验基础玻尔理论的实验基础 1 汤姆逊葡萄干面包模型汤姆逊

4、葡萄干面包模型 1903年，汤姆孙提出原子结构模年，汤姆孙提出原子结构模型：原子里面带正电的部分均匀地型：原子里面带正电的部分均匀地分布在整个原子球体中，而带负电分布在整个原子球体中，而带负电的电子镶嵌在带正电的球体之中。的电子镶嵌在带正电的球体之中。带正电的球体与带负电的电子二者带正电的球体与带负电的电子二者电量相等，故原子不显电性。电量相等，故原子不显电性。72 卢瑟福的核式模型卢瑟福的核式模型 卢瑟福卢瑟福1871年年8月月13日出生在日出生在新西兰，新西兰，1894年大学毕业，年大学毕业，1895年年到英国剑桥大学学习，成为到英国剑桥大学学习，成为J.J.汤汤姆孙的研究生。姆孙的研究生

5、。1908年卢瑟福荣获年卢瑟福荣获诺贝尔化学奖，同年在曼切斯特大诺贝尔化学奖，同年在曼切斯特大学任教，继续指导他的学生进行学任教，继续指导他的学生进行 粒子散射的实验研究。粒子散射的实验研究。卢瑟福的卢瑟福的粒子散射验证了核式模型。粒子散射验证了核式模型。8 粒子散射粒子散射1/8000被反射，被反射，大部分透过。大部分透过。粒子束射向金箔：粒子束射向金箔：42,2,47500eeHqemm原子量为，(1)023多数（）少数 较大（）极少数，反弹9 原子由原子由原子核原子核和和核外电子核外电子构成，原子核带正电荷，占据构成，原子核带正电荷，占据整个原子的极小一部分空间，整个原子的极小一部分空间

6、，而电子带负电，绕着原子核转而电子带负电，绕着原子核转动，如同行星绕太阳转动一样。动，如同行星绕太阳转动一样。1911年，卢瑟福提出原子的年，卢瑟福提出原子的“有核结构模型有核结构模型”原子的核式模型原子的核式模型核的线度为核的线度为1015 1014 m，原子线度原子线度1010m。10二二 氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律 2 巴尔末公式巴尔末公式-瑞士中学教师瑞士中学教师 ,2,1,)11(122mmnnmR 1710096776.1 mR1 氢原子光谱氢原子光谱-里德堡常量里德堡常量(1)谱线是分裂的，线状的；谱线是分裂的，线状的；(2)原子光谱线的波数由光谱项之差确定。原子光

7、谱线的波数由光谱项之差确定。6562.34861.34340.5 4101.7H H H H 11此后又发现碱金属也有类似的规律。此后又发现碱金属也有类似的规律。m确定那个谱线系确定那个谱线系n确定哪条谱线确定哪条谱线 ,2,1,)11(122mmnnmR mn光谱系光谱系区域区域日期日期1 2赖曼（赖曼（Lyman）系）系紫外紫外1906年年2 3巴尔末（巴尔末（Balmer）系）系可见可见1880年年3 4帕邢（帕邢（Paschen）系）系可见可见1908年年4 5布喇开（布喇开（Brackett）系）系红外红外1922年年5 6普芳德（普芳德（Pfund）系）系红外红外1924年年3 里

8、兹并合原理里兹并合原理)()(nTmT 光谱项光谱项：2)()(mRmT2)()(nRnT12+1 原子是原子是”短命短命“的的。电子绕核运动是。电子绕核运动是加速运动必向外辐射能量，电子轨道加速运动必向外辐射能量，电子轨道半径越来越小，直到半径越来越小，直到掉到掉到原子核与正原子核与正电荷中和，这个过程时间电荷中和，这个过程时间m2220menhrn 16(2)能量是量子化的能量是量子化的-能级能级)4(21022nnremVE +rnMmMmrVmre22024 nremV0224 2220menhrn)4(4210202nnnrereE nre028 2224180nhme 原子系统的总

9、能量公式：原子系统的总能量公式：1 neVE6.131 2 neVE4.52 eVnnEEn2216.13 17(3)氢原子光谱氢原子光谱 hEEmn (4)当当n很大时，量子化特征消失，玻尔结果与经典结果相同，很大时，量子化特征消失，玻尔结果与经典结果相同，即光谱线连续。即光谱线连续。-见例见例1注意：注意：原子的原子的电离能电离能就是从基态跃进到就是从基态跃进到n=大大 （En=0）状态时所需能量）状态时所需能量eVEEE6.13)6.13(01 电电与实验数据吻合得很好！与实验数据吻合得很好！18氢原子的能级和轨道半径：氢原子的能级和轨道半径：能能 态态 n E/eV rn(nm)基基

10、态态 1 13.6 0.053 第一激发态第一激发态 2 3.4 0.212 第二激发态第二激发态 3 1.51 0.476 电离状态电离状态 0解释解释H H原子光谱原子光谱19122220rnmenhrn 212220418nEnhmeEn ,3,2,1 n(1)轨道是量子化的。轨道是量子化的。(2)能量是量子化的。能量是量子化的。(3)角动量是量子化的。角动量是量子化的。玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论 能级图能级图基态基态激激发发态态nhnL 220五五 氢原子光谱氢原子光谱将将En代入频率条件代入频率条件)11(8223204nmhmemn )11(81223204nmChme )121

11、(122nR 对照：对照：ChmeR32048 计算值：计算值：1710097373.1 mR1710096776.1 mR实验值：实验值：n=2、3、42204281hmenEn mnEEh 导出里德伯常数导出里德伯常数经验公式经验公式21能级图能级图基态基态激激发发态态发射发射光谱和光谱和吸收吸收光谱光谱2 2 吸收吸收光谱：在连续光光谱：在连续光 谱照射下，原子吸收谱照射下，原子吸收 光子，明亮背景上出光子，明亮背景上出 现了若干暗线现了若干暗线。1 1 发射发射光谱：原子受激后光谱：原子受激后 又自动又自动“退激退激”而自发而自发 发出的辐射。发出的辐射。222 局限性局限性(1)用经

12、典理论推出电子有固定轨道、确定的空间坐标和速度用经典理论推出电子有固定轨道、确定的空间坐标和速度(2)人为引进量子条件，限制电子运动人为引进量子条件，限制电子运动(3)只能解释只能解释H及类及类H原子，也解释不了原子的精细结构。原子，也解释不了原子的精细结构。不不能能自洽自洽。对稍微复杂些的系统，如氦和碱土金属的。对稍微复杂些的系统，如氦和碱土金属的光谱（谱线的强度、宽度、偏振）等均无法解释。光谱（谱线的强度、宽度、偏振）等均无法解释。(1)定态能级假设与原子的稳定性；定态能级假设与原子的稳定性；(2)能级间跃迁的频率条件。能级间跃迁的频率条件。(3)能较好地解释氢原子光谱和类氢原子光谱。能较

13、好地解释氢原子光谱和类氢原子光谱。六六 玻尔理论的成功及局限玻尔理论的成功及局限 1 成功成功-1922年获诺贝尔奖年获诺贝尔奖原因原因：它是半经典半量子理论的产物。还应用了：它是半经典半量子理论的产物。还应用了 经典物理的轨道和坐标的概念。经典物理的轨道和坐标的概念。23玻尔其人：玻尔其人：他是卢瑟福的学生，在其影响下具有严他是卢瑟福的学生，在其影响下具有严谨的科学态度，勤奋好学，平易近人，后来谨的科学态度，勤奋好学，平易近人，后来很多的科学家都有纷纷来到他身边工作。当很多的科学家都有纷纷来到他身边工作。当有人问他，为什么能吸引那么多科学家来到有人问他，为什么能吸引那么多科学家来到他身边工作

14、时，他回答说：他身边工作时，他回答说：“因为我不怕在因为我不怕在青年面前暴露自已的愚蠢青年面前暴露自已的愚蠢”。这种坦率和实。这种坦率和实事求是的态度是使当时他领导的哥本哈根理事求是的态度是使当时他领导的哥本哈根理论研究所永远充满活力，兴旺发达的原因。论研究所永远充满活力，兴旺发达的原因。爱因斯坦评价说：爱因斯坦评价说：“作为一个科学的思想家玻尔具有那么惊人的吸作为一个科学的思想家玻尔具有那么惊人的吸引力，在于他具有大胆和谦逊两种品德难得的引力，在于他具有大胆和谦逊两种品德难得的结合结合”24例例1 计算计算H原子中电子从量子数原子中电子从量子数n的状态跃进迁到的状态跃进迁到k=n-1的状态时

15、的状态时发射出光子的频率，证明：当发射出光子的频率，证明：当n足够大时，这个频率就是电子在足够大时，这个频率就是电子在量子数为量子数为n的轨道上旋转的频率（经典理论频率）。的轨道上旋转的频率（经典理论频率）。解：解：)11(8223204nkhmenk 当当n很大时：很大时：3320432043482nhmehmennk 122220rnmenhrn ,3,2,1 n212220418nEnhmeEn 3204228)1()1(2hmennn k k=n n-1-125依经典物理，电子在依经典物理，电子在n轨道上旋轨道上旋转的频率（发射光的频率）为转的频率（发射光的频率）为nnrV 2 224

16、nmrnh 220222)(4hnmemnh 332044nhme 证毕！证毕！这实质上是这实质上是对应原理对应原理的必然结果！的必然结果！2022mehnrn +rnMmMm当当n很大时：很大时：3320432043482nhmehmennk 2222/2nnnnmrnhmrrmV nk 26例例2 用用12.5eV的电子轰击基态的氢原子。的电子轰击基态的氢原子。(1)试确定氢原子所能试确定氢原子所能达到的最高能态；达到的最高能态；(2)氢原子由上述最高能态跃迁到基态发出氢原子由上述最高能态跃迁到基态发出的光子可能的波长为多少？的光子可能的波长为多少？(3)欲使处于基态的氢原子电离至欲使处于

17、基态的氢原子电离至少用多大能量的电子轰击氢原子？少用多大能量的电子轰击氢原子？21nEEn 5.31.16.131 nEEnn3(2)可能的跃迁方式可能的跃迁方式解：解：(1)eVEEn1.15.121 eVE51.13 eVE4.32 n=1n=2n=32732 14341923106.41063.61060.1)4.3(5.1 hEE 21 153419121046.21063.61060.1)6.13(4.3 hEE 07A6500105.6 mc 07A1200102.1 mc -可见光可见光31 15341913109.21063.61060.1)6.13(5.1 hEE 07A1000100.1 mc 28(3)氢原子电离能氢原子电离能所以至少要所以至少要13.6eV能量的电子。能量的电子。eVEEE6.13)6.13(01 电电作业：作业：练习二十五练习二十五