课题反比例函数的图象与性质课件.ppt

1、北方某城市郊区，沙尘暴在近似长方形区域内北方某城市郊区，沙尘暴在近似长方形区域内活动，一边长为活动，一边长为2公里，另一边长公里，另一边长x逐步扩大，其面逐步扩大，其面积积y也随之不断扩大，请问面积也随之不断扩大，请问面积y与另一边长与另一边长x存在什存在什么关系？么关系？2(km)y(km2)x(km)y(km2)x(km)为控制沙漠化蔓延，我们在一些地区种植抗沙漠化的植被，现为控制沙漠化蔓延，我们在一些地区种植抗沙漠化的植被，现计划种植计划种植8km2的植被的植被,如果按长方形种植，它们的长与宽分别如果按长方形种植，它们的长与宽分别如下图：如下图：面积面积xy(km2)88888一边长一边

2、长x(km)1248x另一边长另一边长y(km)81421248单位：单位：kmxky=y=x8kxy=y=kx818248188x8428 一般地，如果变量一般地，如果变量x x、y y有关系有关系y=kxy=kx(k(k是不等于零的常数），那是不等于零的常数），那么称变量么称变量x x、y y 成成 ，函数函数 y=kxy=kx 叫做叫做 。正正比例函数的概念：比例函数的概念：反反y=y=xky=y=xk例例1 1 已知变量已知变量y y与与x x成反比例，且当成反比例，且当x=2x=2时，时，y=9y=9。（2 2）当当x=3 x=3 时，求时，求y y的值；的值；12（1 1）写出写出

3、y y与与x x之间的函数解析式；之间的函数解析式；（3 3）当当y=5 y=5 时，求时，求x x的值。的值。x画出反比例函数画出反比例函数和和的函数图象。的函数图象。y=x8y=x8函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线y=x8y=x8描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点选整数较好计算和描点。8xy=xy-8-7-6-5-4-3-2-112345678-1-8/7-4/3-8/5-2-8/3-4-8848/328/54/38/7 18xy=xy-8-7-6-5-4-3-2-112345678-1-8/7-4

4、/3-8/5-2-8/3-4-8848/328/54/38/7 1y=8xyxy=8x反比例函数反比例函数y=(k0)的图象叫做的图象叫做双曲线双曲线，它有两个分支，它有两个分支kx-6-551234-8-7-4-3-2-167818/38/74/38/5248-8-4-8/3-2-8/5-4/3-8/7-1思考：反比例函数图象当思考：反比例函数图象当k0k0时，双曲线两个分支各在时，双曲线两个分支各在哪个象限？在每个象限内哪个象限？在每个象限内y y的值随的值随x x的增大而怎么变化？的增大而怎么变化？当当k0k0时，函数图象的两个分支分别在时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限第一、三象

5、限内，内，在每个象限内，自变量在每个象限内，自变量x逐步逐步增大增大时，时，y的值则随着逐渐的值则随着逐渐减少减少。2、当、当k0)C.y=D.y=(x0)-5x-5x5x5xB为控制沙漠化蔓延，我们在一些地区种植抗沙漠化的植被，现为控制沙漠化蔓延，我们在一些地区种植抗沙漠化的植被，现计划种植计划种植8km2的植被的植被,如果按长方形种植，它们的长与宽分别如果按长方形种植，它们的长与宽分别如下图：如下图：812128单位：单位：km44xyo18244281A1A2A3A4讨论讨论2：请你说出：请你说出A1、A2、A3、A4四个点的四个点的纵坐标纵坐标y和横坐标和横坐标x满足怎样的函数关系？满

6、足怎样的函数关系？(1,8)(2,4)(4,2)(8,1)名称名称解析式解析式图象图象图象分布图象分布函数变化情况函数变化情况k0k0k0k0k0k0k0正比例正比例函数函数y=kx(k0)是一条经是一条经过原点和过原点和（1，k）点的直线点的直线y随随x的增的增大而大而增大增大y随随x的增的增大而大而减减小小反比例反比例函数函数y=k/x(k0)双曲线双曲线在每个在每个象限内象限内y随随x的的增大而增大而减减小小在每个在每个象限内象限内y随随x的的增大而增大而增大增大二、四二、四象限象限一、三一、三象限象限二、四二、四象限象限一、三一、三象限象限自变量自变量x x的取的取值范围值范围X0的实数的实数一切一切实数实数 1 1、阅读课本、阅读课本p47-p50p47-p50 2 2、A A册习题册习题21.521.5