解一元一次方程2-解一元一次方程-课件2.ppt

1、1.1.解解含有括号的一元一次方程的步骤：含有括号的一元一次方程的步骤：移项移项合并同类合并同类项项系数化为系数化为1去括号去括号要熟记去括号法则要熟记去括号法则移项要变号移项要变号方程两边同除以未知数前方程两边同除以未知数前面的系数，即面的系数，即知识回顾 括号前是括号前是“-”号号，把括号和它前面的把括号和它前面的“-”号去掉号去掉，原括号里各项原括号里各项的符号都要改变的符号都要改变.系数相加作为结果的系系数相加作为结果的系数，字母与字母的指数数，字母与字母的指数不变，常数相加减。不变，常数相加减。2.求下列各组的最小公倍数求下列各组的最小公倍数 1）3,4 2)3,4,6 3)3,4,

2、6,8 3.分数的基本性质是分数的基本性质是 。4、填空：、填空：若若 x=-3,则则x=;若若 y-1=y,则则 =4y212132 2.0221 xx2.01.0 606.001.001.0y知识回顾分数的分子和分母同时乘或除以相同分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（的数（0除外），分数除外），分数 的大小不变的大小不变 1.1.知识目标：知识目标：掌握去分母的方法掌握去分母的方法，完善解一元，完善解一元一次方程的一般步骤。一次方程的一般步骤。2.2.过程与方法：通过总结概括一元一次方程的过程与方法：通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中所蕴含的化归解法，进一步体会解方程

3、过程中所蕴含的化归思想。思想。3.情感目标：会列方程解决实际问题，提高分会列方程解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。析问题和解决问题的能力。1、浏览内容：、浏览内容：P9395 2、浏览时间：、浏览时间：2分钟分钟 3、浏览方法：独立浏览教材、浏览方法：独立浏览教材 4、完成导学案并诊断：、完成导学案并诊断：（1）例）例3中，方程有什么特点？如何解呢？中，方程有什么特点？如何解呢？（2）思考：用去分母的方法解一元一次方程应注）思考：用去分母的方法解一元一次方程应注意什么问题？意什么问题？（3）总结解方程的步骤有哪些？）总结解方程的步骤有哪些？独学静悄悄：独学静悄悄：1、完成导学案、完成

4、导学案小组合作学习：完成导学案，积极展示小组合作学习：完成导学案，积极展示探究一探究一10月月30日，我校初二全体同学参加了学校的大课间活动，日，我校初二全体同学参加了学校的大课间活动，“每天锻炼一小时、每天锻炼一小时、健康工作五十年、幸福生活一辈子健康工作五十年、幸福生活一辈子”，有力地推动了班级校园文化建设，对构建和谐校，有力地推动了班级校园文化建设，对构建和谐校园具有积极的作用，受到了全校师生与家长的欢迎。有人问一位老师，初二一共有多少园具有积极的作用，受到了全校师生与家长的欢迎。有人问一位老师，初二一共有多少学生，老师说：学生，老师说：“一半学生在做广播体操，四分之一在踢足球，七分之一

5、在打篮球，还一半学生在做广播体操，四分之一在踢足球，七分之一在打篮球，还有有120人在打羽毛球人在打羽毛球”请问我校初二年级一共有多少人？请问我校初二年级一共有多少人？你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗?1321)1(xx解方程解方程探究二：探究二：观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少这个方程中各分母的最小公倍数是多少?(2)你认为方程两边应该同时乘以多少你认为方程两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了方程两边同乘上这个数以后分别变成了 什么什么?依据是什么？依据是什么？1321)1(xx

6、解方程解方程解解：去分母：去分母(方程两方程两边同乘以边同乘以6）,得得3（x+1)-2x=6去括号去括号,得得3x+3-2x=6移项移项,得得3x-2x=6-3合并同类项合并同类项,得得X=3注意注意:（1)1)分母的分母的 最小公倍数是最小公倍数是6 6(2)(2)小心漏乘小心漏乘,添括添括号号探究二：探究二：解方程解方程:23x+1-2103x-252x+3=-去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边方程两边每一项每一项（含无分母的项）（含无分母的项）都要都要乘乘以各分母的以各分母的最小公倍数最小公倍数(2)去分母后，如果分子是多项式去分母后，如果分子是多项式,应将

7、该多应将该多项式（分子）项式（分子）添上括号添上括号想一想想一想探究三探究三 1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？应怎样改正？解方程：解方程：解：去分母，得解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得 x=4212132xx方程右边方程右边“1”漏乘以最小公漏乘以最小公倍数倍数6约去分母约去分母3后，还剩后，还剩2要乘以要乘以分子中的每一项分子中的每一项去括号符号错误去括号符号错误探究四探究四丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭:被誉为代数学的鼻祖，古代希腊人 “坟中安葬着丢番图坟中安葬着丢番图,多么

8、令人惊讶多么令人惊讶,它忠实地记录它忠实地记录了所经历的道路了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一上帝给予的童年占六分之一.又又过十二分之一过十二分之一,两颊长胡两颊长胡.再过七分之一再过七分之一,点燃结婚点燃结婚的蜡烛的蜡烛.五年之后天赐贵子五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿可怜迟到的宁馨儿,享享年仅及其父之半年仅及其父之半,便进入冰冷的墓便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论悲伤只有用数论的研究去弥补的研究去弥补,又过四年又过四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程请你列出方程来算一算来算一算.探究五探究五 解解 设令丢

9、番图年龄为设令丢番图年龄为x岁，依题意，得岁，依题意，得 去分母，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移项，得移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=-420 336 合并同类项合并同类项,得得 -9X=-756 系数化这系数化这1.得得 X=84 答：丢番图的年龄为答：丢番图的年龄为84岁岁.xxxxx 42157112161如何检验如何检验x=84x=84是方程是方程的解呢？的解呢？探究五探究五 1、去分母时，应在方程的左右两、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的边乘以分母的最小公倍数最小公倍数；2、去分母的依据是去分母的依据是等式性质二等式性质二，

10、去，去分母时不能漏乘分母时不能漏乘没有分母的项没有分母的项；3、去掉分母以后，分数线也同时去、去掉分母以后，分数线也同时去掉，掉，分子上的多项式用括号括起来分子上的多项式用括号括起来。4、去分母与去括号这两步分开写，、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步不要跳步，防止忘记变号。，防止忘记变号。如何求解方程呢如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x解解：分母化整数，得分母化整数，得23121310 xx去分母，得去分母，得20 x=6+3(12-3x)20 x=6+36-9x去括号去括号,得得移项移项,得得20 x+9x=6+36合并同类项合并同类项,得得 29x=42化系数为化系数

11、为1 1，得，得x=2942分母化整数利用分数的性质解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤:变形名称变形名称 具体的做法具体的做法口诀口诀去分母去分母乘所有的分母的最小公倍数乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二依据是等式性质二解方程，并不难。解方程，并不难。两边乘，去分母两边乘，去分母乘漏项，全错光。乘漏项，全错光。去括号去括号先去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后去大括号最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律依据是去括号法则和乘法分配律分配律，去括号。分配律，去括号。要注意，正负号要注意，正负号移移 项项把含有未知数的项移到一边把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一常数项移到另一边边.“过桥变号过桥变号”，依据是等式性质一依据是等式性质一移项时，要变号移项时，要变号未移动，不要变未移动，不要变合并同类合并同类项项将未知数的系数相加，常数项项加。将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律依据是乘法分配律合并后，化最简合并后，化最简系数化为系数化为1在方程的两边除以未知数的系数在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。依据是等式性质二。找系数，再去除找系数，再去除除倒了，白算了。除倒了，白算了。作业作业：课本：完成导学案祝：同学们学习进步！祝：同学们学习进步！谢谢光临指导谢谢光临指导