广东省茂名市2022年八年级上学期期末数学试卷10套打包.zip

八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列各数中，是无理数的是（）AB0CD2点在平面直角坐标系中，所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A3，4，5B1，1，2C4，6，7D5，11，124 的值在()A1 与 2 之间B2 与 3 之间C3 与 4 之间D5 与 6 之间5某校在一次防疫知识抢答比赛中，7 名选手的得分分别为：8，7，6，6，6，5，4，则这组数据的众数是（）A5B6C7D86如图，（）A50B30C25D1307下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（）ABCD8已知，则等于（）A8B7C6D59正比例函数 ykx（k0）的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数 y-kx+k2的图象大致是（）ABCD10九章算术是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器 5 个、小容器 1 个，总容量为 3 斛；大容器 1 个、小容器 5 个，总容量为 2 斛.问大小容器的容积各是多少斛？”设 1 个大容器的容积为 斛，1 个小容器的容积 斛，则根据题意可列方程组（）ABCD二、填空题二、填空题11的相反数是 12三角形中，有两个内角为 100，30，则另一个内角为 度13点的坐标为，点关于轴的对称点为点，则点的坐标是 14某校规定学生的数学综合成绩满分为 100 分，其中段考成绩占 40%，期末成绩占 60%，小明的段考和期末成绩分别是 90 分，95 分，则小明的综合成绩是 15已知方程组 的解为 ，则一次函数 y2x3 与 yaxc 的图象的交点坐标是 16如图，在ABC 中，ACB90，AC3，BC1，AC 在数轴上，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧，交数轴于点 D，则点 D 表示的数是 17如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线与的交角内部作等腰，使，边轴，轴，点在直线上，点在直线上，的延长线交直线于点，作等腰，使，轴，轴，点在直线上按此规律，则等腰的腰长为 三、解答题三、解答题18如图，在直角坐标系中，（1）在图中作出关于轴对称的图形（2）写出点的坐标19计算：（1）；（2）20计算：21已知方程组和有相同的解（1）求 a，b 的值；（2）若某三角形的三边长为，请求这个三角形的面积22如图：已知，于点，于点，求证：（1）；（2）23如图，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，已知过点的直线交轴于点，且（1）求点，的坐标，并在图中画出直线的图象；（2）求直线的表达式24“防控疫情，全民力行”，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，八年级（1），（2）班各选出 5 名选手参加竞赛，两个班选出的 5 名选手的竞赛成绩（满分为 100 分）如图所示（1）请你计算两个班的平均成绩各是多少分；（2）写出两个班竞赛成绩的中位数，结合两班竞赛成绩的平均数和中位数，你认为哪个班的竞赛成绩较好：（3）已知八（2）班竞赛成绩的方差是 114，请计算八（1）班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐25某小区为储备防治“新型冠状病毒”物资，准备用 5400 元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户，若医用口罩买 1000 个，洗手液买 100 瓶，则钱还差 100 元不够；若医用口罩买 1200 个，洗手液买 80 瓶，则钱恰好用完（1）求医用口罩和洗手液的单价；（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为 6 元的 N95 口罩，若需购买医用口罩、N95 口罩共 1200 个，其中 N95 口罩不超过 200 个，钱也恰好全部用完，有哪几种购买方案？答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】A4【答案】C5【答案】B6【答案】A7【答案】A8【答案】D9【答案】A10【答案】A11【答案】12【答案】5013【答案】（5，3）14【答案】93 分15【答案】16【答案】1-17【答案】18【答案】（1）解：如图所示：（2）解：由图可知点的坐标为：19【答案】（1）解：原式（2）解：原式20【答案】解：原式21【答案】（1）解：解方程组，得，把代入第二个方程组得，解得；（2）解：，以，为边的三角形是直角三角形，22【答案】（1）证明：，（同旁内角互补，两直线平行）（2）证明：（两直线平行，内错角相等），（垂直的定义）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）23【答案】（1）解：分别与轴交于，得：解得，即表达式为，当时，点坐标是，得：，解得：，或；（2）解：设直线的表达式为，图象经过点，得，或，解得或，直线的表达式为或24【答案】（1）解：八（1）班的平均成绩是：（分）：八（2）班的平均成绩是：（分）；（2）解：八（1）班的成绩分别为 80，80，80，90，100，八（1）班的中位数是 80 分，八（2）班的成绩分别为：70，80，85，95，100，八（2）班的中位数是 85 分，八（1）班的平均成绩是 86 分，八（2）班的平均成绩是 86 分，八（1）班的中位数是 80 分，八（2）班的中位数是 85 分，八年级（2）班竞赛成绩较好；（3）解：八（1）班的成绩比较稳定，理由：八（1）班的方差是：，八（2）班的方差是 114，八（1）班的方差小于八（2）班的方差，八（1）班的成绩比较稳定25【答案】（1）解：设医用口罩的单价为元/个，洗手液的单价为元/瓶，根据题意，得解，得答：医用口罩的单价为 2.5 元/个，洗手液的单价为 30 元/瓶.（2）解：设增加购买 N95 口罩个，洗手液瓶，则医用口罩个，根据题意得：，化简，得：，都为正整数，为 60 的倍数，且，有三种购买方案，答：三种方案，口罩 60 个，洗手液 73 瓶或口罩 120 个，洗手液 66 瓶或口罩 180 个，洗手液 59瓶 八年级上学期期末数学试题 八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列各数中，是无理数的是（）AB0CD2点在平面直角坐标系中，所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A3，4，5B1，1，2C4，6，7D5，11，124 的值在()A1 与 2 之间B2 与 3 之间C3 与 4 之间D5 与 6 之间5某校在一次防疫知识抢答比赛中，7 名选手的得分分别为：8，7，6，6，6，5，4，则这组数据的众数是（）A5B6C7D86如图，（）A50B30C25D1307下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（）ABCD8已知，则等于（）A8B7C6D59正比例函数 ykx（k0）的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数 y-kx+k2的图象大致是（）ABCD10九章算术是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器 5 个、小容器 1 个，总容量为3 斛；大容器 1 个、小容器 5 个，总容量为 2 斛.问大小容器的容积各是多少斛？”设 1 个大容器的容积为 斛，1 个小容器的容积 斛，则根据题意可列方程组（）ABCD二、填空题二、填空题11的相反数是 12三角形中，有两个内角为 100，30，则另一个内角为 度13点的坐标为，点关于轴的对称点为点，则点的坐标是 14某校规定学生的数学综合成绩满分为 100 分，其中段考成绩占 40%，期末成绩占 60%，小明的段考和期末成绩分别是 90 分，95 分，则小明的综合成绩是 15已知方程组 的解为 ，则一次函数 y2x3 与 yaxc 的图象的交点坐标是 16如图，在ABC 中，ACB90，AC3，BC1，AC 在数轴上，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧，交数轴于点 D，则点 D 表示的数是 17如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线与的交角内部作等腰，使，边轴，轴，点在直线上，点在直线上，的延长线交直线于点，作等腰，使，轴，轴，点在直线上按此规律，则等腰的腰长为 三、解答题三、解答题18如图，在直角坐标系中，（1）在图中作出关于轴对称的图形（2）写出点的坐标19计算：（1）；（2）20计算：21已知方程组和有相同的解（1）求 a，b 的值；（2）若某三角形的三边长为，请求这个三角形的面积22如图：已知，于点，于点，求证：（1）；（2）23如图，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，已知过点的直线交轴于点，且（1）求点，的坐标，并在图中画出直线的图象；（2）求直线的表达式24“防控疫情，全民力行”，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，八年级（1），（2）班各选出 5 名选手参加竞赛，两个班选出的 5 名选手的竞赛成绩（满分为 100 分）如图所示（1）请你计算两个班的平均成绩各是多少分；（2）写出两个班竞赛成绩的中位数，结合两班竞赛成绩的平均数和中位数，你认为哪个班的竞赛成绩较好：（3）已知八（2）班竞赛成绩的方差是 114，请计算八（1）班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐25某小区为储备防治“新型冠状病毒”物资，准备用 5400 元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户，若医用口罩买 1000 个，洗手液买 100 瓶，则钱还差 100 元不够；若医用口罩买 1200 个，洗手液买 80 瓶，则钱恰好用完（1）求医用口罩和洗手液的单价；（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为 6 元的 N95 口罩，若需购买医用口罩、N95 口罩共 1200 个，其中 N95 口罩不超过 200 个，钱也恰好全部用完，有哪几种购买方案？答案解析部分答案解析部分1【答案】C【知识点】无理数的认识【解析】【解答】解：A、=-2 是有理数，故此选项不符合题意；B、0 是有理数，故此选项不符合题意；C、是无理数，故此选项符合题意；D、是有理数，故此选项不符合题意；故答案为：C【分析】根据无理数的定义逐项判断即可。2【答案】B【知识点】点的坐标与象限的关系【解析】【解答】解：点的横坐标，点的纵坐标，在第二象限，故答案为：B.【分析】根据点坐标与象限的关系可得答案。3【答案】A【知识点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：A、32+42=52，三条线段能组成直角三角形，故 A 选项符合题意；B、12+1222，三条线段不能组成直角三角形，故 B 选项不符合题意；C、42+6272，三条线段不能组成直角三角形，故 C 选项不符合题意；D、52+112122，三条线段不能组成直角三角形，故 D 选项不符合题意；故答案为：A【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可。4【答案】C【知识点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：，故答案为：C【分析】估算的大小即可。5【答案】B【知识点】众数【解析】【解答】解：由数据可知出现次数最多的数据为 6，故众数为 6；故答案为：B【分析】根据众数的定义求解即可。6【答案】A【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质【解析】【解答】，；故答案为：A【分析】根据平行线的性质可得，再利用对顶角的性质可得。7【答案】A【知识点】真命题与假命题【解析】【解答】解：当 x=-4 时，x2=169，而-43，“若 x29，则 x3”是假命题，故答案为：A【分析】根据假命题的定义逐项判断即可。8【答案】D【知识点】加减消元法解二元一次方程组【解析】【解答】，两边同时乘以 2 得：，减去得：，解得：，代入得：，；故答案为：D【分析】利用加减消元法求出 a、b 的值，再将 a、b 的值代入计算即可。9【答案】A【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系【解析】【解答】解：正比例函数 y=kx（k0）的函数值 y 随 x 的增大而减小，k0，-k0，k20，一次函数 y=-kx+k2的图象经过第一、二、三象限，故答案为：A【分析】利用正比例函数的性质可得出 k0，再判断-k0，k20，从而可确定答案。10【答案】A【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题【解析】【解答】解：根据大容器 5 个、小容器 1 个，总容量为 3 斛，可以列式：，根据大容器 1 个、小容器 5 个，总容量为 2 斛，可以列式：，得方程组：.故答案为：A.【分析】抓住关键已知条件：大容器 5 个、小容器 1 个，总容量为 3 斛；大容器 1 个、小容器 5 个，总容量为 2 斛，据此列方程组即可.11【答案】【知识点】实数的相反数【解析】【解答】解：的相反数是：故答案为【分析】根据相反数的定义求解即可。12【答案】50【知识点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：三角形中，有两个内角为 100，30另一个内角为 180-100-30=50，故答案为：50【分析】利用三角形的内角和求出另一个内角的度数即可。13【答案】（5，3）【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】点的坐标为，关于轴的对称点为点（5，3）；故答案是（5，3）【分析】根据关于 x 轴对称的点坐标的特征求解即可。14【答案】93 分【知识点】加权平均数及其计算【解析】【解答】解：由题意可得，小明这学期的数学成绩是：9040%+9560%=36+57=93（分），故答案为：93【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。15【答案】【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用【解析】【解答】解：关于 x，y 的二元一次方程组 的解为 ，一次函数 y2x3 与 yaxc 的图象的交点坐标为（-1，1）故答案为：（-1，1）【分析】函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，据此即可求解16【答案】1-【知识点】实数在数轴上的表示；勾股定理【解析】【解答】解：在 RtABC 中，AC=3，BC=1，由勾股定理得，AB=，则点 D 表示的数为 1 .故答案为：1 .【分析】根据题意运用勾股定理求出 AB 的长，进而根据数轴上的点所表示的数的特点即可得到答案.17【答案】【知识点】与一次函数相关的规律问题【解析】【解答】设，直线与的交角内部作等腰，使，边轴，轴，点在直线上，点 C 在直线，解得：，等腰 RtABC 的腰长为，的坐标为，设，则，在直线上，解得：，等腰 Rt的腰长为，设，则，点在直线，解得：，等腰 Rt的腰长为，以此类推，即等腰 Rt的腰长为，即等腰 Rt的腰长为，即等腰 Rt的腰长为；故答案是【分析】先求出，即等腰 Rt的腰长为，即等腰 Rt的腰长为，再利用此规律可得，即等腰 Rt的腰长为，从而得解。18【答案】（1）解：如图所示：（2）解：由图可知点的坐标为：【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；作图轴对称【解析】【分析】（1）根据关于 y 轴对称的点坐标的特征找出点 A、B、C 的对应点，再连接即可；（2）根据平面直角坐标系直接写出点 A1的坐标即可。19【答案】（1）解：原式（2）解：原式【知识点】二次根式的混合运算【解析】【分析】（1）利用有理数的分母有理化化简，再计算即可；（2）利用有理数的分母有理化化简，再计算即可。20【答案】解：原式【知识点】实数的运算【解析】【分析】先利用绝对值的性质、二次根式的的性质、负指数幂的性质和 0 指数幂的性质化简，再计算即可。21【答案】（1）解：解方程组，得，把代入第二个方程组得，解得；（2）解：，以，为边的三角形是直角三角形，【知识点】二元一次方程组的解；三角形的面积；勾股定理的逆定理；加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】（1）先利用加减消元法求出方程组的解，再将 x、y 的值代入求出 a、b 的值即可；（2）利用勾股定理的逆定理判断出直角三角形，再利用三角形的面积公式求解即可。22【答案】（1）证明：，（同旁内角互补，两直线平行）（2）证明：（两直线平行，内错角相等），（垂直的定义）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）【知识点】平行线的判定与性质【解析】【分析】（1）先证明可得 AD/BC；（2）先证明可得，再结合可得。23【答案】（1）解：分别与轴交于，得：解得，即表达式为，当时，点坐标是，得：，解得：，或；（2）解：设直线的表达式为，图象经过点，得，或，解得或，直线的表达式为或【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与坐标轴交点问题【解析】【分析】（1）将点 A 的坐标代入求出 b 的值，再求出点 B 的坐标，再结合可得，即可得到点 C 的坐标；（2）利用待定系数法求出直线 BC 的解析式即可。24【答案】（1）解：八（1）班的平均成绩是：（分）：八（2）班的平均成绩是：（分）；（2）解：八（1）班的成绩分别为 80，80，80，90，100，八（1）班的中位数是 80 分，八（2）班的成绩分别为：70，80，85，95，100，八（2）班的中位数是 85 分，八（1）班的平均成绩是 86 分，八（2）班的平均成绩是 86 分，八（1）班的中位数是 80 分，八（2）班的中位数是 85 分，八年级（2）班竞赛成绩较好；（3）解：八（1）班的成绩比较稳定，理由：八（1）班的方差是：，八（2）班的方差是 114，八（1）班的方差小于八（2）班的方差，八（1）班的成绩比较稳定【知识点】条形统计图；分析数据的集中趋势【解析】【分析】（1）利用平均数的计算方法求解即可；（2）先求出八（1）和八（2）的中位数，再利用中位数和平均数的定义及性质求解即可；（3）先求出八（1）和八（2）的方差，再利用方差的性质求解即可。25【答案】（1）解：设医用口罩的单价为元/个，洗手液的单价为元/瓶，根据题意，得解，得答：医用口罩的单价为 2.5 元/个，洗手液的单价为 30 元/瓶.（2）解：设增加购买 N95 口罩个，洗手液瓶，则医用口罩个，根据题意得：，化简，得：，都为正整数，为 60 的倍数，且，有三种购买方案，答：三种方案，口罩 60 个，洗手液 73 瓶或口罩 120 个，洗手液 66 瓶或口罩 180 个，洗手液 59 瓶【知识点】二元一次方程的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1）设医用口罩的单价为元/个，洗手液的单价为元/瓶，根据题意列出方程组求解即可；（2）设增加购买 N95 口罩个，洗手液瓶，则医用口罩个，根据题意列出方程，再求解即可。 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列几组数能作为直角三角形三边长的是（）A3，4，6B1，1，C5，12，14D，2，52下列各式中，运算正确的是（）ABCD3某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430A平均数B中位数C众数D平均数与中位数4方程 2x+y=5 与下列方程构成的方程组的解为 的是()Axy=4Bx+y=4C3xy=8Dx+2y=15如图，ABC 中ACB90，且 CDABB60，则1 等于（）A30B40C50D606若 y 轴上的点 P 到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是（）A（3，0）B（0，3）C（3，0）或（3，0）D（0，3）或（0，3）7如图，在四边形 ABCD 中，连结 BD，判定正确的是（）A若12，则 ABCDB若34，则 ADBCC若A+ABC180，则 ADBCD若CA，则 ABCD8已知函数 y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则 m 的值是（）A2B2C2D9一次函数 ybxk 的图象如下，则 ykxb 的图象大致位置是（）ABCD10一根竹竿插到水池中离岸边 1.5m 远的水底，竹竿高出水面 0.5m，若把竹竿的顶端拉向岸边，则竿顶刚好接触到岸边，并且和水面一样高，问水池的深度为（）A2mB2.5cmC2.25mD3m二、填空题二、填空题11化简 的结果是 12已知数据：1，4，2，2，x 的众数是 2，那么这组数据的平均数为 .13点在直线上，则 14平面直角坐标系上有点 A（3，4），则它到坐标原点的距离为 15如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：yx+1 和 L2：yax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1）那么方程组的解是 16一次函数 y2x1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，则AOB 的面积是 17如图，在ABC 中，A60，若剪去A 得到四边形 BCDE，则12 .三、解答题三、解答题18计算：+19解方程组：20某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形 ABCD，如图，连接 AC，经测量 AB12，BC9，CD8，AD17，B90求证：ACD 是直角三角形21已知：如图，在ABC 中，CDAB 于点 D，E 是 AC 上一点且1+290.求证：DEBC.222018 年 9 月 14 日至 15 日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30 多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售收入相同，3 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售收入多 1500 元 甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？23在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（-4，5），（-1，3）.请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC 关于 y 轴对称的ABC；写出点 B的坐标.24甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88 乙882.2丙6 3（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由25如图，直线 l1：yx+1 与直线 l2：ymx+n 交于点 P（1，b），直线 l2与 x 轴交于点 A（4，0）（1）求 b 的值；（2）解关于 x，y 的方程组，并直接写出它的解；（3）判断直线 l3：ynx+m 是否也经过点 P？请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】C4【答案】A5【答案】A6【答案】D7【答案】C8【答案】B9【答案】D10【答案】A11【答案】412【答案】113【答案】514【答案】515【答案】16【答案】17【答案】24018【答案】解：原式3+3.19【答案】解：，+得：4x8，解得：x2，把 x2 代入得：y1，则方程组的解为20【答案】证明：B90，AB12，BC9，AC2AB2+BC2144+81225，AC15，又AC2+CD2225+64289，AD2289，AC2+CD2AD2，ACD 是直角三角形21【答案】证明：如图，CDAB（已知），1+390（垂直定义）.1+290（已知），32（同角的余角相等）.DEBC（内错角相等，两直线平行）.22【答案】解：设甲种商品的销售单价为 x 元/件，乙种商品的销售单价为 y 元/件，根据题意得：，解得：答：甲种商品的销售单价为 900 元/件，乙种商品的销售单价为 600 元/件23【答案】解：如图，点 B的坐标为（2，1）.24【答案】（1）2；6（2）解：甲的方差乙的方差丙的方差.而方差越小.数据波动越小.甲的成绩最稳定.25【答案】（1）解：点 P（1，b）在直线 l1：yx+1 上，b1+12（2）解：直线 l1：yx+1 与直线 l2：ymx+n 交于点 P（1，2），关于 x，y 的方程组的解为（3）解：直线 l3：ynx+m 也经过点 P理由如下：将点 A（4，0）、P（1，2）代入直线 l2：ymx+n 中，得：，解得：，直线 l3：yx当 x1 时，y12，直线 l3：yx经过点 P（1，2） 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列几组数能作为直角三角形三边长的是（）A3，4，6B1，1，C5，12，14D，2，52下列各式中，运算正确的是（）ABCD3某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430A平均数B中位数C众数D平均数与中位数4方程 2x+y=5 与下列方程构成的方程组的解为 的是()Axy=4Bx+y=4C3xy=8Dx+2y=15如图，ABC 中ACB90，且 CDABB60，则1 等于（）A30B40C50D606若 y 轴上的点 P 到 x 轴的距离为 3，则点 P 的坐标是（）A（3，0）B（0，3）C（3，0）或（3，0）D（0，3）或（0，3）7如图，在四边形 ABCD 中，连结 BD，判定正确的是（）A若12，则 ABCDB若34，则 ADBCC若A+ABC180，则 ADBCD若CA，则 ABCD8已知函数 y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则 m 的值是（）A2B2C2D9一次函数 ybxk 的图象如下，则 ykxb 的图象大致位置是（）ABCD10一根竹竿插到水池中离岸边 1.5m 远的水底，竹竿高出水面 0.5m，若把竹竿的顶端拉向岸边，则竿顶刚好接触到岸边，并且和水面一样高，问水池的深度为（）A2mB2.5cmC2.25mD3m二、填空题二、填空题11化简 的结果是 12已知数据：1，4，2，2，x 的众数是 2，那么这组数据的平均数为 .13点在直线上，则 14平面直角坐标系上有点 A（3，4），则它到坐标原点的距离为 15如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：yx+1 和 L2：yax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1）那么方程组的解是 16一次函数 y2x1 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，则AOB 的面积是 17如图，在ABC 中，A60，若剪去A 得到四边形 BCDE，则12 .三、解答题三、解答题18计算：+19解方程组：20某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形 ABCD，如图，连接 AC，经测量 AB12，BC9，CD8，AD17，B90求证：ACD 是直角三角形21已知：如图，在ABC 中，CDAB 于点 D，E 是 AC 上一点且1+290.求证：DEBC.222018 年 9 月 14 日至 15 日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同 30 多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共 8 万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知 2 件甲种商品与 3 件乙种商品的销售收入相同，3 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售收入多 1500 元 甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？23在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（-4，5），（-1，3）.请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC 关于 y 轴对称的ABC；写出点 B的坐标.24甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根据以上数据完成下表：平均数中位数方差甲88 乙882.2丙6 3（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由25如图，直线 l1：yx+1 与直线 l2：ymx+n 交于点 P（1，b），直线 l2与 x 轴交于点 A（4，0）（1）求 b 的值；（2）解关于 x，y 的方程组，并直接写出它的解；（3）判断直线 l3：ynx+m 是否也经过点 P？请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】D【知识点】勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：A、32+4262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意；B、12+12（）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意；C、52+122142，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，不符合题意；D、（）2+（2）252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，符合题意；故答案为：D【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可。2【答案】B【知识点】算术平方根；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法【解析】【解答】解：A.，故本选项不符合题意；B.，故本选项符合题意；C.，故本选项不符合题意；D.不能合并，故本选项不符合题意；故答案为：B【分析】根据二次根式的性质化简判断 A；根据二次根式的除法即可判断 B；根据二次根式的性质化简判断C；根据二次根式的加法即可判断 D3【答案】C【知识点】分析数据的集中趋势【解析】【解答】解：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动服的主要根据众数故答案为：C【分析】根据平均数、中位数和众数的定义和性质求解即可。4【答案】A【知识点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：A、将 代入 xy=4，得左边=3+1=4，右边=4,左边=右边，所以本选项正确；B、将 代入 x+y=4，得左边=31=2，右边=4，左边右边，所以本选项错误；C、将 代入 3xy=8，得左边=33+1=10，右边=8，左边右边，所以本选项错误；D、将 代入 x+2y=1，得左边=32=1，右边=-1，左边右边，所以本选项错误；故答案为：A.【分析】将 分别代入四个方程进行检验即可得到结果.5【答案】A【知识点】平行线的性质【解析】【解答】解：ABC 中ACB90，B60，A30，CDAB，1A，130，故答案为：A【分析】先利用三角形的内角和求出A=30，再根据平行线的性质可得1A=30。6【答案】D【知识点】点的坐标【解析】【解答】解：y 轴上的点 P，P 点的横坐标为 0，又点 P 到 x 轴的距离为 3，P 点的纵坐标为3，所以点 P 的坐标为（0，3）或（0，3）故选：D【分析】由点在 y 轴上首先确定点 P 的横坐标为 0，再根据点 P 到 x 轴的距离为 3，确定 P 点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方7【答案】C【知识点】平行线的判定【解析】【解答】解：A、根据1=2 不能推出 ABCD，故本选项不符合题意；B、根据3=4 不能推出 ADBC，故本选项不符合题意；C、根据A+ABC=180能推出 ADBC，故本选项符合题意；D、根据C=A 不能推出 ABCD，故本选项不符合题意故答案为：C【分析】根据平行线的判定方法逐项判断即可。8【答案】B【知识点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：函数 y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，m2-3=1，m+10，解得：m=2，则 m 的值是2.故答案为：B.【分析】形如 y=kx（k 为常数，且 k0）的函数就是正比例函数，正比例函数中档 k0 时，函数图象经过第一、三象限，当 k0 时，函数图象经过第二、四象限，据此并结合题意可得 m2-3=1 且 m+10，求解即可得到 m 的值.9【答案】D【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系【解析】【解答】解：由一次函数 ybxk 的图象可知：b0，k0，ykxb 的图象经过第一、三、四象限，故答案为：D【分析】根据一次函数的图象与系数的关系逐项判断即可。10【答案】A【知识点】勾股定理的应用【解析】【解答】解：在直角ABC 中，AC1.5mABBC0.5m设水池的深度 BCxm，则 AB（0.5+x）m根据勾股定理得出：AC2+BC2AB2，1.52+x2（x+0.5）2，解得：x2故答案为：A【分析】设水池的深度 BCxm，则 AB（0.5+x）m，根据勾股定理列出方程 1.52+x2（x+0.5）2，求出 x的值即可。11【答案】4【知识点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】.故答案为：4.【分析】根据二次根式 的性质直接化简即可.12【答案】1【知识点】平均数及其计算【解析】【解答】解：数据：1，4，2，2，x 的众数是 2，即的 2 次数最多；即 x=2则其平均数为：（1+4+22+2）5=1故答案为：1【分析】先根据众数的定义求出 x 的值，然后再求这组数据的平均数13【答案】5【知识点】代数式求值；一次函数的图象【解析】【解答】点在直线上，即，故答案为：5【分析】将点代入可得，再将其代入计算即可。14【答案】5【知识点】直角坐标系内两点的距离公式【解析】【解答】解：点 A（3，4），它到坐标原点的距离5，故答案为：5【分析】利用两点之间的距离公式求解即可。15【答案】【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用【解析】【解答】l1：yx+1 和 l2：yax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1），方程组的解是，故答案为：【分析】根据一次函数与二元一次方程组的解的关系可得答案。16【答案】【知识点】三角形的面积；一次函数图象与坐标轴交点问题【解析】【解答】解：当 x0 时，y2011，点 B 的坐标为（0，1），OB1；当 y0 时，2x10，解得：x，点 A 的坐标为（，0），OASAOBOAOB故答案为：【分析】先利用一次函数的解析式求出点 A、B 的坐标，再求出三角形的面积即可。17【答案】240【知识点】三角形内角和定理；多边形内角与外角【解析】【解答】B+C=180-A=180-60=120B+C+1+2=3601+2=360-120=240【分析】根据四边形内角和可得1+2+B+C=360，根据三角形内角和定理可得B+C=180-A，结合两个等式即可求出1+2 的度数.18【答案】解：原式3+3.【知识点】二次根式的混合运算【解析】【分析】先进行二次根式的除法运算，再合并即可.19【答案】解：，+得：4x8，解得：x2，把 x2 代入得：y1，则方程组的解为【知识点】加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】利用加减消元法求解二元一次方程组即可。20【答案】证明：B90，AB12，BC9，AC2AB2+BC2144+81225，AC15，又AC2+CD2225+64289，AD2289，AC2+CD2AD2，ACD 是直角三角形【知识点】勾股定理的逆定理【解析】【分析】先根据勾股定理求出 AC 的长，然后在ACD 中，由勾股定理的逆定理，即可证明ACD 为直角三角形21【答案】证明：如图，CDAB（已知），1+390（垂直定义）.1+290（已知），32（同角的余角相等）.DEBC（内错角相等，两直线平行）.【知识点】平行线的判定【解析】【分析】依据同角的余角相等，即可得到32，即可得出 DEBC.22【答案】解：设甲种商品的销售单价为 x 元/件，乙种商品的销售单价为 y 元/件，根据题意得：，解得：答：甲种商品的销售单价为 900 元/件，乙种商品的销售单价为 600 元/件【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题【解析】【分析】设甲种商品的销售单价为 x 元/件，乙种商品的销售单价为 y 元/件，根据题意列出方程组求解即可。23【答案】解：如图，点 B的坐标为（2，1）.【知识点】点的坐标；作图轴对称【解析】【分析】（1）易得 y 轴在 C 的右边一个单位，x 轴在 C 的下方 3 个单位；（2）作出 A，B，C 三点关于 y 轴对称的三点，顺次连接即可；（3）根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标.24【答案】（1）2；6（2）解：甲的方差乙的方差丙的方差.而方差越小.数据波动越小.甲的成绩最稳定.【知识点】中位数；方差【解析】【分析】（1）根据中位数和方差的定义及计算方法求解即可；（2）根据方差的定义，方差越大成绩越不稳定可得答案。25【答案】（1）解：点 P（1，b）在直线 l1：yx+1 上，b1+12（2）解：直线 l1：yx+1 与直线 l2：ymx+n 交于点 P（1，2），关于 x，y 的方程组的解为（3）解：直