2022-2023学年上海八年级数学上册期末专题复习15 压轴题精讲-动点专题.docx

1、专题015 压轴题精讲-动点专题【考点剖析】【典例分析】1（2021秋嘉定区期末）如图，在ABC中，ACB90中，A30，AC，将一个30角的顶点D放在边AB上移动，使这个30角的两边分别与ABC的边AC、BC交于点E、F，且DEAB（1）如图1，当点F与点C重合时，求CD的长（2）如图2，设ADx，BFy，求y关于x的函数解析式，并写出定义域（3）联接EF，若DEF是直角三角形，直接写出AD的长2（2021秋普陀区期末）已知：如图，ABC是边长为a的等边三角形，D为边BC上一点（不与点B、C重合），AD的垂直平分线EF分别交边AB、AC于点E、F，联结DE、DF（1）当a4时，如果D为边BC

2、的中点，求DE的长；（2）设BDx，用含有字母a和x的代数式表示BDE的周长与DFC的周长的比；（3）如果BDE为直角三角形，求BE的长（用含有字母a的代数式表示）3（2020秋浦东新区校级期末）已知：三角形纸片ABC中，C90，AB12，BC6，B是边AC上一点，将三角形纸片折叠，使点B与B重合，折痕与BC、AB分别相交于E、F（1）求B的大小；（2）设BEx，BCy，试建立y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）当AFB是直角三角形时，求出x的值4（2021秋虹口区校级期末）已知，梯形ABCD中，ABCD，BCAB，ABAD，连接BD（如图a），点P沿梯形的边，从点ABCDA移

3、动，设点P移动的距离为x，BPy（1）求证：A2CBD；（2）当点P从点A移动到点C时，y与x的函数关系如图（b）中的折线MNQ所示，试求CD的长（3）在（2）的情况下，点P从ABCDA移动的过程中，BDP是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使BDP为等腰三角形的x的取值；若不能，请说明理由5（2021秋静安区校级期末）如图，在ABC中，AC2，AB4，BC6，点P为边BC上的一个动点（不与点B、C重合），点P关于直线AB的对称点为点Q，联结PQ、CQ，PQ与边AB交于点D（1）求B的度数；（2）联结BQ，当BQC90时，求CQ的长；（3）设BPx，CQy，求y关于x的函数解析式，并写出函

4、数的定义域6（2021秋徐汇区期末）如图1所示，已知ABC中，ACB90，BC2，AC2，点D在射线BC上，以点D为圆心，BD为半径画弧交AB边AB于点E，过点E作EFAB交边AC于点F，射线ED交射线AC于点G（1）求证：EAEG；（2）若点G在线段AC延长线上时，设BDx，FCy，求y关于x的函数解析式并写出定义域；（3）联结DF，当DFG是等腰三角形时，请直接写出BD的长度7（2021秋崇明区校级期末）如图，在RtABC中，ACB90，A60，AC3，点P是边AC上的动点（点P与点A不重合），D是边AB上的动点，且PAPD，EDDP，交边BC于点E（1）求证：BEDE；（2）若BEx，A

5、Dy，求y关于x的函数关系式并写出定义域；（3）延长ED交CA的延长线于点F，联结BP，若BDP与DAF全等，求线段PE的长8（2021秋松江区期末）如图，在RtABC中，B90，C30，AB1，点D是边AC上一点（不与点A、C重合），EF垂直平分BD，分别交边AB、BC于点E、F，联结DE、DF（1）如图1，当BDAC时，求证：EFAB；（2）如图2，设CDx，CFy，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当BEBF时，求线段CD的长9（2021秋徐汇区校级期末）如图，在ABC中，ACB90，BC4，A30，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DEAB，垂足为点E，M是BD的中

6、点（1）求证：CMEM；（2）如果设ADx，CMy，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当CME的面积为5时，求x的值10（2020秋宝山区校级期末）如图，已知：在ABC中，A90，ABAC6，P是AB上不与A、B重合的一动点，PQBC于Q，QRAC于R（1）求证：PQBQ；（2）设BP的长为x，QR的长为y，求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）PR能否平行于BC？如果能，试求出x的值；若不能，请简述理由11（2020秋浦东新区校级期末）如图，在RtABC中，ACB90，CACB，点D、E在线段AB上（1）如图1，若CDCE，求证：ADBE；（2）如图2，若DCE4

7、5，求证：DE2AD2+BE2；（3）如图3，若点P是ABC内任意一点，BPC135，设APa、BPb、CPc，请直接写出a，b，c之间的数量关系【课后练习】1（2020秋浦东新区校级期末）如图，已知ABC中，AC2，BC4，AB6，点P是射线CB上一点（不与点B重合），EF为PB的垂直平分线，交PB于点F，交射线AB于点E，联结PE、AP（1）求B的度数；（2）当点P在线段CB上时，设BEx，APy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当APB为等腰三角形时，请直接写出AE的值2（2020秋虹口区期末）如图，ABC中，C90，BC6，ABC的平分线与线段AC交于点D，且有ADB

8、D，点E是线段AB上的动点（与A、B不重合），联结DE，设AEx，DEy（1）求A的度数；（2）求y关于x的函数解析式（无需写出定义域）；（3）当BDE是等腰三角形时，求AE的长3（2020秋浦东新区校级期末）已知：如图，在ABC纸片中，AC3，BC4，AB5，按图所示的方法将ACD沿AD折叠，使点C恰好落在边AB上的点C处，点P是射线AB上的一个动点（1）求折痕AD长（2）点P在线段AB上运动时，设APx，DPy求y关于x的函数解析式，并写出此函数的定义域（3）当APD是等腰三角形时，求AP的长4（2021秋浦东新区期末）如图，ABC中，AC2，BC4，AB6点P是射线CB上的一点（不与点B

9、重合），EF是线段PB的垂直平分线，交PB与点F，交射线AB与点E，联结PE、AP（1）求B的度数；（2）当点P在线段CB上时，设EFx，APE的面积为y，求y关于x的函数解析式并写出函数的定义域；（3）如果EF1，请直接写出APE的面积5（2020秋静安区期末）已知：如图，在ABC中，C90，B30，AC6，AD平分CAB交BC于D，E为射线AC上的一个动点，EFAD交射线AB于点F，联结DF（1）求DB的长；（2）当点E在线段AC上时，设AEx，SBDFy，求y关于x的函数解析式；（SBDF表示BDF的面积）（3）当AE为何值时，BDF是等腰三角形（请直接写出答案，不必写出过程）6（202

10、0秋闵行区期末）如图，在RtABC中，C90，ACBC2，点D在边CA的延长线上，点E在边BC上（不与点C重合），且BEAD，联结DE，交边AB于点N，过点E作EM平行于CA，交边AB于点M（1）如图1，求证：ENDN；（2）如图2，过点N作NP垂直于DE，交边AC于点P，设BEx，PCy求y关于x的函数解析式，并写出该函数的定义域；（3）在（2）的条件下，当CPPN时，求x的值7（2020秋浦东新区校级期末）如图，ABC中，B60，ACB90，BC6，点D、E分别是边AB、BC上的一个动点，且BDBE，过点D作DGAB交射线BC于点G，交线段AC于点F，设BDx（1）如图1，当点G与点C重合时，求DCE的面积；（2）如图2，设当点G在BC的延长线上时，FCy，求y关于x的解析式，并写出定义域；（3）若DEF为直角三角形，求x的值8（2020秋浦东新区校级期末）如图，在ABC中，ACB90，A30，BC2，点P是AB上的动点，联结CP并以CP为边作等边CPE（点E在线段CP上方），M是线段AB的中点，联结EM（1）请猜想：线段EM与PB的数量关系？线段EM与CB的位置关系？（2）请证明上题中你的猜想；（3）请猜想：点P在BM上移动时，四边形ECPM的面积是否发生变化？并加以说明11