广东省2022年九年级上学期期末数学试题（38套打包）.zip

九年级上学期期末考试数学试题九年级上学期期末考试数学试题一、单选题一、单选题1在有理数 2，0，1，3 中，任意取两个数相加，和最小是（）A2B1C3D42下列属于中心对称图形的是（）ABCD3从 2021 年 5 月 26 日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至 2020 年，我国卫星导航产业总值突破 4000 亿元，年均增长 以上，其中 4000 亿用科学记数法表示为（）ABCD4若一个多边形的内角和等于 720，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D85函数中，自变量 x 的取值范围是（）ABCD6如果数据，的方差是 3，则另一组数据，的方差是（）A3B6C12D57若 ，则 的值是（）A5B-5C1D-18如图，把ABC 绕着点 A 逆时针旋转 40得到ADE，130，则BAE（）A10B30C40D709P 为O 内一点，O 半径为 5，则经过 P 点的最短弦长为（）A5B6C8D1010二次函数的图象如图，对称轴为直线，关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则 的取值范围是（）ABCD二、填空题二、填空题11计算：12分解因式：13小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛，她的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为 85 分，70 分，80 分，若依次按照 40%，30%，30%的百分比确定成绩，则她的平均成绩是 分14在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ，两点，则 的值是 .15不等式组的解集为 16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 B 的坐标为（1，2），若点 P 是第一象限内的一点，且OPC=45，则线段 AP 最长时的 P 点坐标为 .17如图所示，正方形的边长为 1，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，按照此规律继续下去，则的值为 三、解答题三、解答题18化简：19如图，四边形是矩形.（1）尺规作图：在边上求作点 E，使得；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求.20共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的 4 个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为 A、B、C、D 的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）.现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.（1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是 ；（2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.（这四张卡片分别用它们的编号 A、B、C、D 表示）21直播购物逐渐走进了人们的生活某电商在抖音上对一款成本价为 40 元的小商品进行直播销售，如果按每件 60 元销售，每天可卖出 20 件通过市场调查发现，每件小商品售价每降低 5 元，日销售量增加 10 件（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件 62.5 元为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？22如图，中，点 、分别在边 、上，且 .（1）求 的度数；（2）将 绕点 逆时针旋转 100，点 的对应点为点 ，连接 ，求证：四边形 为平行四边形.23如图，已知双曲线和直线交于点 A 和 B，B 点的坐标是，垂直 y 轴于点 C，（1）求双曲线和直线的解析式；（2）若，求的值24如图 1，四边形 ABCD 内接于，AD 为直径，过点 C 作于点 E，连接 AC（1）求证：；（2）若 CE 是的切线，连接 OC，如图 2请判断四边形 ABCO 的形状，并说明理由；当 AB2 时，请直接写出 AD，AC 与围成阴影部分的面积为 25抛物线过点，点，顶点为 C（1）求抛物线的表达式及点 C 的坐标；（2）如图 1，点 P 在抛物线上，连接并延长交 x 轴于点 D，连接，若是以为底的等腰三角形，求点 P 的坐标；（3）如图 2，在（2）的条件下，点 E 是线段上（与点 A，C 不重合）的动点，连接，作，边交 x 轴于点 F，求的最大值答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】D3【答案】C4【答案】B5【答案】B6【答案】C7【答案】C8【答案】D9【答案】C10【答案】D11【答案】12【答案】13【答案】7914【答案】015【答案】2x316【答案】（1，）17【答案】18【答案】解：原式19【答案】（1）解：作法：以 B 为圆心，BC 长为半径画弧与 AD 交于点 E，得 BCBE，连接CE；四边形是矩形.AD/BC，又 BCBE，（2）解：四边形是矩形，由（1）得 ADBCBE10，ABCD8，AD90，在 RtABE 中，DE1064，在 RtCDE 中，.20【答案】（1）（2）解：画树状图如图：共有 12 种等可能的结果数，其中两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的结果数为 2，抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率=.21【答案】（1）解：设每件的售价定为 x 元，则有：，解得：(舍)，答：每件售价为 50 元（2）解：设该商品至少打 m 折，根据题意得：，解得：，答：至少打八折销售价格不超过 50 元22【答案】（1）解：，在 中，.（2）证明：由（1）可知：，绕点 逆时针旋转 100，点 的对应点为点 ，如图所示，则 ，又，四边形 为平行四边形.23【答案】（1）解：B 在双曲线上，B 点的坐标是，双曲线的解析式为：垂直 y 轴于点 C，点 A 的横坐标为，代入求得，把 A、B 的坐标代入，得，解得，直线的解析式为；（2）解：在中，令，则求得，直线与 x 轴的交点坐标为，24【答案】（1）证明：四边形 ABCD 内接于DABC180CBEABC180CBEDAD 为O 的直径ACD90CADD90CEAB在 RtBCE 中，CBEECB90CADECB（2）解：四边形 ABCO 是菱形理由：CE 切O 于点 CCEOCCEABABOCCAD30COD60.BAOCOD60 由（1）知CADECB 30CBE60CBEBAO60BCAO又 ABOC四边形 ABCO 是平行四边形OAOC四边形 ABCO 是菱形；25【答案】（1）解：将点，点代入得：，解得：抛物线的表达式为，顶点（2）解：设交 y 轴于点 F，连接，过点 C 作轴于点 E，如图 3，F 为的中点是以为底的等腰三角形，设直线的解析式为，解得：直线的解析式为，解得：，（3）解：过点 P 作于点 H，如图 4，则，由（2）知：设，则，又，当时，y 即有最大值 九年级上学期期末考试数学试题九年级上学期期末考试数学试题一、单选题一、单选题1在有理数 2，0，1，3 中，任意取两个数相加，和最小是（）A2B1C3D42下列属于中心对称图形的是（）ABCD3从 2021 年 5 月 26 日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至 2020 年，我国卫星导航产业总值突破 4000 亿元，年均增长 以上，其中 4000 亿用科学记数法表示为（）ABCD4若一个多边形的内角和等于 720，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D85函数中，自变量 x 的取值范围是（）ABCD6如果数据，的方差是 3，则另一组数据，的方差是（）A3B6C12D57若 ，则 的值是（）A5B-5C1D-18如图，把ABC 绕着点 A 逆时针旋转 40得到ADE，130，则BAE（）A10B30C40D709P 为O 内一点，O 半径为 5，则经过 P 点的最短弦长为（）A5B6C8D1010二次函数的图象如图，对称轴为直线，关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则 的取值范围是（）ABCD二、填空题二、填空题11计算：12分解因式：13小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛，她的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为 85分，70 分，80 分，若依次按照 40%，30%，30%的百分比确定成绩，则她的平均成绩是 分14在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ，两点，则 的值是 .15不等式组的解集为 16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 B的坐标为（1，2），若点 P 是第一象限内的一点，且OPC=45，则线段 AP 最长时的 P 点坐标为 .17如图所示，正方形的边长为 1，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，按照此规律继续下去，则的值为 三、解答题三、解答题18化简：19如图，四边形是矩形.（1）尺规作图：在边上求作点 E，使得；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求.20共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的 4 个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为 A、B、C、D 的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）.现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.（1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是 ；（2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.（这四张卡片分别用它们的编号 A、B、C、D表示）21直播购物逐渐走进了人们的生活某电商在抖音上对一款成本价为 40 元的小商品进行直播销售，如果按每件 60 元销售，每天可卖出 20 件通过市场调查发现，每件小商品售价每降低 5 元，日销售量增加 10 件（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件 62.5 元为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？22如图，中，点 、分别在边 、上，且 .（1）求 的度数；（2）将 绕点 逆时针旋转 100，点 的对应点为点 ，连接 ，求证：四边形 为平行四边形.23如图，已知双曲线和直线交于点 A 和 B，B 点的坐标是，垂直 y 轴于点 C，（1）求双曲线和直线的解析式；（2）若，求的值24如图 1，四边形 ABCD 内接于，AD 为直径，过点 C 作于点 E，连接 AC（1）求证：；（2）若 CE 是的切线，连接 OC，如图 2请判断四边形 ABCO 的形状，并说明理由；当 AB2 时，请直接写出 AD，AC 与围成阴影部分的面积为 25抛物线过点，点，顶点为 C（1）求抛物线的表达式及点 C 的坐标；（2）如图 1，点 P 在抛物线上，连接并延长交 x 轴于点 D，连接，若是以为底的等腰三角形，求点 P 的坐标；（3）如图 2，在（2）的条件下，点 E 是线段上（与点 A，C 不重合）的动点，连接，作，边交 x 轴于点 F，求的最大值答案解析部分答案解析部分1【答案】D【知识点】有理数的加法【解析】【解答】解：（1）（3）4，故答案为：D【分析】利用有理数的加法计算方法求解即可。2【答案】D【知识点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：选项 A、B、C 均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 180 度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，选项 D 能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 180 度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，故答案为：D.【分析】根据中心对称图形定义，即把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，据此逐项分析判断即可得出正确答案.3【答案】C【知识点】科学记数法表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：4000 亿 ，故答案为：C.【分析】根据科学记数法的表示形式为：a10n，其中 1|a|10，此题是绝对值较大的数，因此 n=整数数位-1.4【答案】B【知识点】多边形内角与外角【解析】【分析】利用多边形的内角和公式即可求解。【解答】因为多边形的内角和公式为（n2）180，所以（n2）180=720，解得 n=6，所以这个多边形的边数是 6故选 B5【答案】B【知识点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：由二次根式的被开方数的非负性得：，解得，故答案为：B【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。6【答案】C【知识点】方差【解析】【解答】解：根据题意，数据，的平均数设为 a，则数据，的平均数为 2a，根据方差公式：则，故答案为：C【分析】利用方差的定义及计算方法求解即可。7【答案】C【知识点】代数式求值【解析】【解答】，4x-2y=-2，=3+（4x-2y）=3+（-2）=1.故答案为：C.【分析】将代数式转化为 3+2（2x-y），然后整体代入求值；或先求出 4x-2y 的值，然后整体代入求值。8【答案】D【知识点】旋转的性质【解析】【解答】解：根据题意可知旋转角CAE40，所以BAE30+4070故答案为：D【分析】先找到旋转角，根据BAE1+CAE 进行计算9【答案】C【知识点】垂径定理【解析】【解答】解：在过点 P 的所有O 的弦中，如图，当弦与 OP 垂直时，弦最短，此时 ，得其半弦长为 4，则弦长是 8，故答案为：C.【分析】当弦与 OP 垂直时，弦最短，利用勾股定理求出 CP，即得 CD.10【答案】D【知识点】二次函数图象与一元二次方程的综合应用【解析】【解答】解：如图，关于的一元二次方程的解就是抛物线与直线的交点的横坐标，由题意可知：，当时，当时，由图象可知关于的一元二次方程为实数）在的范围内有解，直线在直线和直线之间包括直线，故答案为：D【分析】根据题意画出图象，再结合函数图象求解即可。11【答案】【知识点】0 指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质【解析】【解答】解：=-1故答案为 【分析】算出零指数幂和负指数幂即可。12【答案】【知识点】提公因式法因式分解【解析】【解答】解：=【分析】提取公因式即可得到答案。13【答案】79【知识点】平均数及其计算【解析】【解答】解：小红的平均成绩为：（分）故答案为：79【分析】按照百分比求出各个的得分，将各个部分成绩相加。14【答案】0【知识点】反比例函数图象的对称性【解析】【解答】解：一次函数 与反比例函数 的图象交于 ，两点，一次函数 与反比例函数 的图象关于原点对称，故答案为：0【分析】正比例函数 （k0）与反比例函数 的图象都是关于原点对称，则可得出它们的两个交点一定关于原点对称，则可得出 ，即.15【答案】2x3【知识点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：，由不等式得：x3，由不等式得：x2，所以不等式组的解集为：2x3【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。16【答案】（1，）【知识点】勾股定理；矩形的性质；圆周角定理；等腰直角三角形【解析】【解答】取 AB 的中点 D，以 D 为圆心，DC 长为半径作D，连接 OD，CD，如图：点 B 的坐标为（1，2），且四边形 OABC 是矩形，点 D 的坐标为（1，1），CB=BD=AD=OA=1，BDC 和ODA 都是等腰直角三角形，CDB=ODA=45 ，则ODC=90 ，OPC=45，点 P 在优弧 OPC 上运动，延长 AB 交D 于点 P1，此时线段 AP 最长，CB=BD=1，CD=，即D 的半径为 ，点 P1的坐标为（1，），故答案为：（1，）.【分析】取 AB 的中点 D，以 D 为圆心，DC 长为半径作D，连接 OD，CD，由矩形的性质可得BDC 和ODA 都是等腰直角三角形，点 P 在优弧 OPC 上运动，延长 AB 交D 于点 P1，此时线段 AP 最长，由半径为可得结果.17【答案】【知识点】探索数与式的规律；探索图形规律【解析】【解答】解：由题意知，面积为的正方形的边长为 1，面积为的正方形的边长为，面积为的正方形的边长为，面积为的正方形的边长为，推导一般性规律为：故答案为：【分析】先求出规律，再将 n=2021 代入计算即可。18【答案】解：原式【知识点】分式的混合运算【解析】【分析】利用分式的混合运算的计算方法求解即可。19【答案】（1）解：作法：以 B 为圆心，BC 长为半径画弧与 AD 交于点 E，得 BCBE，连接 CE；四边形是矩形.AD/BC，又 BCBE，（2）解：四边形是矩形，由（1）得 ADBCBE10，ABCD8，AD90，在 RtABE 中，DE1064，在 RtCDE 中，.【知识点】平行线的性质；等腰三角形的性质；勾股定理；矩形的性质【解析】【分析】（1）以 B 为圆心，BC 长为半径画弧与 AD 交于点 E，得 BCBE，连接 CE，由矩形以及平行线的性质可得DEC=ECB，根据等腰三角形的性质可得BEC=BCE，据此可得BEC=DEC；（2）根据矩形的性质可得 ADBCBE10，ABCD8，AD90，利用勾股定理求出 AE，则 DEAD-AE4，然后利用勾股定理计算即可.20【答案】（1）（2）解：画树状图如图：共有 12 种等可能的结果数，其中两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的结果数为 2，抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率=.【知识点】列表法与树状图法；概率的简单应用【解析】【解答】（1）有共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，共四张卡片，小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是 ，故答案为：；【分析】（1）根据概率公式直接得出答案；（2）根据题意先画树状图列出所有等可能的结果数，两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的结果数为 2，根据概率公式求解可得.21【答案】（1）解：设每件的售价定为 x 元，则有：，解得：(舍)，答：每件售价为 50 元（2）解：设该商品至少打 m 折，根据题意得：，解得：，答：至少打八折销售价格不超过 50 元【知识点】一元二次方程的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1）根据等量关系列出一元二次方程，求出答案即可；（2）根据销售价格不超过 50 元，列出不等式求出答案即可。22【答案】（1）解：，在 中，.（2）证明：由（1）可知：，绕点 逆时针旋转 100，点 的对应点为点 ，如图所示，则 ，又，四边形 为平行四边形.【知识点】等腰三角形的性质；平行四边形的判定；旋转的性质【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求解；（2）由邻补角定义可求得DEC 的度数，由旋转的性质易证 BDEF，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可求解.23【答案】（1）解：B 在双曲线上，B 点的坐标是，双曲线的解析式为：垂直 y 轴于点 C，点 A 的横坐标为，代入求得，把 A、B 的坐标代入，得，解得，直线的解析式为；（2）解：在中，令，则求得，直线与 x 轴的交点坐标为，【知识点】待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；三角形的面积【解析】【分析】（1）将点 B 的坐标代入求出，再求出点 A 的坐标，最后将点 A、B 的坐标代入求出直线 AB 的解析式即可；（2）利用一次函数解析式求出直线 AB 与 x 轴的交点坐标，再求出，最后将数据代入计算可得。24【答案】（1）证明：四边形 ABCD 内接于DABC180CBEABC180CBEDAD 为O 的直径ACD90CADD90CEAB在 RtBCE 中，CBEECB90CADECB（2）解：四边形 ABCO 是菱形理由：CE 切O 于点 CCEOCCEABABOCCAD30COD60.BAOCOD60 由（1）知CADECB 30CBE60CBEBAO60BCAO又 ABOC四边形 ABCO 是平行四边形OAOC四边形 ABCO 是菱形；【知识点】菱形的判定；切线的性质；圆的综合题【解析】【解答】解：（2）由知，四边形 ABCO 是菱形，OA=OC=AB=2，AD=2OA=4，由知，COD=60，在 RtACD 中，CAD=30，CD=2，AC=2，AD，AC 与围成阴影部分的面积为：SAOC+S扇形COD=SACD+S扇形COD=故答案为：【分析】（1）先证明 CBED，CADD90，CBEECB90，即可得到CADECB；（2）先证明四边形 ABCO 是平行四边形，再结合 OA=OC，即可得到四边形 ABCO 是菱形；利用割补法可得 SAOC+S扇形COD=SACD+S扇形COD，再将数据代入计算即可。25【答案】（1）解：将点，点代入得：，解得：抛物线的表达式为，顶点（2）解：设交 y 轴于点 F，连接，过点 C 作轴于点 E，如图 3，F 为的中点是以为底的等腰三角形，设直线的解析式为，解得：直线的解析式为，解得：，（3）解：过点 P 作于点 H，如图 4，则，由（2）知：设，则，又，当时，y 即有最大值【知识点】待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质；二次函数-动态几何问题【解析】【分析】（1）将点 A、B 的坐标代入求出 a、b 的值，即可得到函数解析式，再将二次函数的一般式化为顶点式，即可得到点 C 的坐标；（2）设交 y 轴于点 F，连接，过点 C 作轴于点 E，先证明，可得，求出 OD 的长，即可得到点 D 的坐标，再利用待定系数法求出直线 CD 的解析式，最后联立方程组，再求解即可；（3）过点 P 作于点 H，先证明可得，将数据代入，求出，最后利用二次函数的性质求解即可。 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是()ABCD2若 x1 是方程 x24x+m0 的根，则 m 的值为（）A3B5C3D53用配方法解方程 x26x50，下列配方结果正确的是（）A（x6）241B（x3）214C（x+3）214D（x3）244如图，在ABC 中，DEBC，AD4，DB2，AE3，则 EC 的长为（）AB1C2D5一个不透明的口袋中装有 2 个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 20%附近，口袋中白球最有可能有（）个A6B8C10D126若一元二次方程 ax2+bx+c0 的系数满足 ac0，则方程根的情况是（）A没有实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D无法判断7正方形具有而矩形不一定有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线相等C对角互补D四个角相等8已知（x1，y1）和（x2，y2）是反比例函数 y图象上的两个点，当 x1x20 时，y1与 y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y29顺次连接平行四边形各边的中点得到的四边形是（）A平行四边形B菱形C矩形D正方形10如图，矩形 ABCD 的边 DC 在 x 轴上，点 B 在反比例函数 y的图象上，点 E 是 AD 边上靠近点 A 的三等分点，连接 CE 交 y 轴于点 F，则CDF 的面积为（）A2BCD1二、填空题二、填空题11方程 x22x 的解是 .12在 RtABC 中，C90，AB2AC，则A 13一个正方形的对角线长为 2，则其面积为 14如图，四边形 ABCD 是正方形，CBE 是等边三角形，则AEB .15甲、乙两根木杆竖直立在平地上，其高度分别是 2m 和 3m某一时刻，甲木杆在太阳光下的影长为 3m，则乙木杆的影长为 m16如图，在ABC 中，ABAC3，BC4若 D 是 BC 边上的黄金分割点，则ABD 的面积为 17如图，在正方形 ABCD 中，DECE，AF3DF，过点 E 作 EGBF 于点 H，交 AD 于点 G下列结论：DEFCBE；EBG45；AD3AG正确的有 三、解答题三、解答题18计算：sin30+3tan60cos24519将 A、B、C、D 四人随机分成甲乙两组参加乒乓球双打比赛，求 A、B 同时分在甲组的概率20为满足市场需求，某工厂决定从 2 月份起扩大产能，其中 2020 年 14 月份的产量统计如图所示求从 2 月份到 4 月份的月平均增长率21已知 A（m+3，2）和 B（3，）是同一个反比例函数图象上的两个点（1）求出 m 的值；（2）写出反比例函数的表达式，并画出图象22如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC8（1）用尺规作图法作菱形 AECF，使点 E、F 分别在 BC 和 AD 边上；（2）求 EF 的长度23菱形 ABCD 的边长为 6，D60，点 E 在边 AD 上运动（1）如图 1，当点 E 为 AD 的中点时，求 AO：CO 的值；（2）如图 2，F 是 AB 上的动点，且满足 BF+DE6，求证：CEF 是等边三角形24如图 1，反比例函数 y的图象经过 A（1，m）、B（2，1）两点，点 P 的坐标为（6，1）（1）求反比例函数的表达式；（2）连接 PA、PB，求 tanP 的值；（3）如图 2，点 C、D 的坐标是（a，0）、（0，a）（0a6），当PCD 的面积为 3 时，求 a 的值25如图，在正方形 ABCD 中，E、F、G 分别是 AB、BC、CD 边上的点，AF 和 EG 交于点 H现在提供三个关系：AFEG；AHHF；AFEG（1）从三个关系中选择一个作为条件，一个作为结论，形成一个真命题写出该命题并证明；（2）若 AB3，EG 垂直平分 AF，设 BFn求 EH：HG 的值（含 n 的代数式表示）；连接 FG，点 P 在 FG 上，当四边形 CPHF 是菱形时，求 n 的值答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】B4【答案】D5【答案】B6【答案】B7【答案】A8【答案】C9【答案】A10【答案】D11【答案】x10，x2212【答案】6013【答案】214【答案】15015【答案】4.516【答案】5或 3517【答案】18【答案】解：原式=+3=319【答案】解：根据题意列表如下：甲组乙组结果 AB CD（AB，CD）AC BD（AC，BD）AD BC（AD，BC）BC AD（BC，AD）BDA C（BD，AC）CD AB（CD，AB）共有 6 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中满足 A，B 都在甲组的结果有 1 种，A，B 都在甲组的概率是20【答案】解：设 2 月份到 4 月份的月平均增长率为 x，根据题意可得方程：150（1+x）2384，解方程，得 x10.6，x22.6（不合题意，舍去）答：从 2 月份到 4 月份的月平均增长率为 60%21【答案】（1）解：A（m+3，2）和 B（3，）是同一个反比例函数图象上的两个点，2（m+3）=m，解得 m=6；m 的值为-6；（2）解：由（1）知：m=6，B（3，-2），设反比例函数的表达式为：，把 B（3，-2）代入得：k=6，反比例函数的表达式为：，列表：x-6-4-3-2-112346y11.5236-6-3-2-1.5-1描点，连线，反比例函数的图象如图所示22【答案】（1）解：如图，连接 AC，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，连接两弧交点，即为线段 AC 的垂直平分线 MN，与线段分别交于点，连接 AE，CF，菱形 AECF 即为所求作（2）解：AC 交 EF 于点 O四边形 ABCD 是矩形由勾股定理得设，由勾股定理得解得EF 的长为23【答案】（1）解：四边形 ABCD 是菱形，BCAD6，ADBC，点 E 为 AD 的中点，AEAD3，ADBC，AOECOB，；（2）证明：四边形 ABCD 是菱形，ABBC，ADBC，BD60，CAEACB，ABC 是等边三角形，ACBC，ACB60，EAC60B，AE+DEAD6，BF+DE6，AEBF，在ACE 和BCF 中，ACEBCF（SAS），CECF，ACEBCF，ACE+ACFBCF+ACFACB60，即ECF60，CEF 是等边三角形24【答案】（1）解：反比例函数 y的图象经过 B（2，1）点，k212，反比例函数的关系式为 y；（2）解：反比例函数 y的图象经过 A（1，m）、m2，A（1，2），过点 A 作 BP 的垂线，交 PB 的延长线于点 M，则 AM211，MP615，在 RtPAM 中，tanAPB；（3）解：过点 P 作 PNx 轴，垂足为 N，SPCDS梯形PNODSCODSPCN，（1+a）6a2（6a）13，解得 a11，a26，答：a 的值为 1 或 625【答案】（1）解：在正方形 ABCD 中，E、F、分别是 AB、BC、CD 边上的点，AF 和交于点，且；求证：证明：过点 D 作交 AB 于点，如图 1 所示：则，四边形是正方形，四边形是平行四边形，在与中，；（2）解：过点作 AD 的平行线交 AB 于，交 CD 于 Q，如图 2 所示：则，垂直平分 AF，、H 分别为 AB、AF 的中点，是的中位线，；如图 3 所示：四边形是菱形，垂直平分 AF，在中，由勾股定理得：，即，解得：或（舍去）， 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是()ABCD2若 x1 是方程 x24x+m0 的根，则 m 的值为（）A3B5C3D53用配方法解方程 x26x50，下列配方结果正确的是（）A（x6）241B（x3）214C（x+3）214D（x3）244如图，在ABC 中，DEBC，AD4，DB2，AE3，则 EC 的长为（）AB1C2D5一个不透明的口袋中装有 2 个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 20%附近，口袋中白球最有可能有（）个A6B8C10D126若一元二次方程 ax2+bx+c0 的系数满足 ac0，则方程根的情况是（）A没有实数根B有两个不相等的实数根C有两个相等的实数根D无法判断7正方形具有而矩形不一定有的性质是（）A对角线互相垂直B对角线相等C对角互补D四个角相等8已知（x1，y1）和（x2，y2）是反比例函数 y图象上的两个点，当 x1x20 时，y1与 y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y29顺次连接平行四边形各边的中点得到的四边形是（）A平行四边形B菱形C矩形D正方形10如图，矩形 ABCD 的边 DC 在 x 轴上，点 B 在反比例函数 y的图象上，点 E 是 AD 边上靠近点 A 的三等分点，连接 CE 交 y 轴于点 F，则CDF 的面积为（）A2BCD1二、填空题二、填空题11方程 x22x 的解是 .12在 RtABC 中，C90，AB2AC，则A 13一个正方形的对角线长为 2，则其面积为 14如图，四边形 ABCD 是正方形，CBE 是等边三角形，则AEB .15甲、乙两根木杆竖直立在平地上，其高度分别是 2m 和 3m某一时刻，甲木杆在太阳光下的影长为 3m，则乙木杆的影长为 m16如图，在ABC 中，ABAC3，BC4若 D 是 BC 边上的黄金分割点，则ABD 的面积为 17如图，在正方形 ABCD 中，DECE，AF3DF，过点 E 作 EGBF 于点 H，交 AD 于点 G下列结论：DEFCBE；EBG45；AD3AG正确的有 三、解答题三、解答题18计算：sin30+3tan60cos24519将 A、B、C、D 四人随机分成甲乙两组参加乒乓球双打比赛，求 A、B 同时分在甲组的概率20为满足市场需求，某工厂决定从 2 月份起扩大产能，其中 2020 年 14 月份的产量统计如图所示求从 2月份到 4 月份的月平均增长率21已知 A（m+3，2）和 B（3，）是同一个反比例函数图象上的两个点（1）求出 m 的值；（2）写出反比例函数的表达式，并画出图象22如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC8（1）用尺规作图法作菱形 AECF，使点 E、F 分别在 BC 和 AD 边上；（2）求 EF 的长度23菱形 ABCD 的边长为 6，D60，点 E 在边 AD 上运动（1）如图 1，当点 E 为 AD 的中点时，求 AO：CO 的值；（2）如图 2，F 是 AB 上的动点，且满足 BF+DE6，求证：CEF 是等边三角形24如图 1，反比例函数 y的图象经过 A（1，m）、B（2，1）两点，点 P 的坐标为（6，1）（1）求反比例函数的表达式；（2）连接 PA、PB，求 tanP 的值；（3）如图 2，点 C、D 的坐标是（a，0）、（0，a）（0a6），当PCD 的面积为 3 时，求 a 的值25如图，在正方形 ABCD 中，E、F、G 分别是 AB、BC、CD 边上的点，AF 和 EG 交于点 H现在提供三个关系：AFEG；AHHF；AFEG（1）从三个关系中选择一个作为条件，一个作为结论，形成一个真命题写出该命题并证明；（2）若 AB3，EG 垂直平分 AF，设 BFn求 EH：HG 的值（含 n 的代数式表示）；连接 FG，点 P 在 FG 上，当四边形 CPHF 是菱形时，求 n 的值答案解析部分答案解析部分1【答案】B【知识点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：A.从正面看到的形状是正方形，故错误；B.从正面看到的形状是圆，故正确；C.从正面看到的形状是三角形，故错误；D.从正面看到的形状是长方形，故错误.故答案为：B.【分析】根据主视图是从正面看所得到的图形可直接选出答案.2【答案】C【知识点】一元二次方程的根【解析】【解答】解：把代入得，解得故答案为：C【分析】将 x=1 代入方程 x24x+m0 求出 m 的值即可。3【答案】B【知识点】配方法解一元二次方程【解析】【解答】x2-6x=5，x2-6x+9=5+9，即（x-3）2=14，故答案为：B【分析】根据配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为 1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方得出即可4【答案】D【知识点】平行线分线段成比例【解析】【解答】解：DEBC，AD4，DB2，AE3，即，解得 故答案为：D【分析】根据平行线分线段成比例的性质可得，再将数据代入计算即可。5【答案】B【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用【解析】【解答】解：设口袋中白球可能有 x 个，摸到红球的频率稳定在 20%附近，口袋中摸到红色球的概率为 20%，20%，解得：x8，经检验 x8 是原方程的根，故答案为：B【分析】设口袋中白球可能有 x 个，根据频率估算概率，再利用概率公式列出方程20%求解即可。6【答案】B【知识点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：关于 x 的一元二次方程为 ax2+bx+c0，b24ac，ac0，ac0，又b20，0，方程有两个不相等的实数根故答案为：B【分析】根据一元二次方程根的判别式求解即可。7【答案】A【知识点】矩形的性质；正方形的性质【解析】【解答】解：A 中对角线互相垂直，是正方形具有而矩形不具有，故符合题意；B 中对角线相等，正方形具有而矩形也具有，故不符合题意；C 中对角互补，正方形具有而矩形也具有，故不符合题意；D 中四个角相等，正方形具有而矩形也具有，故不符合题意；故答案为：A【分析】根据正方形和矩形的性质逐项判断即可。8【答案】C【知识点】反比例函数的性质【解析】【解答】解：反比例函数中，图象位于第一、三象限，当时，故答案为：C【分析】先画出函数图象，再利用反比例函数的性质求解即可。9【答案】A【知识点】中点四边形【解析】【解答】解：因为平行四边形的对角线的性质是互相平分，没有相等，也没有垂直，所以顺次连接平行四边形各边的中点得到的四边形是平行四边形故答案为：A【分析】根据中点四边形的性质求解即可。10【答案】D【知识点】矩形的性质；相似三角形的判定与性质；反比例函数图象上点的坐标特征【解析】【解答】设矩形的边长 ABCDa，ADBCb，点 B 在反比例函数 y的图象上，B（，b），OC，点 E 是 AD 边上靠近点 A