安徽省2022年八年级上学期期末数学试卷20套打包.zip

八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在平面直角坐标系中，点 M（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（）ABCD3下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，10cmB8cm，9cm，17cmC13cm，12cm，18cmD5cm，5cm，11cm4一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中等于（）A105B115C120D1255一次函数的图象经过点 P，且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P 的坐标不可能为（）ABCD6已知，ABC，DEF，XYZ 的相关数据如图所示，则（）AABCXYZBDEFXYZCD7在 RtABC 中，C=90，有一点 D 同时满足以下三个条件：在直角边 BC 上；在CAB 的角平分线上；在斜边 AB 的垂直平分线上，那么B 为（）A15B30C45D608如图，在MPN 中，H 是高 MQ 和 NR 的交点，且 PMHN，已知 MH3，PQ2，则 PN 的长为（）A5B7C8D119定义：过ABC 的一个顶点作一条直线 m，若直线 m 能将ABC 恰好分成两个等腰三角形，则称ABC 为“奇妙三角形”如图，下列标有度数的四个三角形中，不是“奇妙三角形”的是（）ABCD10甲、乙两辆汽车沿同路线从 地前住 地，、两地间的距离为 240 千米，甲车以40 千米时的速度与速行驶，行驶 3 小时后出现故障，停车维修 1 小时，修好后以 80 千米时的速度继续行驶；乙车在甲车出发 2 小时后以 80 千米时的速度匀速前往 地，甲、乙两车到达 地后均作停留，下列选项中，能符合题意反映两车与 地之同的距离 （千米）与甲车出发的时间 （小时）的函数图象是（）ABCD二、填空题二、填空题11命题“直角三角形中一定有两个内角之和等于 90”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）12如图，将 RtABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点 A 与 B 重合，折痕为 DE，如果cm，cm，则ACD 的周长为 cm13在弹性限度内，弹簧的长度 y cm 与所挂物体的质量 x kg 之间是一次函数关系，其图象如图所示，则弹簧本身的长度为 14如图，在ABC 中，AD 为中线，（1）若，AD 长度为 a，则 a 的取值范围为 ；（2）若，则 AC 的长度为 三、解答题三、解答题15已知为等腰三角形，请解答下列问题：（1）若此三角形的一个内角为，求其余两角的度数；（2）若该三角形两边长为 2 和 4，求此三角形的周长16如图，在平面直角坐标系中，已知将向下平移 6 个单位，得，画出；画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标（注：点的对应点为，点的对应点为）17学校阅览室有一种能坐 4 人的方桌，如果多于 4 人，就把方桌按图中的方式摆放，2 张方桌摆放到一起能坐 6 人，请你结合这个规律，回答问题：（1）写出总人数 y（人）与方桌数 x（张）之间的函数解析式（不要求写自变量的取值范围），并判断 y 是不是 x 的一次函数；（2）若八年级（1）班有 42 人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌？18如图，在ABD 和ACD 中，已知 AB=AC，B=C，求证：AD 是BAC 的平分线 19在两个不全等的三角形中，有两组边对应相等，其中一组是公共边，另一组等边所对的角对应相等，就称这两个三角形为共边偏差三角形如图 1，AB 是公共边，则ABC 与ABD 是共边偏差三角形（1）如图 2，在线段 AD 上找一点 E，连接 CE，使得ACE 与ACD 是共边偏差三角形，并简要说明理由；（2）在图 2 中，已知，求证：ACB 与ACD 是共边偏差三角形20直线 y=2x2 与 x 轴交于点 D，直线 y=kx+b 与 x 轴交于点 A，且经过 B(3，1)，两直线相交于点 C(m，2).（1）求直线 的解析式和点 C 的坐标.（2）求当 x 取何值，kx+b2x2（3）ADC 的面积.21如图，已知四个关系式：ACDC；BCEC；DCAECB：ABDE（1）从上面四个关系式中任取三个为条件，余下的一个为结论，组成一个命题在组成的命题中真命题的个数是 ；（2）从（1）中选择一个真命题进行证明已知：求证：证明：22某学校计划购进 A，B 两种品牌的足球共 50 个，其中 A 品牌足球的价格为 100 元/个，购买 B品牌足球所需费用 y（单位：元）与购买数量 x（单位：个）之间的关系如图所示（1）请直接写出 y 与 x 之间的函数解析式；（2）若购买 B 种品牌足球的数量不超过 30 个，但不少于 A 种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用 W（单位：元）最低，并求出最低费用.23在ABC 和AED 中，AC 交 DE 于点 O，连接BE，CD（1）如图 1，求证：；图 1（2）如图 2，延长 DE 交 BC 于点 F，若，求AEB 的度数；图 2（3）如图 3，在（2）的条件下，当时，过点 C 作交 DF 于点 P，若，求FCP 的面积 图 3答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】C4【答案】A5【答案】D6【答案】C7【答案】B8【答案】B9【答案】C10【答案】C11【答案】真12【答案】1013【答案】10cm14【答案】（1）1a5（2）315【答案】（1）解：三角形的一个内角为，则另外两个角的和为又为等腰三角形的内角为顶角，另外两个角为底角另外两个角的度数都为（2）解：三角形两边长为 2 和 4，当腰为 2，底为 4 时，不满足三角形三边条件，舍去当腰为 4，底为 2 时，符合三角形三边条件，此时三角形的周长为16【答案】解：如图所示，如图所示；点的坐标为17【答案】（1）解：一张方桌坐 4 人，每多一张方桌就多坐 2 人，如果是 x 张方桌，则所坐人数是y 与 x 之间的函数解析式为（2）解：把代入，得，解得 答：需要 20 张这样的方桌18【答案】证明：连接 BC，AB=AC，ABC=ACBABD=ACD，DBC=DCBBD=CD在ADB 和ADC 中，ADBADC（SSS），BAD=CAD，即 AD 是BAC 的平分线19【答案】（1）解：在 AD 上取点 E，使得，则点 E 即为所求理由：AC 是公共边，ACE 与ACD 是共边偏差三角形（2）证明：由（1）作法可知，又，又，ABCAEC（AAS）在ACB 与ACD 中，AC 是公共边，ACB 与ACD 是共边偏差三角形20【答案】（1）解：由题意知，把 C(m，2)代入 y=2x2，解得 m=2 C(2，2)把 B(3，1)，C(2，2)代入 y=kx+b 得，解得，y=-x+4（2）由图象知，当 时，kx+b2x2（3）y=2x2，令 y=0，则 2x-2=0，即 x=1D(1，0)，OD=1y=-x+4令 y=0，则-x+4=0，即 x=4A(4，0)，OA=4AD=OA-OD=4-1=3ADC 的面积为：=321【答案】（1）2（2）解：若选为条件，为结论，已知：ACDC，BCEC，DCAECB求证：ABDE证明：DCAECB，DCA+ACE=BCE+ACE，即ACB=DCE，在ACB 和DCE 中，ACBDCE（SAS），ABDE22【答案】（1）设当 0 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 ykx，则 20k2400，得 k120，即当 0 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 y120 x，设当 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 yax+b，得 ，即当 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 y96x+480，由上可得，y 与 x 的函数关系式为 y ；（2）设购买 B 种品牌的足球 m 个，则购买 A 种品牌的足球（50m）个，50mm30，得 25m30，W100（50m）+96m+4804m+5480，当 m30 时，W 取得最小值，此时 W430+54805360，50m20，答：当购买 A 种品牌的足球 20 个，B 种品牌的足球 30 个时，总费用最少，最低费用是 5360 元.23【答案】（1）解：，在BAE 和CAD 中，BAECAD（SAS），（2）解：，BAECAD，；（3）解：，在BEF 和CDP 中，BEFCDP（AAS），八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在平面直角坐标系中，点 M（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（）ABCD3下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，10cmB8cm，9cm，17cmC13cm，12cm，18cmD5cm，5cm，11cm4一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中等于（）A105B115C120D1255一次函数的图象经过点 P，且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P 的坐标不可能为（）ABCD6已知，ABC，DEF，XYZ 的相关数据如图所示，则（）AABCXYZBDEFXYZCD7在 RtABC 中，C=90，有一点 D 同时满足以下三个条件：在直角边 BC 上；在CAB 的角平分线上；在斜边 AB 的垂直平分线上，那么B 为（）A15B30C45D608如图，在MPN 中，H 是高 MQ 和 NR 的交点，且 PMHN，已知 MH3，PQ2，则 PN 的长为（）A5B7C8D119定义：过ABC 的一个顶点作一条直线 m，若直线 m 能将ABC 恰好分成两个等腰三角形，则称ABC 为“奇妙三角形”如图，下列标有度数的四个三角形中，不是“奇妙三角形”的是（）ABCD10甲、乙两辆汽车沿同路线从 地前住 地，、两地间的距离为 240 千米，甲车以 40 千米时的速度与速行驶，行驶 3 小时后出现故障，停车维修 1 小时，修好后以 80 千米时的速度继续行驶；乙车在甲车出发 2 小时后以 80 千米时的速度匀速前往 地，甲、乙两车到达 地后均作停留，下列选项中，能符合题意反映两车与 地之同的距离 （千米）与甲车出发的时间 （小时）的函数图象是（）ABCD二、填空题二、填空题11命题“直角三角形中一定有两个内角之和等于 90”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）12如图，将 RtABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点 A 与 B 重合，折痕为 DE，如果cm，cm，则ACD 的周长为 cm13在弹性限度内，弹簧的长度 y cm 与所挂物体的质量 x kg 之间是一次函数关系，其图象如图所示，则弹簧本身的长度为 14如图，在ABC 中，AD 为中线，（1）若，AD 长度为 a，则 a 的取值范围为 ；（2）若，则 AC 的长度为 三、解答题三、解答题15已知为等腰三角形，请解答下列问题：（1）若此三角形的一个内角为，求其余两角的度数；（2）若该三角形两边长为 2 和 4，求此三角形的周长16如图，在平面直角坐标系中，已知将向下平移 6 个单位，得，画出；画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标（注：点的对应点为，点的对应点为）17学校阅览室有一种能坐 4 人的方桌，如果多于 4 人，就把方桌按图中的方式摆放，2 张方桌摆放到一起能坐 6 人，请你结合这个规律，回答问题：（1）写出总人数 y（人）与方桌数 x（张）之间的函数解析式（不要求写自变量的取值范围），并判断 y 是不是 x 的一次函数；（2）若八年级（1）班有 42 人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌？18如图，在ABD 和ACD 中，已知 AB=AC，B=C，求证：AD 是BAC 的平分线 19在两个不全等的三角形中，有两组边对应相等，其中一组是公共边，另一组等边所对的角对应相等，就称这两个三角形为共边偏差三角形如图 1，AB 是公共边，则ABC 与ABD 是共边偏差三角形（1）如图 2，在线段 AD 上找一点 E，连接 CE，使得ACE 与ACD 是共边偏差三角形，并简要说明理由；（2）在图 2 中，已知，求证：ACB 与ACD 是共边偏差三角形20直线 y=2x2 与 x 轴交于点 D，直线 y=kx+b 与 x 轴交于点 A，且经过 B(3，1)，两直线相交于点C(m，2).（1）求直线 的解析式和点 C 的坐标.（2）求当 x 取何值，kx+b2x2（3）ADC 的面积.21如图，已知四个关系式：ACDC；BCEC；DCAECB：ABDE（1）从上面四个关系式中任取三个为条件，余下的一个为结论，组成一个命题在组成的命题中真命题的个数是 ；（2）从（1）中选择一个真命题进行证明已知：求证：证明：22某学校计划购进 A，B 两种品牌的足球共 50 个，其中 A 品牌足球的价格为 100 元/个，购买 B 品牌足球所需费用 y（单位：元）与购买数量 x（单位：个）之间的关系如图所示（1）请直接写出 y 与 x 之间的函数解析式；（2）若购买 B 种品牌足球的数量不超过 30 个，但不少于 A 种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用 W（单位：元）最低，并求出最低费用.23在ABC 和AED 中，AC 交 DE 于点 O，连接 BE，CD（1）如图 1，求证：；图 1（2）如图 2，延长 DE 交 BC 于点 F，若，求AEB 的度数；图 2（3）如图 3，在（2）的条件下，当时，过点 C 作交 DF 于点 P，若，求FCP的面积 图 3答案解析部分答案解析部分1【答案】B【知识点】点的坐标【解析】【解答】解：点 M（2，1）在第二象限 故选：B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答2【答案】C【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故答案为：C【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。3【答案】C【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：A、3+418，能够组成三角形；D、5+511，不能组成三角形故答案为：C【分析】利用三角形三边的关系逐项判断即可。4【答案】A【知识点】三角形的外角性质【解析】【解答】解：根据三角板角度的特殊性可知AEB=45，B=60，是BDE 的外角，=AEB+B=45+60=105.故答案为：A.【分析】对图形进行点标注，则AEB=45，B=60，由外角的性质可得=AEB+B，据此计算.5【答案】D【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系【解析】【解答】解：y 的值随 x 值的增大而增大，又，一次函数的图象经过第一、二、三象限在第四象限，点 P 的坐标不可能为故答案为：D【分析】根据一次函数的图象与系数的关系可得一次函数的图象经过第一、二、三象限，再逐项判断即可。6【答案】C【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定【解析】【解答】A，不能判定ABCXYZ，故本选项不符合题意；B，不能判定DEFXYZ，故本选项不符合题意；C，此本选项符合题意；D在DEF 中，故本选项不符合题意故答案为：C【分析】利用全等三角形的判定方法和性质逐项判断即可。7【答案】B【知识点】角的运算；线段垂直平分线的性质【解析】【解答】如图所示，D 在直角边 AB 的垂直平分线上，DA=DB，DAB=B，D 在CAB 的角平分线上，DAB=DAC，CAD=DAB=B=30，又C=90，B+BAC=90，即 3B=90，B=30故答案为：B.【分析】根据线段垂直平分线的性质得出 DA=DB，根据等腰三角形的性质得出DAB=B，根据角平分线的定义和三角形内角和定理计算即可。8【答案】B【知识点】三角形全等的判定（ASA）【解析】【解答】解：MQPN，NRPM，NQH=NRP=HRM=90，RHM=QHN，PMH=HNQ，在MQP 和NQH 中，MQPNQH（ASA），HQ=PQ=2，QN=QM=MH+QH=5，PN=PQ+QN=7，故答案为：B【分析】先利用“ASA”证明MQPNQH，可得 HQ=PQ=2，再利用线段的和差可得 QN=QM=MH+QH=5，PN=PQ+QN=7。9【答案】C【知识点】等腰三角形的判定【解析】【解答】解：A.如图：B.如图：C.不能D.如图：故答案为：C【分析】利用三角形的内角和求出三角形的内角，再根据等腰三角形的判定求解即可。10【答案】C【知识点】一次函数的图象；动点问题的函数图象【解析】【解答】由题意得，甲行驶 3 小时后出现故障后停车维修 1 小时，故 A 选项不符合题意；由题意得，乙车在甲车出发 2 小时后以 80 千米/时的速度匀速前往 B 地，故 B 选项不符合题意；由题意得，甲车维修后行驶到 B 地的用时为：(240-120)80=1.5（小时）,甲车到达 B 地的时间为：3+1+1.5=5.5（小时），乙车行驶到 B 地的时间为：24080=3（小时），乙车行驶到 B 地的时间为：3+2=5（小时），故 C 选项符合题意；由题意得，甲刚开始的速度为 40 千米/时，乙的速度为 80 千米/时，甲出发 34 小时（1 小时维修）行驶的路程为 千米，（小时），即乙出发 小时后（此时甲在维修）两车相遇，故 D选项不符合题意故答案为：C【分析】根据甲、乙两辆汽车沿同路线从 地前住 地，、两地间的距离为 240 千米，甲车以40 千米时的速度与速行驶，行驶 3 小时后出现故障，停车维修 1 小时，修好后以 80 千米时的速度继续行驶；乙车在甲车出发 2 小时后以 80 千米时的速度匀速前往 地，甲、乙两车到达 地后均作停留，对函数图象进行判断即可。11【答案】真【知识点】真命题与假命题【解析】【解答】原命题为：直角三角形中一定有两个内角之和等于 90，逆命题为：两个内角之和等于 90的三角形为直角三角形，逆命题为真命题；故答案为：真【分析】根据真命题和逆命题的定义求解即可。12【答案】10【知识点】翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：因为将 RtABC 沿 DE 折叠后，A 与 B 重合，所以 AD 与 DB 关于 DE 对称AD=DEACD 的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=4+6=10（cm）故答案为：10【分析】由折叠的性质得出 AD 与 DB 关于 DE 对称，再由垂直平分线的性质得出 AD=DE，再把ACD 的周长进行线段的转化即可。13【答案】10cm【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用【解析】【解答】解：设 y 与 x 之间的函数关系式为将，代入，得，解得y 与 x 之间的面数关系式为当时，弹簧本身的长度为 10cm故答案为：10cm.【分析】利用待定系数法求出函数解析式，再将 x=0 代入解析式求出 y 的值即可。14【答案】（1）1a5（2）3【知识点】含 30角的直角三角形；三角形全等的判定（SAS）【解析】【解答】解：（1）如图 1，延长中线 AD 到 E，使，AD 是三角形的中线，在ACD 和EBD 中，ACDEBD（SAS），第三边上的中线为 a，即，故答案为：（2）如图 2，延长 AD，使，连接 CF，AD 为中线，在ABD 和FCD 中，ABDFCD（SAS），【分析】（1）延长中线 AD 到 E，使，证出ACDEBD（SAS），得出，再由三角形的三边关系即可求解；（2）延长 AD，使，连接 CF，同（1）得出ABDFCD（SAS），得出，再由含 30 度角的直角三角形的性质即可得出答案。15【答案】（1）解：三角形的一个内角为，则另外两个角的和为又为等腰三角形的内角为顶角，另外两个角为底角另外两个角的度数都为（2）解：三角形两边长为 2 和 4，当腰为 2，底为 4 时，不满足三角形三边条件，舍去当腰为 4，底为 2 时，符合三角形三边条件，此时三角形的周长为【知识点】三角形三边关系；三角形内角和定理；等腰三角形的性质【解析】【分析】（1）已知给出了一个内角是，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后利用内角和定理去验证每种情况是不是都成立即可；（2）由三角形两边长为 2 和 4，没有明确腰和底分别是多少，进行分类讨论，还要应用三角形的三边关系验证是否组成三角形即可。16【答案】解：如图所示，如图所示；点的坐标为【知识点】作图轴对称；作图平移【解析】【分析】（1）利用平移的性质找出点 A、B、C 的对应点，再连接即可；（2）利用轴对称的性质找出点 A1、B1、C1的对应点，再连接并直接写出点的坐标即可。17【答案】（1）解：一张方桌坐 4 人，每多一张方桌就多坐 2 人，如果是 x 张方桌，则所坐人数是y 与 x 之间的函数解析式为（2）解：把代入，得，解得 答：需要 20 张这样的方桌【知识点】探索数与式的规律；探索图形规律【解析】【分析】（1）一张方桌坐 4 人，每多一张方桌就多坐 2 人，按照此规律，可知 x 张方桌坐人的个数，即可得出 y 与 x 间的函数解析式，再根据一次函数的定义判断即可；（2）把 y=42 代入解析式求解即可。18【答案】证明：连接 BC，AB=AC，ABC=ACBABD=ACD，DBC=DCBBD=CD在ADB 和ADC 中，ADBADC（SSS），BAD=CAD，即 AD 是BAC 的平分线【知识点】全等三角形的判定与性质；角平分线的定义【解析】【分析】连接 BC，由 AB=AC 得到ABC=ACB，已知ABD=ACD，从而得出DBC=DCB，即BD=CD，又因为 AB=AC，AD=AD，利用 SSS 判定ABDACD，全等三角形的对应角相等即BAD=CAD，所以 AD 是BAC 的平分线 19【答案】（1）解：在 AD 上取点 E，使得，则点 E 即为所求理由：AC 是公共边，ACE 与ACD 是共边偏差三角形（2）证明：由（1）作法可知，又，又，ABCAEC（AAS）在ACB 与ACD 中，AC 是公共边，ACB 与ACD 是共边偏差三角形【知识点】定义新运算；三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】（1）根据公共偏差三角形的定义可知，取，即可得解；（2）根据 AC 是公共边，证出ABCAEC（AAS），即可得出结论。20【答案】（1）解：由题意知，把 C(m，2)代入 y=2x2，解得 m=2 C(2，2)把 B(3，1)，C(2，2)代入 y=kx+b 得，解得，y=-x+4（2）由图象知，当 时，kx+b2x2（3）y=2x2，令 y=0，则 2x-2=0，即 x=1D(1，0)，OD=1y=-x+4令 y=0，则-x+4=0，即 x=4A(4，0)，OA=4AD=OA-OD=4-1=3ADC 的面积为：=3【知识点】两一次函数图象相交或平行问题【解析】【分析】（1）由题意把点 C（m，2）代入直线 l1的解析式可求得 m 的值，再把点 B、C 的坐标代入直线 y=kx+b 可得关于 k、b 的方程组，解方程组即可求解；（2）由不等式可知，直线 l2的图象高于直线 l1的图象的 x 的范围即为所求，结合图象可求解；（3）令直线 y1中的 y=0 可求得直线 l1与 x 轴的交点 D 的坐标，令直线 y2中的 y=0 可求得直线 l2与 x 轴的交点 A 的坐标，于是由线段的构成 AD=OA-OD 可求得 AD 的值，再根据 SADC=ADyc可求解.21【答案】（1）2（2）解：若选为条件，为结论，已知：ACDC，BCEC，DCAECB求证：ABDE证明：DCAECB，DCA+ACE=BCE+ACE，即ACB=DCE，在ACB 和DCE 中，ACBDCE（SAS），ABDE【知识点】三角形全等的判定（SAS）；真命题与假命题【解析】【解答】解：（1）若为条件，为结论，则可利用 SAS 证明ACBDCE，可得；若为条件，为结论，则可利用 SSS 证明ACBDCE，可得；若为条件，为结论，无法证明ACBDCE，则不可得；若为条件，为结论，无法证明ACBDCE，则不可得；真命题的个数是 2；【分析】（1）在四个条件中，任取三个条件，共有四种情况，再根据全等三角形的判定条件即可求出答案；（2）在四个条件中，任取三个条件，共有四种情况，再根据全等三角形的判定条件即可求出答案。22【答案】（1）设当 0 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 ykx，则 20k2400，得 k120，即当 0 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 y120 x，设当 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 yax+b，得 ，即当 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 y96x+480，由上可得，y 与 x 的函数关系式为 y ；（2）设购买 B 种品牌的足球 m 个，则购买 A 种品牌的足球（50m）个，50mm30，得 25m30，W100（50m）+96m+4804m+5480，当 m30 时，W 取得最小值，此时 W430+54805360，50m20，答：当购买 A 种品牌的足球 20 个，B 种品牌的足球 30 个时，总费用最少，最低费用是 5360 元.【知识点】一次函数的实际应用【解析】【分析】（1）根据函数图象中的数据分当 0 x20 时与当 x20 时两种情况利用待定系数法可以求得 y与 x 之间的函数解析式；（2）根据总费用 W=购买 A 品牌足球的费用+购买 B 品牌足球的费用建立出 W 与 B 种足球数量之间的函数关系，再根据购买 B 种品牌足球的数量不超过 30 个，但不少于 A 种品牌足球的数量，可以求得 B 种足球数量的取值范围，然后根据一次函数的性质即可解答本题.23【答案】（1）解：，在BAE 和CAD 中，BAECAD（SAS），（2）解：，BAECAD，；（3）解：，在BEF 和CDP 中，BEFCDP（AAS），【知识点】角的运算；三角形的面积；三角形全等的判定【解析】【分析】（1）根据 SAS 证明BAECAD，即可得出结论；（2）根据全等三角形的性质和互余解答即可；（3）根据 SAS 证明BEFCDP，得出，进而利用全等三角形的性质和三角形面积公式解答即可。 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列银行图标中，是轴对称图形的是()ABCD2如图，则的度数为（）A25B30C35D403下列运算正确的是（）ABCD4如图所示，已知1=2，下列添加的条件不能使ADCCBA 的是()ABCD5下列运算中正确的是（）ABCD6如图，在 中 ，点 和 分别在 和 上，且 .连接 ，过点 的直线 与 平行，若 ，则 的度数为（）ABCD7若 a+b3，a2+b273ab，则 ab 等于（）A2B1C2D18如图，在ABC 中，ABAC，ADBD，A36，下列结论错误的是（）ABD 是 AC 边上的中线BBD 是ABC 的平分线C图中共有 3 个等腰三角形DDBC369如图，在锐角三角形 ABC 中，AB=4，ABC 的面积为 8，BD 平分ABC若 M、N 分别是BD、BC 上的动点，则 CM+MN 的最小值是（）A2B4C6D810如图，在中，平分交于点，过点作于点，连接，下列结论正确的是（）A若，则B若，则C若，则D过点作于点，则二、填空题二、填空题11分解因式：=.12若分式的值为 0，则 a=13 的两边长分别是 2 和 5，且第三边为奇数，则第三边长为 .三、解答题三、解答题14已知，如图，在中，分别为，上的点，且，交于点，为的角平分线（1）求 （2）若，求 15计算：（2x）2（2x+1）（2x1）+（x2）216先化简，再求值：(a+)，其中 a2，b317如图，已知，其中，（1）画出与关于轴对称的图形，并写出点的坐标：（2）求的面积18如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是BAC 的平分线，EAD5，B50，求C 的度数19观察下列图形与等式的关系：按照以上图形与等式的规律，解答下列问题：（1）写出第 5 个等式：（2）写出你猜想的第 n 个等式：（用含 n 的等式表示），并证明（已知：1+2+3+n）20如图，中，为边上的高，平分，且分别交，于点，求证：21如图，在ABC 中，AD 平分BAC，C90，DEAB 于点 E，点 F 在 AC 上，BDDF.（1）求证：CFEB.（2）若 AB12，AF8，求 CF 的长.22节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为 80 元；若完全用电做动力行驶，则费用为 30 元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多 0.5 元.（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过 50 元，则至少需要用电行驶多少千米？23如图，和分别平分的内角和外角，交于点，连接（1）求证：；（2）若，请判断的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，若，求的大小答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】C4【答案】B5【答案】C6【答案】C7【答案】C8【答案】A9【答案】B10【答案】A11【答案】12【答案】-213【答案】514【答案】（1）AFC=120（2）1015【答案】解：原式4x2（4x21）+x24x+4 x24x+516【答案】解：原式a+b，当 a2，b3 时，原式117【答案】（1）解：如图所示即为所求；B1（2，3）（2）解：18【答案】解：AD 是 BC 边上的高，EAD=5，AED=85，B=50，BAE=AED-B=85-50=35，AE 是BAC 的角平分线，BAC=2BAE=70，C=180-B-BAC=180-50-70=60.19【答案】（1）2+3+4+5+6+5+4+3+2=62-2（2）解：2+3+（n-1）+n+（n-1）+3+2=n2-2；证明：1+2+3+n2（1+2+3+n）=n2+n1+2+3+（n-1）+n+n+（n-1）+3+2+n+1=n2+n1+2+3+（n-1）+n+n+（n-1）+3+2+n+1-n-2=n2+n-n-22+3+（n-1）+n+（n-1）+3+2=n2-220【答案】证明：，为边上的高，是的平分线，21【答案】（1）证明：AD 平分BAC，C=90，DEAB 于 E，DE=DC.在CDF 与EDB 中，RtCDFRtEDB（HL），CF=EB.（2）解：设 CF=x，则 AE=12-x，AD 平分BAC，DEAB，CD=DE.在ACD 与AED 中，ACDAED（HL），AC=AE，即 8+x=12-x，解得 x=2，即 CF=2.22【答案】（1）解：设汽车行驶中每千米用电费用是 x 元，则每千米用油费用为(x+0.5)元，可得：，解得：x=0.3，经检验 x=0.3 是原方程的解，汽车行驶中每千米用电费用是 0.3 元，甲、乙两地的距离是 300.3=100 千米；至少需要用电行驶60 千米（2）解：汽车行驶中每千米用油费用为 0.3+0.5=0.8 元，设汽车用电行驶 ykm，可得：0.3y+0.8(100-y)50，解得：y60，所以至少需要用电行驶 60 千米.23【答案】（1）证明：、分别平分、，交于，；（2）解：为等腰三角形，理由如下：过作于，于，于，、分别平分、，平分，即，又，为等腰三角形；（3）解：， 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列银行图标中，是轴对称图形的是()ABCD2如图，则的度数为（）A25B30C35D403下列运算正确的是（）ABCD4如图所示，已知1=2，下列添加的条件不能使ADCCBA 的是()ABCD5下列运算中正确的是（）ABCD6如图，在 中 ，点 和 分别在 和 上，且 .连接 ，过点 的直线 与 平行，若 ，则 的度数为（）ABCD7若 a+b3，a2+b273ab，则 ab 等于（）A2B1C2D18如图，在ABC 中，ABAC，ADBD，A36，下列结论错误的是（）ABD 是 AC 边上的中线BBD 是ABC 的平分线C图中共有 3 个等腰三角形DDBC369如图，在锐角三角形 ABC 中，AB=4，ABC 的面积为 8，BD 平分ABC若 M、N 分别是 BD、BC 上的动点，则 CM+MN 的最小值是（）A2B4C6D810如图，在中，平分交于点，过点作于点，连接，下列结论正确的是（）A若，则B若，则C若，则D过点作于点，则二、填空题二、填空题11分解因式：=.12若分式的值为 0，则 a=13 的两边长分别是 2 和 5，且第三边为奇数，则第三边长为 .三、解答题三、解答题14已知，如图，在中，分别为，上的点，且，交于点，为的角平分线（1）求 （2）若，求 15计算：（2x）2（2x+1）（2x1）+（x2）216先化简，再求值：(a+)，其中 a2，b317如图，已知，其中，（1）画出与关于轴对称的图形，并写出点的坐标：（2）求的面积18如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是BAC 的平分线，EAD5，B50，求C 的度数19观察下列图形与等式的关系：按照以上图形与等式的规律，解答下列问题：（1）写出第 5 个等式：（2）写出你猜想的第 n 个等式：（用含 n 的等式表示），并证明（已知：1+2+3+n）20如图，中，为边上的高，平分，且分别交，于点，求证：21如图，在ABC 中，AD 平分BAC，C90，DEAB 于点 E，点 F 在 AC 上，BDDF.（1）求证：CFEB.（2）若 AB12，AF8，求 CF 的长.22节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为 80 元；若完全用电做动力行驶，则费用为 30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多 0.5 元.（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过 50 元，则至少需要用电行驶多少千米？23如图，和分别平分的内角和外角，交于点，连接（1）求证：；（2）若，请判断的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，若，求的大小答案解析部分答案解析部分1【答案】D【知识点】轴对称图形【解析】【解答】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故答案为：D【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此判断即可.2【答案】B【知识点】三角形全等及其性质【解析】【解答】解：，即，又，故答案为：B【分析】利用全等三角形的性质可得，再利用角的运算和等量代换可得，再结合，即可得到。3【答案】C【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方【解析】【解答】解：A、，此项不符合题意；B、，此项不符合题意；C、，此项符合题意；D、，此项不符合题意；故答案为：C【分析】利用同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、合并同类项逐项判断即可。4【答案】B【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】A、ABDC，BACDCA，由 ，得出ADCCBA，不符合题意；B、由 ABCD，ACCA，21 无法得出ADCCBA，符合题意；C、由 得出ADCCBA，不符合题意；D、由 得出ADCCBA，不符合题意；故答案为：B【分析】根据全等三角形的判定的方法进行解答即可5【答案】C【知识点】分式的基本性质【解析】【解答】解：A、，本选项不符合题意；B、分子分母没有公因式，不能约分，本选项不符合题意；C、，本选项符合题意；D、分子分母没有公因式，不能约分，本选项不符合题意，故答案为：C【分析】利用分式的基本性质及约分