云南省2022年八年级上学期期末数学试卷12套打包.zip

八年级上学期期末考试数学试题八年级上学期期末考试数学试题一、单选题一、单选题1观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是 （）A1cm，2 cm，3 cmB2 cm，3 cm，5 cmC5cm，6 cm，10 cmD25cm，12 cm，11 cm3六边形的内角和是（）A180B360C540D7204如图，已知 ，添加下列条件不能判定 的是（）ABCD5若，两点关于轴对称，则的值是（）A2B-2C6D-66下列运算正确的是（）ABCD7下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）ABCD8随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产 10 万份疫苗，现在生产 500 万份疫苗所需的时间与更新技术前生产 400 万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产 x 万份，依据题意得（）ABCD二、填空题二、填空题9如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，BE 是ABD 中 AD 边上的中线，若ABC 的面积是24，则ABE 的面积 .10如图所示，中，AD 平分，垂足为 E，则 BE 的长为 11纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1 纳米10-9米，已知某植物孢子的直径为45000 纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为 米.12已知 x+=5，那么 x2+=13对于两个非零代数式，定义一种新的运算：若，则 14已知等腰三角形的两边长分别为 4 和 6，则它的周长等于 三、解答题三、解答题15先化简，再求值：(3xy)2+(3x+y)（3xy),其中 x=1，y=-2.16如图，已知 A，B，C，D 四点在同一直线上，AMCN，BM=DN，MN，求证：AC=BD17解下列分式方程：（1）（2）18如图所示，在平面直角坐标系各顶点的坐标分别为：，（1）在图中作，使和关于 x 轴对称；（2）写出点的坐标 ；（3）求的面积19分解因式：（1）（2）20如图所示，E、F 分别是的边 AB、BC 上一点，连接 EF 并延长交 AC 的延长线于点D，求的度数21如图ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长 BC 到 E，使 CECD求证：DBDE22某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于 25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？23如图 1，点 E、F 分别是等边边、上的动点（端点除外），点 E 从顶点 A 向顶点B 运动，点 F 从顶点 B 向顶点 C 运动，点 E、F 同时出发，且它们的运动速度相同，连接、交于点 G（1）求证：；（2）当点 E、F 分别在、边上运动时，变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数；（3）如图 2，若点 E、F 在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为G，则变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】D4【答案】D5【答案】D6【答案】B7【答案】C8【答案】B9【答案】610【答案】411【答案】4.510512【答案】2313【答案】14【答案】14 或 1615【答案】解：.当 时，原式=16【答案】证明：AMCN，MAB=NCD，在MAB 和NCD 中，MABNCD（AAS），AB=CD，AB-BC=CD-BC，即 AC=BD17【答案】（1）解：去分母得：3x=x+2，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；（2）解：变形得：去分母得：，解得：x=，经检验 x=是分式方程的解18【答案】（1）解：点关于 x 轴对称点的坐标，点关于 x 轴对称点的坐标，点关于 x 轴对称点的坐标，依次连接，和，如图所示：即为所求，（2）（-1，-4）（3）解：由图可得：19【答案】（1）解：（2）解：20【答案】解：，BEF=180-B-EFB=40，BEF=D+A，D=BEF-A=1021【答案】证明：ABC 是等边三角形，BD 是中线，ABCACB60DBC30（等腰三角形三线合一）又CECD，CDECED又BCDCDE+CED，CDECEDBCD30DBCDECDBDE（等角对等边）22【答案】（1）解：设该商家购进的第一批衬衫是 件，则第二批衬衫是 件.由题意可得：，解得 ，经检验 是原方程的根.（2）解：设每件衬衫的标价至少是 元.由（1）得第一批的进价为：（元/件），第二批的进价为：（元）由题意可得：解得：，所以，即每件衬衫的标价至少是 150 元.23【答案】（1）证明：E、F 同时等速运动，AEBF，ABC 是等边三角形，BEAC60，ABAC，ABFCAE（SAS）（2）解：FGC 不变，FGC60，理由：ABFCAE，BAFACEFGCGCACAGBAFCAGBAC60；（3）解：此时FGC 仍不变，FGC120，理由：为等边三角形，、同时等速运动，即，AECAFB，AGCGCFAFCBCEAECABC60；FGC120八年级上学期期末考试数学试题八年级上学期期末考试数学试题一、单选题一、单选题1观察下列平面图形，其中是轴对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是 （）A1cm，2 cm，3 cmB2 cm，3 cm，5 cmC5cm，6 cm，10 cmD25cm，12 cm，11 cm3六边形的内角和是（）A180B360C540D7204如图，已知 ，添加下列条件不能判定 的是（）ABCD5若，两点关于轴对称，则的值是（）A2B-2C6D-66下列运算正确的是（）ABCD7下列从左到右的变形中，是分解因式的是（）ABCD8随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产 10 万份疫苗，现在生产 500 万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400 万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产 x 万份，依据题意得（）ABCD二、填空题二、填空题9如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，BE 是ABD 中 AD 边上的中线，若ABC 的面积是 24，则ABE 的面积 .10如图所示，中，AD 平分，垂足为 E，则 BE的长为 11纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1 纳米10-9米，已知某植物孢子的直径为 45000 纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为 米.12已知 x+=5，那么 x2+=13对于两个非零代数式，定义一种新的运算：若，则 14已知等腰三角形的两边长分别为 4 和 6，则它的周长等于 三、解答题三、解答题15先化简，再求值：(3xy)2+(3x+y)（3xy),其中 x=1，y=-2.16如图，已知 A，B，C，D 四点在同一直线上，AMCN，BM=DN，MN，求证：AC=BD17解下列分式方程：（1）（2）18如图所示，在平面直角坐标系各顶点的坐标分别为：，（1）在图中作，使和关于 x 轴对称；（2）写出点的坐标 ；（3）求的面积19分解因式：（1）（2）20如图所示，E、F 分别是的边 AB、BC 上一点，连接 EF 并延长交 AC 的延长线于点D，求的度数21如图ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长 BC 到 E，使 CECD求证：DBDE22某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 13200 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求商家又用 28800 元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于 25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？23如图 1，点 E、F 分别是等边边、上的动点（端点除外），点 E 从顶点 A 向顶点 B 运动，点 F 从顶点 B 向顶点 C 运动，点 E、F 同时出发，且它们的运动速度相同，连接、交于点 G（1）求证：；（2）当点 E、F 分别在、边上运动时，变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数；（3）如图 2，若点 E、F 在运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交点为 G，则变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数答案解析部分答案解析部分1【答案】C【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：第一个图形有两条对称轴，是轴对称图形；第二个图形有 8 条对称轴，是轴对称图形；第三个图形有 5 条对称轴，是轴对称图形；第四个图形，没有对称轴，不是轴对称图形.故一共有 3 个轴对称图形故答案为：C.【分析】轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即可.2【答案】C【知识点】三角形三边关系【解析】【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【解答】A、1+2=3，不能构成三角形；B、2+3=5，不能构成三角形；C、5+610，能构成三角形；D、11+1225，不能构成三角形故选 C【点评】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和大于最大的数就可以3【答案】D【知识点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：六边形的内角和是：；故答案为：D【分析】利用多边形的内角和公式求解即可。4【答案】D【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：A，即 ，是公共边，（角边角），A 不符合题意；B，是公共边，（角角边），B 不符合题意；C，是公共边，（边角边）C 不符合题意；添加 DB=CB 后不能判定两个三角形全等，D 符合题意；故答案为：D【分析】利用三角形全等的判定方法逐项判断即可。5【答案】D【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】解：，两点关于轴对称，即，故答案为：D【分析】根据关于 x 轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得：，再将a、b 的值代入计算即可。6【答案】B【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方【解析】【解答】解：A.和 不是同类项，不可以合并，选项不符合题意；B.，选项符合题意；C.，选项不符合题意；D.，选项不符合题意故答案为：B【分析】利用合并同类项、同底数幂、积的乘方和同底数幂的除法逐项判断即可。7【答案】C【知识点】因式分解的定义【解析】【解答】解：A.不是分解因式，故 A 不符合题意；B.，故 B 不符合题意；C.是分解因式，故 C 符合题意；D.不是分解因式，故 D 不符合题意，故答案为：C【分析】把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解。根据分解因式的定义对每个选项一一判断即可。8【答案】B【知识点】分式方程的实际应用【解析】【解答】解：设更新技术前每天生产 x 万份，则更新技术后每天生产(x+10)万份，根据题意得：，故答案为：B【分析】本题主要根据“现在生产 500 万份疫苗所需的时间与更新技术前生产 400 万份疫苗所需时间相同”列方程。应用的公式是：工作时间=工作总量工作效率。9【答案】6【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积【解析】【解答】解：AD 是 BC 上的中线，ABC 的面积是 24，SABD=SACD=SABC=12，BE 是ABD 中 AD 边上的中线，SABE=SBED=SABD=6，故答案为：6.【分析】由题意可得 SABD=SACD=SABC=12，SABE=SBED=SABD，据此求解.10【答案】4【知识点】角平分线的性质；三角形全等的判定（ASA）【解析】【解答】解：AD 平分BAC，DAE=DACC=90，DEAB，AED=ACD=90，又 AD=AD，ADEADC，AE=AC，AB=12，AC=8，BE=ABAE=ABAC=128=4故答案为：4【分析】先证明 ADEADC，可得 AE=AC，再利用线段的和差及等量代换可得BE=ABAE=ABAC=128=4。11【答案】4.5105【知识点】科学记数法表示绝对值较小的数【解析】【解答】本题考查科学记数法的表示形式，45000nm=4.5105 m.【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。12【答案】23【知识点】代数式求值【解析】【解答】解：x+=5，x2+=（x+）22=252=23故答案为：23【分析】根据互为倒数的两数的乘积为 1，利用乘方的意义：=5 可以变形为，利用完全平方公式展开再移项合并同类项即可得出答案。13【答案】【知识点】定义新运算【解析】【解答】解：，去分母得：，解得：，检验：当时，原方程的解为故答案为：【分析】根据题干中的定义及计算方法求解即可。14【答案】14 或 16【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质【解析】【解答】当 4 是底时，三边为 4，6，6，能构成三角形，周长为 4+6+6=16当 6 是底时，三边为 4，4，6，能构成三角形，周长为 4+4+6=14.故周长为 16 或 14.故答案为：16 或 14.【分析】分两种情况讨论，当 4 是底边，当 6 是底边，利用等腰三角形的性质及三角形的三边关系解答即可.15【答案】解：.当 时，原式=【知识点】完全平方公式及运用【解析】【分析】先依据完全平方公式、平方差公式进行计算，然后，再合并同类项，最后，将 x=1，y=-2 代入计算即可.16【答案】证明：AMCN，MAB=NCD，在MAB 和NCD 中，MABNCD（AAS），AB=CD，AB-BC=CD-BC，即 AC=BD【知识点】三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】利用“AAS”证明MABNCD，可得 Ab=CD，再利用线段的和差及等量代换可得 AC=BD。17【答案】（1）解：去分母得：3x=x+2，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；（2）解：变形得：去分母得：，解得：x=，经检验 x=是分式方程的解【知识点】解分式方程【解析】【分析】（1）先去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为 1 并检验即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为 1 并检验即可。18【答案】（1）解：点关于 x 轴对称点的坐标，点关于 x 轴对称点的坐标，点关于 x 轴对称点的坐标，依次连接，和，如图所示：即为所求，（2）（-1，-4）（3）解：由图可得：【知识点】点的坐标；作图轴对称；几何图形的面积计算-割补法【解析】【解答】解：（2）由题意得：点关于 x 轴对称点的坐标，故答案为：【分析】（1）利用轴对称的性质找出点 A、B、C 的对应点，再连接即可；（2）根据平面直角坐标系直接写出点的坐标即可；（3）利用割补法求出三角形的面积即可。19【答案】（1）解：（2）解：【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【分析】（1）利用完全平方公式因式分解即可；（2）先提取公因式-2a，再利用完全平方公式因式分解即可。20【答案】解：，BEF=180-B-EFB=40，BEF=D+A，D=BEF-A=10【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质【解析】【分析】先利用三角形的内角和求出BEF 的度数，再利用三角形外角的性质可得D=BEF-A=10。21【答案】证明：ABC 是等边三角形，BD 是中线，ABCACB60DBC30（等腰三角形三线合一）又CECD，CDECED又BCDCDE+CED，CDECEDBCD30DBCDECDBDE（等角对等边）【知识点】三角形的外角性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质【解析】【分析】根据等边三角形的性质可得ABCACB60，DBC30，由 CECD，可得CDECED，根据三角形外角的性质可得CDECEDBCD30，即得DBCDEC，根据等角对等边即得结论.22【答案】（1）解：设该商家购进的第一批衬衫是 件，则第二批衬衫是 件.由题意可得：，解得 ，经检验 是原方程的根.（2）解：设每件衬衫的标价至少是 元.由（1）得第一批的进价为：（元/件），第二批的进价为：（元）由题意可得：解得：，所以，即每件衬衫的标价至少是 150 元.【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用【解析】【分析】（1）设该商家购进的第一批衬衫是 x 件，则购进第二批这种衬衫可设为 2x 件，由已知可得，这种衬衫贵 10 元，列出方程求解即可.（2）设每件衬衫的标价至少为 a 元，由（1）可得出第一批和第二批的进价，从而求出利润表达式，然后列不等式解答即可.23【答案】（1）证明：E、F 同时等速运动，AEBF，ABC 是等边三角形，BEAC60，ABAC，ABFCAE（SAS）（2）解：FGC 不变，FGC60，理由：ABFCAE，BAFACEFGCGCACAGBAFCAGBAC60；（3）解：此时FGC 仍不变，FGC120，理由：为等边三角形，、同时等速运动，即，AECAFB，AGCGCFAFCBCEAECABC60；FGC120【知识点】三角形全等的判定；等边三角形的性质；三角形-动点问题【解析】【分析】（1）利用“SAS”证明ABFCAE 即可；（2）根据全等三角形的性质可得BAFACE，再利用角的运算和等量代换可得答案；（3）先利用“SAS”证明，可得AECAFB，再利用角的运算和等量代换可得AGC=60，再利用邻补角的性质可得FGC120。八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们首尾相连摆成一个三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cmD13cm，12cm，20cm3石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是 0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）A3.410-9B0.341010C3.410-10D3.410-114若一个正多边形的各个内角都是 140，则这个正多边形是（）A正七边形B正八边形C正九边形D正十边形5为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛.901 班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费 40 元，缤纷棒共花费 30 元，缤纷棒比荧光棒少 20 根，缤纷棒单价是荧光棒的 1.5 倍若设荧光棒的单价为元（）ABCD6如图，中，是斜边上的高，则的长是（）A12B9C6D37如图，在 中，是边 的垂直平分线，交 于点 D，交 于点 E，点P 是直线 上的一个动点，若 ，则 的最小值为（）A5B6C7D88观察下列树枝分叉的规律图，若第个图树枝数用表示，则（）ABCD二、填空题二、填空题9分式有意义，则实数 x 的取值范围是 10如图，ABC 中，边 AB 的中垂线分别交 BC、AB 于点 D、E，AE3cm，ADC 的周长为9cm，则ABC 的周长是 cm11计算：=；12分解因式：x3y+2x2y+xy=13如图，在中，以顶点为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是 .14AE 是ABC 的角平分线，AD 是 BC 边上的高，且B=40，ACD=70，则DAE 的度数为 三、解答题三、解答题15解下列分式方程：（1）（2）16如图，已知 OAOC，OBOD，AOCBOD.求证：AOBCOD.17先化简：，再在2，0，1，2 四个数中选一个合适的数作为 x 的取值代入求值 18如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）（1）在图中作出ABC 关于 x 轴的对称图形A1B1C1，并写出点 C1的坐标（2）求ABC 的面积19如图，在ABC 中，A120，ABAC，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，点 E，F 为垂足，求证：DEF 是等边三角形20已知在ABC 中，D 为边 BC 上一点，ABADCD，BE 平分ABC，交 AC 于点 E（1）求证：ABC2C；（2）若 AD 平分BAC，求BAD 的度数21如图 1 是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图 2 的正方形.（1）图 2 中的阴影正方形边长表示正确的序号为 ；.（2）由图 2 可以直接写出，之间的一个等量关系是 ；（3）根据（2）中的结论，解决下列问题：，求的值.22接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗 16 万剂，但受某些因素影响，有 10 名工人不能按时到厂为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作 8 小时增加到 10 小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗 15 万剂求该厂当前参加生产的工人有多少人？23如图（1）【问题解决】已知ABC 中，AB=AC，D，A，E 三点都在直线 l 上，且有BDA=AEC=BAC如图，当BAC=90时，线段 DE，BD，CE 的数量关系为：；（2）【类比探究】如图，在（1）的条件下，当 0BAC180时，线段 DE，BD，CE 的数量关系是否变化，若不变，请证明：若变化，写出它们的关系式；（3）【拓展应用】如图，AC=BC，ACB=90，点 C 的坐标为（-2，0），点 B 的坐标为（1，2），请求出点 A 的坐标答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】C4【答案】C5【答案】B6【答案】B7【答案】A8【答案】B9【答案】x-210【答案】1511【答案】-512【答案】13【答案】1214【答案】15或 3515【答案】（1）解：去分母得：，移项得：，合并得：，系数化为 1 得：，经检验是原方程的解；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为 1 得：，经检验不是原方程的解；原方程无解16【答案】证明：由图可知：，在 和 中：，17【答案】解：（），由题意得，当 x1 时，原式118【答案】（1）解：如图所示，即为所求；是ABC 关于 x 轴的对称图形，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1），；（2）解：由题意得19【答案】证明：A120，ABAC，BC30，又DEAB，DFAC，BEDCFD90，BDECDF60，EDF60，D 是 BC 的中点，BDCD，在BDE 与CDF 中，BDECDF，DEDF，DEF 是等边三角形20【答案】（1）证明：AD=DC，DAC=C，ADB=DAC+C=2C，AB=AD，ABC=ADB，ABC=2C；（2）解：设BAD=x，AD 平分BAC，BAC=2BAD=2x，CAD=BAD=x，AD=CD，C=DAC=x，ABC=2C=2x，在ABC 中，BAC+ABC+C=180，2x+2x+x=180，解得：x=36，BAD=3621【答案】（1）（2）（3）解：由（2）的结论可得，把，代入得，所以.22【答案】解：设当前参加生产的工人有 x 人，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意 答：当前参加生产的工人有 30 人23【答案】（1）DEBD+CE（2）解：DEBD+CE 的数量关系不变，理由如下：BAE 是ABD 的一个外角，BAEADB+ABD，BDABAC，ABDCAE，在ABD 和CAE 中，ABDCAE（AAS），ADCE，BDAE，DEAD+AEBD+CE；（3）解：过点 A 作 AMx 轴于点 M，过点 B 作 BNx 轴于点 N，点 C 的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（1，2），OC2，ON1，BN2，CN3，由（1）可知，ACMCBN，AMCN3，CMBN2，OMOC+CM4，点 A 的坐标为（4，3）八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们首尾相连摆成一个三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cmD13cm，12cm，20cm3石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是 0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）A3.410-9B0.341010C3.410-10D3.410-114若一个正多边形的各个内角都是 140，则这个正多边形是（）A正七边形B正八边形C正九边形D正十边形5为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛.901 班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费 40元，缤纷棒共花费 30 元，缤纷棒比荧光棒少 20 根，缤纷棒单价是荧光棒的 1.5 倍若设荧光棒的单价为元（）ABCD6如图，中，是斜边上的高，则的长是（）A12B9C6D37如图，在 中，是边 的垂直平分线，交 于点 D，交 于点 E，点 P 是直线 上的一个动点，若 ，则 的最小值为（）A5B6C7D88观察下列树枝分叉的规律图，若第个图树枝数用表示，则（）ABCD二、填空题二、填空题9分式有意义，则实数 x 的取值范围是 10如图，ABC 中，边 AB 的中垂线分别交 BC、AB 于点 D、E，AE3cm，ADC 的周长为 9cm，则ABC 的周长是 cm11计算：=；12分解因式：x3y+2x2y+xy=13如图，在中，以顶点为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是 .14AE 是ABC 的角平分线，AD 是 BC 边上的高，且B=40，ACD=70，则DAE 的度数为 三、解答题三、解答题15解下列分式方程：（1）（2）16如图，已知 OAOC，OBOD，AOCBOD.求证：AOBCOD.17先化简：，再在2，0，1，2 四个数中选一个合适的数作为 x 的取值代入求值 18如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）（1）在图中作出ABC 关于 x 轴的对称图形A1B1C1，并写出点 C1的坐标（2）求ABC 的面积19如图，在ABC 中，A120，ABAC，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，点 E，F 为垂足，求证：DEF 是等边三角形20已知在ABC 中，D 为边 BC 上一点，ABADCD，BE 平分ABC，交 AC 于点 E（1）求证：ABC2C；（2）若 AD 平分BAC，求BAD 的度数21如图 1 是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图 2 的正方形.（1）图 2 中的阴影正方形边长表示正确的序号为 ；.（2）由图 2 可以直接写出，之间的一个等量关系是 ；（3）根据（2）中的结论，解决下列问题：，求的值.22接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗 16 万剂，但受某些因素影响，有 10 名工人不能按时到厂为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作 8 小时增加到 10 小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗 15 万剂求该厂当前参加生产的工人有多少人？23如图（1）【问题解决】已知ABC 中，AB=AC，D，A，E 三点都在直线 l 上，且有BDA=AEC=BAC如图，当BAC=90时，线段 DE，BD，CE 的数量关系为：；（2）【类比探究】如图，在（1）的条件下，当 0BAC180时，线段 DE，BD，CE 的数量关系是否变化，若不变，请证明：若变化，写出它们的关系式；（3）【拓展应用】如图，AC=BC，ACB=90，点 C 的坐标为（-2，0），点 B 的坐标为（1，2），请求出点 A 的坐标答案解析部分答案解析部分1【答案】B【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故答案为：B【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。2【答案】D【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边A、，不能摆成一个三角形；B、，不能摆成一个三角形；C、，不能摆成一个三角形；D、，能摆成一个三角形；故答案为：D【分析】利用三角形的三边的关系逐项判断即可。3【答案】C【知识点】科学记数法表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：故答案为：C【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。4【答案】C【知识点】正多边形的性质【解析】【解答】解：设多边形为 n 边形，由题意，得（n-2）180=140，解得 n=9，故答案为：C【分析】设多边形为 n 边形，根据多边形的内角和公式可得（n-2）180=140，求出 n 的值即可。5【答案】B【知识点】列分式方程【解析】【解答】解：设荧光棒的单价为元，则缤纷棒单价是元，由题意可得：故答案为：B【分析】设荧光棒的单价为元，则缤纷棒单价是元，根据题意直接列出分式方程即可。6【答案】B【知识点】含 30角的直角三角形【解析】【解答】解：CDAB，ACB90，ADC90ACB，B30，A90B60，ACD90A30，AD3，AC2AD6，AB2AC12，BDABAD1239，故答案为：B【分析】先求出ACD90A30，再利用含 30角的直角三角形的性质可得 AC2AD6，AB2AC12，最后利用线段的和差求出 BD 的长即可。7【答案】A【知识点】线段垂直平分线的性质；轴对称的应用-最短距离问题【解析】【解答】解：ED 是 AC 的垂直平分线，PC+PB=PA+PB，P 运动的过程中，P 与 E 重合时有最小值，PB+PC 的最小值=AB=5故答案为：A【分析】由条件可得出 是边 的垂直平分线，即求 PC+PB 的最小值就是求 PB+PC 的最小值，在 P运动的过程中，P 与 E 重合时有最小值。8【答案】B【知识点】探索数与式的规律；探索图形规律【解析】【解答】解：由图可得到：则：，故答案为：B【分析】先根据前几项求，再将 n=9 和 n=4 分别代入计算即可。9【答案】x-2【知识点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：分式有意义，故答案为：x-2【分析】根据分式有意义的条件列出不等式求解即可。10【答案】15【知识点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：ABC 中，边 AB 的中垂线分别交 BC、AB 于点 D、E，AE=3cm，BD=AD，AB=2AE=6cm，ADC 的周长为 9cm，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=9cm，ABC 的周长为：AB+AC+BC=15cm故答案为：15【分析】先求出 BD=AD，AB=2AE=6cm，再利用三角形的周长求解即可。11【答案】-5【知识点】实数的运算；0 指数幂的运算性质；负整数指数幂的运算性质【解析】【解答】解：=3+（-8）1=3-8=-5故答案为-5【分析】先利用负指数幂、0 指数幂和有理数的乘方化简，再计算即可。12【答案】【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：，故答案为：【分析】先提取公因式 xy，再利用完全平方公式因式分解即可。13【答案】12【知识点】三角形的面积；角平分线的性质；作图-角的平分线【解析】【解答】解：过点 D 作 DEAB 于点 E，如图所示：AD 平分CAB，DE=CD=3，；故答案为：12.【分析】过点 D 作 DEAB 于点 E，利用角平分线上的点到角两边的距离相等，可求出 DE 的长，再利用三角形的面积公式可求出ABD 的面积.14【答案】15或 35【知识点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：ADBC，ADB=90，B=60，BAD=9060=30，B=60，C=30，BAC=180BC=90，AE 是ABC 角平分线，BAE=BAC=45，DAE=BAEBAD=15，故答案为：15或 35【分析】根据三角形的内角和定理求出BAD，求出BAE，相减即可15【答案】（1）解：去分母得：，移项得：，合并得：，系数化为 1 得：，经检验是原方程的解；（2）解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为 1 得：，经检验不是原方程的解；原方程无解【知识点】解分式方程【解析】【分析】（1）先去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为 1 并检验即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为 1 并检验即可。16【答案】证明：由图可知：，在 和 中：，【知识点】三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】由已知条件结合角的和差关系可得DOC=BOA，然后结合全等三角形的判定定理进行证明.17【答案】解：（），由题意得，当 x1 时，原式1【知识点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件确定 x 的值，代入计算即可。18【答案】（1）解：如图所示，即为所求；是ABC 关于 x 轴的对称图形，A（1，2），B（3，1），C（-2，-1），；（2）解：由题意得【知识点】作图轴对称；几何图形的面积计算-割补法【解析】【分析】（1）利用轴对称的性质找出点 A、B、C 的对应点，再连接并直接写出点 C1的坐标即可；（2）利用割补法求出三角形的面积即可。19【答案】证明：A120，ABAC，BC30，又DEAB，DFAC，BEDCFD90，BDECDF60，EDF60，D 是 BC 的中点，BDCD，在BDE 与CDF 中，BDECDF，DEDF，DEF 是等边三角形【知识点】等边三角形的判定【解析】【分析】利用“ASA”证明BDECDF，可得 DE=DF，再结合EDF60，可得DEF 是等边三角形。20【答案】（1）证明：AD=DC，DAC=C，ADB=DAC+C=2C，AB=AD，ABC=ADB，ABC=2C；（2）解：设BAD=x，AD 平分BAC，BAC=2BAD=2x，CAD=BAD=x，AD=CD，C=DAC=x，ABC=2C=2x，在ABC 中，BAC+ABC+C=180，2x+2x+x=180，解得：x=36，BAD=36【知识点】角的运算；三角形内角和定理；角平分线的定义【解析】【分析】（1）利用等边对等角的性质可得DAC=C，ABC=ADB，再结合ADB=DAC+C=2C，可得ABC=2C；（2）设BAD=x，则BAC=2BAD=2x，CAD=BAD=x，ABC=2C=2x，再利用三角形的内角和可得2x+2x+x=180，求出 x 的值即可得到答案。21【答案】（1）（2）（3）解：由（2）的结论可得，把，代入得，所以.【知识点】完全平方公式及运用；完全平方公式的几何背景；用字母表示数【解析】【解答】（1）解：阴影部分的正方形的边长为，故答案为：.（2）解：大正方形的边长为，面积为，小正方形的边长为，面积为，四块长方形的面积为，所以有，故答案为：.【分析】（1）根据图形可得：阴影部分的正方形的边长为小长方形的长与宽之差，据此解答；（2）由图形可得：大正方形的边长为(a+b)，小正方形的边长为(b-a)，表示出大、小正方形的面积，然后根据大正方形的面积-小正方形的面积=4 个矩形的面积之和进行解答即可；（3）由（2）的结论可得(x+y)2=(x-y)2+4xy，然后将 x+y、xy 的值代入计算即可.22【答案】解：设当前参加生产的工人有 x 人，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意 答：当前参加生产的工人有 30 人【知识点】分式方程的实际应用【解析】【分析】设当前参加生产的工人有 x 人，根据题意列出方程，再求解即可。23【答案】（1）DEBD+CE（2）解：DEBD+CE 的数量关系不变，理由如下：BAE 是ABD 的一个外角，BAEADB+ABD，BDABAC