衡水中学自用课件第二章-42导数的乘法与除法法则.pptx

1、4导数的四则运算法则4.2导数的乘法与除法法则第二章变化率与导数明目标明目标 知重点知重点填填要点要点记疑点记疑点探探要点要点究所然究所然内容索引010102020303当堂测当堂测查疑缺查疑缺 0404明目标、知重点1.理解导数的乘法与除法法则.2.将导数公式和导数四则运算相结合，灵活解决一些导数问题.明目标、知重点填要点记疑点填要点记疑点导数的乘法与除法法则一般地，若两个函数f(x)和g(x)的导数分别是f(x)和g(x)，则f(x)g(x)；特别地，当g(x)k时，有kf(x).f(x)g(x)f(x)g(x).kf(x)探要点究所然探要点究所然探究点一导数的运算法则思考1设函数yf(x

2、)在x0处的导数为f(x0)，g(x)x2，用导数定义求yf(x)g(x)x2f(x)在x0处的导数.答经计算得：探要点究所然小结一般地，若f(x)、g(x)的导数分别是f(x)、g(x)，则f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)，探要点究所然思考2应用导数公式和四则运算法则求导有哪些注意点？答(1)要准确判断函数式的结构特点，选择合适的公式和法则；(2)求导前可以先对解析式适当化简变形，以利于求导.探要点究所然例1求下列函数的导数：探要点究所然探要点究所然探要点究所然探要点究所然探要点究所然反思与感悟对较复杂的式子进行化简变形对求导十分必要，否则将增大计算量甚至导致错误.如题中(1

3、)、(2)、(4)变形后求导很方便.探要点究所然跟踪训练1求下列函数的导数：(1)yxtan x；探要点究所然探要点究所然探要点究所然探究点二导数的应用例2(1)曲线yxex2x1在点(0,1)处的切线方程为 .解析yexxex2，则曲线在点(0,1)处的切线的斜率为ke0023，所以所求切线方程为y13x，即3xy10.3xy10探要点究所然(2)在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：f(x)x310 x3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则点P的坐标为 .解析设P(x0，y0)(x00，曲线yf(x)在点P(0，f(0)处的切线方程为y1，确定b、c的值.解由题意得，

4、f(0)c，f(x)x2axb，探要点究所然故b0，c1.当堂测查疑缺 当堂测查疑缺 1.设y2exsin x，则y等于()A.2excos x B.2exsin xC.2exsin x D.2ex(sin xcos x)解析y2(exsin xexcos x)2ex(sin xcos x).D当堂测查疑缺 当堂测查疑缺 答案C当堂测查疑缺 3.曲线f(x)在点(1，1)处的切线方程为()A.y2x1 B.y2x1C.y2x3 D.y2x2切线方程为y12(x1)，即y2x1.A当堂测查疑缺 4.直线y xb是曲线yln x(x0)的一条切线，则实数b .解析设切点为(x0，y0)，当堂测查疑缺 bln 21.答案ln 21当堂测查疑缺 呈重点、现规律求函数的导数要准确把函数分割为基本函数的和、差、积、商，再利用运算法则求导数.在求导过程中，要仔细分析出函数解析式的结构特征，根据导数运算法则，联系基本函数的导数公式.对于不具备导数运算法则结构形式的要适当恒等变形，转化为较易求导的结构形式，再求导数，进而解决一些切线斜率、瞬时速度等问题.更多精彩内容请登录http:/谢谢观看