山西省2022年九年级上学期期末数学试题（22套打包）.zip

九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列各式中，是二次根式的是（）ABCD2若关于的一元二次方程中，是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该方程有两个不相等的实数根的概率为（）ABCD3已知 RtABC 中，BAC90，过点 A 作一条直线，使其将ABC 分成两个相似的三角形观察下列图中尺规作图痕迹，作法错误的（）ABCD4用配方法将二次函数 y=x28x9 化为 y=a（xh）2+k 的形式为（）Ay=（x4）2+7By=（x+4）2+7Cy=（x4）225Dy=（x+4）2255在求解一元二次方程2x2+4x+10 的两个根 x1和 x2时，某同学使用电脑软件绘制了如图所示的二次函数 y2x2+4x+1 的图象，然后通过观察抛物线与 x 轴的交点，该同学得出1x10，2x23 的结论，该同学采用的方法体现的数学思想是（）A类比B演绎C数形结合D公理化6如图，在长方形 ABCD 中，点 E 在 AB 上，点 F 在 BC 上若，则（）ABCD7如图，在 中，切 于点 ，连接 交 于点 ，过点 作 交 于点 ，连接 若 ，则 为（）ABCD8如图，在中，D、E 分别是边 AB、AC 上的点，且，连接 CD，过点 E 作，交 AB 于点 F，则下列比例式不成立的是（）ABCD9如图，经过平面直角坐标系的原点 O，交 x 轴于点 B(-4，0)，交 y 轴于点 C(0，3)，点 D为第二象限内圆上一点.则CDO 的正弦值是（）ABCD10如图，抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，点在抛物线上，且.与轴相交于点，过点的直线平行于轴，与抛物线相交于，两点，则线段的长为（）ABCD二、填空题二、填空题11计算的结果 12若，均为锐角，且|sin|+（tan）20，则+13已知与的半径分别是方程的两根，且，若这两个圆相切，则 14教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的关系为 ，由此可知铅球推出的距离是 m.15如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，在 BA 的延长线上取一点 E，连接 OE 交AD 于点 F.若 CD5，BC8，AE2，则 AF 三、解答题三、解答题16 （1）计算：；（2）解方程：17如图，已知在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，（1）将向右平移 4 个单位长度后得到，请画出；（2）画出关于轴对称的；（3）连接，求的值182020 年 5 月 13 日，共青团中央维护青少年权益部、中国互联网络信息中心（CNNIC）联合发布2019 年全国未成年人互联网使用情况研究报告 下面是根据此报告得到的统计图（1）由统计图可知未成年网民中工作日玩手机游戏的日均时长超过 2 小时的约占%（2）小文根据报告整理了“初中生上网经常从事各类活动的百分比及排行榜（前五）”，如下表项目网上学习听音乐聊天玩游戏搜索信息百分比92.4%77.1%73.1%64.7%55.8%小文发现，这些活动所占百分比之和远远超过 100%，请你解释其中的原因（3）小文关注了“人民日报”“共青团中央”“新华社”“中科院之声”4 个微信公众号（依次记为 A，B，C，D）他每天早晨会从这 4 个公众号中随机选择一个，浏览最新信息求小文连续两天浏览同一个公众号的概率19如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，D 在 AB 的延长线上，且BCDA.（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若O 的半径为 3，CD4，求 BD 的长.20阅读下列材料，并完成相应任务黄金分割天文学家开普勒把黄金分割称为神圣分割，并指出，毕达哥拉斯定理（勾股定理）和黄金分割“是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉”历史上最早正式在书中使用“黄金分割”这个名称的是欧姆.19 世纪以后，“黄金分割”的说法逐渐流行起来，黄金分割被广泛应用于建筑等领域黄金分割指把一条线段分为两部分，使其中较长部分与线段总长之比等于较短部分与较长部分之比，该比值为用下面的方法（如图（1）就可以作出已知线段 AB 的黄金分割点 H；以线段 AB 为边作正方形 ABCD；取 AD 的中点 E，连接 EB；延长 DA 到点 F，使；以线段 AF 为边作正方形 AFGH，点 H 就是线段 AB 的黄金分割点以下是证明点 H 就是线段 AB 的黄金分割点的部分过程证明：设正方形 ABCD 的边长为 1，则点 E 为 AD 的中点，在中，任务：（1）补全题中的证明过程（2）如图（2），点 C 为线段 AB 的黄金分割点（），分别以 AC，BC 为边在线段 AB同侧作正方形 ACDE 和矩形 CBFD，连线 BD，BE求证：（3）如图（3），在正五边形 ABCDE 中，对角线 AD，AC 与 EB 分别交于点 M，N求证：点M 是 AD 的黄金分割点21垃圾分类作为一个公共管理的综合系统工程，需要社会各个层面共同发力，今年 5 月，太原市20 个小区实施“撤桶并站、定时定点、分类投放，桶边督导”，掀起了垃圾分类的新风尚某超市计划定制一款家用分类垃圾桶，独家经销生产厂家给出如下定制方案：不收设计费，定制不超过 200套时，每套费用 60 元；超过 200 套后，超出的部分 8 折优惠已知该超市定制这款垃圾桶的平均费用为 56 元 1 套（1）该超市定制了这款垃圾桶多少套？（2）超市经过市场调研发现：当此款垃圾桶售价定为 80 元/套时，平均每天可售出 20 套；售价每降低 1 元，平均每天可多售出 2 套当售价下降多少元时，可使该超市平均每天销售此款垃圾桶的利润最大？22如图，中，是的内切圆，D，E，F 是切点（1）求证：四边形 ODCE 是正方形；（2）如果，求内切圆的半径23下图是二次函数的图象，其顶点坐标为（1）求出图象与轴的交点，的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】B4【答案】C5【答案】C6【答案】B7【答案】B8【答案】D9【答案】A10【答案】D11【答案】212【答案】9013【答案】0 或 2 或 2 或 014【答案】1015【答案】16【答案】（1）解：原式，（2）解：将原方程化成一般形式，得，因为，所以，整理，得，所以，17【答案】（1）解：如图，A1B1C1为所作；（2）解：如图，A2B2C2为所作；（3）解：连接，且，是等腰直角三角形，且=90，=45，18【答案】（1）12.5（2）解：收集数据时，对于调查项目没有要求单项选择，所以，各个项目数据有重叠，各数据所占的百分比之和就会超过 100%；（3）解：画树状图如图所示，共有 16 种等可能的结果，其中连续两天浏览同一个公众号的结果有 4 种，“连续两天浏览同一个公众号“的概率 P19【答案】（1）证明：如图，连接 OC.AB 是O 的直径，C 是O 上一点，ACB=90，即ACO+OCB=90.OA=OC，BCD=A，ACO=A=BCD，BCD+OCB=90，即OCD=90，CD 是O 的切线（2）解：在 RtOCD 中，OCD=90，OC=3，CD=4，OD=5，BD=ODOB=53=220【答案】（1）证明：设正方形 ABCD 的边长为 1，则点 E 为 AD 的中点，在中，四边形 AFGH 为正方形，点 H 是线段 AB 的黄金分割点（2）证明设 AC 的长为 1，点 C 为线段 AB 的黄金分割点（），四边形 ACDE 是正方形，四边形 CBFD 是矩形，A=BCD=90，；（3）证明：在正五边形 ABCDE 中，AE=DE=AB，ABE=AEB=DAE=ADE=36，DEM=AED-AEB=72，AM=EM，DME=72，DME=DEM，DM=DE=AE，设 DM=1，AEM=ADE，EAM=EAD，AEMADE，即，解得：或（舍去），即点 M 是 AD 的黄金分割点21【答案】（1）解：设该超市定制了这款垃圾桶套因为 5660，所以根据题意，得解，得答：该超市定制这款垃圾桶 300 套（2）解：设售价下降元，平均每天销售此款垃圾桶的利润为元根据题意，得整理，得因为，且，所以，当时，有最大值答：售价下降 7 元时，平均每天销售此款垃圾桶的利润最大22【答案】（1）证明：BC，AC 分别切于点 D，E，又，四边形 ODCE 是矩形，又，矩形 ODCE 是正方形（2）解：设的半径为 r，四边形 ODCE 是正方形，在中，与各边相切于点 D，E，F，又，解得内切圆的半径是 123【答案】（1）解：因为是二次函数的顶点坐标，所以，令，解之得，两点的坐标分别为，；（2）解：在二次函数的图象上存在点，使，设，则，又，二次函数的最小值为，当时，或故点坐标为或；（3）解：如图，当直线经过时，可得，又因为，故可知在的下方，当直线经过点时，则，由图可知正确的的取值范围为时，直线与此图象有两个公共点 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列各式中，是二次根式的是（）ABCD2若关于的一元二次方程中，是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该方程有两个不相等的实数根的概率为（）ABCD3已知 RtABC 中，BAC90，过点 A 作一条直线，使其将ABC 分成两个相似的三角形观察下列图中尺规作图痕迹，作法错误的（）ABCD4用配方法将二次函数 y=x28x9 化为 y=a（xh）2+k 的形式为（）Ay=（x4）2+7By=（x+4）2+7Cy=（x4）225Dy=（x+4）2255在求解一元二次方程2x2+4x+10 的两个根 x1和 x2时，某同学使用电脑软件绘制了如图所示的二次函数y2x2+4x+1 的图象，然后通过观察抛物线与 x 轴的交点，该同学得出1x10，2x23 的结论，该同学采用的方法体现的数学思想是（）A类比B演绎C数形结合D公理化6如图，在长方形 ABCD 中，点 E 在 AB 上，点 F 在 BC 上若，则（）ABCD7如图，在 中，切 于点 ，连接 交 于点 ，过点 作 交 于点 ，连接 若 ，则 为（）ABCD8如图，在中，D、E 分别是边 AB、AC 上的点，且，连接 CD，过点 E 作，交AB 于点 F，则下列比例式不成立的是（）ABCD9如图，经过平面直角坐标系的原点 O，交 x 轴于点 B(-4，0)，交 y 轴于点 C(0，3)，点 D 为第二象限内圆上一点.则CDO 的正弦值是（）ABCD10如图，抛物线与轴相交于，两点，与轴相交于点，点在抛物线上，且.与轴相交于点，过点的直线平行于轴，与抛物线相交于，两点，则线段的长为（）ABCD二、填空题二、填空题11计算的结果 12若，均为锐角，且|sin|+（tan）20，则+13已知与的半径分别是方程的两根，且，若这两个圆相切，则 14教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的关系为 ，由此可知铅球推出的距离是 m.15如图，在ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，在 BA 的延长线上取一点 E，连接 OE 交 AD 于点 F.若 CD5，BC8，AE2，则 AF 三、解答题三、解答题16 （1）计算：；（2）解方程：17如图，已知在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，（1）将向右平移 4 个单位长度后得到，请画出；（2）画出关于轴对称的；（3）连接，求的值182020 年 5 月 13 日，共青团中央维护青少年权益部、中国互联网络信息中心（CNNIC）联合发布2019年全国未成年人互联网使用情况研究报告 下面是根据此报告得到的统计图（1）由统计图可知未成年网民中工作日玩手机游戏的日均时长超过 2 小时的约占%（2）小文根据报告整理了“初中生上网经常从事各类活动的百分比及排行榜（前五）”，如下表项目网上学习听音乐聊天玩游戏搜索信息百分比92.4%77.1%73.1%64.7%55.8%小文发现，这些活动所占百分比之和远远超过 100%，请你解释其中的原因（3）小文关注了“人民日报”“共青团中央”“新华社”“中科院之声”4 个微信公众号（依次记为 A，B，C，D）他每天早晨会从这 4 个公众号中随机选择一个，浏览最新信息求小文连续两天浏览同一个公众号的概率19如图，AB 是O 的直径，C 是O 上一点，D 在 AB 的延长线上，且BCDA.（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若O 的半径为 3，CD4，求 BD 的长.20阅读下列材料，并完成相应任务黄金分割天文学家开普勒把黄金分割称为神圣分割，并指出，毕达哥拉斯定理（勾股定理）和黄金分割“是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉”历史上最早正式在书中使用“黄金分割”这个名称的是欧姆.19 世纪以后，“黄金分割”的说法逐渐流行起来，黄金分割被广泛应用于建筑等领域黄金分割指把一条线段分为两部分，使其中较长部分与线段总长之比等于较短部分与较长部分之比，该比值为用下面的方法（如图（1）就可以作出已知线段 AB 的黄金分割点 H；以线段 AB 为边作正方形 ABCD；取 AD 的中点 E，连接 EB；延长 DA 到点 F，使；以线段 AF 为边作正方形 AFGH，点 H 就是线段 AB 的黄金分割点以下是证明点 H 就是线段 AB 的黄金分割点的部分过程证明：设正方形 ABCD 的边长为 1，则点 E 为 AD 的中点，在中，任务：（1）补全题中的证明过程（2）如图（2），点 C 为线段 AB 的黄金分割点（），分别以 AC，BC 为边在线段 AB 同侧作正方形 ACDE 和矩形 CBFD，连线 BD，BE求证：（3）如图（3），在正五边形 ABCDE 中，对角线 AD，AC 与 EB 分别交于点 M，N求证：点 M 是 AD的黄金分割点21垃圾分类作为一个公共管理的综合系统工程，需要社会各个层面共同发力，今年 5 月，太原市 20 个小区实施“撤桶并站、定时定点、分类投放，桶边督导”，掀起了垃圾分类的新风尚某超市计划定制一款家用分类垃圾桶，独家经销生产厂家给出如下定制方案：不收设计费，定制不超过 200 套时，每套费用 60 元；超过200 套后，超出的部分 8 折优惠已知该超市定制这款垃圾桶的平均费用为 56 元 1 套（1）该超市定制了这款垃圾桶多少套？（2）超市经过市场调研发现：当此款垃圾桶售价定为 80 元/套时，平均每天可售出 20 套；售价每降低 1元，平均每天可多售出 2 套当售价下降多少元时，可使该超市平均每天销售此款垃圾桶的利润最大？22如图，中，是的内切圆，D，E，F 是切点（1）求证：四边形 ODCE 是正方形；（2）如果，求内切圆的半径23下图是二次函数的图象，其顶点坐标为（1）求出图象与轴的交点，的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围答案解析部分答案解析部分1【答案】A【知识点】二次根式的定义【解析】【解答】解：A.是二次根式，故此选项符合题意；B.根号下不能是负数，故不是二次根式；C.是立方根，故不是二次根式；D.根号下不能是负数，故不是二次根式故答案为：A【分析】根据二次根式的定义对每个选项一一判断即可。2【答案】A【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；概率公式【解析】【解答】要使一元二次方程有两个不相等的实根0，即解得：或在 1-6 中，满足条件的有：3、4、5、6 这 4 个数概率 P=故答案为：A【分析】根据题意先求出，再求出或，最后求概率即可。3【答案】B【知识点】相似三角形的判定【解析】【解答】解：A、由作图可知：CAD=B，可以推出C=BAD，故CDA 与ABD 相似，故本选项不符合题意；B、无法判断CADABD，故本选项符合题意；C、由作图可知：ADBC，BAC=90，故CADABD，故本选项不符合题意；D、由作图可知：ADBC，BAC=90，故CADABD，故本选项不符合题意；故答案为：B【分析】利用相似三角形的判定方法对每个选项一一判断即可。4【答案】C【知识点】二次函数 y=ax2+bx+c 与二次函数 y=a（x-h）2+k 的转化【解析】【解答】解：y=x2-8x-9=x2-8x+16-25=（x-4）2-25.故答案为：C.【分析】直接利用配方法进而将原式变形得出答案.5【答案】C【知识点】数学思想【解析】【解答】根据函数解析式得到函数图象，结合函数图象得到抛物线与 x 轴交点的大体位置，属于数形结合的数学思想故答案为：C【分析】根据题意判断采用的方法体现的数学思想即可6【答案】B【知识点】勾股定理的逆定理；锐角三角函数的定义；等腰直角三角形【解析】【解答】解：连接 EF，四边形 ABCD 是长方形，A=B=C=ADC=90，BC=AD=3，CD=AB=5，在 RtADE 中，AD=3，AE=2，AB=5，BE=AB-AE=3，CF=1，BF=BC-CF=2，在在 RtEBF 中，EF=DE在 RtCDF 中，26=13+13，即：，DEF=90，EDF=DFE=45，故答案为：B【分析】先求出 BF=BC-CF=2，再求出EDF=DFE=45，最后计算求解即可。7【答案】B【知识点】平行线的性质；圆周角定理【解析】【解答】如下图，连接 ，切 于点 ，在 中，又，故答案为：B【分析】连接 OA，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半求解即可。8【答案】D【知识点】平行线分线段成比例【解析】【解答】解：DEBC，EFCD，ADEABC，AFEADC，成立的是 ABC，不成立的是 D，故答案为：D.【分析】利用相似三角形的判定与性质证明求解即可。9【答案】A【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；圆周角定理；锐角三角函数的定义【解析】【解答】解：如下图所示，连接 BC，A 过原点 O，且BOC=90，OB=4，OC=3，根据勾股定理可得：，又同弧所对圆周角相等，CDO 与OBC 均为 所对圆周角，CDO=OBC，故 sinCDO=sinOBC=，故答案为：A【分析】连接 BC，且BOC=90，用勾股定理求出 BC 的长度，CDO 与OBC 均为 所对圆周角，所以sinCDO=sinOBC，即CDO 的正弦值可求10【答案】D【知识点】待定系数法求一次函数解析式；两点间的距离；二次函数图象与一元二次方程的综合应用【解析】【解答】当时，解得：，点 A 的坐标为（-2，0）；当时，点 C 的坐标为（0，-2）；当时，解得：，点 D 的坐标为（2，-2），设直线 AD 的解析式为，将 A（-2，0），D（2，-2）代入，得：，解得：，直线 AD 的解析式为，当时，点 E 的坐标为（0，）当时，解得：，点 M、N 的坐标分别为（，-1）、（，-1），MN=故答案为：D【分析】利用待定系数法求出直线 AD 的解析式为，再求出，最后计算求解即可。11【答案】2【知识点】二次根式的乘除法【解析】【解答】解：【分析】根据二次根式的乘法法则计算即可.12【答案】90【知识点】特殊角的三角函数值；非负数之和为 0【解析】【解答】解：在|sin|+（tan）20 中，|sin|0，（tan）20，sin0，tan0，sin，tan，30，60，+90，故答案为：90【分析】根据题意先求出 sin0，tan0，再求出30，60，最后代入计算求解即可。13【答案】0 或 2 或 2 或 0【知识点】圆与圆的位置关系【解析】【解答】解：与的半径分别是方程 x2-4x+3=0 的两根，解得O1、O2的半径分别是 1 和 3 两圆外切时，圆心距 O1O2=t+2=1+3=4，解得 t=2；当两圆内切时，圆心距 O1O2=t+2=3-1=2，解得 t=0t 为 0 或 2故答案为：0 或 2【分析】先求出O1、O2的半径分别是 1 和 3，再分类讨论计算求解即可。14【答案】10【知识点】二次函数的实际应用-抛球问题【解析】【解答】解：在函数式 中，令 ，得 ，解得 ，（舍去），铅球推出的距离是 10m.故答案为：10.【分析】要求铅球推出的距离，实际上是求铅球的落脚点与坐标原点的距离，故可直接令 ，求出 x 的值，x 的正值即为所求.15【答案】【知识点】平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质；三角形的中位线定理【解析】【解答】解：过 O 点作 OMAD，四边形 ABCD 是平行四边形，OB=OD，OM 是ABD 的中位线，AM=BM=AB=，OM=BC=4AFOM，AEFMEO，AF=故答案为：【分析】过 O 点作 OMAD，根据平行四边形的性质，可证得 OM 是ABD 的中位线，就可求出 AM、OM的长，再根据平行得三角形相似，去证明AEFMEO，利用相似三角形的性质，可证得对应边成比例，从而可求出 AF 的长。16【答案】（1）解：原式，（2）解：将原方程化成一般形式，得，因为，所以，整理，得，所以，【知识点】实数的运算；公式法解一元二次方程【解析】【分析】（1）利用二次根式的加减乘除法则，负整数指数幂，特殊角的锐角三角函数值计算求解即可；（2）利用公式法解方程即可。17【答案】（1）解：如图，A1B1C1为所作；（2）解：如图，A2B2C2为所作；（3）解：连接，且，是等腰直角三角形，且=90，=45，【知识点】勾股定理的逆定理；作图轴对称；作图平移；特殊角的三角函数值【解析】【分析】（1）根据平移的性质作三角形即可；（2）根据关于 x 轴对称的性质作三角形即可；（3）利用勾股定理先求出，且，再求出=45，最后计算求解即可。18【答案】（1）12.5（2）解：收集数据时，对于调查项目没有要求单项选择，所以，各个项目数据有重叠，各数据所占的百分比之和就会超过 100%；（3）解：画树状图如图所示，共有 16种等可能的结果，其中连续两天浏览同一个公众号的结果有 4 种，“连续两天浏览同一个公众号“的概率 P【知识点】列表法与树状图法；概率公式【解析】【解答】解：（1）解：未成年人工作日玩手机游戏日均时长在 2 小时及以上的约占 5.8%+6.7%12.5%，故答案为：12.5；【分析】（1）根据题意先求出 5.8%+6.7%12.5%，再作答即可；（2）根据收集数据时，对于调查项目没有要求单项选择，求解即可；（3）先画树状图，再求出 共有 16 种等可能的结果，其中连续两天浏览同一个公众号的结果有 4 种，最后求概率即可。19【答案】（1）证明：如图，连接 OC.AB 是O 的直径，C 是O 上一点，ACB=90，即ACO+OCB=90.OA=OC，BCD=A，ACO=A=BCD，BCD+OCB=90，即OCD=90，CD 是O 的切线（2）解：在 RtOCD 中，OCD=90，OC=3，CD=4，OD=5，BD=ODOB=53=2【知识点】勾股定理；圆周角定理；切线的判定【解析】【分析】（1）连接 OC，利用直径所对的圆周角是直角得ACB=90，可推出ACO+OCB=90；再利用等腰三角形的性质及已知得ACO=A=BCD，由此可推出OCD=90；然后利用切线的判定定理，可证得结论；（2）利用勾股定理求出 OD 的长，然后根据 BD=OD-OB，可求出 BD 的长.20【答案】（1）证明：设正方形 ABCD 的边长为 1，则点 E 为 AD 的中点，在中，四边形 AFGH 为正方形，点 H 是线段 AB 的黄金分割点（2）证明设 AC 的长为 1，点 C 为线段 AB 的黄金分割点（），四边形 ACDE 是正方形，四边形 CBFD 是矩形，A=BCD=90，；（3）证明：在正五边形 ABCDE 中，AE=DE=AB，ABE=AEB=DAE=ADE=36，DEM=AED-AEB=72，AM=EM，DME=72，DME=DEM，DM=DE=AE，设 DM=1，AEM=ADE，EAM=EAD，AEMADE，即，解得：或（舍去），即点 M 是 AD 的黄金分割点【知识点】黄金分割；相似三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）先求出，再求出，最后求解即可；（2）根据题意先求出，再求出，A=BCD=90，最后计算求解即可。21【答案】（1）解：设该超市定制了这款垃圾桶套因为 5660，所以根据题意，得解，得答：该超市定制这款垃圾桶 300 套（2）解：设售价下降元，平均每天销售此款垃圾桶的利润为元根据题意，得整理，得因为，且，所以，当时，有最大值答：售价下降 7 元时，平均每天销售此款垃圾桶的利润最大【知识点】一元一次方程的其他应用；二次函数的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1）根据题意先求出，再解方程即可；（2）先求出，再求解即可。22【答案】（1）证明：BC，AC 分别切于点 D，E，又，四边形 ODCE 是矩形，又，矩形 ODCE 是正方形（2）解：设的半径为 r，四边形 ODCE 是正方形，在中，与各边相切于点 D，E，F，又，解得内切圆的半径是 1【知识点】正方形的判定；三角形的内切圆与内心【解析】【分析】（1）先求出，再求出 四边形 ODCE 是矩形，最后证明即可；（2）根据题意先求出，再求出，最后列方程求解即可。23【答案】（1）解：因为是二次函数的顶点坐标，所以，令，解之得，两点的坐标分别为，；（2）解：在二次函数的图象上存在点，使，设，则，又，二次函数的最小值为，当时，或故点坐标为或；（3）解：如图，当直线经过时，可得，又因为，故可知在的下方，当直线经过点时，则，由图可知正确的的取值范围为时，直线与此图象有两个公共点【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；二次函数的实际应用-几何问题【解析】【分析】（1）先求出，再求出，最后求点的坐标即可；（2）根据题意先求出，再求出，最后求点的坐标即可；（3）先求出，再求出，最后求解即可。 九年级上学期期末数学试题 九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1已知O 的半径是 5，点 A 到圆心 O 的距离是 7，则点 A 与O 的位置关系是（）A点 A 在OB点 A 在O 内C点 A 在O 外D点 A 与圆心 O 重合2下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD3如图，在O 中，所对的圆周角ACB50，若 P 为 AB 上一点，AOP55，则POB 的度数为（）A30B45C55D604抛物线 y2（x+1）23 的对称轴是（）A直线 x1B直线 x1C直线 x3D直线 x35已知点 在抛物线 上，则下列结论正确的是（）ABCD6当 时,关于 的一元二次方程 的根的情况为（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定7把边长为 3 的正方形 绕点 A 顺时针旋转 45得到正方形 ，边 与 交于点 O，则四边形 的周长是（）A6BCD8如图，二次函数 的图象经过点 ，下列说法正确的是（）ABCD图象的对称轴是直线 9从 1、2、3、4 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为 a、c，则关于 x 的一元二次方程 ax24xc0 有实数解的概率为（）ABCD10如图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，O 是ABC 的内切圆，现将矩形 ABCD 按如图所示的方式折叠，使点 D 与点 O 重合，折痕为 FG，点 F，G 分别在 AD，BC 上，连结 OG，DG，若OGDG，且O 的半径长为 1，则下列结论不成立的是（）ACD+DF=4BCDDF=23CBC+AB=2+4DBCAB=2二、填空题二、填空题11一个正多边形的每个外角都等于 ，那么这个正多边形的中心角为 .12一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 .13二次函数 y（x3）2+6 的最大值是 14已知 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k10 的两个实数根，且 x12+x22x1x213，则 k的值为 .15点 A 的坐标为（3，4），把点 A 绕着坐标原点逆时针旋转 90到点 B，那么点 B 的坐标是 .16如图，DEC 与ABC 关于点 C 成中心对称，AB3，AC1，D90，则 AE 的长是 17五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是 135，则以小长方形的宽为边长的正方形面积是 .18如图，一个涵洞的截面边缘是抛物线形现测得当水面宽 AB1.6m 时，涵洞顶点与水面的距离是 2.4m这时，离开水面 1.5m 处，涵洞的宽 DE 为 三、解答题三、解答题19解方程：x（x2）+x2020已知关于 x 的方程0 无解，方程 x2+kx+60 的一个根是 m（1）求 m 和 k 的值；（2）求方程 x2+kx+60 的另一个根21如图：ABC 绕点 A 逆时针方向旋转得到ADE，其中B50，C60（1）若 AD 平分BAC 时，求BAD 的度数（2）若 ACDE 时，AC 与 DE 交于点 F，求旋转角的度数22如图，已知 O 是坐标原点，B，C 两点的坐标分别为（3，1），（2，1），将 BOC 绕点 O 逆时针旋转 90 度，得到B1OC1请画出B1OC1，并写出 B，C 两点的对应点 B1，C1的坐标23图 1 是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字 2，3，4，5.图 2 是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子在桌面掷出后，看骰子落在桌面上（即底面）的数字是几，就从图中的 点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法继续 （1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点 处的概率是 .（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点 处的概率.24某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是 2.5 万 kg 与 3.6 万 kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同.（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；（2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为 0.32万 kg.如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？25如图，以ABC 的边 AB 为直径画O，交 AC 于点 D，半径 OE/BD，连接 BE，DE，BD，设BE 交 AC 于点 F，若DEB=DBC（1）求证：BC 是O 的切线；（2）若 BF=BC=2，求图中阴影部分的面积 26如图 1，抛物线与 x 轴交于点，与 y 轴交于点 C，顶点为D，直线 AD 交 y 轴于点 E（1）求抛物线的解析式（2）如图 2，将沿直线 AD 平移得到当点 M 落在抛物线上时，求点 M 的坐标在移动过程中，存在点 M 使为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点 M的坐标答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】B4【答案】B5【答案】A6【答案】A7【答案】B8【答案】D9【答案】C10【答案】A11【答案】6012【答案】13【答案】614【答案】215【答案】（-4，-3）16【答案】17【答案】918【答案】19【答案】解：x（x2）+x20，（x2）（x+1）0，x20，x+10，x12，x2120【答案】（1）解：去分母得 m1x0，解得 xm1，分式方程无解，x10，即 x1m11，解得 m2，把 x2 代入方程 x2+kx+60 得 4+2k+60，解得 k5；（2）解：设方程的另外一个根是 t，由一元二次方程根于系数的关系得到 2t6，解得 t3，方程 x2+kx+60 的另一个根为 321【答案】（1）解：B50，C60，BAC70，AD 平分BAC，BADCAD35；故答案为：35（2）解：ABC 绕点 A 逆时针方向旋转得到ADE，EC60，旋转角为CAE，ACDE，CAE30，旋转角为 30故答案为：3022【答案】解：如图，B1OC1为所作点 B1，C1的坐标分别为（1，3），（1，2）23【答案】（1）（2）列表如图：第 1次第 2 次2345245673567846789578910（树状图或列表）共有 16 种等可能性的结果，两次抛掷底面的和为 8 时可以到达点 ，此时共有 3 种情形，所以 （棋子最终跳动到 点处）.24【答案】（1）解：设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为 x，根据题意得，2.5（1+x）23.6，解得：x0.2，x2.2（不合题意舍去），答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为 20%；（2）解：设至少再增加 y 个销售点，根据题意得，3.6+0.32y3.6（1+20%），解得：y ，答：至少再增加 3 个销售点.25【答案】（1）证明：是 的直径，是 的切线；（2）解：连接 ，且 ，的半径为 ，阴影部分的面积 扇形 的面积 三角形 的面积 26【答案】（1）解：抛物线的表达式为：，即：，解得：，故抛物线的表达式为：，令，解得：或，故点，函数的对称轴为：，故点；（2）解：将点 A、D 的坐标代入一次函数表达式：得：，解得：，故直线 AD 的表达式为：，设点，则点，将点 M 的坐标代入抛物线表达式得：，解得：，故点 M 的坐标为或；点，点 B、D 的坐标分别为、，则，当为直角时，由勾股定理得：，解得：，当为直角时，同理可得：，当为直角时，同理可得：，故点 M 的坐标为：或或或 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1已知O 的半径是 5，点 A 到圆心 O 的距离是 7，则点 A 与O 的位置关系是（）A点 A 在OB点 A 在O 内C点 A 在O 外D点 A 与圆心 O 重合2下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD3如图，在O 中，所对的圆周角ACB50，若 P 为 AB 上一点，AOP55，则POB 的度数为（）A30B45C55D604抛物线 y2（x+1）23 的对称轴是（）A直线 x1B直线 x1C直线 x3D直线 x35已知点 在抛物线 上，则下列结论正确的是（）ABCD6当 时,关于 的一元二次方程 的根的情况为（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定7把边长为 3 的正方形 绕点 A 顺时针旋转 45得到正方形 ，边 与 交于点O，则四边形 的周长是（）A6BCD8如图，二次函数 的图象经过点 ，下列说法正确的是（）ABCD图象的对称轴是直线 9从 1、2、3、4 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为 a、c，则关于 x 的一元二次方程 ax24xc0有实数解的概率为（）ABCD10如图，AC 是矩形 ABCD 的对角线，O 是ABC 的内切圆，现将矩形 ABCD 按如图所示的方式折叠，使点 D 与点 O 重合，折痕为 FG，点 F，G 分别在 AD，BC 上，连结 OG，DG，若 OGDG，且O 的半径长为 1，则下列结论不成立的是（）ACD+DF=4BCDDF=23CBC+AB=2+4DBCAB=2二、填空题二、填空题11一个正多边形的每个外角都等于 ，那么这个正多边形的中心角为 .12一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 .13二次函数 y（x3）2+6 的最大值是 14已知 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k10 的两个实数根，且 x12+x22x1x213，则 k 的值为 .15点 A 的坐标为（3，4），把点 A 绕着坐标原点逆时针旋转 90到点 B，那么点 B 的坐标是 .16如图，DEC 与ABC 关于点 C 成中心对称，AB3，AC1，D90，则 AE 的长是 17五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是 1