足球比赛中的数学知识课件.ppt

1、足球比赛中的数学知识 在绿茵场上，小罗在在绿茵场上，小罗在E处受到阻处受到阻挡需要传球，请帮助作出选择，应传挡需要传球，请帮助作出选择，应传给在给在B处的球员还是处的球员还是C处的球员，其处的球员，其射门不易射偏。（不考虑其他因素射门不易射偏。（不考虑其他因素）ADBCABCD EABCDEABCD探索概念探索概念若把若把ABCABC的一边的一边BCBC延长，得到延长，得到ACDACD这个角还是三这个角还是三角形的内角吗？角形的内角吗？如图，如图，ABCABC的三个内角是什么？它们有什么关系？的三个内角是什么？它们有什么关系？三角形的三角形的一边一边与与另一边的延长线另一边的延长线组成的角，叫

2、做组成的角，叫做三角形的外角三角形的外角外角外角特征特征:(1).顶点在三角形的一个顶点上顶点在三角形的一个顶点上.(2).一条边是三角形的一边一条边是三角形的一边.(3).另一条边是三角形某条边的延长线另一条边是三角形某条边的延长线.三角形共有 _个外角。ABC6画图并思考：画图并思考：每个顶点处有每个顶点处有_个外角，它们是个外角，它们是_角。角。研究有关外角的问题时，通常每个顶点处取一个外角研究有关外角的问题时，通常每个顶点处取一个外角.321CAB 已知A60B50则1_2_ 探一探探一探ABCD21ABCD12已知已知A30B40则则1_2_7011011070根据以上结果，你能找到

3、三角形根据以上结果，你能找到三角形外角外角与与内角内角之间的关系吗？请大胆写之间的关系吗？请大胆写出来！出来！外角外角三角形外角三角形外角ACD与内角有什么与内角有什么关系关系？相邻的内角相邻的内角不相邻不相邻的内角的内角（1）ACD与与ACB.（2）ACD与与A、B探索性质探索性质ACBD三角形的一个外角与它相邻的内角互补三角形的一个外角与它相邻的内角互补.B BD DA AC CEACD=180ACB又又A+B=180ACBACD=A+B证法证法1 1：证法证法2：探索性质探索性质即即ACD=A+B三角形的一个三角形的一个外角外角等于与它等于与它不相邻的不相邻的两个内角的两个内角的和和B

4、BD DA AC CE探索性质探索性质（2）ACD与与A、BACD AACD B三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.填写不等号填写不等号:显然，三角形的一个外角与它相邻的内角显然，三角形的一个外角与它相邻的内角 ；推论推论1 1：三角形的一个外角等于与它：三角形的一个外角等于与它 _；推论推论2 2：三角形的一个外角大于与它：三角形的一个外角大于与它_。三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系：探索性质探索性质B BD DA AC C不相邻的任何不相邻的任何一个内角一个内角.不相邻不相邻的两个内角的和的两个内角的和互补互补数学符号

5、语言数学符号语言 ACD 是是 ABCABC的外角的外角ACD=A+B.ACDA，ACDB;ABC123方法方法1 1方法方法2 2三角形的外角和定理：三角形的外角和定理：三角形的外角和等于三角形的外角和等于36036012 3?有哪些方法证明这个结果有哪些方法证明这个结果议一议议一议例例1 1、如图，、如图，4,5,6 是是ABC 的三个外角，的三个外角，它们的和是多少？它们的和是多少？解法解法1：4=2+3，5=1+3，6=1+2，4+5+6 =(2+3)+(1+3)+(1+2)=2(1+2+3)=2180 =360.654132CAB1例题示范例题示范解法解法2：4+1=180，5+2=

6、180，6+3=180，4+5+6+1+2+3=540 1+2+3=1804+5+6=540180=360.例例1 1、如图，、如图，4,5,6 是是ABC 的三个外角，的三个外角，它们的和是多少？它们的和是多少？例题示范例题示范（三角形的一（三角形的一个外角与它相个外角与它相邻的内角互补）邻的内角互补）654132CAB1BC1234AD解法解法3：ABC123方法方法1 1方法方法2 2绕圈：三角形的外角和等于绕圈：三角形的外角和等于360360议一议议一议C3DAC41、如图，口答：、如图，口答：（1）1=+；（2）2=+BACD1234课堂练习课堂练习3 3、如图，说出图形中、如图，说

7、出图形中1 和和2 的度数：的度数：（1）（2）（3）11122260803040402PABCD12 2、右图，、右图，1 1是三角形是三角形_的外角的外角,22是三角形是三角形_的外角的外角.4、如图，、如图，AB/CD，A37,F26，那么那么C=（）FABECDA.26 B.63 C.37 D.60ABOCD5、如图，、如图，AB/CD，AD、BC相交于相交于O点，若点，若A35，BOD76，则则C的度数是（的度数是（）A.31 B.35 C.41 D.76课堂练习课堂练习40ABDC6 6、如图，、如图，D是是ABC 的的BC 边上一点，边上一点，B=BAD，ADC=80,BAC=70.求：（求：（1）B 的度数；（的度数；（2）C 的度数的度数课堂练习课堂练习本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？课堂小结课堂小结（2 2）三角形外角的三条性质）三角形外角的三条性质（3 3）三角形的外角和等于）三角形的外角和等于_（1 1）三角形外角的定义）三角形外角的定义1、课堂作业：、课堂作业：教科书教科书P16-P17第第5、6题题.2、课后作业：、课后作业：练习册一课时练习册一课时布置作业布置作业