广东省2022年八年级上学期期末数学试卷(100套打包）.zip

八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下面四个图形是轴对称图形的是（）ABCD2若分式 的值为 ，则 的值为（）ABCD3点 M（3，1）关于 y 轴的对称点的坐标为（）A（3，1）B（3，1）C（31）D（1，3）4下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（）A由四边形组成的伸缩门B自行车的三角形车架C斜钉一根木条的长方形窗框D照相机的三脚架5随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是 0.0000034 m，用科学记数法表示 0.0000034 是（）A0.3410-5B3.4106C3.410-5D3.410-66的值是（）A-2020BCD17将一副三角板按图中方式叠放，则角 等于（）A30B45C60D758下列计算正确的是（）ABCD9如图，在ABC 和DEF 中，AC=DF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）AA=DBBE=CFCACB=DFE=90DB=DEF10如图，OP 平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为用 A、B下列结论中不一定成立的是（）APAPBBPO 平分APBCAB 垂直平分 OPDOAOB二、填空题二、填空题11当 x 时，分式有意义12因式分解：13如图，已知，则 14（3a26ab）3a=15如图，五边形 中，则 的度数为 16若一条长为 的细线能围成一边长等于 的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为 cm 17若，则 .三、解答题三、解答题18化简：19如图，中，平分，为延长线上一点，于，已知，求的度数20如图，已知在中，别过、两点向过的直线作垂线，垂足分别为、求证：21如图，在平面直角坐标系中，（1）作出关于轴的对称图形；（2）写出点，的坐标；（3）在轴上找一点，使最短（不写作法）22先化简，再求值：，其中23如图，已知 中，边上的垂直平分线 交 于点 ，交 于 求：（1）的度数；（2）若 ，求 的长 24受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用 8000 元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用 17600 元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的 2 倍，但单价贵了 1 元；（1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；（2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为 13 元，最后 200 瓶按 9 折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？25如图，垂足为（1）求证：；（2）若，求四边形的面积；（3）求的度数答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】A4【答案】A5【答案】D6【答案】C7【答案】D8【答案】C9【答案】D10【答案】C11【答案】12【答案】（a+3b）（a-3b）13【答案】2214【答案】a2b15【答案】16【答案】917【答案】1318【答案】解：19【答案】解：在中，平分，是的外角，于，20【答案】证明：，在和中，21【答案】（1）解：如图所示，为所求作（2）解：由图可得，（3）解：如图所示，点即为所求作22【答案】解：，当时，原式23【答案】（1）DE 垂直平分 AC，（2），24【答案】（1）解：设该商场购进的第一批“84”消毒液单价为 x 元/瓶，依题意得，解得，x=10 经检验，x=10 是原方程的根 所以该商场购进的第一批消毒液的单价为 10 元/瓶（2）解：共获利：（-200）13+200130.9-（8000+17600）=5340（元）在这两笔生意中商场共获得 5340 元25【答案】（1）证明：，在和中，（2）解：，（3）解：， 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下面四个图形是轴对称图形的是（）ABCD2若分式 的值为 ，则 的值为（）ABCD3点 M（3，1）关于 y 轴的对称点的坐标为（）A（3，1）B（3，1）C（31）D（1，3）4下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（）A由四边形组成的伸缩门B自行车的三角形车架C斜钉一根木条的长方形窗框D照相机的三脚架5随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034 m，用科学记数法表示 0.0000034 是（）A0.3410-5B3.4106C3.410-5D3.410-66的值是（）A-2020BCD17将一副三角板按图中方式叠放，则角 等于（）A30B45C60D758下列计算正确的是（）ABCD9如图，在ABC 和DEF 中，AC=DF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）AA=DBBE=CFCACB=DFE=90DB=DEF10如图，OP 平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为用 A、B下列结论中不一定成立的是（）APAPBBPO 平分APBCAB 垂直平分 OPDOAOB二、填空题二、填空题11当 x 时，分式有意义12因式分解：13如图，已知，则 14（3a26ab）3a=15如图，五边形 中，则 的度数为 16若一条长为 的细线能围成一边长等于 的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为 cm 17若，则 .三、解答题三、解答题18化简：19如图，中，平分，为延长线上一点，于，已知，求的度数20如图，已知在中，别过、两点向过的直线作垂线，垂足分别为、求证：21如图，在平面直角坐标系中，（1）作出关于轴的对称图形；（2）写出点，的坐标；（3）在轴上找一点，使最短（不写作法）22先化简，再求值：，其中23如图，已知 中，边上的垂直平分线 交 于点 ，交 于 求：（1）的度数；（2）若 ，求 的长 24受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用 8000 元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用 17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的 2 倍，但单价贵了 1 元；（1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；（2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为 13 元，最后 200 瓶按 9 折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？25如图，垂足为（1）求证：；（2）若，求四边形的面积；（3）求的度数答案解析部分答案解析部分1【答案】B【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，故此选项符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故答案为：B【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。根据轴对称图形的定义对每个选项一一判断即可。2【答案】A【知识点】分式的值为零的条件【解析】【解答】因为分式 的值为 ，所以 x+3=0，所以 x=-3.故答案为：A.【分析】分式的值为 0，即是使分子为 0 且分母不为 0，据此解答即可.3【答案】A【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】点 M（3，1）关于 y 轴的对称点的坐标为（3，1），故答案为：A【分析】根据关于 y 轴对称的点坐标的特征求解即可。4【答案】A【知识点】三角形的稳定性【解析】【解答】解：由四边形组成的伸缩门是利用了四边形的不稳定性，故 A 不是利用三角形的稳定性；B、C、D 都是利用三角形的稳定性；故答案为：A【分析】利用三角形的稳定性进行解答5【答案】D【知识点】科学记数法表示绝对值较小的数【解析】【解答】0.0000034=3.4106.故答案为：D.【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定.6【答案】C【知识点】负整数指数幂的运算性质【解析】【解答】的值是，故答案为：C【分析】利用负指数幂的性质求解即可。7【答案】D【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质【解析】【解答】如图，根据两直线平行，内错角相等，1=45，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，=1+30=75.故答案为：D.【分析】利用两直线平行，内错角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算8【答案】C【知识点】完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方【解析】【解答】解：A、，故此选项不符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、，符合题意；D、，故此选项不符合题意；故答案为：C【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、完全平方公式分别化简得出答案9【答案】D【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：AC=DF，AB=DE，添加A=D，可利用 SAS 证明ABCDEF，故 A 不符合题意；添加 BE=CF，得出 BC=EF，利用 SSS 证明ABCDEF，故 B 不符合题意；添加ACB=DFE=90，利用 HL 证明 RtABCRtDEF，故 C 不符合题意；添加B=DEF，不能证明ABCDEF，故 D 符合题意；故答案为：D.【分析】A、根据 SAS 可证ABCDEF；B、根据 SSS 可证ABCDEF；C、根据 HL 可证ABCDEF；D、无法证明全等.10【答案】C【知识点】直角三角形全等的判定（HL）；角平分线的性质【解析】【解答】解：OP 平分 ，选项 A 符合题意；在 RtAOP 和 RtBOP 中，RtAOP RtBOP，OA=OB，选项 D 符合题意；PO 平分APB，选项 B 符合题意；由等腰三角形三线合一的性质，OP 垂直平分 AB，AB 不一定垂直平分 OP，选项 C 不符合题意故答案为：C【分析】根据角平分线的性质求出，再证明 RtAOP RtBOP，最后求解即可。11【答案】【知识点】分式有意义的条件【解析】【解答】由题意得：2x+10，解得：x，故答案为：【分析】根据分式有意义的条件列出不等式求解即可。12【答案】（a+3b）（a-3b）【知识点】因式分解运用公式法【解析】【解答】解：故答案为：（a+3b）（a-3b）.【分析】原式可变形为 a2-(3b)2，然后利用平方差公式进行分解.13【答案】22【知识点】三角形全等及其性质【解析】【解答】ABDACE，B=CB=22，C=22故答案为：22【分析】根据全等三角形的性质可得C=B=22。14【答案】a2b【知识点】多项式除以单项式【解析】【解答】（3a26ab）3a=3a23a6ab3a=a2b故答案为：a2b【分析】利用多项式除以单项式的计算方法计算即可。15【答案】【知识点】平行线的性质；多边形内角与外角【解析】【解答】，五边形内角和=，=，故答案为：【分析】先求出，再求出五边形内角和=，最后计算求解即可。16【答案】9【知识点】等腰三角形的性质【解析】【解答】分两种情况：当 6cm 的边为腰时，底边长=24-6-6=12（cm），6+6=12，故不能构成三角形；当 6cm 的边为底边时，腰长=（cm），由于 6+99，故能构成三角形，故答案为：9【分析】利用等腰三角形的性质和三角形三边的关系求解即可。17【答案】13【知识点】完全平方公式及运用【解析】【解答】解：，=9+4=13，故答案为：13.【分析】利用完全平方公式可将待求式变形为(x-y)2+2xy，然后将已知条件代入进行计算.18【答案】解：【知识点】整式的混合运算【解析】【分析】利用完全平方公式和单项式乘多项式的计算方法展开，再合并同类项即可。19【答案】解：在中，平分，是的外角，于，【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；角平分线的定义【解析】【分析】先求出，再利用角平分线的定义可得，再利用三角形的外角可得，最后利用三角形的内角和求出即可。20【答案】证明：，在和中，【知识点】三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】利用“AAS”证明可得 AE=CF，BE=AF，再利用线段的和差可得答案。21【答案】（1）解：如图所示，为所求作（2）解：由图可得，（3）解：如图所示，点即为所求作【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图轴对称；轴对称的应用-最短距离问题【解析】【分析】（1）根据关于 y 轴对称的点坐标的特征找出点 A、B、C 的对应点，再连接即可；（2）根据平面直角坐标系直接写出点坐标即可；（3）连接 AC交 y 轴的交点为点 P。22【答案】解：，当时，原式【知识点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先利用分式的混合运算化简，再将 x 的值代入计算即可。23【答案】（1）DE 垂直平分 AC，（2），【知识点】线段垂直平分线的性质；含 30角的直角三角形【解析】【分析】（1）根据垂直平分线的性质解题即可；（2）用等边三角形的判定解题即可。24【答案】（1）解：设该商场购进的第一批“84”消毒液单价为 x 元/瓶，依题意得，解得，x=10 经检验，x=10 是原方程的根 所以该商场购进的第一批消毒液的单价为 10 元/瓶（2）解：共获利：（-200）13+200130.9-（8000+17600）=5340（元）在这两笔生意中商场共获得 5340 元【知识点】分式方程的实际应用【解析】【分析】（1）根据题意列出二元一次方程组求解即可；（2）根据题意列出算式求解即可。25【答案】（1）证明：，在和中，（2）解：，（3）解：，【知识点】几何图形的面积计算-割补法；三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】（1）利用“SAS”证明即可；（2）根据全等三角形的性质可得，再利用割补法和等量代换可得，最后计算即可；（3）根据可得，再利用角的运算可得。 八年级上学期期末数学试题 八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题164 的算术平方根是（）A4B8C4D82下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A5，12，13B9，40，41C0.5，1.2，1.3D2，3，43在实数，0，3.1415926，3 中，有理数的个数为（）A3 个B4 个C5 个D6 个4三水是长寿之乡，以下能准确表示三水地理位置的是（）A在广州的西北方B东经 113，北纬 23C距离广州 40 公里处D东经 1135如图，若，则下列结论正确的是（）ABCD6有一组数据：15，14，16，16，18，17，19，21，20这组数据的中位数是（）A16B17C18D197直线 y3x 与 y3x15 的位置关系是（）A重合B平行C相交D无法判断8某网约车计费办法如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（）A该网约车起步价是 12 元B在 3 千米内只收 12 元C超过 3 千米（x3）部分每千米收费 3 元D超过 3 千米（x3）时所需费用 y 与 x 之间的函数关系式是 y2x49一种饮料有两种包装，2 大盒、4 小盒共装 88 瓶，3 大盒、2 小盒共装 84 瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装 x 瓶，小盒装 y 瓶，则可列方程组（）ABCD10正六边形 ABCDEF 在数轴上的位置如图，点 A、F 对应的数分别为 0 和 1，若正六边形ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 E 所对应的数为 2，则连续翻转2021 次后，数轴上 2021 这个数所对应的点是（）AA 点BB 点CC 点DD 点二、填空题二、填空题11比较大小：12如图所示，把长方形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，若BDE20，那么BED 13命题“若 a3b3，则 ab”是 (填“真”或“假”)命题14已知 是二元一次方程 7x+2y10 的一组解，则 m 的值是 .15若|a-4|+(b+3)2=0，则 A（a，b）关于 y 轴对称点的坐标为 16如图，这是一个供滑板爱好者使用的 U 型池的示意图，该 U 型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为 m 的半圆，其边缘 ABCD15m，点 E 在CD 上，CE3m，一滑板爱好者从 A 点滑到 E 点，则他滑行的最短距离约为 m（边缘部分的厚度忽略不计）17如图，若 ABCD，ABAF，E 是 AF 的中点，AF14，BD50，CD30，则 CF 三、解答题三、解答题18计算：（1）2020+0+19解方程组：20如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长都是 1 个单位长度（1）画出ABC 关于 y 轴对称的图形ABC，写出 C 的坐标；（2）求ABC 中 AC 边上的高21进入夏季，为了解某品牌电风扇销售量的情况，厂家对某商场 7 月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）.请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该商场 7 月份售出这种品牌三种型号的电风扇共多少台？补全条形统计图.（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共 5000 台，根据 7 月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？22三水九道谷漂流项目深受欢迎，在景区游船放置区，工作人员把偏离的游船从点 A 拉回点 B 的位置（如图）在离水面高度为 8m 的岸上点 C，工作人员用绳子拉船移动，开始时绳子 AC 的长为17m，经过 10 秒后游船移动到点 D 的位置，此时 BD6m，问工作人员拉绳子的速度是多少？23如图，四边形 ABCD 是长方形，ADBC点 F 是 DA 延长线上一点，点 G 是 CF 上一点，并且ACGAGC，GAFF则ECB 与ACB 有什么数量关系？为什么？24我国重视农村扶贫，在国家政策的引导下，乡村经济发展迅速，四川某农家的高山苹果通过网店销往全国，苹果被分级包装销售，相关信息如表所示：苹果种类一级二级包装规格（kg/盒）510利润（元/盒）3532（1）若该农家今年十月份售出两种等级苹果共 150 盒，获得利润 4950 元，求十月份该农家销售一级苹果多少盒（2）根据之前的销售情况，估计今年十一月份能售出两种规格苹果共 2000 千克，一级苹果的产量不多于 800 千克，设销售一级苹果 t（kg），销售完两种等级苹果获得的总利润为 T（元），求出 T与 t 之间的函数关系式，并求销售完十一月份生产的两种苹果最多获利多少元？25如图，平面直角坐标系中，直线 ykxb 与 x 轴交于点 A（10，0），与 y 轴交于点 B，与直线 yx 交于点 C（a，7）.（1）求点 C 的坐标及直线 AB 的表达式；（2）如图，在（1）的条件下，过点 E 作直线 lx 轴，交直线 yx 于点 F，交直线 ykxb 于点 G，若点 E 的坐标是（15，0）.求CGF 的面积；点 M 为 y 轴上 OB 的中点，直线 l 上是否存在点 P，使 PMPC 的值最大？若存在，直接写出这个最大值；若不存在，说明理由；（3）若（2）中的点 E 是 x 轴上的一个动点，点 E 的横坐标为 m（m0），点 E 在 x 轴上运动，当 m 取何值时，直线 l 上存在点 Q，使得以 A，C，Q 为顶点的三角形与AOC 全等？请直接写出相应的 m 的值.答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】D3【答案】D4【答案】B5【答案】A6【答案】B7【答案】B8【答案】D9【答案】A10【答案】B11【答案】12【答案】14013【答案】真14【答案】915【答案】（-4，-3）16【答案】2017【答案】618【答案】解：（1）2020+0+1+31+3+2519【答案】解：，4+，得 19x=57，解得 x=3把 x=3 代入，得 12+y=-12，解得 y=-24原方程组的解为20【答案】（1）解：如图，ABC即为所求作点 C 的坐标为(-1，1)；（2）解：设ABC 边上的高为 h，AB=，BC=，AC=，且 AB=BC，ABC 是等腰直角三角形，且 AC 为斜边，=h，h=即 AC 边上的高为21【答案】（1）解：台，故该商场 7 月份售出这种品牌三种型号的电风扇共 1000 台.台，即该商场 7 月份售出丙型号的电风扇 350 台.补全条形统计图如下：.（2）解：台.故该商场应订购丙种型号电风扇 1750 台22【答案】解：在 RtABD 中：CBD=90，BD=6 米，BC=8 米，CD=10（米），工作人员拉回绳子的长度为 17-10=7（米），工作人员拉绳子的速度是 710=0.7（米/秒），答：工作人员拉绳子的速度是 0.7 米/秒23【答案】解：ACB=3ECB，理由如下，四边形 ABCD 是矩形，ADBC，F=BCE，AGC=F+GAF，GAF=F，AGC=2F，ACG=AGC，ACG=2F，ACF=2ECB，ACB=ACF+BCE=3ECB24【答案】（1）解：设十月份该农家销售一级苹果 m 盒，则销售二级苹果(150-m)盒，由题意得：，解得 m=50，答：十月份该农家销售一级苹果 50 盒；（2）解：设销售一级苹果 t（kg），则销售二级苹果(2000-t)kg，t800，销售一级苹果利润（元/kg），销售二级苹果利润（元/kg），由题意得：，3.80，随 增大而增大，当 t=800 时，有最大值，最大值为 9440 元答：销售完十一月份生产的两种苹果最多获利 9440 元25【答案】（1）解：将点 C（a，7）代入 y=x，可得 a=-3，点 C 的坐标为（-3，7），将 C（-3，7）和 A（-10，0）代入 y=kx+b，可得，解得，直线 AB 的解析式为 y=x+10；（2）解：点 E 的坐标是（15，0）.当时，y=和 y=-15+10=-5，点 F 的坐标为（-15，35），点 G 的坐标为（-15，-5），；存在，理由如下：由三角形的三边关系可知当点 P、M、C 在一条直线上时，PMPC 的值最大，令，则 y=10，点 B 的坐标为（0，10），点 M 为 y 轴上 OB 的中点，点 M 的坐标为（0，5），设直线 MC 的解析式为 y=ax+5，将 C（-3，7）代入得：7=-3a+5，解得，直线 MC 的解析式为 y=x+5，当时，y=，点 P 的坐标为（-15，15），PMPC=CM=；（3）解：当 m 取-13 或-10 或-3 时，直线 l 上存在点 Q，使得以 A，C，Q 为顶点的三角形与AOC全等. 八年级上学期期末数学试题 八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题164 的算术平方根是（）A4B8C4D82下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）A5，12，13B9，40，41C0.5，1.2，1.3D2，3，43在实数，0，3.1415926，3 中，有理数的个数为（）A3 个B4 个C5 个D6 个4三水是长寿之乡，以下能准确表示三水地理位置的是（）A在广州的西北方B东经 113，北纬 23C距离广州 40 公里处D东经 1135如图，若，则下列结论正确的是（）ABCD6有一组数据：15，14，16，16，18，17，19，21，20这组数据的中位数是（）A16B17C18D197直线 y3x 与 y3x15 的位置关系是（）A重合B平行C相交D无法判断8某网约车计费办法如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（）A该网约车起步价是 12 元B在 3 千米内只收 12 元C超过 3 千米（x3）部分每千米收费 3 元D超过 3 千米（x3）时所需费用 y 与 x 之间的函数关系式是 y2x49一种饮料有两种包装，2 大盒、4 小盒共装 88 瓶，3 大盒、2 小盒共装 84 瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装 x 瓶，小盒装 y 瓶，则可列方程组（）ABCD10正六边形 ABCDEF 在数轴上的位置如图，点 A、F 对应的数分别为 0 和 1，若正六边形 ABCDEF 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 E 所对应的数为 2，则连续翻转 2021 次后，数轴上 2021 这个数所对应的点是（）AA 点BB 点CC 点DD 点二、填空题二、填空题11比较大小：12如图所示，把长方形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，若BDE20，那么BED 13命题“若 a3b3，则 ab”是 (填“真”或“假”)命题14已知 是二元一次方程 7x+2y10 的一组解，则 m 的值是 .15若|a-4|+(b+3)2=0，则 A（a，b）关于 y 轴对称点的坐标为 16如图，这是一个供滑板爱好者使用的 U 型池的示意图，该 U 型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为 m 的半圆，其边缘 ABCD15m，点 E 在 CD 上，CE3m，一滑板爱好者从 A 点滑到 E 点，则他滑行的最短距离约为 m（边缘部分的厚度忽略不计）17如图，若 ABCD，ABAF，E 是 AF 的中点，AF14，BD50，CD30，则 CF 三、解答题三、解答题18计算：（1）2020+0+19解方程组：20如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长都是 1 个单位长度（1）画出ABC 关于 y 轴对称的图形ABC，写出 C 的坐标；（2）求ABC 中 AC 边上的高21进入夏季，为了解某品牌电风扇销售量的情况，厂家对某商场 7 月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）.请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该商场 7 月份售出这种品牌三种型号的电风扇共多少台？补全条形统计图.（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共 5000 台，根据 7 月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？22三水九道谷漂流项目深受欢迎，在景区游船放置区，工作人员把偏离的游船从点 A 拉回点 B 的位置（如图）在离水面高度为 8m 的岸上点 C，工作人员用绳子拉船移动，开始时绳子 AC 的长为 17m，经过 10 秒后游船移动到点 D 的位置，此时 BD6m，问工作人员拉绳子的速度是多少？23如图，四边形 ABCD 是长方形，ADBC点 F 是 DA 延长线上一点，点 G 是 CF 上一点，并且ACGAGC，GAFF则ECB 与ACB 有什么数量关系？为什么？24我国重视农村扶贫，在国家政策的引导下，乡村经济发展迅速，四川某农家的高山苹果通过网店销往全国，苹果被分级包装销售，相关信息如表所示：苹果种类一级二级包装规格（kg/盒）510利润（元/盒）3532（1）若该农家今年十月份售出两种等级苹果共 150 盒，获得利润 4950 元，求十月份该农家销售一级苹果多少盒（2）根据之前的销售情况，估计今年十一月份能售出两种规格苹果共 2000 千克，一级苹果的产量不多于800 千克，设销售一级苹果 t（kg），销售完两种等级苹果获得的总利润为 T（元），求出 T 与 t 之间的函数关系式，并求销售完十一月份生产的两种苹果最多获利多少元？25如图，平面直角坐标系中，直线 ykxb 与 x 轴交于点 A（10，0），与 y 轴交于点 B，与直线 yx 交于点 C（a，7）.（1）求点 C 的坐标及直线 AB 的表达式；（2）如图，在（1）的条件下，过点 E 作直线 lx 轴，交直线 yx 于点 F，交直线 ykxb 于点G，若点 E 的坐标是（15，0）.求CGF 的面积；点 M 为 y 轴上 OB 的中点，直线 l 上是否存在点 P，使 PMPC 的值最大？若存在，直接写出这个最大值；若不存在，说明理由；（3）若（2）中的点 E 是 x 轴上的一个动点，点 E 的横坐标为 m（m0），点 E 在 x 轴上运动，当 m 取何值时，直线 l 上存在点 Q，使得以 A，C，Q 为顶点的三角形与AOC 全等？请直接写出相应的 m 的值.答案解析部分答案解析部分1【答案】D【知识点】算术平方根【解析】【分析】一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根。64 的算术平方根是 8.故选 D.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根的定义，即可完成。2【答案】D【知识点】勾股数【解析】【解答】解：A、52+122=132，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；B、92+402=412，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；C、0.52+1.22=1.32，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；D、22+3242，不能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意；故答案为：D【分析】三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形。3【答案】D【知识点】有理数及其分类【解析】【解答】在实数，0，3.1415926，3 中，有理数有，0，3.1415926，共 6 个，故答案为：D【分析】根据有理数的分类判断即可。4【答案】B【知识点】用坐标表示地理位置【解析】【解答】解：A、在广州的西北方，无法准确确定三水地理位置；B、东经 113，北纬 23，是地球上唯一的点，能准确表示三水地理位置；C、距离广州 40 公里处，无法准确确定三水地理位置；D、东经 113，无法准确确定三水地理位置；故答案为：B【分析】利用坐标确定点的位置即可得解。5【答案】A【知识点】平行线的性质【解析】【解答】解：，故答案为：【分析】根据平行线的性质判断即可。6【答案】B【知识点】中位数【解析】【解答】解：从小到大排列得，14，15，16，16，17，18，19，20，21 处在中间位置的一个数是 17，因此中位数是 17，故答案为：B【分析】利用中位数的定义求解即可。7【答案】B【知识点】两一次函数图象相交或平行问题【解析】【解答】解：两条直线的 k 值相同都是 3，而 b 值不相同，直线 y=-3x 与 y=-3x+15 平行，故答案为：B【分析】根据两条直线的 k 值相同都是-3，而 b 值不相同可知直线 y=-3x 与 y=-3x+15 平行。8【答案】D【知识点】一次函数的图象；通过函数图象获取信息并解决问题【解析】【解答】解：由图象可知，出租车的起步价是 10 元，故 A 选项不符合题意；在 3 千米内只收起步价 10 元，故 B 选项不符合题意；设超过 3 千米的函数解析式为 y=kx+b，则，解得，超过 3 千米时（x3）所需费用 y 与 x 之间的函数关系式是 y=2x+4，故 D 选项符合题意，超过 3 千米部分（x3）每千米收 2 元，故 C 选项不符合题意，故答案为：D【分析】利用待定系数法求出超过 3 千米时（x3）所需费用 y 与 x 之间的函数关系式，根据图象信息一一判断即可得解。9【答案】A【知识点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：设大盒装 x 瓶，小盒装 y 瓶，根据题意可列方程组为：，故答案为：A【分析】根据“大盒的数量x+小盒的数量y=总瓶数”分别列方程，联立可得方程组.10【答案】B【知识点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：当正六边形在转动第一周的过程中，A、F、E、D、C、B 分别对应的点为 0、1、2、3、4、5，6 次一循环，20216=3365，数轴上 2021 这个数所对应的点是 B 点故答案为：B【分析】根据图象可得：每 6 次一循环，再利用 20216=3365，可得数轴上 2021 这个数所对应的点是 B点。11【答案】【知识点】实数大小的比较【解析】【解答】（）275（）272，而0，0，故答案为：【分析】利用实数比较大小的方法求解即可。12【答案】140【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：ADBC，CBDBDE20由折叠的性质可知：EBDCBD20，CBECBD+EBD40ADBC，BED180CBE140故答案为：140【分析】由 ADBC，利用两直线平行，内错角相等得出CBD 的度数，由折叠的性质可知：EBDCBD20，结合CBECBD+EBD 可得出CBE 的度数，由 ADBC，利用两直线平行，同旁内角互补，即可得出答案。13【答案】真【知识点】真命题与假命题【解析】【解答】命题“若 a3b3，则 ab”是真命题【分析】根据真命题的定义求解即可。14【答案】9【知识点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：把 代入方程 7x+2y10，得，28+2m10，解得 m9，故答案为：9.【分析】把 代入原方程，得出一个关于 m 的一元一次方程求解即可.15【答案】（-4，-3）【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；非负数之和为 0【解析】【解答】解：|a-4|+(b+3)2=0，a-4=0，b+3=0，a=4，b=-3，A（4，-3）关于 y 轴对称点的坐标为（-4，-3）故答案为：（-4，-3）【分析】先根据非负数的性质求得 a、b 的值，再根据对称的特点求的点 A 关于 y 轴对称点的坐标。16【答案】20【知识点】平面展开最短路径问题【解析】【解答】解：如图是其侧面展开图：AD=16（m），AB=CD=15mDE=CD-CE=15-3=12（m），在 RtADE 中，AE=（m）故他滑行的最短距离约为 20m故答案为：20【分析】先将其侧面展开，进而根据两点间线段最短即可得出答案。17【答案】6【知识点】勾股定理；三角形全等的判定（ASA）【解析】【解答】解：E 是 AF 的中点，AF14，AE=EF=AF=7，ABCD，A=DFE=90，在ABE 和FDE 中，AEBFED（ASA），BE=DE=BD=25，DF=24，CF=CD-DF=6，故答案为：6【分析】由 ASA 证出AEBFED，得出 BE=DE=BD=25，由勾股定理求出 DF 的值，即可得解。18【答案】解：（1）2020+0+1+31+3+25【知识点】实数的运算【解析】【分析】先化简，再计算即可。19【答案】解：，4+，得 19x=57，解得 x=3把 x=3 代入，得 12+y=-12，解得 y=-24原方程组的解为【知识点】加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可。20【答案】（1）解：如图，ABC即为所求作点 C 的坐标为(-1，1)；（2）解：设ABC 边上的高为 h，AB=，BC=，AC=，且 AB=BC，ABC 是等腰直角三角形，且 AC 为斜边，=h，h=即 AC 边上的高为【知识点】三角形的面积；勾股定理的逆定理；作图轴对称【解析】【分析】（1）分别作出 A、B、C 的对应点即可；（2）利用面积法求解即可。21【答案】（1）解：台，故该商场 7 月份售出这种品牌三种型号的电风扇共 1000 台.台，即该商场 7 月份售出丙型号的电风扇 350 台.补全条形统计图如下：.（2）解：台.故该商场应订购丙种型号电风扇 1750 台【知识点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【解析】【分析】（1）用甲的数量除以所占的百分比就可求出总量，用总量分别减去甲、乙的数量求出丙的数量，据此补全条形统计图；（2）首先求出样本中丙所占的比例，然后乘以 5000 即可.22【答案】解：在 RtABD 中：CBD=90，BD=6 米，BC=8 米，CD=10（米），工作人员拉回绳子的长度为 17-10=7（米），工作人员拉绳子的速度是 710=0.7（米/秒），答：工作人员拉绳子的速度是 0.7 米/秒【知识点】勾股定理的应用【解析】【分析】利用勾股定理求得线段 CD 的长，再求得 AC 与 CD 的差，从而求得绳子的移动距离，求得移动速度即可。23【答案】解：ACB=3ECB，理由如下，四边形 ABCD 是矩形，ADBC，F=BCE，AGC=F+GAF，GAF=F，AGC=2F，ACG=AGC，ACG=2F，ACF=2ECB，ACB=ACF+BCE=3ECB【知识点】角的运算；矩形的性质【解析】【分析】由矩形的性质得出 ADBC，由平行线的性质和外角的性质可求ACF=2ECB，即可求解。24【答案】（1）解：设十月份该农家销售一级苹果 m 盒，则销售二级苹果(150-m)盒，由题意得：，解得 m=50，答：十月份该农家销售一级苹果 50 盒；（2）解：设销售一级苹果 t（kg），则销售二级苹果(2000-t)kg，t800，销售一级苹果利润（元/kg），销售二级苹果利润（元/kg），由题意得：，3.80，随 增大而增大，当 t