高中数学必修二222-平面与平面平行的判定-课件-.ppt

1、 平面平面外外一条直线与此平面一条直线与此平面内内的一条的一条直线直线平行平行，则该直线与此平面平行，则该直线与此平面平行（2 2）直线与平面平行的判定定理）直线与平面平行的判定定理.（1 1）定义法；）定义法；ba/abaab线线平行线线平行线面平行线面平行1 1.判断直线与平面平行的方法判断直线与平面平行的方法有哪些？有哪些？直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点（1 1）平行）平行（2 2）相交）相交 怎样判定平面与平面平行呢？怎样判定平面与平面平行呢？2 2.平面与平面有几种位置关系？平面与平面有几种位置关系？生活中有没有平面与平面平行的例子呢生活中有没有平面与平面平行的例子呢?(1

2、)(1)三角板的一条边所在直线与桌面平行，三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？这个三角板所在平面与桌面平行吗？(2)(2)三角板的两条边所在直线分别与桌面三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？平行，情况又如何呢？当三角板的两条边所在直线分别当三角板的两条边所在直线分别与桌面平行时与桌面平行时,这个三角板所在这个三角板所在平面与桌面平行平面与桌面平行 平行吗？与则平行与内有一条直线若,1a(两平面平行两平面平行)(两平面相交两平面相交)aa它们位置关系如何？它们位置关系如何？(两平面平行两平面平行)(两平面相交两平面相交)abab 平行吗？与则平行分别

3、与内有两条直线若,2ba平行吗？与时，则若ba/10它们位置关系如何？它们位置关系如何？abP平平行行吗吗？与与时时，则则若若 Pba 02 平行吗？与则平行分别与内有两条直线若,2ba 一个平面一个平面内内的两条的两条相交相交直线与另一个直线与另一个平面平面平行平行，则这两个平面平行，则这两个平面平行.平面与平面平行的判定定理平面与平面平行的判定定理（1）简记为：）简记为：线面平行线面平行面面平行面面平行abP(2)(2)符号表示符号表示 /,/,baPbaba内内交交平行平行 定义法定义法：证明平面与平面无公共点；：证明平面与平面无公共点；判定定理判定定理：其中一个平面内找出其中一个平面内

4、找出两条相交直两条相交直线线分别平行于另一个平面分别平行于另一个平面（3 3）怎样判定平面与平面平行？）怎样判定平面与平面平行？1.判断下列命题是否正确，并说明理由判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若平面）若平面 内的两条直线分别与平面内的两条直线分别与平面 平行，则平行，则 与与 平行；平行；()()（2）若平面）若平面 内有无数条直线分别与平面内有无数条直线分别与平面 平行，则平行，则 与与 平行；平行；()()（3）平行于同一直线的两个平面平行；）平行于同一直线的两个平面平行；()()（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平 行；行

5、；()()（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平 行的平面；行的平面；()()（6）如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.().()例例1:已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面求证：平面AB1D1平面平面C1BD.CA1C1ADD1B1B证明：因为证明：因为ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1为正方体，为正方体，所以所以D D1 1C C1 1AA1 1B B1 1，D D1 1C C1 1A A1 1B

6、B1 1又又ABAABA1 1B B1 1，ABABA A1 1B B1 1，D D1 1C C1 1ABAB，D D1 1C C1 1ABAB，D D1 1C C1 1BABA是平行四边形，是平行四边形，D D1 1ACAC1 1B B，又又D D1 1A A 平面平面C C1 1BD,BD,C C1 1B B 平面平面C C1 1BD.BD.由直线与平面平行的判定由直线与平面平行的判定,可知可知同理同理 D D1 1B B1 1平面平面C C1 1BD,BD,又又 D D1 1ADAD1 1B B1 1=D=D1 1,所以，平面所以，平面ABAB1 1D D1 1平面平面C C1 1BDB

7、DD1A平面平面C1BD，3.关键：找一个平面内关键：找一个平面内两相交直线两相交直线与另一平面与另一平面平行平行1.思路：思路：利用判定定理证明两个平面平行利用判定定理证明两个平面平行2.步骤：步骤：第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面个平面第三步：利用判定定理得出结论第三步：利用判定定理得出结论 找平行线的方法：可以通过找平行线的方法：可以通过平行公理、平行公理、三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等等 2.如图如图,正方

8、体正方体ABCD-A1B1C1D1中中，M,N,E,F分别是棱分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的的中点中点，求证求证:平面平面AMN/平面平面EFDB.AB1D1C1B1ADCEFMN例例2 如图如图,三棱锥三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱分别是棱PA，PB，PC中点，中点，求证：平面求证：平面DEF平面平面ABCPDEFABC3.点点P是是ABC所在平面外一点，所在平面外一点，M,N,R分别是分别是PBC、PCA、PAB的重心的重心.求证求证:平面平面MNR/平面平面ABCBPMCADNRFE2.应用应用判定定理判定面面平行的一般步骤判定定理判定面面平行的一般步骤:1.平面与平面平行的判定方法：平面与平面平行的判定方法：(1)运用定义；运用定义；(2)运用判定定理运用判定定理.3.应用应用判定定理判定面面平行的关键是判定定理判定面面平行的关键是找平行线找平行线找平行线的方法：可以通过找平行线的方法：可以通过平行公理、平行公理、三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定判定等等