广东省2022年八年级上学期期末数学试卷20套打包.zip

八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中有稳定性的是（）ABCD2若，则 a 的取值正确的是（）ABCD3下列运算中，正确的是（）ABCD4如图，在中，是的平分线，垂足为 E若，则的长为（）ABCD5一个 n 边形的各内角都等于，则 n 等于（）A5B6C7D86将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则 的度数是（）ABCD7在边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形，如图（1），然后将剩余部分拼成一个长方形如图（2）上述操作能验证的等式是（）ABCD8若是一个完全平方式，则 m 的值是（）A2B-2C2D9下面的计算过程中，从哪一步开始出现不符合题意（）ABCD10如图，将一张三角形纸片 的一角折叠，使点 落在 处的 处，折痕为 .如果 ，那么下列式子中正确的是（）ABCD二、填空题二、填空题11五边形的外角和等于 12若，则 13计算：14化简：15如图，有两个长度相同的滑梯（即 BC=EF），左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度 DF 相等，则ABC+DFE=度16在一自助夏令营活动中，小明同学从营地 A 出发，要到 A 地的北偏东 60方向的 C 处，他先沿正东方向走了 200m 到达 B 地，再沿北偏东 30方向走，恰能到达目的地 C（如图），那么，由此可知，B、C 两地相距 m17如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB 边于E，F 点，若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则 周长的最小值为 .三、解答题三、解答题18分解因式：19如图，点 B，C，E，F 在同一直线上，垂足分别为 C，F，求证：20某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？21已知实数 a，b 满足，求的值22如图，在中，D 为中点，平分交于点 E，过点 E 作交于点 F（1）若，求的度数；（2）求证：23如图，在平面直角坐标系中，已知，点 M 与关于直线 l 成轴对称（1）在题图中画出直线 l 及线段关于直线 l 对称的线段；（2）求的面积24已知：（1）化简 A；（2）若点与点关于 y 轴对称，求 A 的值；（3）关于 x 的方程的解为正数，求 k 的取值范围25如图，和 中，与 交于点 P（不与点 B，C 重合），点 B，E 在 异侧，、的平分线相交于点 I.（1）当 时，求 的长；（2）求证：；（3）当 时，的取值范围为 ，求 m，n 的值.答案解析部分答案解析部分1【答案】A【知识点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有三角形具有稳定性故答案为：A【分析】考查三角形具有稳定性2【答案】D【知识点】0 指数幂的运算性质【解析】【解答】解：，解得，故答案为：D【分析】根据 a0，得出。3【答案】C【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方；幂的乘方【解析】【解答】，故 A 不符合题意；，故 B 不符合题意；，故 C 符合题意；，故 D 不符合题意；故答案为：C【分析】根据积的乘方，幂的乘方运算法则得出，正确答案为 C。4【答案】B【知识点】角平分线的性质【解析】【解答】解：由已知：，是的平分线，故答案为：B【分析】角平线的性质到两边的距离相等，得出 DE=BC，再得出 DE=3cm。5【答案】B【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：n 边形的各内角都等于 120，每一个外角都等于 180-120=60，边数 n=36060=6故答案为：B【分析】多边形的外角和是，一个外角是 60，得出边数是 6。6【答案】C【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【解析】【解答】解：由题意得，2=45，4=90-30=60，3=2=45，由三角形的外角性质可知，1=3+4=105。故答案为：C【分析】三角形的外角等于不相邻的两个内角之和。7【答案】A【知识点】平方差公式及应用；平方差公式的几何背景【解析】【解答】由图可知，大正方形的面积=，剪掉的正方形的面积=，剩余面积=，拼成长方形的长=，宽=，面积=，故答案为：A【分析】利用图形的面积切割转化相等，证得平方差公式。8【答案】C【知识点】完全平方公式及运用【解析】【解答】解：多项式 x2-mx+1 是一个完全平方式，x2-mx+1（x+1）2或 x2-mx+1（x1）2，即 x2-mx+1x2+2x+1 或 x2-mx+1x22x+1，m-2 或 m2故答案为：C【分析】考查完全平方公式，展开对应系数相等可得 m-2 或 m2。9【答案】B【知识点】分式的加减法【解析】【解答】解：故从第步开始出现不符合题意故答案为：B【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案10【答案】A【知识点】三角形的外角性质；轴对称的性质【解析】【解答】如图：由折叠得：A=A，BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，A=，CEA=，BDA=，BDA=+=2+，故答案为：A.【分析】根据三角形的外角得：BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，代入已知可得结论.11【答案】360【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】五边形的外角和是 360故选 B【分析】根据多边形的外角和等于 360解答12【答案】2【知识点】平方差公式及应用【解析】【解答】解：，故答案为：2【分析】利用平方差公式展开，把，代入解得答案为 2。13【答案】【知识点】分式的约分；积的乘方【解析】【解答】解：原式=，故答案为：【分析】商的乘方法则可得。14【答案】a【知识点】分式的约分；分式的通分；最简分式【解析】【解答】解：，=，=，=，=；故答案为：a【分析】考查分式的通分，先找最简公分母，通分，再约分化简。15【答案】90【知识点】全等三角形的应用【解析】【解答】解：ABC 与DEF 均是直角三角形，BC=EF，AC=DFRtABCRtDEF（HL）ABC=DEFDEF+DFE=90ABC+DFE=90故填 90【分析】由图可得，ABC 与DEF 均是直角三角形，由已知可根据 HL 判定两三角形全等，再根据全等三角形的对应角相等，不难求解16【答案】200【知识点】解直角三角形的应用方向角问题【解析】【解答】解：由已知得：ABC=90+30=120，BAC=9060=30，ACB=180ABCBAC=18012030=30，ACB=BAC，BC=AB=200故答案为：200【分析】首先把实际问题转化为直角三角形问题来解决，由已知可推出ABC=90+30=120，BAC=9060=30，再由三角形内角和定理得ACB=30，从而求出 B、C 两地的距离17【答案】10【知识点】三角形的面积；等腰三角形的性质；轴对称的应用-最短距离问题【解析】【解答】解：连接 AD，ABC 是等腰三角形，点 D 是 BC 边的中点，ADBC，SABC=BCAD=4AD=16，解得 AD=8，EF 是线段 AB 的垂直平分线，点 B 关于直线 EF 的对称点为点 A，AD 的长为 CM+MD 的最小值，CDM 的周长最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+4=8+2=10.故答案为：10.【分析】连接 AD，根据等腰三角形的三线合一得出 ADBC，根据ABC 的面积=16，由面积计算公式列出方程，求解得出 AD 的长，根据轴对称的性质得出点 B 关于直线 EF 的对称点为点 A，根据垂线段最短得出 AD的长为 CM+MD 的最小值，进而即可根据三角形的周长计算方法即可算出答案。18【答案】解：（x-4）（x+1）+3x=x2-3x-4+3x=x2-4=（x+2）（x-2）【知识点】多项式乘多项式；因式分解运用公式法【解析】【分析】根据多项式乘多项式展开，合并同类型，再根据平方差公式因式分解得出（x+2）（x-2）。19【答案】证明：，即，在 RtABC 和 RtDEF 中RtABCRtDEF（HL），AC=DF【知识点】直角三角形全等的判定（HL）【解析】【分析】证明 RtABCRtDEF（HL），得出 AC=DF。20【答案】解：设该工厂原来平均每天生产 x 台机器，则现在平均每天生产(x+50)台机器根据题意得，解得 x=150经检验知 x=150 是原方程的根答：该工厂原来平均每天生产 150 台机器【知识点】分式方程的实际应用【解析】【分析】找出等量关系式，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 机器所需时间相同，列方程 解得 x=150。21【答案】解：a+b=2，ab=，=4-1=【知识点】多项式乘多项式；整式的混合运算【解析】【分析】分式约分化简，平方差公式，完全平方公式的变形得出，代数得出。22【答案】（1）解：，又 D 为中点，根据等腰三角形三线合一的性质有：；（2）证明：已知平分，又，是等腰三角形，【知识点】三角形的角平分线、中线和高；等腰三角形的性质【解析】【分析】(1)根据等腰三角形三线合一的性质得出 ；(2)已知平分 得出 ，根据，得出 ，最后证得 。23【答案】（1）解：直线 l 如图所示；线段关于直线 l 对称的线段如图所示；（2）解：的面积为：【知识点】轴对称图形；作图轴对称【解析】【分析】(1)、根据轴对称的性质画出直线 ；(2)、三角形面积等于底乘高得出。24【答案】（1）解：原式=；（2）解：点关于 y 轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数，将代入原式：；（3）解：由题：（），（），解得且【知识点】分式的约分；分式的混合运算【解析】【分析】(1)分式通分，因式分解，约分化简得 ；(2)点关于 y 轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数，得出 x=4，将代入原式：；(3)由（）解得且。25【答案】（1）解：，ABP 为直角三角形，B=30，AB=6，AP=3，PD=AD-AP=3；（2）证明：在ABC 和ADE 中，ABCADE（SAS），BAC=DAE，BAC-DAC=DAE-DAC，即BAD=CAE；（3）解：设BAP=，则PAC=90-，B=30，BAC=90，BCA=180-30-90=60，AI、CI 分别平分PAC，PCA，IAC=PAC=（90-）=45-，ICA=PCA=30，AIC=180-（IAC+ICA）=180-（45-+30）=105+，090，105 +105150，即 105AIC150，m=105，n=150.【知识点】三角形内角和定理；含 30角的直角三角形；三角形全等的判定（SAS）；角平分线的定义【解析】【分析】（1）利用垂直的定义可推出ABP 是直角三角形，利用 30角所对的直角边等于斜边的一半，可求出 AP 的长；然后根据 PD=AD-AP，可求出 PD 的长；（2）利用 SAS 证明ABCADE，利用全等三角形的对应角相等，可证得BAC=DAE，由此可推出结论；（3）设BAP=，则PAC=90-，利用三角形的内角和定理求出BCA=60，再利用角平分线的定义可得到IAC 和ICA 的度数；再根据AIC=180-（IAC+ICA），可表示出AIC 的度数，然后根据 090，可得到 m，n 的值. 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C1，2，3D5，6，103若分式 的值为零，则 x（）A3B3C3D04如图，已知 ，增加哪个条件不能保证 的是（）ABCD5在直角坐标系中，点 与点 关于 轴对称，则点 的坐标为（）ABCD6下列等式成立的是（）ABCD7如图所示，在ABC 中，ABAC，A36，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，交 AB 于 E，下列结论中错误的是（）ABD 平分ABCBBCD 的周长等于 ABBCCADBDBCDBCD 的面积等于BED 的面积8等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 9，则它的周长是（）A17B22C17 或 22D139根据图的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）2a2+3ab+b2，那么根据图的面积可以说明多项式的乘法运算是（）A（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2B（a+3b）（a+b）a2+3b2C（b+3a）（b+a）b2+4ab+3a2D（a+3b）（ab）a2+2ab3b210如图，已知 和 都是等腰三角形，交于点F，连接 ，下列结论：；平分 ；.其中正确结论的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题11计算：12分解因式：a3a=13如图，AB=AC，BD=BC,若A=40，则ABD 的度数是 .14如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 12，腰 AB 的垂直平分线 EF 分别交 AB，AC 于点 E、F，若点 D 为底边 BC 的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则BDM 的周长的最小值为 15如图，中，C90，ACBC，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，DEAB，垂足为 E，且 AB10cm，则 的周长是 cm.16已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是 。17已知关于 x 的分式方程 有一个正数解，则 k 的取值范围为 .三、解答题三、解答题18计算：19如图：AE=DE，BE=CE，AC 和 BD 相交于点 E，求证：AB=DC20解方程：.21先化简，再求值：(x+1)(2+)，其中 x=.22如图，在平面直角坐标系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)在图中作出关于 y 轴对称的；写出点的坐标（直接写答案）；在 y 轴上画出点 P，使 PB+PC 最小23某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为 300 m 的旧路上进行整修铺设柏油路面铺设 120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加 20%，结果共用 30 天完成这一任务（1）求原计划每天铺设路面的长度；（2）若市政部门原来每天支付工人工资为 600 元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了 25 000 元的流动资金请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由24阅读材料：把形的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即请根据阅读材料解决下列问题：（1）填空：（2）先化简，再求值：，其中满足（3）若分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由25如图，直线 AB 与 x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于 A、B 两点，OA、OB 的长度分别为 a和 b，且满足 a22ab+b2=0.（1）判断AOB 的形状；（2）如图，COB 和AOB 关于 y 轴对称，D 点在 AB 上，点 E 在 BC 上，且 AD=BE，试问：线段 OD、OE 是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；（3）将（2）中DOE 绕点 O 旋转，使 D、E 分别落在 AB，BC 延长线上（如图），BDE 与COE 有何关系？直接说出结论，不必说明理由.答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】B4【答案】B5【答案】B6【答案】B7【答案】D8【答案】B9【答案】A10【答案】C11【答案】412【答案】-13【答案】3014【答案】815【答案】1016【答案】18017【答案】k6 且 k318【答案】解：原式19【答案】证明：AE=DE，BE=CE，AEB=CED（对顶角相等），ABEDCE（SAS），AB=CD.20【答案】解：，2xx31，2x6，x3，检验：将 x3 代入 x3 得：x3330，即 x3 不是原方程的解，即原方程无解.21【答案】解：(x+1)(2+)=(x+1)=(x+1)=，当 x=时，原式=.故答案为：，22【答案】解：先根据轴对称的性质分别描出点，再顺次连接即可得到，如图所示：由轴对称的性质得：则由两点之间线段最短得：当三点共线时，取得最小值，最小值为如图，连接，与 y 轴的交点 P 即为所求23【答案】（1）解：设原计划每天铺设路面的长度为 x m根据题意得解之得 x9经检验：x9 是原方程的根，且符合题意答：原计划每天铺设路面的长度为 9 m（2）解：所准备的流动资金够支付工人工资理由：共支付工人工资为(元)因为，所以所准备的流动资金够支付工人工资24【答案】（1）（2）解：=，把代入上式得：（3）解：ABC 为等边三角形，理由如下：，ABC 为等边三角形25【答案】（1）解：a22ab+b2=0.（ab）2=0，a=b，又AOB=90，AOB 为等腰直角三角形；（2）解：OD=OE，ODOE，理由如下：如图，AOB 为等腰直角三角形，AB=BC，BOAC，DAO=EBO=45，BO=AO，在OAD 和OBE 中，OADOBE（SAS），OD=OE，AOD=BOE，AOD+DOB=90，DOB+BOE=90，ODOE；（3）解：BDE 与COE 互余 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中有稳定性的是（）ABCD2若，则 a 的取值正确的是（）ABCD3下列运算中，正确的是（）ABCD4如图，在中，是的平分线，垂足为 E若，则的长为（）ABCD5一个 n 边形的各内角都等于，则 n 等于（）A5B6C7D86将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则 的度数是（）ABCD7在边长为 a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形，如图（1），然后将剩余部分拼成一个长方形如图（2）上述操作能验证的等式是（）ABCD8若是一个完全平方式，则 m 的值是（）A2B-2C2D9下面的计算过程中，从哪一步开始出现不符合题意（）ABCD10如图，将一张三角形纸片 的一角折叠，使点 落在 处的 处，折痕为 .如果 ，那么下列式子中正确的是（）ABCD二、填空题二、填空题11五边形的外角和等于 12若，则 13计算：14化简：15如图，有两个长度相同的滑梯（即 BC=EF），左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则ABC+DFE=度16在一自助夏令营活动中，小明同学从营地 A 出发，要到 A 地的北偏东 60方向的 C 处，他先沿正东方向走了 200m 到达 B 地，再沿北偏东 30方向走，恰能到达目的地 C（如图），那么，由此可知，B、C 两地相距 m17如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB 边于 E，F 点，若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则 周长的最小值为 .三、解答题三、解答题18分解因式：19如图，点 B，C，E，F 在同一直线上，垂足分别为 C，F，求证：20某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产450 机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？21已知实数 a，b 满足，求的值22如图，在中，D 为中点，平分交于点 E，过点 E 作交于点 F（1）若，求的度数；（2）求证：23如图，在平面直角坐标系中，已知，点 M 与关于直线 l 成轴对称（1）在题图中画出直线 l 及线段关于直线 l 对称的线段；（2）求的面积24已知：（1）化简 A；（2）若点与点关于 y 轴对称，求 A 的值；（3）关于 x 的方程的解为正数，求 k 的取值范围25如图，和 中，与 交于点 P（不与点 B，C 重合），点 B，E 在 异侧，、的平分线相交于点 I.（1）当 时，求 的长；（2）求证：；（3）当 时，的取值范围为 ，求 m，n 的值.答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】C4【答案】B5【答案】B6【答案】C7【答案】A8【答案】C9【答案】B10【答案】A11【答案】36012【答案】213【答案】14【答案】a15【答案】9016【答案】20017【答案】1018【答案】解：（x-4）（x+1）+3x=x2-3x-4+3x=x2-4=（x+2）（x-2）19【答案】证明：，即，在 RtABC 和 RtDEF 中RtABCRtDEF（HL），AC=DF20【答案】解：设该工厂原来平均每天生产 x 台机器，则现在平均每天生产(x+50)台机器根据题意得，解得 x=150经检验知 x=150 是原方程的根答：该工厂原来平均每天生产 150 台机器21【答案】解：a+b=2，ab=，=4-1=22【答案】（1）解：，又 D 为中点，根据等腰三角形三线合一的性质有：；（2）证明：已知平分，又，是等腰三角形，23【答案】（1）解：直线 l 如图所示；线段关于直线 l 对称的线段如图所示；（2）解：的面积为：24【答案】（1）解：原式=；（2）解：点关于 y 轴对称，纵坐标不变，横坐标变为相反数，将代入原式：；（3）解：由题：（），（），解得且25【答案】（1）解：，ABP 为直角三角形，B=30，AB=6，AP=3，PD=AD-AP=3；（2）证明：在ABC 和ADE 中，ABCADE（SAS），BAC=DAE，BAC-DAC=DAE-DAC，即BAD=CAE；（3）解：设BAP=，则PAC=90-，B=30，BAC=90，BCA=180-30-90=60，AI、CI 分别平分PAC，PCA，IAC=PAC=（90-）=45-，ICA=PCA=30，AIC=180-（IAC+ICA）=180-（45-+30）=105+，090，105 +105150，即 105AIC150，m=105，n=150. 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C1，2，3D5，6，103若分式 的值为零，则 x（）A3B3C3D04如图，已知 ，增加哪个条件不能保证 的是（）ABCD5在直角坐标系中，点 与点 关于 轴对称，则点 的坐标为（）ABCD6下列等式成立的是（）ABCD7如图所示，在ABC 中，ABAC，A36，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，交 AB 于 E，下列结论中错误的是（）ABD 平分ABCBBCD 的周长等于 ABBCCADBDBCDBCD 的面积等于BED 的面积8等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 9，则它的周长是（）A17B22C17 或 22D139根据图的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）2a2+3ab+b2，那么根据图的面积可以说明多项式的乘法运算是（）A（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2B（a+3b）（a+b）a2+3b2C（b+3a）（b+a）b2+4ab+3a2D（a+3b）（ab）a2+2ab3b210如图，已知 和 都是等腰三角形，交于点 F，连接 ，下列结论：；平分 ；.其中正确结论的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题11计算：12分解因式：a3a=13如图，AB=AC，BD=BC,若A=40，则ABD 的度数是 .14如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 12，腰 AB 的垂直平分线 EF 分别交 AB，AC 于点E、F，若点 D 为底边 BC 的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则BDM 的周长的最小值为 15如图，中，C90，ACBC，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，DEAB，垂足为 E，且 AB10cm，则 的周长是 cm.16已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是 。17已知关于 x 的分式方程 有一个正数解，则 k 的取值范围为 .三、解答题三、解答题18计算：19如图：AE=DE，BE=CE，AC 和 BD 相交于点 E，求证：AB=DC20解方程：.21先化简，再求值：(x+1)(2+)，其中 x=.22如图，在平面直角坐标系中，A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)在图中作出关于 y 轴对称的；写出点的坐标（直接写答案）；在 y 轴上画出点 P，使 PB+PC 最小23某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为 300 m 的旧路上进行整修铺设柏油路面铺设 120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加 20%，结果共用 30天完成这一任务（1）求原计划每天铺设路面的长度；（2）若市政部门原来每天支付工人工资为 600 元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了 30%，现市政部门为完成整个工程准备了 25 000 元的流动资金请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由24阅读材料：把形的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即请根据阅读材料解决下列问题：（1）填空：（2）先化简，再求值：，其中满足（3）若分别是的三边，且，试判断的形状，并说明理由25如图，直线 AB 与 x 轴负半轴、y 轴正半轴分别交于 A、B 两点，OA、OB 的长度分别为 a 和 b，且满足 a22ab+b2=0.（1）判断AOB 的形状；（2）如图，COB 和AOB 关于 y 轴对称，D 点在 AB 上，点 E 在 BC 上，且 AD=BE，试问：线段OD、OE 是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明；（3）将（2）中DOE 绕点 O 旋转，使 D、E 分别落在 AB，BC 延长线上（如图），BDE 与COE 有何关系？直接说出结论，不必说明理由.答案解析部分答案解析部分1【答案】C【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A 不是轴对称图形，不符合题意；B 不是轴对称图形，不符合题意；C 是轴对称图形，符合题意；D 不是轴对称图形，不符合题意；故答案为：C【分析】根据轴对称的定义逐项判断即可。2【答案】D【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】A.3+4=78，故不能组成三角形，不符合题意，B.5+6=11，故不能组成三角形，不符合题意，C.1+2=3，故不能组成三角形，不符合题意，D.5+6=1110，故能组成三角形，符合题意，故答案为：D【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边逐一判断即可3【答案】B【知识点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：分式 的值为零，且 ，且 ，；故答案为：B.【分析】根据题意分式的值等于 0 时，分子就等于 0 且分母不为 0.即可求出答案.4【答案】B【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：，CAE+EAB=DAB+EAB，CAB=DAE，A、添加 AB=AE 可利用 SAS 定理判定ABCAED，故此选项不符合题意；B、添加 不能判定ABCAED，故此选项符合题意；C、添加C=D 可利用 ASA 定理判定ABCAED，故此选项不符合题意；D、添加B=E 可利用 AAS 定理判定ABCAED，故此选项不符合题意；故答案为：B【分析】利用三角形全等的判定方法逐项判断即可。5【答案】B【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】解：点 与点 关于 轴对称，所以点 B 的坐标为 ,故答案为：B【分析】根据关于 轴对称的点的坐标特点是横坐标相等，纵坐标相反确定点 B 的坐标.6【答案】B【知识点】分式的基本性质；分式的加减法【解析】【解答】解：A、，故 A 选项不成立；B、=，故 B 选项成立；C、不能约分，故 C 选项错误；D、，故 D 选项不成立.故答案为：B.【分析】根据分式的基本性质“分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为 0 的数或式子，分式的值不变”并结合各选项可判断求解.7【答案】D【知识点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：ABAC，A36，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，交 AB 于 E，平分，故不符合题意；故不符合题意；故 C 不符合题意；如图，过 D 作于 M，平分 故 D 符合题意；故答案为：【分析】先求出 再用垂直平分线判断出进而判断出平分，故不符合题意；再用三角形的周长公式，即可判断 B 正确，再求出 故 C 不符合题意；再判断出 故 D 符合题意；即可得解。8【答案】B【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质【解析】【解答】解：分两种情况：当腰为 4 时，449，不能构成三角形；当腰为 9 时，499，所以能构成三角形，周长是：99422.故答案为：B.【分析】根据等腰三角形的两腰相等，分当腰为 4 时与当腰为 9 时两种情况，分别根据三角形的三边关系判断能否围成三角形，对能围成三角形的利用周长的计算方法算出答案.9【答案】A【知识点】多项式乘多项式【解析】【解答】根据图的面积得：（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2，故答案为：A.【分析】根据图形确定出多项式乘法算式即可.10【答案】C【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定（SAS）【解析】【解答】解：如图，BAC=EADBAC+CAD=EAD+CAD,即BAD=CAE在BAD 和CAE 中AB=AC,BAD=CAE,AD=AEBADCAEBD=CE故正确；BADCAEABF=ACFABF+BGA=90、BGA=CGFACF+BGA=90,BFC=90故正确；分别过 A 作 AMBD、ANCE 垂足分别为 M、NBADCAESBAD=SCAE,BD=CEAM=AN 平分BFE，无法证明 AF 平分CAD.故错误；平分BFE，故正确.故答案为 C.【分析】证明BADCAE,再利用全等三角形的性质即可判断；由BADCAE 可得ABF=ACF，再由ABF+BGA=90、BGA=CGF 证得BFC=90即可判定；分别过 A 作 AMBD、ANCE,根据全等三角形面积相等和 BD=CE，证得 AM=AN,即 AF 平分BFE,即可判定；由 AF 平分BFE 结合 即可判定.11【答案】4【知识点】实数的运算【解析】【解答】解：=1+2-（-1）=1+2+1=4故答案为：4【分析】先利用 0 指数幂、负指数幂和有理数的乘方化简，再计算即可。12【答案】-【知识点】实数范围内分解因式【解析】【解答】a3a=a(a2-1)=【分析】先用提取公因式法将 a 提出，再逆用平方差公式对括号里的 a2-1 进行因式分解。13【答案】30【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质【解析】【解答】由 AB=AC、BD=BC 得ABC=ACB、C=BDC，在ABC 中,A=40，C=ABC，C=ABC=(180A)=(18040)=70；在ABD 中，由BDC=A+ABD 得ABD=BDCA=7040=30故答案为：30【分析】利用三角形的内角和、外角性质与等腰三角形的“等边对等角”定理计算.14【答案】8【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；勾股定理【解析】【解答】解：连接 AD 交 EF 与点 M，连结 AM ABC 是等腰三角形，点 D 是 BC 边的中点，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得 AD=6，EF 是线段 AB 的垂直平分线，AM=BMBM+MD=MD+AM当点 M 位于点 M处时，MB+MD 有最小值，最小值 6BDM 的周长的最小值为 DB+AD=2+6=8【分析】连接 AD 交 EF 与点 M，连结 AM，由线段垂直平分线的性质可知 AM=MB，则BM+DM=AM+DM，故此当 A、M、D 在一条直线上时，MB+DM 有最小值，然后依据要三角形三线合一的性质可证明 AD 为ABC 底边上的高线，依据三角形的面积为 12 可求得 AD 的长15【答案】10【知识点】直角三角形全等的判定（HL）；角平分线的性质【解析】【解答】解：AD 平分BAC 交 BC 于点 D，DEAB，C90，CDDE，AD=AD，AC=AE，又ACBC，DEB 的周长DB+DE+BEAC+BEAB10.故答案为：10.【分析】由已知利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得到 DECD，从而 HL 判断出 ，根据全等三角形对应边相等得出 ACAE，加上 BCAC，三角形的周长为 BE+BD+DEBE+CBAE+BE，于是周长可得.16【答案】180【知识点】代数式求值；多项式乘多项式【解析】【解答】x2-8x-3=0，x2-8x=3（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=（x2-8x+7）（x2-8x+15），把 x2-8x=3 代入得：原式=（3+7）（3+15）=180故答案是：180【分析】根据 x2-8x-3=0，可以得到 x2-8x=3，对所求的式子进行化简，第一个式子与最后一个相乘，中间的两个相乘，然后把 x2-8x=3 代入求解即可17【答案】k6 且 k3【知识点】分式方程的解及检验【解析】【解答】解：，方程两边都乘以（x-3），得x=2（x-3）+k，解得 x=6-k3，关于 x 的方程程 有一个正数解，x=6-k0，k6，且 k3，k 的取值范围是 k6 且 k3.故答案为：k6 且 k3.【分析】首先去分母将分式方程转化为整式方程，解整式方程得出 x 的值，根据分式方程的解是正数，可得不等式，解不等式，可得答案.18【答案】解：原式【知识点】整式的混合运算【解析】【分析】先利用多项式乘多项式和多项式除以单项式化简，再合并同类项即可。19【答案】证明：AE=DE，BE=CE，AEB=CED（对顶角相等），ABEDCE（SAS），AB=CD.【知识点】全等三角形的判定与性质【解析】【分析】首先由 SAS 可得ABEDCE 再根据全等三角形的对应边相等即可得出 AB=CD.20【答案】解：，2xx31，2x6，x3，检验：将 x3 代入 x3 得：x3330，即 x3 不是原方程的解，即原方程无解.【知识点】解分式方程【解析】【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母化为整式方程，再求出方程的解，最后进行检验即可.21【答案】解：(x+1)(2+)=(x+1)=(x+1)=，当 x=时，原式=.故答案为：，【知识点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将 x 的值代入化简后的式子即可解答本题.22【答案】解：先根据轴对称的性质分别描出点，再顺次连接即可得到，如图所示：由轴对称的性质得：则由两点之间线段最短得：当三点共线时，取得最小值，最小值为如图，连接，与 y 轴的交点 P 即为所求【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图轴对称；轴对称的应用-最短距离问题【解析】【解答】解：（2）点坐标关于 y 轴对称的变化规律：横坐标变为相反数，纵坐标不变；【分析】（1）根据轴对称性质即可在图中作出三角形 ABC 关于 y 轴对称的点；（2）结合（1）即可写出对应点的坐标；（3）根据两点之间线段最短即可在 y 轴上画出点 P，使取得最小值。23【答案】（1）解：设原计划每天铺设路面的长度为 x m根据题意得解之得 x9经检验：x9 是原方程的根，且符合题意答：原计划每天铺设路面的长度为 9 m（2）解：所准备的流动资金够支付工人工资理由：共支付工人工资为(元)因为，所以所准备的流动资金够支付工人工资【知识点】分式方程的实际应用【解析】【分析】（1）设原计划每天铺设路面的长度为 x m，根据题意列出方程，解之并检验即可；（2）根据题意列出式子，由，即可得解。24【答案】（1）（2）解：=，把代入上式得：（3）解：ABC 为等边三角形，理由如下：，ABC 为等边三角形【知识点】完全平方公式及运用；因式分解运用公式法；等边三角形的判定；非负数之和为 0【解析】【解答】解：（1），故答案为：；【分析】（1）根据完全平方公式可得答案；（2）先对原式进行化简，利用配方法将 变形为，根据非负数之和为 0 的性质求出 a、b，将 a、b 的之代入化简结果计算即可；（3）利用配方法将原式变形为，根据非负数之和为 0 的性质求出 a、b、c，即