非相参积累的最佳加权检测器起伏目标的非相参检测课件.ppt

1、 非相参积累的最佳加权检测器 起伏目标的非相参检测第三讲 主要内容NP准则：在允许一定虚警概率条件下，使漏警概率达到最小，或使检测概率达到最大。falPP常数最小优化函数（总错误函数）：001()elfadfaPPPPP()()()x ts tn t如果输入为：则x(t)的概率分布密度函数为：(/)p x s()n t如果输入为：则x(t)的概率分布密度函数为：(/0)p x则根据观测空间的划分，虚警概率为：(1)(/0)faHPp xdx检测概率为：(1)(/)dHPp x s dx则总错误概率为：(1)01(/)(/0)eHPp x sp xdx 0(/)(/0)0p x sp x则划分到

2、H1的点应该满足：0(/)(/0)0p x sp x则划分到H0的点应该满足：即：00(/)()(/0)p x sxp x 判为有信号判为无信号基于似然比的最佳检测系统一、单次信号的似然比检测 回波中频信号0000()()()()()()cos()()cos()Re()Re()snsnjtjtjtjtv ts tn tA tttN tttA t eeN t ee000()Re()Re()()cos()jtjtvv tS t en t eV ttt一、单次信号的似然比检测 回波复包络信号)()()(tjSetAtS)()()(tjnetNtn)()()(tjvetVtvSijiieASnijii

3、eNnvijiieVv离散化一、单次信号的似然比检测 噪声cossiniiiiiIQininnnjnNjN2,0iiIQnn为（，）高斯分布，相互独立2221()(,)exp22iiiiIQNP nP nn:iv对于目标不存在2222exp21)0(iivvP22222222)Re(2exp212exp21)(iiiiiiiiSvSvSvSvP目标存在）（似然比：12)Re(2exp)0()()(22iiiiiiiSvSvPSvPv无有判决 2)Re(2exp0022iiiSvS门限无有取对数得：2ln )Re(2201112iiiSSv(1)式可转变为另一形式，这是因 ，为随机相位，02均匀

4、分布iSjiieASiS222)Re(2exp)(iSijiiiSieAvSv无有 2exp)(21)(22202220iiiSSiSiVAIAdvviiiiiiivVSA二、脉冲串的似然比检测,1,2,SijiiSAeiN相互独立随机相位脉冲串11222200120221111()(/,)22()1exp2NNiSSSSSSNiSiNNiiiiivdddvAVAIV二、脉冲串的似然比检测无有有归入门限把 21exp 00120122NiiiNiiVAIA无有取对数：lnln ln 00120NiiiVAI二、脉冲串的似然比检测iiiiuVaA ,令无有则 lnln )(ln 1000Niii

5、uaI1、当 较小时，22041)(lniiiiuauaI判决式变为：无有 ln4ln4 1010122Niiiua 为天线方向图四次方调制，所以 为接收机平方律检波输出包络进行天线方向图四次方加权，达到最优性能。aiai2ui2ai22、当 1 时，iiiiuauaI)(ln0 为线性检波输出经天线二次方加权判决式变为：无有 lnln 001Niiiuaaiaiui3、实现：平方律检波时间取样归一化加权积累比较器中频输入出线性检波时间取样归一化加权积累比较器中频输入出1ia1iaViV2V2iViiiuaiiiua220ln40ln一、原理：该滤波器的脉冲响应时间函数 近似为最佳加权+TrT

6、r+-+输出)(1tx)(txc)(Zxc1K2K)2()()()(211TrtxKTrtxKTrtxtxccc差分方程Z变换221112211111)()()()(ZKZKZZHZXKZZXKZZXZXCCC双极点为：22112,14212KKKZ2K21K*取 ，且 ，Z1,Z2为一对共轭极点，其响应最接近天线四次方加权2214KK 12K约束条件，满足令210201 2expcosexp2 KKTrKTrTrKd传递函数为：201012expcosexp21)(ZTrZTrTrZZHd由K1和K2得到：2122112222cos1ln1lnKKKK2112cosKKTrd2120)1(d

7、H(Z)的反变换为滤波器的脉冲响应：TrTrBnTrnTrBnhddsinexpsinexp)(00二、最佳K1，K2代0入K1，K2中 )cos(1exp221TrTrKdd12exp22TrKd由输出S/N最大，得K1和K2之最佳值2020)()(joutjixjhNS二、最佳K1，K2时的采样时刻为对平方律检波，为非起伏目标信号，max4NS),()(iiGixx)1(212222212221220KKKKK搜索得(S/N)max时，=0.63，ndTr=2.2；令3dB波束内脉冲数为n，则：/75.3exp)/2.2cos(/78.1exp221nKnnKnK1K2(S/N)o(S/N

8、)opt51.2638210.4907184.784.99101.6293710.6978557.838.00151.7536190.7860289.609.70201.8157020.83451410.8611.01251.8530010.86527311.8311.98301.8776550.88627712.6212.771001.96287170.9637064117.8518.00表一、n，K1，K2，(S/N)o，(S/N)opt值 这里(S/N)o与(S/N)opt仅差0.15dB，这是由于 h(j)和 有微小差异造成。双极点滤波器可在模拟进行，省去A/D，但精确的K1、K2难实

9、现。如用数字实现，K1、K2 应为12位精度较好 )(jh)(4iGG(j)4三、角精度 过门限估计器测角法 最大值估计器：Amax为输出幅度最大值时之角度)(21终起CmaxAC类型检测性能角精度最佳（似然比）0dB(Cramer-Rao界)大滑窗多分层天线四次方加权0db大滑窗多分层矩形加权-0.5dB(1+0.15)双极点-0.3dB1.1 二分层大滑窗(-1-2)dB(22.5)二分层成组双门限检测器(-1.5-2)dB天线步进角一、幅度分层数的影响A/D位数分层数量化损失12(1.52.5)dB240.5dB380.06dB4160.02dB 当 A/D位数大于4位后，损失很小一、幅

10、度分层数的影响a分层数2480.61.023468%69%81%88%82%90%71%85%92%81%89%95%88%94%98%a为信噪比,为分层后信号中信息量与全部信息量之比；可见A/D4bits，损失极小。IInIIn二、天线波束形状的影响天线方向图函数 G()，高斯形，3dB夹角为02039.1)(eG信号：202078.278.21)()()(eNNSaeS为简化，加一修正系数再求出总分别求出单次信噪比均不同，表示波束内每个信号的 .,)(DdPpa9.08.0 ,一般DDPP三、目标起伏的影响 1、起伏分类的概率密度：的均值；：噪功率比；：输入信PPpPPPPPPPPp)(/

11、0 exp1)(（一）Swerling I 型（scan to scan）三、目标起伏的影响 1、起伏分类（二）Swerling II 型（pulse to pulse）0 exp1)(PPPPPp三、目标起伏的影响 1、起伏分类（三）Swerling III 型（scan to scan）0 2exp4)(2PPPPPPp三、目标起伏的影响 1、起伏分类（四）Swerling IV 型（pulse to pulse）0 2exp4)(2PPPPPPp2、对PD的影响非起伏单次检测概率dVaVIaVVpVd)(2exp0220 Swerling I 和 III：慢起伏，波束内脉冲相关，PD计算

12、相同；多次scan，而计算平均)()(0,PfPdPPPpPDDIIIDI2、对PD的影响非起伏单次检测概率dVaVIaVVpVd)(2exp0220 Swerling II 和 IV：快起伏，单次检测的平均检测概率：,0()dII IVddIIdIVDIIDIVpp P p dPppPP由（和）可算出相应的，结论：1)S/N 高时，I,III比II,IV 差4dB 2)起伏比非起伏差 28 dB非起伏慢起伏快起伏8100%50%06104FPmDP信噪比一、引言 目标分类 非起伏信号回波包络 S=const.，噪声为Random 起伏信号回波包络 S和N 均为Random 起伏原因 RCS起

13、伏：视角变1，RCS变化10dB；机头、机尾差3040dB.RCS随机 S随机 FA S随机目标RCS变化一、引言 起伏损失：达相同性能，起伏比非起伏所需增加的 信噪比，Lf 例：注：此处不考虑天线方向图调制 dBLPPNfFD10,102,9.0,205慢起伏二、目标起伏类型 Swerling四种起伏模型 慢 快指数模型 I II模型 III IV P0 为输入信号噪声功率比 无起伏 Swerling 0 型 理想模型PPPPpexp1)(PPPPPp2exp4)(三、起伏目标条件下非相参积累器的检测性能模型低通线性积累判决x=S+NY=x2vvNYb出平方律检波器采用直接相加的线性积累器1

14、、Swerling 0 型（不起伏）v的分布）高斯分布（其它，窄带高斯噪声2000000 ,0)(),(020 21)(.cos)(sin)()sin(tbtafconstEttbttaNtESNSx1、Serling 0 型 v的分布)(cos)cos(cos)(sinsin)(cos022200000tVxtVttbEttaExtt的相角为这里：xbEaEVt sincos20202)sin()cos(2121)22cos(2121202020222bEaEVtVVLxLvtttPP20002000200sincos21bEaEv归一化：对高斯分布仍用原符号来表示：)1,0(,)sin()

15、cos(212020babEaEvv的特征函数 v(t)为)sin()cos(2exp)exp()(2020bEaEtjEjtvEtv)()()(),(,bfaffbafbaba度相互独立，联合概率密v的特征函数 v(t)为 202000)()(21 exp)()()()(dIIdadbdjtvbfafftscbav220220sin12exp11)(cos12exp11)(jtjtEjtIjtjtEjtIsc代入v的表达式如果是非独立的随机变量，这里应该是什么？v的特征函数 v(t)为的分布的反变换可得到的特征函数为信噪比令vtvjtjtxjttjtjtxjtIIExvvsc)(1exp11

16、)(1exp11)()(2 20vN的分布)()13()1(exp)1(1)(NNvNvfjtjtNxjttvN度函数反变换可得到其概率密的特征函数为,a b不同脉冲的相互独立2、当起伏时 P起伏 x起伏（相同）Swerling I 型：)1(1()1(1)1(exp)1(1exp1)(10 xNjtjtdxjtjtNxjtxxxtNNvN同一扫描(波束内),N个信号非起伏,VN(t)满足(3-1)式。扫描间起伏，则计算特征函数的平均值：2、当起伏时 P起伏 x起伏（相同）Swerling I 型：则v的概率密度函数为：xNvNNxNvIxNxtvfNNNvNN1exp2,1)11(111)(

17、)()2(1F不完全Gamma函数avNdveNvNNaIGammaI0!,1函数，有为不完全xNYNNxNYIxNNNYIdvvfPbbNbYNNDb1exp2,111112,11)()1(则：xNYxNPPxNbNDF1exp11101)1(5时，且当为参变量）曲线（可画出下，可求出有关，在规定的和，与NxPYPYxNPDbFbD,Swerling I型目标的检测概率和信噪比、非相参积累脉冲数N的关系，Pf=10-6。Swerling II 型（快起伏）单脉冲检波输出的平均特征函数xjtxdxjtjtxjtxxxtv111111exp11exp1)(0波束内N个脉冲的特征函数NNNvvxj

18、txttN)1(11)1(1)()(单次检测的特征函数 Swerling II 型（快起伏）反变换得：11()exp(1)!(1)1()1,1(1)bNNNNNDNNYbDvvf vNxxPf vdvYPINxN Swerling III 型（慢起伏）扫描间平均特征函数：21exp)2(221121211)1(1)(22)2(xNYxNNxNYxNPxNjtjttbbNDNvN Swerling IV 型（快起伏）21()112vjttxjt脉冲间平均特征函数：Swerling IV 型)()()()(1 21211)1()()4(6)3(4)2(312TCTCTCTPxjtjttDNNvN

19、阶导数的是ittxNxNYTdttTttibTT)()(,21,)12()1(2exp21)(,2exp21)()(2212 32236224423333)12()12(181)12()12(41)12()12(31NCNCNC众多手册可查找为参变量）的曲线簇（以或为参变量）的曲线簇（以下，可画出不同有关和均与三种起伏模型中，xNPNxPPYxNPDDFbD ,1、对单次检测单次检测性能 pd0.3 起伏性能恶化 pd0.3 起伏性能更好2、Lf与PF关系不大，当PF=10-210-14 时，Lf值不超过2dBS/Npd0.90.3010dB四、某些结论0型I型3、各种起伏的比较 PD0.3时，I,III损失比II,IV大；PD 0.3时，III比I好，IV比II好 PD 1时 N较大时，快起伏之Lf1dB，慢起伏之 Lf8.8dB(PD=0.9,PF=10 )线性积累比双门限（或滑窗）积累要好约12dB-6N