青岛版九年级数学上册13相似三角形的性质课件.ppt

1、初中数学1.3相似三角形的性质相似三角形的性质初中数学全等三角形全等三角形有哪些性质有哪些性质?类比全等三角形的性质类比全等三角形的性质,相似三角形还有哪些性相似三角形还有哪些性质呢质呢?根据定义相似三角形具有什么性质根据定义相似三角形具有什么性质？初中数学 初中数学探究活动探究活动已知已知ABC ABC ABCABC，AD AD 与与 AD AD分别是分别是对应边对应边BC BC 与与 BC BC 上的高上的高.求证：求证：ADABA DA BABCDBDCA初中数学ABCDBDCAABCABCA AB BC C ADABA DA B用推理的形式来表达：用推理的形式来表达：初中数学类比结论类

2、比结论自主思考自主思考-CBAEACBE相似三角形对应角的角平分线的相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比比等于相似比.相似三角形对应中线的比等于相相似三角形对应中线的比等于相似比似比.DCBADCBA说说说说推理推理形式形式初中数学类比思考类比思考ACBBAC已知：求证：BAABACCBBACABCAB已知ABC ABC，初中数学探究活动探究活动ABCDADCB初中数学：初中数学1、两个相似三角形的相似比为、两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应边之比为它们的对应边之比为_，周长之，周长之比为比为_，面积之比为，面积之比为_.2 2、若两个三角形面积之比为、若两个三角形面积之比为16:

3、916:9，则，则它们的周长之比为它们的周长之比为_._.初中数学例例1 如图如图 1-24，在，在ABC 中，中，DEBC，AD DB=3 1，ABC 的面积为的面积为 48.求求ADE 的面积的面积例题初中数学 E A B C D如图如图,在在ABC中中,D是是AB的中点，的中点，DEBC，求，求:(1)SADE:SABC (2)SADE:S梯形梯形DBCE 初中数学教材教材P P2424P P2525初中数学例例2 2 如图如图 1-25 1-25，有一块锐角三角形余料，有一块锐角三角形余料ABCABC，它的边它的边 BC=12 cm BC=12 cm，高，高 AD=8 cm.AD=8

4、cm.现要用现要用它裁出一个正方形工件，使正方形的一边在它裁出一个正方形工件，使正方形的一边在 BC BC 上，其余的两个顶点分别在上，其余的两个顶点分别在 AB AB，AC AC 上，上，求裁出的正方形的边长求裁出的正方形的边长.例题初中数学变式练习：变式练习：若四边形若四边形PQMNPQMN为矩形，为矩形，边边BC=12cmBC=12cm，高，高AD=8 cm AD=8 cm，且且PNPN：PQ=2PQ=2：1 1，求矩形求矩形PQMNPQMN的面积。的面积。初中数学相似三角形的性质相似三角形的性质:通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？与你的同伴交流与你的同伴交流初中数学