黑龙江省哈尔滨市2022年八年级上学期期末数学试卷6套打包.zip

八年级上学期期末数学试题 八年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题1在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A2，4，7B1，4，9C3，4，5D5，6，122下列运算错误的是（）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x33能使分式 的值为零的所有 x 的值是（）Ax=1Bx=1Cx=1 或 x=1Dx=2 或 x=14已知一个等腰三角形的两边长分别是 4，5，则它的周长是（）A13B14C13 或 14D9 或 125若分式 化简为 ，则 应满足的条件是（）A 或 B 且 CD6如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定7如果把分式中的 x 和 y 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值()A扩大为原来的 4 倍B扩大为原来的 2 倍C不变D缩小为原来的的8若 ，则代数式 的值是（）A2B2C1D19如图，由 4 个小正方形组成的田字格中，ABC 的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与ABC 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含ABC 本身)共有()A1 个B3 个C2 个D4 个10如图，MON 内有一点 P，P 点关于 OM 的轴对称点是 G，P 点关于 ON 的轴对称点是 H，GH分别交 OM、ON 于 A、B 点，若MON=35，则GOH=（）A60B70C80D90二、填空题二、填空题11点 M（3，4）关于 x 轴的对称点的坐标是 12在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是 .13三角形的三边长分别为 5，1+2x，8，则 x 的取值范围是 .14分解因式：15用科学记数法表示：（精确到万分位）16如图，ABC 中，AC 的垂直平分线交 AC 于 E，交 BC 于 D，ABD 周长为 13cm，AE4.5cm，则ABC 周长为 17如图，BD 是ABC 的平分线，DEAB 于点 E，DFBC 于点 F，AB12，BC15，ABC 的面积是 36，则 DE 的长是 18若关于 x 的分式方程 2m 无解，则 m 的值为 .19一个凸 边形的边数与对角线条数的和小于 20，且能被 5 整除，则 20如图，点 E 是 CD 上的一点，RtACDRtEBC，则下结论：ACBC，ADBE，ACB90，AD+DEBE，成立的有 个三、解答题三、解答题21作图题：（不要求写作法）如图，ABC 在平面直角坐标系中，其中，点 A、B、C 的坐标分别为 A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）作ABC 关于直线 l：x1 对称的A1B1C1，其中，点 A、B、C 的对应点分别为 A1、B1、C1；（2）写出点 A1、B1、C1的坐标22已知 ，满足等式 ，求 的值 23先化简，再求值：(+a+2)，其中 a 满足等式|a+1|0 24如图，在 中，ABAC，点 D 是 BC 上一点，点 E 是 AC 上一点，且 DEAD.若BAD55，B50，求DEC 的度数.25 （1）画图探究：如图，若点 ，在直线 的同侧，在直线 上求作一点 ，使 的值最小，保留作图痕迹，不写作法；（2）实践运用：如图，等边 的边 上的高为 6，是边 上的中线，是 上的动点，是 的中点，求 的最小值 26某工厂计划在规定时间内生产 24000 个零件若每天比原计划多生产 30 个零件，则在规定时间内可以多生产 300 个零件（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进 5 组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的 个数比 20 个工人原计划每天生产的零件总数还多 20%按此测算，恰好提前两天完成 24000 个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数27已知：在ABC 中，AC=BC，ACB=90，点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AB 边上一点 （1）直线 BF 垂直于直线 CE 于点 F，交 CD 于点 G（如图 1），求证：AE=CG；（2）直线 AH 垂直于直线 CE，垂足为点 H，交 CD 的延长线于点 M（如图 2），找出图中与 BE相等的线段，并证明 答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】B4【答案】C5【答案】B6【答案】C7【答案】B8【答案】D9【答案】B10【答案】B11【答案】（3，4）12【答案】21:0513【答案】1x614【答案】15【答案】16【答案】22cm17【答案】18【答案】或 19【答案】5 或 620【答案】121【答案】（1）解：A1B1C1如图所示：（2）解：A1（0，1），B1（2，5），C1（3，2）22【答案】解：，当 ，时，原式 23【答案】解：原式 ()，|a+1|0，a+10，则 a1，所以原式 24【答案】AB=AC，B=C，C=50，BAC=1805050=80，BAD=55，DAE=25，DEAD，ADE=90，DEC=DAE+ADE=115.25【答案】（1）解：如答图，点 即为所求 （2）解：是等边 的边 上的中线，是边 的垂直平分线，BM=CM，ME+MC=ME+MB，要 ME+MC 最小，即 ME+MB 最小，当 M、E、B 三点共线时，ME+MB 最小，最小为 BE 是 的中点，是等边 的边 上的高，的最小值为 626【答案】（1）【解答】解：设原计划每天生产的零件 x 个，依题意有=，解得 x=2400，经检验，x=2400 是原方程的根，且符合题意规定的天数为 240002400=10（天）答：原计划每天生产的零件 2400 个，规定的天数是 10 天；（2）【解答】设原计划安排的工人人数为 y 人，依题意有520（1+20%）+2400（102）=24000，解得 y=480，经检验，y=480 是原方程的根，且符合题意答：原计划安排的工人人数为 480 人27【答案】（1）证明：点 D 是 AB 中点，AC=BC，ACB=90，CDAB，ACD=BCD=45，CAD=CBD=45，CAE=BCG，又BFCE，CBG+BCF=90，又ACE+BCF=90，ACE=CBG，在AEC 和CGB 中，AECCGB（ASA），AE=CG（2）解：BE=CM证明：CHHM，CDED，CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，CMA=BEC，又ACM=CBE=45，在BCE 和CAM 中，BCECAM（AAS），BE=CM 八年级上学期期末数学试题 八年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题1在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A2，4，7B1，4，9C3，4，5D5，6，122下列运算错误的是（）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x33能使分式 的值为零的所有 x 的值是（）Ax=1Bx=1Cx=1 或 x=1Dx=2 或 x=14已知一个等腰三角形的两边长分别是 4，5，则它的周长是（）A13B14C13 或 14D9 或 125若分式 化简为 ，则 应满足的条件是（）A 或 B 且 CD6如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D不能确定7如果把分式中的 x 和 y 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值()A扩大为原来的 4 倍B扩大为原来的 2 倍C不变D缩小为原来的的8若 ，则代数式 的值是（）A2B2C1D19如图，由 4 个小正方形组成的田字格中，ABC 的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与ABC 成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含ABC 本身)共有()A1 个B3 个C2 个D4 个10如图，MON 内有一点 P，P 点关于 OM 的轴对称点是 G，P 点关于 ON 的轴对称点是 H，GH 分别交OM、ON 于 A、B 点，若MON=35，则GOH=（）A60B70C80D90二、填空题二、填空题11点 M（3，4）关于 x 轴的对称点的坐标是 12在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应该是 .13三角形的三边长分别为 5，1+2x，8，则 x 的取值范围是 .14分解因式：15用科学记数法表示：（精确到万分位）16如图，ABC 中，AC 的垂直平分线交 AC 于 E，交 BC 于 D，ABD 周长为 13cm，AE4.5cm，则ABC 周长为 17如图，BD 是ABC 的平分线，DEAB 于点 E，DFBC 于点 F，AB12，BC15，ABC 的面积是36，则 DE 的长是 18若关于 x 的分式方程 2m 无解，则 m 的值为 .19一个凸 边形的边数与对角线条数的和小于 20，且能被 5 整除，则 20如图，点 E 是 CD 上的一点，RtACDRtEBC，则下结论：ACBC，ADBE，ACB90，AD+DEBE，成立的有 个三、解答题三、解答题21作图题：（不要求写作法）如图，ABC 在平面直角坐标系中，其中，点 A、B、C 的坐标分别为 A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）作ABC 关于直线 l：x1 对称的A1B1C1，其中，点 A、B、C 的对应点分别为 A1、B1、C1；（2）写出点 A1、B1、C1的坐标22已知 ，满足等式 ，求 的值 23先化简，再求值：(+a+2)，其中 a 满足等式|a+1|0 24如图，在 中，ABAC，点 D 是 BC 上一点，点 E 是 AC 上一点，且 DEAD.若BAD55，B50，求DEC 的度数.25 （1）画图探究：如图，若点 ，在直线 的同侧，在直线 上求作一点 ，使 的值最小，保留作图痕迹，不写作法；（2）实践运用：如图，等边 的边 上的高为 6，是边 上的中线，是 上的动点，是 的中点，求 的最小值 26某工厂计划在规定时间内生产 24000 个零件若每天比原计划多生产 30 个零件，则在规定时间内可以多生产 300 个零件（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进 5 组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的 个数比 20 个工人原计划每天生产的零件总数还多 20%按此测算，恰好提前两天完成 24000 个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数27已知：在ABC 中，AC=BC，ACB=90，点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AB 边上一点 （1）直线 BF 垂直于直线 CE 于点 F，交 CD 于点 G（如图 1），求证：AE=CG；（2）直线 AH 垂直于直线 CE，垂足为点 H，交 CD 的延长线于点 M（如图 2），找出图中与 BE 相等的线段，并证明 答案解析部分答案解析部分1【答案】C【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：A、，不能构成三角形；B、，不能构成三角形；C、，能构成三角形；D、，不能构成三角形故答案为：C【分析】利用三角形的三边关系求解即可。2【答案】C【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方【解析】【解答】解：A.x2x3=x5，故不符合题意；B.（x2）3=x6 ，故不符合题意；C.x3+x3=2x3，故符合题意；D.（2x）3=8x3，故不符合题意；故答案为：C.【分析】利用同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项及积的乘方逐项判断即可。3【答案】B【知识点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：，即 ，x=1，又x1，x=1故答案为：B【分析】根据分式的值为零的条件：分子为零、分母不为零，据此即可解答。4【答案】C【知识点】三角形三边关系；等腰三角形的性质【解析】【解答】解：等腰三角形的性质是两腰长相等，需进行分类讨论：当腰长为 5，底边长为 4 时，周长为：；当腰长为 4，底边长为 5 时，周长为：；故答案为：C【分析】分类讨论，利用等腰三角形的性质求周长即可。5【答案】B【知识点】分式的约分【解析】【解答】解：分式有意义应满足 ，且 ，原式=故答案为：B【分析】先求出，再求出 且，最后代入计算求解即可。6【答案】C【知识点】三角形的角平分线、中线和高【解析】【解答】解：A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，A 不符合题意；B、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，B 不符合题意；C、直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，C 符合题意；D、能确定 C 正确，D 不符合题意故选：C【分析】根据三角形的高的特点对选项进行一一分析，即可得出答案7【答案】B【知识点】分式的基本性质【解析】【解答】解：x，y 都扩大为原来 2 倍，分子 xy 扩大 4 倍，分母 x+y 扩大 2 倍，分式扩大 2 倍故答案为：B【分析】根据分式的基本性质判断即可。8【答案】D【知识点】代数式求值【解析】【解答】把 ，代入上式原式=【分析】先化简代数式，再将 ，代入求解即可。9【答案】B【知识点】利用轴对称设计图案【解析】【解答】由图可得两个中点及这两个中点所对的大正方形的顶点所组成的图形都满足条件.如图所示，正确的有 3 个三角形.故答案为：B.【分析】由题意可得两个中点及这两个中点所对的大正方形的顶点所组成的图形都满足条件10【答案】B【知识点】轴对称的性质【解析】【解答】如图，连接 OP，P 点关于 OM 的轴对称点是 G，P 点关于 ON 的轴对称点是 H，GOMMOP，PONNOH，GOHGOMMOPPONNOH2MON，MON35，GOH23570，故答案为：B.【分析】连接 OP，根据轴对称的性质可得GOMMOP，PONNOH，然后求出GOH2MON，代入数据计算即可得解.11【答案】（3，4）【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】解：点 M（3，4）关于 x 轴的对称点 M的坐标是（3，4）故答案为：（3，4）【分析】根据“关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答12【答案】21:05【知识点】镜面对称【解析】【解答】解：因为镜子中的成像与实际物体是相反的，利用轴对称性质作出图像向右的对称图故答案为：21:05.【分析】根据镜子中的成像与实际物体是相反的原理，可利用轴对称性质作出图像向左或向右的对称图形即可得出答案.13【答案】1x6【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：由题意，有 851+2x8+5，解得：1x6.故答案为：1x6.【分析】根据三角形的两边的和大于第三边以及两边之和小于第三边，解出 x 的范围。14【答案】【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：故答案为：【分析】先提公因式，再利用完全平方公式因式分解即可。15【答案】【知识点】近似数及有效数字【解析】【解答】解：（精确到万分位）=1.710-3故答案为 1.710-3【分析】将一个数表示成 a10 的 n 次幂的形式，其中 1|a|10，n 为整数，这种记数方法叫科学记数法。根据科学记数法的定义求解即可。16【答案】22cm【知识点】线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：DE 是 AC 的垂直平分线，ADCD，ABD 的周长AB+BD+ADAB+BD+CDAB+BC，又AE4.5cm，AC2AE24.59cm，ABC 的周长13+922（cm）故答案为：22cm【分析】根据垂直平分线的性质可得 AD=CD，再利用三角形的周长公式及等量代换可得ABD 的周长AB+BC，再结合 AE4.5cm，可得 AC2AE24.59cm，最后利用三角形的周长公式计算即可。17【答案】【知识点】三角形的面积；角平分线的性质【解析】【解答】解：BD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFBCDEDFSABCSABD+SBCDBCDF+ABDE36，AB12，BC1512DE+15DF366DE+DF36又DEDF6DE+DE36DE故答案为：【分析】根据角平分线的性质可得 DE=DF，再利用割补法可得 SABCSABD+SBCDBCDF+ABDE36，将数据代入可得12DE+15DF36，再结合 DE=DF，可得 6DE+DE36，最后求出DE即可。18【答案】或【知识点】解分式方程【解析】【解答】解：分母为 0，即是 x3，将方程可转化为 x2m（x3）3m1，当 x3 时，m .分母不为 0，整理得：x2mx+6m3m1，x ，因为方程无解，所以 2m10，解得：m .故答案为：或 .【分析】根据方程无解的两种可能：分母为 0，由此可得 x3，分母不等于 0，化简后所得的整式方程无解.19【答案】5 或 6【知识点】多边形的对角线【解析】【解答】解：20，能被 5 整除，当 n=5，能被 5 整除，当 n-1=5，n=6，能被 5 整除，故答案为 5 或 6【分析】先求出，再根据能被 5 整除，求解即可。20【答案】1【知识点】三角形全等及其性质【解析】【解答】解：RtACDRtEBC，ACBE，在 RtBEC 中，BEBC，ACBC，不符合题意；CADCEBBED90，DCAD，DBED，AD 和 BE 不平行，不符合题意；RtACDRtEBC，ACDCBE，DBCE，CAD90，ACD+D90，ACBACD+BCE90，符合题意；RtACDRtEBC，ADCE，CDBC，CDCE+DEAD+DEBC，BEBC，AD+DEBE，不符合题意；故答案为：1【分析】利用全等三角形的性质，平行线的判定、线段的和差及等量代换求解即可。21【答案】（1）解：A1B1C1如图所示：（2）解：A1（0，1），B1（2，5），C1（3，2）【知识点】点的坐标；作图轴对称【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质找出点 A、B、C 的对应点，再连接即可；（2）根据平面直角坐标系直接写出点 A1、B1、C1的坐标即可。22【答案】解：，当 ，时，原式 【知识点】利用分式运算化简求值；非负数之和为 0【解析】【分析】先求出 ，再代入计算求解即可。23【答案】解：原式 ()，|a+1|0，a+10，则 a1，所以原式 【知识点】利用分式运算化简求值【解析】【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由绝对值的性质得出 a 的值，代入计算可得24【答案】AB=AC，B=C，C=50，BAC=1805050=80，BAD=55，DAE=25，DEAD，ADE=90，DEC=DAE+ADE=115.【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质【解析】【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到C=50，进而得BAC=80，由BAD=55，得到DAE=25，由 DEAD，进而求出结论.25【答案】（1）解：如答图，点 即为所求 （2）解：是等边 的边 上的中线，是边 的垂直平分线，BM=CM，ME+MC=ME+MB，要 ME+MC 最小，即 ME+MB 最小，当 M、E、B 三点共线时，ME+MB 最小，最小为 BE 是 的中点，是等边 的边 上的高，的最小值为 6【知识点】线段垂直平分线的性质；轴对称的应用-最短距离问题【解析】【分析】（1）根据题意作图即可；（2）先求出 是边 的垂直平分线，再求出 ME+MC=ME+MB，最后求解即可。26【答案】（1）【解答】解：设原计划每天生产的零件 x 个，依题意有=，解得 x=2400，经检验，x=2400 是原方程的根，且符合题意规定的天数为 240002400=10（天）答：原计划每天生产的零件 2400 个，规定的天数是 10 天；（2）【解答】设原计划安排的工人人数为 y 人，依题意有520（1+20%）+2400（102）=24000，解得 y=480，经检验，y=480 是原方程的根，且符合题意答：原计划安排的工人人数为 480 人【知识点】分式方程的实际应用；一元一次方程的实际应用-和差倍分问题【解析】【分析】（1）可设原计划每天生产的零件 x 个，根据时间是一定的，列出方程求得原计划每天生产的零件个数，再根据工作时间=工作总量工作效率，即可求得规定的天数；（2）可设原计划安排的工人人数为 y 人，根据等量关系：恰好提前两天完成 24000 个零件的生产任务，列出方程求解即可27【答案】（1）证明：点 D 是 AB 中点，AC=BC，ACB=90，CDAB，ACD=BCD=45，CAD=CBD=45，CAE=BCG，又BFCE，CBG+BCF=90，又ACE+BCF=90，ACE=CBG，在AEC 和CGB 中，AECCGB（ASA），AE=CG（2）解：BE=CM证明：CHHM，CDED，CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，CMA=BEC，又ACM=CBE=45，在BCE 和CAM 中，BCECAM（AAS），BE=CM【知识点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【解析】【分析】（1）首先根据点 D 是 AB 中点，ACB=90，可得出ACD=BCD=45，判断出AECCGB，即可得出 AE=CG，（2）根据垂直的定义得出CMA+MCH=90，BEC+MCH=90，再根据 AC=BC，ACM=CBE=45，得出BCECAM，进而证明出 BE=CM 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列运算正确的是（）Aa3a4a12B（a3）2a5Ca2+a3a5D（ab）2a2b22下列图形不是轴对称图形的是（）ABCD3四个式子：，x2+5x，x，其中分式的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个4点（3，4）关于 x 轴的对称点的坐标为（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（3，4）5如果把分式中的 x，y 都扩大 3 倍，那么分式的值（）A扩大 6 倍B扩大 3 倍C不变D缩小 3 倍6下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD7能使等式成立的 x 的取值范围是（）Ax0Bx0Cx2Dx28直接依据图中图形面积之间的关系，通过计算可以表示的等式是（）A（ab）2a22ab+b2B（a+b）2a2+2ab+b2C2a（a+b）2a2+2abD（a+b）（ab）a2b29一个正方形的边长若增加 3cm，它的面积就增加 39cm2，则这个正方形的边长为（）A5cmB4cmC3cmD2cm10如图，在ABC 中，BAC 与ACB 的平分线交于点 M，过点 M 作 DE AC 交 AB 于点 D，交BC 于点 E，那么下列结论：ADM 和CEM 都是等腰三角形；BDE 的周长等于 AB+BC；AM2CM；AD+CEAC其中一定正确的结论有（）A4 个B3 个C2 个D1 个二、填空题二、填空题11数 0.000301 用科学记数法表示为 .12当 时，分式有意义13把 ax24a 分解因式的结果是 .14计算的结果为 15已知 是整数，则正整数 的最小值是 .16计算的结果为 17已知 a+b5，ab6，则 ab 的值为 18如图，在中，是高，若，则 19已知，则代数式的值为 20如图，ABC 的边 AB、AC 的垂直平分线 m、n 相交于点 D，连接 CD，若139，则BCD的大小是 度三、解答题三、解答题21计算：（1）；（2）（y+2）2（y1）（y+5）22计算：（1）；（2）23解方程：（1）（x+2）25（x+3）（x3）；（2）24已知：ADBC，ACBD（1）如图 1，求证：AEBE；（2）如图 2，若 ABAC，D2BAC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中四个度数为 36的角25如图 1，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个大小相同的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为 a 厘米的长方体形状的无盖纸盒（如图 2）如果纸盒的体积为（2a2b+ab2）立方厘米，底面长方形的宽为 b 厘米（1）求这张长方形纸板的长；（2）将长方体形状的无盖纸盒的外表面都贴一层红色的包装纸，请求出一个这样的纸盒需要用多少平方厘米的红色包装纸（结果都用含 a，b 的代数式表示）26某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的 1.5倍，并且乙厂单独完成 60 万只口罩的生产比甲厂单独完成多用 5 天（1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？（2）该地委托甲、乙两厂尽快完成 100 万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务？27已知：在锐角ABC 中，AD 为 BC 边上的高，ABD2CAD（1）如图 1，求证：ABBC；（2）如图 2，点 E 为 AB 上一点，且 BECD，连接 DE，AED+BDE90，求证ABC45；（3）如图 3，在（2）的条件下，过 B 作 BFAC 于点 F，BF 交 AD 于点 G，连接 CG，若SCDG2，求ABG 的面积答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】B4【答案】D5【答案】C6【答案】B7【答案】D8【答案】B9【答案】A10【答案】C11【答案】3.01 12【答案】x113【答案】a（x+2）（x2）14【答案】115【答案】616【答案】ab17【答案】18【答案】819【答案】20【答案】5121【答案】（1）解：；（2）解：22【答案】（1）解：；（2）解：23【答案】（1）解：（x+2）2-5=（x+3）（x-3），x2+4x+4-5=x2-9，4x=1-9，4x=-8，x=-2；（2）解：2（x+1）=4，x+1=2，x=1，检验：当 x=1 时，x2-1=0，所以，x=1 是原方程的增根，所以，原方程无解24【答案】（1）证明：在ABD 和BAC 中：，ABDBAC（SSS），ABD=BAC，AE=BE；（2）BAC，ABD，DAC，DBC25【答案】（1）解：设长方形纸板的长为 x 厘米，由题意得：，解得，长方形纸板的长为厘米.（2）解：由题意得平方厘米，一个这样的纸盒需要用平方厘米的红色包装纸26【答案】（1）解：设乙厂每天能生产口罩 万只，则甲厂每天能生产口罩 万只，依题意，得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，甲厂每天可以生产口罩：（万只）答：甲、乙厂每天分别可以生产 6 万和 4 万只口罩（2）解：设应安排两个工厂工作 天才能完成任务，依题意，得：，解得：答：两厂同时生产至少需要 10 天才能完成生产任务27【答案】（1）证明：令，则，为 BC 边上的高，又，；（2）证明：，即，又，；（3）解：过点 D 作于点 H，又，BD=AD，又，令 DH=m，CD=n，则 CG=2m，DG=n，n=2，DG=2， 八年级上学期期末数学试题 八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列运算正确的是（）Aa3a4a12B（a3）2a5Ca2+a3a5D（ab）2a2b22下列图形不是轴对称图形的是（）ABCD3四个式子：，x2+5x，x，其中分式的个数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个4点（3，4）关于 x 轴的对称点的坐标为（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（3，4）5如果把分式中的 x，y 都扩大 3 倍，那么分式的值（）A扩大 6 倍B扩大 3 倍C不变D缩小 3 倍6下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD7能使等式成立的 x 的取值范围是（）Ax0Bx0Cx2Dx28直接依据图中图形面积之间的关系，通过计算可以表示的等式是（）A（ab）2a22ab+b2B（a+b）2a2+2ab+b2C2a（a+b）2a2+2abD（a+b）（ab）a2b29一个正方形的边长若增加 3cm，它的面积就增加 39cm2，则这个正方形的边长为（）A5cmB4cmC3cmD2cm10如图，在ABC 中，BAC 与ACB 的平分线交于点 M，过点 M 作 DE AC 交 AB 于点 D，交 BC 于点E，那么下列结论：ADM 和CEM 都是等腰三角形；BDE 的周长等于 AB+BC；AM2CM；AD+CEAC其中一定正确的结论有（）A4 个B3 个C2 个D1 个二、填空题二、填空题11数 0.000301 用科学记数法表示为 .12当 时，分式有意义13把 ax24a 分解因式的结果是 .14计算的结果为 15已知 是整数，则正整数 的最小值是 .16计算的结果为 17已知 a+b5，ab6，则 ab 的值为 18如图，在中，是高，若，则 19已知，则代数式的值为 20如图，ABC 的边 AB、AC 的垂直平分线 m、n 相交于点 D，连接 CD，若139，则BCD 的大小是 度三、解答题三、解答题21计算：（1）；（2）（y+2）2（y1）（y+5）22计算：（1）；（2）23解方程：（1）（x+2）25（x+3）（x3）；（2）24已知：ADBC，ACBD（1）如图 1，求证：AEBE；（2）如图 2，若 ABAC，D2BAC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中四个度数为36的角25如图 1，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个大小相同的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为 a 厘米的长方体形状的无盖纸盒（如图 2）如果纸盒的体积为（2a2b+ab2）立方厘米，底面长方形的宽为 b 厘米（1）求这张长方形纸板的长；（2）将长方体形状的无盖纸盒的外表面都贴一层红色的包装纸，请求出一个这样的纸盒需要用多少平方厘米的红色包装纸（结果都用含 a，b 的代数式表示）26某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的 1.5 倍，并且乙厂单独完成 60 万只口罩的生产比甲厂单独完成多用 5 天（1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？（2）该地委托甲、乙两厂尽快完成 100 万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务？27已知：在锐角ABC 中，AD 为 BC 边上的高，ABD2CAD（1）如图 1，求证：ABBC；（2）如图 2，点 E 为 AB 上一点，且 BECD，连接 DE，AED+BDE90，求证ABC45；（3）如图 3，在（2）的条件下，过 B 作 BFAC 于点 F，BF 交 AD 于点 G，连接 CG，若 SCDG2，求ABG 的面积答案解析部分答案解析部分1【答案】D【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方【解析】【解答】解：A a3a4a7，不符合题意；B、（a3）2a6，不符合题意；C、a2与 a3不是同类项，不能合并，不符合题意；D、（ab）2a2b2，符合题意；故答案为：D【分析】利用同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项和积的乘方逐项判断即可。2【答案】A【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A不是是轴对称图形，故本选项符合B 是轴对称图形，故本选项符合C是轴对称图形，故本选项符合D是轴对称图形，故本选项符合故答案为：；A【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。3【答案】B【知识点】分式的定义【解析】【解答】解：四个式子：，x2+5x，x，其中是分式有，故答案为：B【分析】根据分式的定义逐项判断即可。4【答案】D【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征【解析】【解答】解：点 A（3，4）关于 x 轴的对称点 A的坐标为：（3，4），故答案为：D【分析】根据关于 x 轴对称的点坐标的特征：纵坐标变为相反数，横坐标不变可得答案。5【答案】C【知识点】分式的基本性质【解析】【解答】解：把分式中的 x，y 都扩大 3 倍，得，故其值不变故答案为：C【分析】根据分式的基本性质求解即可。6【答案】B【知识点】最简二次根式【解析】【解答】A.=，该选项不符合题意，B.是最简二次根式，该选项符合题意，C.=，该选项不符合题意，D.=2 ，该选项不符合题意，故答案为：B【分析】根据最简二次根式的定义，逐一判断选项，即可得到答案7【答案】D【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：由题意可得，解之得，故 x 的取值范围是 x2，故答案为：D【分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出不等式组，再求解即可。8【答案】B【知识点】完全平方公式的几何背景【解析】【解答】解：大正方形面积，两个小正方形面积+两个小长方形面积，大正方形面积=两个小正方形面积+两个长方形面积，故答案为：B【分析】利用不同的表达式表示同一个图形的面积可得，从而得解。9【答案】A【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题【解析】【解答】解：设原正方形的边长为 xcm，则变化后的正方形边长为(x+3)cm，由题意得，(x+3)2x2=39，解得 x=5，故答案为：A【分析】设原正方形的边长为 xcm，则变化后的正方形边长为(x+3)cm，根据题意列出方程(x+3)2x2=39，再求解即可。10【答案】C【知识点】平行线的性质；等腰三角形的判定与性质；角平分线的定义【解析】【解答】解：，中，与的平分线交于点 M，即和都是等腰三角形；故符合题意；，故不符合题意；的周长为：；故符合题意；根据已知条件无法证明，故不符合题意故答案为：C【分析】利用角平分线的定义、平行线的性质、等腰三角形的判定和性质及线段的和差及等量代换逐项判断即可。11【答案】3.01【知识点】科学记数法表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：0.0003013.01 .故答案为：3.01 .【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定.12【答案】x1【知识点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：分式有意义，x-10，x1故答案为：x1【分析】根据分式有意义的条件列出不等式 x-10，再求出 x 的取值范围即可。13【答案】a（x+2）（x2）【知识点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：ax24a=a（x24）=a（x+2）（x2）.故答案为：a（x+2）（x2）.【分析】首先提取公因式 a，然后利用平方差公式分解即可.14【答案】1【知识点】分式的加减法【解析】【解答】解：【分析】利用分式的减法计算方法求解即可。15【答案】6【知识点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】，且 是整数，2 是整数，即 6n 是完全平方数；n 的最小正整数值为 6.故答案为 6.【分析】由是整数可先将化为最简二次根式，则 6n 是完全平方数，于是可知 n 的最小正整数值为 6.16【答案】ab【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方【解析】【解答】解：故答案为：ab【分析】利用同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方逐项判断即可。17【答案】【知识点】完全平方公式及运用【解析】【解答】解：a+b5，故答案为：【分析】利用完全平方公式及完全平方公式的推论求解即可。18【答案】8【知识点】含 30角的直角三角形【解析】【解答】解：ACB90，A30，B60，AB2BC，CD 是高，CDB90，DCB90B30，BD2，BC2BD4，AB8故答案是：8【分析】先利用角的运算求出DCB90B30，再利用含 30角的直角三角形的性质求解即可。19【答案】【知识点】代数式求值；分式的加减法【解析】【解答】解：由题意可知：，原式，故答案为：【分析】将代数式变形为，再将代入计算即可。20【答案】51【知识点】三角形内角和定理；线段垂直平分线的性质【解析】【解答】解：如图所示，连接 AD，BD，ABC 的边 AB、AC 的垂直平分线 m、n 相交于点 DAD=BD=CD，1=39，EDF=180-1=141，EDA+ADF=141，DA=DC，DEAC，ADE=CDE，同理可得ADF=BDF，CDE+BDF=141，CDB=360-EDA-ADF-CDE-BDF=78，DC=DB，故答案为：51【分析】连接 AD，BD，利用垂直平分线的性质可得ADE=CDE，ADF=BDF，再求出CDB 的度数，最后根据 DC=DB，可得。21【答案】（1）解：；（2）解：【知识点】整式的混合运算；分式的乘除法【解析】【分析】（1）利用分式的除法计算方法求解即可；（2）先利用完全平方公式和多项式乘多项