幂的乘方典例题讲解知识复习课件.ppt

1、整式的乘法复习总结幂的乘方，等于底数不变，指数相乘。幂的乘方，等于底数不变，指数相乘。即即（a m）n=a mn(m,n都是正整数都是正整数)即即 a mn=（a m）n(m,n都是正整数都是正整数)注意注意 （a m）n与与a am m a an n 的区别的区别（a m）n=（a n）m灵活变形（灵活变形（a0a0，m,n都是正整数都是正整数）例1 计算：（1）（）（103）5；解:(1)(103)5=1035 =1015；(2)(a2)4=a24=a8；(3)(am)2=am2=a2m；（3）（）（am）2；（2）（a2）4；典例精析（4）-（x4）3；(4)-(x4)3=-x43=-x

2、12.(6)(x)43.(5)(x+y)23；(5)(x+y)23=(x+y)23=(x+y)6；(6)(x)43=(x)43=(x)12 =x12.方法总结：运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？幂的乘方:(a6)4=a2442 3()a()mmnppnaa(y5)22=_=_(x5)mn=_=_练一练：(y10)2y20(x5m)nx5mn(-a5)2表示2个-a5相乘，结果没有负号.比一比(-a2)5和(-a5)2的结果相同吗?为什么?不相同.(-a2)5表示5个-a2相乘，其

3、结果带有负号.,(),mnmnmnaaa n为偶数n为奇数例2 计算：典例精析(1)(x4)3x6;(2)a2(a)2(a2)3a10.解:(1)(x4)3x6=x12x6=x18；(2)a2(a)2(a2)3a10 =-a2a2a6a10 =-a10a10=0.先乘方，再乘除先乘方，再乘除，最后算加减方法总结：与幂的乘方有关的混合运算中，一般先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算加减，然后合并同类项例3 已知10m3，10n2，求下列各式的值.(1)103m；(2)102n；(3)103m2n解：(1)103m(10m)33327；(2)102n(10n)2224；(3)103m2n103

4、m102n274108.方法总结：此类题的关键是逆用幂的乘方及同底数幂的乘法公式，将所求代数式正确变形，然后代入已知条件求值即可.(1)已知x2n3，求(x3n)4的值；(2)已知2x5y30，求4x32y的值解：(1)(x3n)4x12n(x2n)636729.(2)2x5y30，2x5y3,4x32y(22)x(25)y22x25y22x5y238.变式训练 例4 比较3500,4400,5300的大小.解析：这三个幂的底数不同,指数也不相同,不能直接比较大小,通过观察,发现指数都是100的倍数,故可以考虑逆用幂的乘方法则.解:3500=(35)100=243100,4400=(44)10

5、0=256100,5300=(53)100=125100.256100243100125100,440035005300.方法总结：比较底数大于1的幂的大小的方法有两种:(1)底数相同,指数越大,幂就越大;(2)指数相同,底数越大,幂就越大.故在此类题中，一般先观察题目所给数据的特点，将其转化为同底数的幂或同指数的幂，然后再进行大小比较.1、判断题：、判断题：（1）a5+a5=2a10（）（2）(x3)3=x6（）（3）(3)2(3)4=(3)6（）（4）x3+y3=(x+y)3（）练习1练习2 1、若、若(x2)n=x8，则，则n=_4 2、若、若(x3)m2=x12，则，则m=_2 3、若

6、、若xmx2m=2，求，求x9m的值的值.8整式的乘法当堂练习当堂练习1(x4)2等于 ()Ax6 Bx8Cx16 D2x4B2.下列各式的括号内，应填入b4的是()Ab12()8 Bb12()6Cb12()3 Db12()2C3下列计算中，错误的是()A(ab)23(ab)6 B(ab)25(ab)7C(ab)3n(ab)3n D(ab)32(ab)6B4如果(9n)2312，那么n的值是()A4 B3C2 D1B4计算：(1)(102)8；(2)(xm)2；(3)(a)35(4)(x2)m.解：(1)(102)81016.(2)(xm)2x2m.(3)(a)35(a)15a15.(4)(x

7、2)mx2m.5计算：(1)5(a3)413(a6)2；(2)7x4x5(x)75(x4)4(x8)2；(3)(xy)36(xy)29.解：(1)原式5a1213a128a12.(2)原式7x9x75x16x163x16.(3)原式(xy)18(xy)180.6.已知3x+4y-5=0,求27x81y的值.解:3x+4y-5=0,3x+4y=5,27x81y=(33)x(34)y =33x34y =33x+4y =35 =243.7.已知a=355,b=444,c=533,试比较a，b，c的大小.解:a=355=(35)11=24311,b=444=(44)11=25611,c=533=(53)11=12511.256243125,bac.拓展提升课堂小结课堂小结幂的乘方法 则（am）n=amn(m,n都是正整数）注 意幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am an=am+n幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m