广东省2022年八年级上学期期末数学试卷12套打包.zip

八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2已知两条线段 a=2cm，b=3.5cm，下列线段中能和 a，b 构成三角形的是（）A5.5cmB3.5cmC1.3cmD1.5cm3华为 手机搭载了全球首款 7 纳米制程芯片，7 纳米就是 0.000000007 米.数据0.000000007 用科学记数法表示为().ABCD4下列各图中 a、b、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 全等的是（）A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙5式子 有意义，则实数 a 的取值范围是（）Aa1Ba2Ca1 且 a2Da26如图，ABC 的三边 AB，BC，CA 长分别是 20，30，40，其三条角平分线将ABC 分为三个三角形，则 SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：57如图，AC=AD，BC=BD，则下列结果正确的是（）AABCDBOA=OBCACD=BDCDABC=CAB8如图，将ABC 沿 DE，EF 翻折，顶点 A，B 均落在点 O 处，且 EA 与 EB 重合于线段 EO，若DOF142，则C 的度数为（）A38B39C42D489已知，则的值是（）A9B8CD10如图，四边形 ABCD 中，BAD120，BD90，在 BC、CD 上分别找一点 M、N，使AMN 周长最小，则AMNANM 的度数为（）A130B120C110D100二、填空题二、填空题11正十边形的每个内角等于 度 12计算：13当 时，解分式方程 会出现增根14已知是完全平方式，则 m 的值为 15因式分解：.16如图，ABC 中，A=55，将ABC 沿 DE 翻折后，点 A 落在 BC 边上的点 A处如果AEC=70，那么ADB 的度数为 17如图 1 六边形的内角和为 m 度，如图 2 六边形的内角和为度，则 三、解答题三、解答题18分解因式：19先化简，再求值：，其中20已知：如图，DBAB，DCAC，12求证：AD 平分BAC21如图，在中，（1）尺规作图：作的平分线；（2）尺规作图：作线段的垂直平分线；（不写作法，保留作图痕迹）（3）若与交于点，ACP=24，求的度数.22如图，已知：E 是的平分线上一点，C、D 是垂足，连接，且交于点 F（1）求证：垂直平分（2）若，请你探究，之间有什么数量关系？并证明你的结论23水果店第一次用 500 元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用 1650 元购进该品种水果，所购数量是第一次购进数量的 3 倍，但进货价每千克多了 0.5 元（1）第一次所购水果的进货价是每千克多少元？（2）水果店以每千克 8 元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有 5%的损耗，第二次购进的水果有 2%的损耗该水果店售完这些水果可获利多少元？24如图，在ABC 和ADE 中，ABAD，ACAE，BADCAE，DE 分别交 BC，AC 于点F，G，连接 AF（1）求证：CE；（2）若CAE24，求AFB 的度数25如图，等边ABC 中，点 D 为 AB 边上的一动点（D 不与 A、B 重合）过点 D 作 DEBC 交 AC于点 E把ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 的对应点为 P（1）求证：ADE 为等边三角形；（2）连接 AP，点 D 在运动过程中线段 AP 与线段 DE 是否存在一定的位置关系？证明你的结论；（3）若等边ABC 的边长为 3，当BDP 为直角三角形时，求 的值 答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】C6【答案】C7【答案】A8【答案】A9【答案】D10【答案】B11【答案】14412【答案】-13【答案】214【答案】2415【答案】16【答案】4017【答案】018【答案】解：19【答案】解：原式=-x2=2(x+1)，原式=-=-20【答案】证明：DBAB，DCACABDACD9012，DBDC，ADAD，RtABDRtACDBADCAD，AD 平分BAC21【答案】解：如图，l1为所作；如图，l2为所作；设ABP 的度数为 x平分=x又垂直平分=x又又，即22【答案】（1）证明：E 是AOB 的平分线上一点，ECOB，EDOA，ED=EC，在 RtODE 和 RtOCE 中，RtODERtOCE（HL），OD=OC；点 O、点 E 在线段 CD 的垂直平分线上，OE 是 CD 的垂直平分线；（2）解：OE=4EF，证明：OE 是AOB 的平分线，AOB=60，AOE=BOE=30，ECOB，EDOA，OE=2DE，ODF=OED=60，EDF=30，DE=2EF，OE=4EF，23【答案】（1）解：设第一次所购水果的进货价是每千克 x 元，依题意，得=，解得，x=5，经检查，x=5 是原方程的解答：第一次进货价为 5 元；（2）解：第一次购进：5005=100 千克，第二次购进：3100=300 千克，获利：100（1-5%）8-500+300（1-2%）8-1650=962 元答：第一次所购水果的进货价是每千克 5 元，该水果店售完这些水果可获利 962 元24【答案】（1）证明：，即，在和中，；（2）解：，即，如图，分别过点 A 作于点 M，过点于点 N，在和中，是的角平分线，25【答案】（1）证明：ABC 为等边三角形，BAC=C=ABC=60 又DEBC，ADE=ABC=60，AED=C=60，ADE=AED=BAC=60，ADE 为等边三角形（2）解：点 D 在运动过程中线段 AP 与线段 DE 互相垂直平分 证明：ADE 与PDE 关于直线 DE 成轴对称，DE 垂直平分 AP，ADE 为等边三角形，APDE,AP 平分 DE,AP、DE 互相垂直平分（3）解：由于BDP=60，所以，分BPD=90或DBP=90两种情况 当BPD=90时，BDP=60,PBD=30,AD=PD,即 当DBP=90时，同理可得 即，综上所述，当BDP 是直角三角形时，当 或 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1计算：（）ABCD2若长度分别为 2，5，a 的三条线段组成一个三角形，则整数 a 的值为（）A2B3C4D73已知单项式与的积为，那么 m-n=（）A-11B5C1D-14下列等式中，正确的是（）ABCD5若关于 x 的分式方程的解为，则常数 a 的值为（）ABCD6如图，某社会实践学习小组为测量学校 A 与河对岸江景房 B 之间的距离，在学校附近选一点 C，利用测量仪器测得，AC=300 米由此可求得学校与江景房之间的距离等于 A150 米B600 米C800 米D1200 米7如图，点 D、E 分别在线段 BC、AC 上，连接 AD、BE若A=35，B=30，C=45，则AFB 的大小为()A75B80C100D1108如图，ABCD，ACE 为等边三角形，BAE=20，则DCE 等于()A30B40C50D609如图，已知 ABAC，CDAB 于点 D，BEAC 于点 E，CD 与 BE 相交于点 F，连接 AF，则图中共有（）对全等三角形A3B4C5D610如图，若AOB=44，P 为AOB 内一定点，点 M 在 OA 上，点 N 在 OB 上，当PMN 的周长取最小值时，MPN 的度数为()A82B84C88D92二、填空题二、填空题11分解因式：12计算：13如图，已知 CD 是ABC 的角平分线，DEBC，垂足为 E若 AC=12，DE=8，则ACD 的面积为 14如图，在 RtABC 中，点 D 为斜边上的一点，连接，将沿翻折，使点 B 落在点 E 处，点 F 为直角边上一点，连接，将沿翻折，点 A 恰好与点 E 重合，则CEF 的度数为 15对于实数 a，b，定义运算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=10若，则 x 的值为 16若ABC 的边 AB=6cm，周长为 16cm，当边 时，ABC 为等腰三角形17如图，在ABC 中，A=30，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，BD=BC=CE，连结 CD、BE则BEC+BDC=三、解答题三、解答题18化简：19化简求值：，其中，20如图，已知：，求证：21观察以下等式：第 1 个等式：第 2 个等式：第 3 个等式：第 4 个等式：第 5 个等式：按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第 7 个等式：；（2）写出你猜想的第 个等式：（用含 的等式表示），并证明.22已知：，求下列各式的值：（1）；（2）23为方便群众出行，甲、乙两个工程队负责修建某段通往高铁站的快线，已知甲队每天修路的长度是乙队的 1.5 倍，如果两队各自修建快线 600m，甲队比乙队少用 4 天.（1）求甲，乙两个工程队每天各修路多少米？（2）现计划再修建长度为 3000m 的快线，由甲、乙两个工程队来完成.若甲队每天所需费用为 1万元，乙队每天所需费用为 0.6 万元，求在总费用不超过 38 万元的情况下，至少安排乙工程队施工多少天？24如图，在ABC 中，ABC45，AHBC 于点 H，D 为 AH 上一点，且 BD=AC，直线 BD 与AC 交于点 E，连接 EH（1）求证：DH=CH；（2）判断 BE 与 AC 的位置关系，并证明你的结论；（3）求BEH 的度数25如图（1），已知ABC 和AED 均为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且BACEAD（1）求证：CD=BE；（2）将ABC 绕点 A 旋转到如图（2）的位置，（1）中的结论仍然成立吗？证明你的结论；（3）如图（2），连结 EC，若点 P 是 EC 的中点，连结 PB 并延长至点 F，使 CFCD求证：EBPBFC答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】A4【答案】B5【答案】D6【答案】B7【答案】D8【答案】B9【答案】C10【答案】D11【答案】12【答案】313【答案】4814【答案】9015【答案】116【答案】6 或 5 或 417【答案】10518【答案】解：19【答案】解：，原式20【答案】证明：，即，21【答案】（1）（2）；证明：等式右边 左边右边 猜想得证.22【答案】（1）解：将代入上式，得：，；（2）解：，将代入上式，得：原式=，将代入上式，得：原式=23【答案】（1）解：设乙工程队每天修路 x 米，则甲工程队每天修路米，依题意，得：，解得：x=50，经检验，x=50 是原方程的解，且符合题意，.答：甲工程队每天修路 75 米，乙工程队每天修路 50 米.（2）解：设安排乙工程队施工 m 天，则安排甲工程队施工天，依题意，得：，解得：m30.答：至少安排乙工程队施工 30 天.24【答案】（1）证明：AHBC，ABC45，（2）解：理由如下：而（3）解：如图，过 H 作交于 F，即 而25【答案】（1）证明：，在和中得证（2）解：（1）中结论仍成立 证明：，在和中得证（3）证明：如图，作，交的延长线分别于点，在和中在和中得证 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1计算：（）ABCD2若长度分别为 2，5，a 的三条线段组成一个三角形，则整数 a 的值为（）A2B3C4D73已知单项式与的积为，那么 m-n=（）A-11B5C1D-14下列等式中，正确的是（）ABCD5若关于 x 的分式方程的解为，则常数 a 的值为（）ABCD6如图，某社会实践学习小组为测量学校 A 与河对岸江景房 B 之间的距离，在学校附近选一点 C，利用测量仪器测得，AC=300 米由此可求得学校与江景房之间的距离等于 A150 米B600 米C800 米D1200 米7如图，点 D、E 分别在线段 BC、AC 上，连接 AD、BE若A=35，B=30，C=45，则AFB 的大小为()A75B80C100D1108如图，ABCD，ACE 为等边三角形，BAE=20，则DCE 等于()A30B40C50D609如图，已知 ABAC，CDAB 于点 D，BEAC 于点 E，CD 与 BE 相交于点 F，连接 AF，则图中共有（）对全等三角形A3B4C5D610如图，若AOB=44，P 为AOB 内一定点，点 M 在 OA 上，点 N 在 OB 上，当PMN 的周长取最小值时，MPN 的度数为()A82B84C88D92二、填空题二、填空题11分解因式：12计算：13如图，已知 CD 是ABC 的角平分线，DEBC，垂足为 E若 AC=12，DE=8，则ACD 的面积为 14如图，在 RtABC 中，点 D 为斜边上的一点，连接，将沿翻折，使点B 落在点 E 处，点 F 为直角边上一点，连接，将沿翻折，点 A 恰好与点 E 重合，则CEF的度数为 15对于实数 a，b，定义运算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=10若，则 x 的值为 16若ABC 的边 AB=6cm，周长为 16cm，当边 时，ABC 为等腰三角形17如图，在ABC 中，A=30，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，BD=BC=CE，连结 CD、BE则BEC+BDC=三、解答题三、解答题18化简：19化简求值：，其中，20如图，已知：，求证：21观察以下等式：第 1 个等式：第 2 个等式：第 3 个等式：第 4 个等式：第 5 个等式：按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第 7 个等式：；（2）写出你猜想的第 个等式：（用含 的等式表示），并证明.22已知：，求下列各式的值：（1）；（2）23为方便群众出行，甲、乙两个工程队负责修建某段通往高铁站的快线，已知甲队每天修路的长度是乙队的1.5 倍，如果两队各自修建快线 600m，甲队比乙队少用 4 天.（1）求甲，乙两个工程队每天各修路多少米？（2）现计划再修建长度为 3000m 的快线，由甲、乙两个工程队来完成.若甲队每天所需费用为 1 万元，乙队每天所需费用为 0.6 万元，求在总费用不超过 38 万元的情况下，至少安排乙工程队施工多少天？24如图，在ABC 中，ABC45，AHBC 于点 H，D 为 AH 上一点，且 BD=AC，直线 BD 与 AC 交于点 E，连接 EH（1）求证：DH=CH；（2）判断 BE 与 AC 的位置关系，并证明你的结论；（3）求BEH 的度数25如图（1），已知ABC 和AED 均为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且BACEAD（1）求证：CD=BE；（2）将ABC 绕点 A 旋转到如图（2）的位置，（1）中的结论仍然成立吗？证明你的结论；（3）如图（2），连结 EC，若点 P 是 EC 的中点，连结 PB 并延长至点 F，使 CFCD求证：EBPBFC答案解析部分答案解析部分1【答案】A【知识点】积的乘方；幂的乘方【解析】【解答】解：由题意可知：，故答案为：A【分析】利用积的乘方和幂的乘方计算即可。2【答案】C【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：由三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知：3a7，又 a 为整数，a 可以取 4、5、6，故答案为：C【分析】根据三角形三边的关系可得 3a7，再根据 a 为整数，可得答案。3【答案】A【知识点】单项式乘单项式【解析】【解答】解：由题意知故答案为：A【分析】利用单项式乘单项式的计算方法可得，再利用待定系数法可得，最后将 m、n 的值代入 m-n 计算即可。4【答案】B【知识点】分式的基本性质【解析】【解答】解：A.，A 不符合题意；B.，选项 B 符合题意；C.，C 不符合题意；D.，D 不符合题意；故答案为：B【分析】根据分式的基本性质逐项判断即可。5【答案】D【知识点】分式方程的解及检验【解析】【解答】解：关于的分式方程解为，经检验，a=1 是方程的解.故答案为：D.【分析】将 x=3 代入原方程中可得关于 a 的方程，求出 a 的值，然后进行检验即可.6【答案】B【知识点】含 30角的直角三角形【解析】【解答】解：，而 AC=300 米，（米），故答案为：B【分析】利用含 30 度角的直角三角形的性质可得。7【答案】D【知识点】角的运算；三角形内角和定理【解析】【解答】解：，在四边形 CDFE 中，故答案为：D【分析】根据，可得出、，的度数，即可得解。8【答案】B【知识点】平行线的性质；等边三角形的性质【解析】【解答】解：为等边三角形，解得，故答案为：B【分析】根据平行线的性质可得，再利用等边三角形的性质可得，最后利用角的运算可得。9【答案】C【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：由题意可知在和中，在和中，即，在和中，在和中，在和中，综上，可知图中共有 5 对全等三角形故答案为：C【分析】根据全等三角形的判定方法逐项判断即可。10【答案】D【知识点】轴对称的性质；轴对称的应用-最短距离问题【解析】【解答】解：如图所示：分别作点 P 关于 OA、OB 的对称点、，连接交 OA 于 M，交 OB于 N，根据轴对称的性质可得，的周长的最小值为长度，由轴对称的性质可得，等腰中，故答案为：D【分析】分别作点 P 关于 OA、OB 的对称点、，连接交 OA 于 M，交 OB 于 N，则，根据轴对称的性质可得，再求出，从而可得MPN。11【答案】【知识点】提公因式法因式分解【解析】【解答】解：故答案为：【分析】先将原式变形为，再利用提公因式法因式分解即可。12【答案】3【知识点】分式的加减法【解析】【解答】解：故答案为：3【分析】利用分式的加法计算方法求解即可。13【答案】48【知识点】三角形的面积；角平分线的性质【解析】【解答】解：过 D 点作 DFAC 于 F，如下图所示：CD 是ACB 的角平分线，DEBC，DFAC，DE=DF=8，故答案为：48【分析】过 D 点作 DFAC 于 F，根据角平分线的性质可得 DE=DF=8，再利用三角形的面积公式计算即可。14【答案】90【知识点】翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：ACB=90，B+A=90，BCD 沿 CD 翻折，使点 B 落在点 E 处，将沿翻折，点 A 恰好与点 E 重合，由折叠前后对应角相等可知：B=CED，A=FED，CEF=CED+FED=B+A=90，故答案为：90【分析】BCD 沿 CD 翻折，使点 B 落在点 E 处，将沿翻折，点 A 恰好与点 E 重合，由折叠前后对应角相等可知B=CED，A=FED，即可得解。15【答案】1【知识点】定义新运算【解析】【解答】解：由题意可知：，整理得到：5x=5，故答案为：1【分析】根据题干中的定义及计算方法可得，再求解即可。16【答案】6 或 5 或 4【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质【解析】【解答】解：ABC 的边 AB=6cm，周长为 16cm，当时，则 符合三角形的三边关系，当时，则 符合三角形的三边关系，当时，符合三角形的三边关系，所以为 6cm 或 5cm 或 4cm.故答案为：6 或 5 或 4【分析】根据等腰三角形的性质和三角形三边的关系可得答案。17【答案】105【知识点】角的运算；三角形内角和定理【解析】【解答】解：，在中，整理得：，故答案为：【分析】在中，得出，再根据，得出由点 A 的大小，即可得出答案。18【答案】解：【知识点】分式的混合运算【解析】【分析】利用分式的混合运算计算方法求解即可。19【答案】解：，原式【知识点】利用整式的混合运算化简求值【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将 x、y 的值代入计算即可。20【答案】证明：，即，【知识点】平行线的判定；直角三角形全等的判定（HL）【解析】【分析】先利用“HL”证明可得，再利用平行线的判定方法可得 AB/DE。21【答案】（1）（2）；证明：等式右边 左边右边 猜想得证.【知识点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：观察以下等式：第 1 个等式：，第 2 个等式：，第 3 个等式：，第 4 个等式：，第 5 个等式：，按照以上规律，（1）第 7 个等式：；故答案为：；（2）第 n 个等式：故答案为：【分析】（1）观察前几个等式即可写出第 7 个等式；（2）结合（1）观察数字的变化规律即可写出第 n 个等式，并进行证明.22【答案】（1）解：将代入上式，得：，；（2）解：，将代入上式，得：原式=，将代入上式，得：原式=【知识点】代数式求值；平方差公式及应用【解析】【分析】（1）利用平方差公式可得，再将代入计算可得；（2）将代数式变形为，再将，代入计算即可。23【答案】（1）解：设乙工程队每天修路 x 米，则甲工程队每天修路米，依题意，得：，解得：x=50，经检验，x=50 是原方程的解，且符合题意，.答：甲工程队每天修路 75 米，乙工程队每天修路 50 米.（2）解：设安排乙工程队施工 m 天，则安排甲工程队施工天，依题意，得：，解得：m30.答：至少安排乙工程队施工 30 天.【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）设乙工程队每天修路 x 米，则甲工程队每天修路 1.5x 米，由题意可得：甲修完 600m 需要的时间为 天，乙修完 600m 需要的时间为 天，然后根据甲队比乙队少用 4 天列出方程，求解即可；（2）设安排乙工程队施工 m 天，则安排甲工程队施工 天，根据总费用不超过 38 万元列出不等式，求解即可.24【答案】（1）证明：AHBC，ABC45，（2）解：理由如下：而（3）解：如图，过 H 作交于 F，即 而【知识点】直角三角形全等的判定（HL）；三角形全等的判定（ASA）【解析】【分析】（1）先判断三角形 ABC 为等腰直角三角形，再根据 HL 证出，即可得出结论；（2）根据对顶角和等量代换即可得出 即可得出结论；（3）过 H 作交于 F，先利用同角或等角的余角相等得出结论即可判断出 即可得出答案。25【答案】（1）证明：，在和中得证（2）解：（1）中结论仍成立 证明：，在和中得证（3）证明：如图，作，交的延长线分别于点，在和中在和中得证【知识点】三角形全等的判定【解析】【分析】（1）证明，由全等三角形的性质得出结论；（2）证明，由全等三角形的性质即可得出结论；（3）作，交的延长线分别于点，证明，由全等三角形的性质得出、，即可得出结论。 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）ABCD2下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）A2，3，4B2，2，4C2，3，6D1，2，43下列运算正确的是（）Aa2+a2a4Ba3aa3Ca2a3a5D（a2）4a64已知某细菌直径长约 0.0000152 米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（）A152105米B1.52105米C1.52105米D1.52104米5如图，ABCD，点 E 在线段 BC 上，CD=CE若ABC=30，则D 为（）A85B75C60D306图中的小正方形边长都相等，若 ，则点 Q 可能是图中的（）A点 DB点 CC点 BD点 A7等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 9，则它的周长是（）A17B22C17 或 22D138如下图所示，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a、b 的恒等式为（）ABCD9若 15，5，则 （）A5B3C15D1010如图，已知 和 都是等腰三角形，交于点F，连接 ，下列结论：；平分 ；.其中正确结论的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题11若分式 有意义，则 的取值范围是 .12已知一个 n 边形的每一个外角都为 30，则 n 等于 13点 M（3，4）关于 x 轴的对称点的坐标是 14分解因式：=.15一副三角板如图摆放，且 ，则1 的度数为 16如图，BC=EC，1=2，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为 （答案不惟一，只需填一个）17在第 1 个ABA1中，B30，ABA1B，在 A1B 上取一点 C，延长 AA1到 A2，使得 A1A2A1C；在 A2C 上取一点 D，延长 A1A2到 A3，使得 A2A3A2D；，按此做法进行下去，第 1 个三角形的以 A1为顶点的内角的度数为 ；第 n 个三角形的以 An为顶点的内角的度数为 三、解答题三、解答题18解方程：.19如图，在ABC 中，AB （1）作边 AB 的垂直平分线 DE，与 AB，BC 分别相交于点 D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接 AE，若B=50，求AEC 的度数 20先化简，再求值：，其中21王强同学用 10 块高度都是 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点 在 上，点 和 分别与木墙的顶端重合.（1）求证：；（2）求两堵木墙之间的距离.22在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天，若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合作 24 天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程计划在 70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？23如图，在ABC 中，B60，点 M 从点 B 出发沿线段 BC 方向，在线段 BC 上运动在点 M运动的过程中，连结 AM，并以 AM 为边在线段 BC 上方，作等边AMN，连结 CN（1）当BAM 时，AB2BM；（2）请添加一个条件：，使得ABC 为等边三角形；当ABC 为等边三角形时，求证：CN+CMAC24阅读材料：把形的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即请根据阅读材料解决下列问题：（1）填空：（2）先化简，再求值：，其中满足（3）若分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由25如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A、B 两点的坐标分别为 A（m，0）、B（0，n），且|mn3|+（2n6）20，点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线 AO 匀速运动，设点 P运动时间为 t 秒（1）OA ，OB （2）连接 PB，若POB 的面积为 3，求 t 的值；（3）过 P 作直线 AB 的垂线，垂足为 D，直线 PD 与 y 轴交于点 E，在点 P 运动的过程中，是否存在这样点 P，使EOPAOB，若存在，请直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】C4【答案】B5【答案】B6【答案】A7【答案】B8【答案】C9【答案】B10【答案】C11【答案】12【答案】1213【答案】（3，4）14【答案】15【答案】10516【答案】FD=BE 等17【答案】75；18【答案】解：，2xx31，2x6，x3，检验：将 x3 代入 x3 得：x3330，即 x3 不是原方程的解，即原方程无解.19【答案】（1）解：如图所示；（2）解：DE 是 AB 的垂直平分线，AE=BE，EAB=B=50，AEC=EAB+B=10020【答案】解：=；，原式=21【答案】（1）证明：由题意得：，在 和 中，（2）解：由题意得：，答：两堵木墙之间的距离为 22【答案】（1）解：设乙队单独完成需 x 天 根据题意，得：解这个方程得：x=90经检验，x=90 是原方程的解乙队单独完成需 90 天（2）解：设甲、乙合作完成需 y 天，则有 ，解得，y=36；甲单独完成需付工程款为：603.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为：36（3.5+2）=198（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱23【答案】（1）30（2）解：ABAC；证明：如图 1 中，ABC 与AMN 是等边三角形，ABAC，AMAN，BACMAN60，BACMACMANMAC，即BAMCAN，在BAM 与CAN 中，BAMCAN（SAS），BMCN，ACBCCN+MC24【答案】（1）（2）解：=，把代入上式得：（3）解：ABC 为等边三角形，理由如下：，ABC 为等边三角形25【答案】（1）6；3（2）解：当点 P 在线段 AO 上时，OP6t，则（6t）33，解得，t4，当点 P 在线段 AO 的延长线上时，OPt6，则（t6）33，解得，t8，当 t4 或 8 时，POB 的面积等于 3；（3）当 t3 或 9 时，POQ 与AOB 全等 八年级上学期期末数学试题 八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）ABCD2下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）A2，3，4B2，2，4C2，3，6D1，2，43下列运算正确的是（）Aa2+a2a4Ba3aa3Ca2a3a5D（a2）4a64已知某细菌直径长约 0.0000152 米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（）A152105米B1.52105米C1.52105米D1.52104米5如图，ABCD，点 E 在线段 BC 上，CD=CE若ABC=30，则D 为（）A85B75C60D306图中的小正方形边长都相等，若 ，则点 Q 可能是图中的（）A点 DB点 CC点 BD点 A7等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 9，则它的周长是（）A17B22C17 或 22D138如下图所示，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形（），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a、b 的恒等式为（）ABCD9若 15，5，则 （）A5B3C15D1010如图，已知 和 都是等腰三角形，交于点 F，连接 ，下列结论：；平分 ；.其中正确结论的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题11若分式 有意义，则 的取值范围是 .12已知一个 n 边形的每一个外角都为 30，则 n 等于 13点 M（3，4）关于 x 轴的对称点的坐标是 14分解因式：=.15一副三角板如图摆放，且 ，则1 的度数为 16如图，BC=EC，1=2，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为 （答案不惟一，只需填一个）17在第 1 个ABA1中，B30，ABA1B，在 A1B 上取一点 C，延长 AA1到 A2，使得 A1A2A1C；在A2C 上取一点 D，延长 A1A2到 A3，使得 A2A3A2D；，按此做法进行下去，第 1 个三角形的以 A1为顶点的内角的度数为 ；第 n 个三角形的以 An为顶点的内角的度数为 三、解答题三、解答题18解方程：.19如图，在ABC 中，AB （1）作边 AB 的垂直平分线 DE，与 AB，BC 分别相交于点 D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接 AE，若B=50，求AEC 的度数 20先化简，再求值：，其中21王强同学用 10 块高度都是 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（），点 在 上，点 和 分别与木墙的顶端重合.（1）求证：；（2）求两堵木墙之间的距离.22在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要 60天，若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合作 24 天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程计划在 70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？23如图，在ABC 中，B60，点 M 从点 B 出发沿线段 BC 方向，在线段 BC 上运动在点 M 运动的过程中，连结 AM，并以 AM 为边在线段 BC 上方，作等边AMN，连结 CN（1）当BAM 时，AB2BM；（2）请添加一个条件：，使得ABC 为等边三角形；当ABC 为等边三角形时，求证：CN+CMAC24阅读材料：把形的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即请根据阅读材料解决下列问题：（1）填空：（2）先化简，再求值：，其中满足（3）若分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由25如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A、B 两点的坐标分别为 A（m，0）、B（0，n），且|mn3|+（2n6）20，点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线 AO 匀速运动，设点 P 运动时间为t 秒（1）OA ，OB （2）连接 PB，若POB 的面积为 3，求 t 的值；（3）过 P 作直线 AB 的垂线，垂足为 D，直线 PD 与 y 轴交于点 E，在点 P 运动的过程中，是否存在这样点 P，使EOPAOB，若存在，请直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】D【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：四个汉字中只有“善”字可以看作轴对称图形，故选 D【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合2【答案】A【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：A、234，能够组成三角形；B、224，不能构成三角形；C、236，不能组成三角形；D、124，不能组成三角形.故答案为：A.【分析】直接根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边进行判断.3【答案】C【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方【解析】【解答】A、a2+a22a2，故 A 不符合题意；B、a3aa2，故 B 不符合题意；C、a2a3a5，故 C 符合题意；D、（a2）4a8，故 D 不符合题意故答案为：C【分析】根据整式运算的相关法则进行计算逐项判断即可。4【答案】B【知识点】科学记数法表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：将 0.0000152 米用科学记数法表示为：1.52105米.所以 B 选项是正确的.【分析】根据科学记数法一般式：其中，n 为正整数。5【答案】B【知识点】平行线的性质；等腰三角形的性质【解析】【解答】解：ABCD，C=ABC=30，又CD=CE，D=CED，C+D+CED=180，即 30+2D=180，D=75故答案为：B【分析】根据二直线平行，内错角相等得出C=ABC=30，根据三角形的内角和及等腰三角形两底角相等得出答案。6【答案】A【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：观察图象可知MNPMFD故答案为：A【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题7【答案】B【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质【解析】【解答】解：分两种情况：当腰为 4 时，449，不能构成三角形；当腰为 9 时，499，所以能构成三角形，周长是：99422.故答案为：B.【分析】根据等腰三角形的两腰相等，分当腰为 4 时与当腰为 9 时两种情况，分别根据三角形的三边关系判断能否围成三角形，对能围成三角形的利用周长的计算方法算出答案.8【答案】C【知识点】平方差公式的几何背景【解析】【解答】解：正方形中，S阴影=a2-b2；梯形中，S阴影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；故所得恒等式为：a2-b2=（a+b）（a-b）故答案为：C【分析】利用正方形的面积之间、梯形的面积列等量关系式求解即可。9【答案】B【知识点】同底数幂的除法【解析】【解答】解：=3，故答案为：B【分析】利用同底数幂的除法公式 的逆用求解即可10【答案】C【知识点】三角形全等及其性