高中数学课件-选修2-3：24-正态分布.ppt

1、山东省兰陵县第一中学 刘文撞钟泰山麦积山大桥玉带桥向日葵蘑菇牵牛花成都万人齐跳小苹果成都万人齐跳小苹果成都万人齐跳小苹果球槽的编号频率组距o0.050.150.100.200.250.301234567891011面积等于频率 面积之和等于1,21222,xexx钟形曲线草帽曲线 badxxbXaP,问题二：X落在区间(a,b的概率怎么求？问题一：X是不是随机变量？是一般地，如果对于任何实数ab,随机变量 X 满足则称X的分布为正态分布(normal distribution).正态分布常记作：2(,N ).).,()()baP aXbx dx 随机变量 X服从正态分布,则记为2,NXa b经

2、验表明，一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和，它就服从或近似服从正态分布。某一地区同年龄人群的身高同一种包装的食用盐的重量正常生产条件下螺丝帽的内径长度一定条件下生长的向日葵的单位面积的产量一定条件下生长的小麦穗长(1)曲线位于曲线位于 轴轴上方上方，与，与 轴不相交；轴不相交；(2)曲线是单峰的曲线是单峰的,它关于直线它关于直线 对称；对称；(3)曲线在曲线在 处达到峰值处达到峰值 ；(4)曲线与曲线与 轴之间的轴之间的面积为面积为1.1 1 22x x xxx 222,1,2xxex 32=0.5=-1=0=1若 固定,随 值的变化图象而沿 轴平移,故称 为

3、位置参数；xxy=0.5=1=2=0若 固定:越大,曲线越“矮胖”；越小,曲线越“瘦高”,故称 为形状参数.xy(1)曲线在x轴的上方,与x轴不相交；(4)曲线与 x 轴之间的面积为1;(2)曲线是单峰的，它关于直线 x=对称；(3)曲线在x=处达到峰值 ；12(5)当 一定时,曲线的位置由 确定,曲线随着 变化而沿x轴平移；(6)当 一定时,曲线的形状由 确定，越小,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中；越大,曲线越“矮胖”,表示总体的分布越分散.oyx211()N，222()N，233()N，213321若 ,则()0.6826PX(，2,NX(22)0.9544PX若 ,则()0.682

4、6PX(，(2,2 2,NX(22)0.9544PX若 ,则()0.6826PX(33)0.9974PX(，(2,2 (3,3 2,NX(22)0.9544PX若 ,则()0.6826PX(33)0.9974PX(，(2,2 (3,3 2,NXo9111315控制下线零件尺寸控制上线中心线时间 h+33 质量控制图(3,3 (22)0.9544PX若 ,则()0.6826PX(33)0.9974PX2,NX(22)0.9544PX =109.810.2若XN(5,1),求P(5X0），若X在（0，1）内取值的概率为0.4，则在（0，2）内取值的概率为 .0.8通过本堂课的学习我收获了正态分布形似钟，工业生产需要它。正态分布 3原则作用大，概率计算积分型；左右位置 定，高矮胖瘦方差控；胖大瘦小有规律，面积始终都是一；课本：P77 B2,3完成相应学案