2020届高考理科数学全优二轮复习训练:小题专项训练6.DOC
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1、 小题专项训练 6 解三角形 一、选择题 1在锐角ABC 中,角 A,B 所对的边长分别为 a,b,2asin Bb,则 A 等于( ) A 3 B 4 C 6 D 12 【答案】C 【解析】由 2asin Bb 及正弦定理,得 2sin Asin Bsin B,故 sin A1 2.又ABC 为锐角 三角形,则 A 6. 2(2019 年四川模拟)ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若(a2c2b2)tan Bac,则角 B 的值为( ) A 6 B 3 C 6或 5 6 D 3或 2 3 【答案】C 【解析】由余弦定理 cos Ba 2c2b2 2ac 结合已知可得 c
2、os B 1 2tan B,则 cos B cos B 2sin B.由 tan B 有意义,可知 B 2,则 cos B0,所以 sin B 1 2,则 B 6或 5 6 .故选 C 3如图,设 A,B 两点在河的两岸,一测量者在 A 的同侧,在所在的河岸边选定一点 C, 测出 AC 的距离为 50 m, ACB45 , CAB105 后, 就可以计算出 A, B 两点的距离为( ) A50 2 m B50 3 m C25 2 m D25 2 2 m 【答案】A 【解析】由正弦定理得 AB sinACB AC sin B,所以 AB AC sinACB sin B 50 sin 45 sin
3、 30 50 2(m) 4(2019 年吉林四平模拟)在ABC 中,D 为 AC 边上一点,若 BD3,CD4,AD5, AB7,则 BC( ) A2 2 B2 3 C 37 D 13 【答案】D 【解析】如图,ADBCDB180 ,则 cos ADBcos CDB,即3 25272 235 3 242BC2 234 ,解得 BC 13.故选 D 5在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,若 c2a,bsin Basin A1 2asin C,则 sin B 为( ) A 7 4 B3 4 C 7 3 D1 3 【答案】A 【解析】由 bsin Basin A1 2asin
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