高中数学第三章函数311函数及其表示方法(第1课时)函数的概念课件新人教B版必修1.ppt
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1、第1课时函数的概念知识点、函数的相关概念1.思考(1)在函数y=3x2中,自变量和因变量各是什么?提示:x是自变量,y是因变量,这也是初中阶段对函数的认识.(2)在函数y=3x2中,给x取值,求得对应的y,你会发现什么规律?提示:通过计算可以得到:在函数y=3x2中,不管x取什么值,总是对应唯一一个y值.2.填空(1)函数的定义(2)相关名称函数的定义域与值域在函数y=f(x),xA中,x称为自变量,y称为因变量,自变量取值的范围(数集A)称为这个函数的定义域,所有函数值组成的集合yB|y=f(x),xA称为函数的值域.同一函数一般地,如果两个函数的定义域相同,对应关系也相同(即对自变量的每一
2、个值,两个函数对应的函数值都相等),则称这两个函数就是同一函数.3.做一做下列式子中不能表示函数y=f(x)的是()A.x=y2B.y=x+1C.x+y=0D.y=x2答案:A探究一探究二探究三思维辨析当堂检测求函数的定义域求函数的定义域例1 求下列函数的定义域:分析:本题主要考查函数的定义域.只给出函数的关系式,而没有指明它的定义域,那么函数的定义域就是使函数关系式有意义的实数的全体构成的集合.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟函数定义域的求法1.求函数的定义域之前,不能对函数的解析式进行变形,否则可能会引起定义域的变化.2.求函数定义域的基本原则有
3、:(1)如果f(x)是整式,那么函数的定义域是实数集R.(2)如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合.(3)如果f(x)是二次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合.(4)如果f(x)是由几个数学式子构成的,那么函数的定义域是使各式子都有意义的实数的集合(即求各部分定义域的交集).(5)对于由实际问题的背景确定的函数,其定义域还要受实际问题的制约.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测变式训练变式训练1求下列函数的定义域:探究一探究二探究三思维辨析当堂检测解:(1)f(x)为整式函数,x取任意实数时,f(x)都有意义,故函数f(x)的定义域为R;(
4、2)要使函数f(x)有意义,应满足x+20,即x-2,故函数f(x)的定义域为x|x-2;探究一探究二探究三思维辨析当堂检测同一函数的判断同一函数的判断例2 下列各组函数是否表示同一函数?为什么?分析:判断每一对函数的定义域是否相同,对应法则是否相同即可.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测解:对于(1),在公共定义域R上,f(x)=|x|和(t)=|t|的对应法则完全相同,只是表示形式不同;对于(2),前者xR,后者x0,两者定义域不同;对于(3),前者定义域为0,+),后者定义域为(-,-10,+);对于(4),尽管两个函数的自变量一个用x表示,另一个用t表示,但它们的定义域相同,对应法则相
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