能量子假说光电效应课件.ppt

1、12 物理学的分支及近年来发展的总趋势物理学的分支及近年来发展的总趋势物理学物理学经典物理经典物理现代物理现代物理力学、振动、声学力学、振动、声学热学与统计热学与统计电磁学、光学电磁学、光学相对论相对论量子论量子论非线性非线性时间时间(年年)关关键键概概念念的的发发展展力学力学电磁学电磁学热学热学相对论相对论量子论量子论1600 1700 1800 19003近年来的发展：近年来的发展：*粒子物理粒子物理 高能加速器产生新粒子，已发现高能加速器产生新粒子，已发现300种。种。麦克斯韦理论、狄拉克量子电动力学、重整化方法。麦克斯韦理论、狄拉克量子电动力学、重整化方法。*天体物理天体物理:运用物理

2、学实验方法和理论对宇宙各种星球进行运用物理学实验方法和理论对宇宙各种星球进行观测和研究，从而得出相应的天文规律的学科。应用经典、量观测和研究，从而得出相应的天文规律的学科。应用经典、量子、相对论、等离子体物理和粒子物理。子、相对论、等离子体物理和粒子物理。*生物物理生物物理:有机体遗传特性研究有机体遗传特性研究 引引 言言物理学发展的总趋向：物理学发展的总趋向：*学科之间的大综合。学科之间的大综合。*相互渗透结合成边缘学科。相互渗透结合成边缘学科。生物物理、生物化学、物理化学、量子化学、量子电子学、量生物物理、生物化学、物理化学、量子化学、量子电子学、量子统计力学、固体量子论。子统计力学、固体

3、量子论。4二十世纪物理学中两个重要的概念：二十世纪物理学中两个重要的概念：场和对称性场和对称性 从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出从经典物理学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出 光电效应光电效应 康普顿效应。康普顿效应。黑体辐射问题，即所谓黑体辐射问题，即所谓“紫外灾难紫外灾难”。原子的稳定性和大小。原子的稳定性和大小。引引 言言19 世纪末世纪末,物理学晴朗天空飘着的物理学晴朗天空飘着的两朵乌云两朵乌云：量子力学的诞生量子力学的诞生相对论的建立相对论的建立黑体辐射黑体辐射迈克尔逊迈克尔逊-莫雷实验莫雷实验5量子力学授课安排量子力学授课安排量子力学发展：能量子、光量子、氢原

4、子模型量子力学发展：能量子、光量子、氢原子模型 4量子力学基础：德布罗意波、量子力学假设量子力学基础：德布罗意波、量子力学假设 5量子力学场方程：薛定鄂方程量子力学场方程：薛定鄂方程 1场方程应用：定态薛定鄂方程的解场方程应用：定态薛定鄂方程的解 2量子力学应用与前沿介绍：激光与半导体等量子力学应用与前沿介绍：激光与半导体等 26一、黑体辐射与普朗克能量子假设一、黑体辐射与普朗克能量子假设实验表明：一切物体是以电磁波的形式向外辐射能量。实验表明：一切物体是以电磁波的形式向外辐射能量。辐射的能量与温度有关，称之为辐射的能量与温度有关，称之为热辐射热辐射。辐射和吸收的能量相等时称为辐射和吸收的能量

5、相等时称为热平衡热平衡。此时温度不变。此时温度不变。单色辐射出射度定义单色辐射出射度定义:dTdWTM),(),(辐射出射度定义辐射出射度定义:单位时间、单位表面积上所单位时间、单位表面积上所辐射出的各种波长电磁波的辐射出的各种波长电磁波的能量。能量。0 dTMTM),()(单位时间、单位表面积上所辐单位时间、单位表面积上所辐射出的单位波长间隔中射出的单位波长间隔中()的能量。的能量。d 对应一定温度对应一定温度第一节第一节 光量子：光的波粒二象性光量子：光的波粒二象性7入射总能量吸收能量),(T吸收比吸收比 反射比反射比入射总能量反射能量),(T1),(),(TT1 绝对黑体的热辐射规律绝对

6、黑体的热辐射规律对于任意温度或波长，绝对黑体的对于任意温度或波长，绝对黑体的吸收比都恒为吸收比都恒为1用不透明材料制成一空心容器，用不透明材料制成一空心容器，壁上开一小孔壁上开一小孔，可看成可看成绝对黑体绝对黑体对于非透明物体对于非透明物体第一节第一节 波粒二象性波粒二象性黑体辐射黑体辐射801 n)(经经 n 次反射后次反射后:从小孔射出的辐射相当于从面积等于小孔孔面的一个温度为从小孔射出的辐射相当于从面积等于小孔孔面的一个温度为T 的绝对黑体表面的辐射能。的绝对黑体表面的辐射能。第一节第一节 波粒二象性波粒二象性黑体辐射黑体辐射实验结果实验结果92 经典物理遇到的困难：经典物理遇到的困难：

7、1896年年,维恩根据经典热力学得出：维恩根据经典热力学得出：TCceCcTM 23310 ),(短波吻合好短波吻合好,长波段差长波段差获得获得19111911年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖 1900年年,瑞利和琼斯用能瑞利和琼斯用能量均分定理和电磁理论量均分定理和电磁理论(驻波驻波法法)得出：得出：2208 CTkTMB),(只适于长波，所谓的只适于长波，所谓的“紫外灾难紫外灾难”。),(0TM实验实验瑞利瑞利-琼斯琼斯维恩维恩T=1646k第一节第一节 波粒二象性波粒二象性黑体辐射黑体辐射黑体辐射103 普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式(1900)123310 TCceCcTM ),

8、(TCceCcTM 23310 ),(0 2222108 CTkcTCcTMB),(第一节第一节 波粒二象性波粒二象性黑体辐射黑体辐射11*辐射物体中包含大量谐振子的能量是取特定的分立值辐射物体中包含大量谐振子的能量是取特定的分立值 *振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量振子只能一份一份地按不连续方式辐射或吸收能量从理论上推出：从理论上推出：118),(30 TkhCBehTM TkhB/*一定，存在着能量的最小单元（能量子一定，存在着能量的最小单元（能量子 );h=6.626 10-34焦耳焦耳.秒。秒。h 获得获得19181918年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖(1)斯特藩斯特藩-

9、玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律40)(TTM）428KW/(m1067.5 推导得到推导得到(2)维恩位移定律维恩位移定律bTm Km.310105b),(0TM1700k1500k1300k第一节第一节 波粒二象性波粒二象性普朗克能量子假设普朗克能量子假设12 =h 能量子：能量子：经典经典能量能量量子量子说明：说明：*这个能量子假设与经典理论有本质的区别；这个能量子假设与经典理论有本质的区别；*“h”是区别量子与经典物理的一个明显标志是区别量子与经典物理的一个明显标志例：例：m=0.3kg、k=3N/m的弹簧振子，振幅为的弹簧振子，振幅为A=0.1m。由于摩擦系。由于摩擦系统的能量逐渐耗散，能量

10、减小是否是连续？统的能量逐渐耗散，能量减小是否是连续？弹簧振子的振动频率：弹簧振子的振动频率：Hz.502120 mk 系统总能量：系统总能量：JkAE22105121 .能量跳变：能量跳变：hE J34103.3 相对能量间隔：相对能量间隔：32102.2 EE Jsh341063.6 第一节第一节 波粒二象性波粒二象性普朗克能量子假设普朗克能量子假设宏观经典物理是量子物理的极限形式宏观经典物理是量子物理的极限形式13二、二、光电效应光电效应1、光电效应的光电效应的实验规律实验规律赫兹：赫兹：18861887 勒纳德：勒纳德：1889UGAK实验装置实验装置G：测量光电流：测量光电流U：测量

11、：测量AK电压电压*I 随着随着UAK 增加而增加直至某一饱增加而增加直至某一饱和和 电流电流 Is。Is与光照强度成正比。与光照强度成正比。*截至电压截至电压Ua 0.im 1im 2-UcUAKIs2Is1Ua实验结果实验结果第一节第一节 波粒二象性波粒二象性光电效应与光量子光电效应与光量子14U03U02U01312UIIS0入射光强度相同但频率不同入射光强度相同但频率不同*光电子的初动能与光电子的初动能与入射光强度入射光强度无关，而与入射光的频率有关。无关，而与入射光的频率有关。截止电压的大小反映光电子初动能的大小：截止电压的大小反映光电子初动能的大小：2021mVeU a0UKU a

12、截止电压与入射光频率成线性截止电压与入射光频率成线性.)(02021eUeKmV aU 0U 0 红限频率红限频率4.06.08.0 10.0 (1014Hz)0.01.02.0-Ua(V)CsNaCa能量能量KU00 第一节第一节 波粒二象性波粒二象性15*光电子初动能依赖光频；光电子初动能依赖光频；经典经典认为认为光强越大，饱和电流应该大，光强越大，饱和电流应该大，光光电子的初动能也该大。但实验上饱和电子的初动能也该大。但实验上饱和电流不仅与光强有关而且与频率有关，电流不仅与光强有关而且与频率有关，光电子初动能光电子初动能取决于光取决于光频率。频率。2、经典理论解释光电效应的困难：、经典理

13、论解释光电效应的困难：*红限频率；红限频率；只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流；只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流；频率低于红限时，无论光强再大也没有光电流。频率低于红限时，无论光强再大也没有光电流。而经典认为光而经典认为光电效应只依赖光强，而不应与频率有关。电效应只依赖光强，而不应与频率有关。*瞬时性瞬时性。光电效应具有瞬时性，其响应速度很快光电效应具有瞬时性，其响应速度很快 10-9 秒。秒。经典认为光能量分布在波面上，吸收能量要时间。经典认为光能量分布在波面上，吸收能量要时间。第一节第一节 波粒二象性波粒二象性光电效应与光量子光电效应与光量子UGAK16AhmV 202119

14、05年，爱因斯坦在能量子年，爱因斯坦在能量子假说基础上提出光子理论：假说基础上提出光子理论：认为光不仅在与物质相互作用时认为光不仅在与物质相互作用时（发射和吸收），具有粒子性，而（发射和吸收），具有粒子性，而且在传播过程中也有粒子性。且在传播过程中也有粒子性。h一个频率为一个频率为 的光子具有能量：的光子具有能量：由能量守恒可得出：光电效应中，一个电子逸出金属表面后的由能量守恒可得出：光电效应中，一个电子逸出金属表面后的最大动能：最大动能：A只与金属性质有关，与光的频率无关。只与金属性质有关，与光的频率无关。A 称为称为逸出功逸出功。爱因斯坦光电方程爱因斯坦光电方程获得获得19211921年诺

15、贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖光由一群能量分立即量子化，且以光速运动的粒子（光子）组成。第一节第一节 波粒二象性波粒二象性3 爱因斯坦的光子学说爱因斯坦的光子学说17hA0AhmV2021aeUmV 20210UKU aAheU aeAehU a第一节第一节 波粒二象性波粒二象性3 爱因斯坦的光子学说爱因斯坦的光子学说18h1916年，密立根实验证实了光子论的正确性，并测得年，密立根实验证实了光子论的正确性，并测得h=6.57 10-34 焦耳焦耳秒。光的波动性（秒。光的波动性（p）和粒子性（和粒子性（）是通过普朗克常数联是通过普朗克常数联系在一起的。系在一起的。2mCh 相对论质能关系：相对论

16、质能关系：光子的静止质量为零光子的静止质量为零!2201Cvmm/因为：mCp 光子的动量：光子的动量：hp h 光子的能量、动量和质量光子的能量、动量和质量ChChm 2光子的质量：光子的质量：获得获得19231923年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖第一节第一节 波粒二象性波粒二象性4、光的波粒二象性、光的波粒二象性波粒二像性波粒二像性191.1.X射线在石墨上的射线在石墨上的散射散射实验结果：实验结果：准直系统准直系统入射光入射光 0 散射光散射光 探测器探测器石墨石墨散射体散射体 (1)散射的射线中有与散射的射线中有与 入射波长入射波长 相同的射相同的射线线,也有波长也有波长 的射线的射

17、线.0 0 (2)散射线中波长的改变量散射线中波长的改变量 随散随散射角射角 的增加而增加。的增加而增加。0 )cos1(0 c(3)同一散射角下同一散射角下 相同相同,与散射物质无关；与散射物质无关；原子量较小的物质，康普顿散射较强。原子量较小的物质，康普顿散射较强。A0.024263c 康普顿康普顿波长波长I =0o I=45oI =90oI =135o 0第一节第一节 波粒二象性波粒二象性三、康普顿效应康普顿效应(19221923)康普顿散射20第一节第一节 波粒二象性波粒二象性康普顿散射实验康普顿散射实验21（2 2）康普顿的解释：）康普顿的解释：X射线光子与射线光子与“静止静止”的的

18、“自由电子自由电子”弹性碰弹性碰撞撞:碰撞过程中能量与动量守恒：碰撞过程中能量与动量守恒：2.2.康普顿效应验证光的量子性康普顿效应验证光的量子性（1 1）经典电磁理论的困难：）经典电磁理论的困难：散散入入 碰撞前：碰撞前：X射线光子射线光子（104105 eV）电电 子子 （百分之几（百分之几eV）nCh 00nCh vm 反冲电子反冲电子2200mChCmh vmnhnh 00第一节第一节 波粒二象性波粒二象性康普顿效应解释康普顿效应解释22)cos(100cmh波长偏移：波长偏移：A.c024300 Cmh X射线光子与束缚很紧的电子碰撞射线光子与束缚很紧的电子碰撞:散散入入 A.c02

19、42630 实实)(12200mChCmh )(200vmnhnh 201)/(/Cvmm nhnhvCm 00)(cos320222202222 hhhvmC )()(40202 hCmmC(4)2-(3)得)()cos(02001Cmh)cos(100CmhCC可见可见：与与 0 0无关，无关，只与散射角只与散射角 有关，有关，、。233.3.康普顿散射实验的意义康普顿散射实验的意义 X射线光子与射线光子与“静止静止”的的“自由电子自由电子”弹性碰撞；弹性碰撞；X射线光子与束缚很紧的电子碰撞：射线光子与束缚很紧的电子碰撞：入入散散 入入散散 由上面两点可推知：由上面两点可推知：原子量较大的

20、物质，电子束缚很紧原子量较大的物质，电子束缚很紧原子量较小的物质，电子束缚很弱原子量较小的物质，电子束缚很弱 自由电子自由电子康散射较弱康散射较弱康普顿散射进一步证实了光子论，证明了光子能量、动康普顿散射进一步证实了光子论，证明了光子能量、动量表示式的正确性，光确实具有波粒二象性。另外证明量表示式的正确性，光确实具有波粒二象性。另外证明在光电相互作用的过程中严格遵守能量、动量守恒定律。在光电相互作用的过程中严格遵守能量、动量守恒定律。1923年威尔逊云室实验观测到了反冲电子轨迹；验证了康普年威尔逊云室实验观测到了反冲电子轨迹；验证了康普顿解释顿解释合得合得19271927年诺贝尔物理学奖年诺贝

21、尔物理学奖第一节第一节 波粒二象性波粒二象性康普顿散射实验康普顿散射实验244.4.康普顿散射与光电效应的区别康普顿散射与光电效应的区别(1)(1)康普顿康普顿效应中光子被散射效应中光子被散射,只将部分能量交给自由电子，而只将部分能量交给自由电子，而光光电效应电效应中光子被束缚电荷整个吸收。中光子被束缚电荷整个吸收。康普顿康普顿效应中光子的能量不能被自由电子全部吸收效应中光子的能量不能被自由电子全部吸收?反证：假设电子完全吸收光子的能量反证：假设电子完全吸收光子的能量 hv由能量守恒：由能量守恒：22202001CVCmCmh/mVh 0 2020222CmhCmhhCV 42022CmhCh

22、V 由动量守恒：由动量守恒：(2)在光电效应中会观测到康普顿效应在光电效应中会观测到康普顿效应?cc)cos(21 12108.4 例例:康普顿效应中最大偏转角康普顿效应中最大偏转角 ,入射光波入射光波4000 510 观察不到观察不到若是若是5.0 1.0 入射波长与入射波长与 C时康普顿效应才显著时康普顿效应才显著第一节第一节 波粒二象性波粒二象性康普顿散射实验康普顿散射实验250 h h先释放后吸收ee反冲电子反冲电子0 h h先吸收后释放ee反冲电子反冲电子康普顿解释中部分能量传递给电子与光子概念矛盾康普顿解释中部分能量传递给电子与光子概念矛盾?第一节第一节 波粒二象性波粒二象性康普顿

23、效应解释康普顿效应解释26第二节第二节 玻尔原子量子论玻尔原子量子论)3,4,5,6(n 422 nnB A6.3645 B)121(122nR ),6,5,4,3(n里德伯常数的里德伯常数的实验值：实验值：1710096776.14 mBR1.巴尔末系的里德伯公式（巴尔末系的里德伯公式（1885-1889）经验经验公式公式一、氢原子光谱一、氢原子光谱波数描述波数描述氢原子光谱氢原子光谱27,4,3,2)111(122 nnR ,6,5,4)131(122 nnR ,7,6,5)141(122 nnR ,8,7,6)151(122 nnR 赖曼系赖曼系(1914)：帕邢系帕邢系(1908)：布

24、喇开系布喇开系(1922)：普丰特系普丰特系(1924)：广义的巴尔末公式：广义的巴尔末公式：)11(22nkR 2,k ,1,3,2,1 knk紫外区紫外区红外区红外区实验实验表明：表明：原子具有线光谱；原子具有线光谱；各谱线间具有一定的关系；各谱线间具有一定的关系；每一谱线的波数都可表达每一谱线的波数都可表达 为两个光谱项之差。为两个光谱项之差。2/nR281、原子的核式结构原子的核式结构(1909)卢瑟福的核式模型或称行星模型卢瑟福的核式模型或称行星模型 粒子是二次电粒子是二次电离的氦原子。离的氦原子。10-14m20224rermv 电子运电子运动方程动方程reU024 reE02k8

25、 reE028 二、经典理论解释困难二、经典理论解释困难动能动能势能势能电子的总能量电子的总能量1898 1898 汤姆逊汤姆逊 电子电子 西瓜模型西瓜模型29*加速电荷加速电荷（偶极振荡）辐射电磁波，能量会（偶极振荡）辐射电磁波，能量会逐渐减少，导致电子最终会落到原子核上。逐渐减少，导致电子最终会落到原子核上。*偶极辐射电磁波，应为连续光谱。偶极辐射电磁波，应为连续光谱。2.核式模型解释困难：核式模型解释困难：向心力作用向心力作用 电子加速运动电子加速运动辐射电磁波辐射电磁波原子半径为原子半径为10-15m相矛盾相矛盾E，r 实际半径为实际半径为 10-10 m原子发光的频率应等于电子运动的

26、频率。原子发光的频率应等于电子运动的频率。辐射光谱应是连续光谱辐射光谱应是连续光谱与实验相矛盾与实验相矛盾*行星模型无法解释原子的稳定性行星模型无法解释原子的稳定性（金）（金）、同一性、同一性（太阳系）（太阳系）、再生性、再生性（彗星撞击）（彗星撞击）等。等。reE028 30三、玻尔的原子量子论三、玻尔的原子量子论玻尔玻尔(1885-1962)：1911年、哥本哈根年、哥本哈根剑桥剑桥 )11(22nkRc 1.广义的巴尔末公式：广义的巴尔末公式：22nhRCkhRCh 光子的能量光子的能量=能量之差。能量之差。1913.7.9.11哲学杂志哲学杂志原子构造与分子构造原子构造与分子构造汤姆逊

27、汤姆逊(卡文迪许）、卢瑟福（曼彻斯特）卡文迪许）、卢瑟福（曼彻斯特）普朗克、爱因斯坦普朗克、爱因斯坦)11(22nkR c 获得获得19221922年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖311）定态假设定态假设：原子处于一系列不连续稳定状态：原子处于一系列不连续稳定状态(定态定态)。3）轨道量子化条件：轨道量子化条件：2）跃迁假设跃迁假设：2.玻尔原子系统的基本假设玻尔原子系统的基本假设 ,321nEEEEhEEknkn nEkE)1,2,(n 2 hnnL量子数量子数mVr323.玻尔的氢原子理论：玻尔的氢原子理论：20224rermV nmVrL ,32142220 nmenrn reUEEk0

28、28 0 E束缚态束缚态0,Er原子电离原子电离轨道是量子化的轨道是量子化的!1）氢原子的轨道半径：氢原子的轨道半径：)9r ,4r ,(r 11112rnrn 第一玻尔轨道半径第一玻尔轨道半径 A0.53 1r22204menrn 332）氢原子的能级）氢原子的能级电子在半径为电子在半径为rn 的轨道上运动时，原子系统的总能量是：的轨道上运动时，原子系统的总能量是：nkreUEE028 将将 rn 代入上式代入上式：222048nhmeEn )3,2,1(n 1 neVE613 1 第一玻尔轨道第一玻尔轨道 1 n2613neVEn 激发态激发态能量量子化能量量子化)9,4,(111EEE基

29、态能量基态能量22204menrn 34 94111rrrrn、22204menrn 222048nhmeEn 3）电子运动的速度）电子运动的速度nheneVn12140202 ,2,1 nn、速度速度Vn smcV/101371 :r611 的道上在一个能级将对应一条圆轨道一个能级将对应一条圆轨道2613 nEn 94111EEE、20224rermV 由：由：1 n2345354.氢原子光谱的理论解释氢原子光谱的理论解释1）里德伯常数的理论值）里德伯常数的理论值根据：根据：hEEkn chmeR32048 令令：这是什么？这是什么？17100973731 mR而而 实验值：实验值：1710

30、0967761 mR广义的巴尔末公式！广义的巴尔末公式！)11(8223204nkcchme 22111nkRc 每一个光谱项都对应一个确定能级：每一个光谱项都对应一个确定能级：hcEnRn 2)11(22nkRc 222048nhmeEn 36126 534赖曼系赖曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布喇开系布喇开系En=hcR/n2 hcR/25 hcR/16 hcR/9=-1.51eV hcR/4=-3.39eV hcR=13.6eV氢原子能级图氢原子能级图372）解释分立的谱线）解释分立的谱线3）解释谱线系）解释谱线系为什么存在谱线系？为什么存在谱线系？为什么有些谱线在为什么有些谱线在短波

31、区短波区？有些？有些长波区长波区？什么情况下在什么区？什么情况下在什么区？看：看：E 不同的不同的 v 对应不同的谱线。对应不同的谱线。E v不连续，不连续，能级不连续能级不连续eVJh3104.919 紫紫 1 n5eV613 2eV393 3eV511 4eV850 氢原子能级图氢原子能级图 eVJh1.6102.619 红红 hEhEkn 385.弗兰克弗兰克赫兹实验（赫兹实验（1914）实验实验装置装置K极极G极极电压电压VG极极加反向电压加反向电压P极极热阴极热阴极栅极栅极VAKGP接受极接受极电子在其中的运动简单描述电子在其中的运动简单描述:（1）调节）调节UGK两端电压，回路中电

32、流将增加。（单调关系）两端电压，回路中电流将增加。（单调关系）（2）容器内充满气体又如何？）容器内充满气体又如何？39(1)改变改变V，,V,I 到达到达P极极的电子增加。的电子增加。(2)V=4.9v后，后，,I 形成一峰值形成一峰值(3)每隔每隔 V=4.9v，就有一就有一 峰值出现。峰值出现。为为什什么么?,kE051015100200300（V）实验结果实验结果:热阴极热阴极栅极栅极VAKGP接受极接受极汞汞蒸蒸气气获得获得19251925年诺年诺贝尔贝尔物理物理学奖学奖汞原子选择吸收，其内存在汞原子选择吸收，其内存在一个能量为一个能量为4.94.9eVeV的量子态。的量子态。电子能量

33、小于电子能量小于4.94.9eVeV时，电子时，电子碰撞汞原子时其能量几乎没碰撞汞原子时其能量几乎没有损失。电子能量有损失。电子能量=4.9=4.9eVeV？=2=2*4.9 e V4.9 e V？40四、玻尔理论的评价四、玻尔理论的评价1.成功成功 （对氢原子、类氢离子、一价的（对氢原子、类氢离子、一价的 ）LiKNa ,（1）R ,E ,nnr（2）定态、频率跃迁的概念；定态、频率跃迁的概念；（3）推出广义的巴尔末公式，预言了推出广义的巴尔末公式，预言了k=1，4，5的存在，果的存在，果然在然在19151924年间发现了这些谱线；年间发现了这些谱线；（4）对元素周期表能作一些解释；对元素周

34、期表能作一些解释；（5）在在 ，时，跃迁频率时，跃迁频率v与电子绕核运动的频与电子绕核运动的频率相同（玻尔理论回到了经典理论）率相同（玻尔理论回到了经典理论）n k2.局限性局限性41 对玻尔理论的评价对玻尔理论的评价：成功地解释成功地解释了原子的稳定性原子的稳定性、大小及氢原子光谱的规律性。大小及氢原子光谱的规律性。当量子数当量子数 n 趋于趋于无限大时，量子无限大时，量子理论得出的结果理论得出的结果与经典理论的结与经典理论的结果相一致果相一致.玻尔理论是经典与量子的混合物，玻尔理论是经典与量子的混合物，它保留了经典的确定性轨道，另它保留了经典的确定性轨道，另一方面又假定量子化条件来限制一方

35、面又假定量子化条件来限制电子的运动。它不能解释稍微复电子的运动。它不能解释稍微复杂的问题，正是这些困难，迎来杂的问题，正是这些困难，迎来了 物 理 学 的 大 革 命了 物 理 学 的 大 革 命。定态假设：定态假设：定态具有稳定性和确定的能量值依然保留在近代定态具有稳定性和确定的能量值依然保留在近代量子论中。量子论中。本征态（粒子处在某物理量的本征态时，其物理量本征态（粒子处在某物理量的本征态时，其物理量有确定的值）。有确定的值）。42 对玻尔理论的评价对玻尔理论的评价：玻尔理论是经典与量子的混合物，它保留了经典的确玻尔理论是经典与量子的混合物，它保留了经典的确定性轨道，另一方面又假定量子化

36、条件来限制电子的定性轨道，另一方面又假定量子化条件来限制电子的运动。运动。它不能解释稍微复杂的问题，正是这些困难，它不能解释稍微复杂的问题，正是这些困难，迎来了物理学的大革命迎来了物理学的大革命。43历历 史史 回回 顾顾旧量子论：旧量子论：普朗克的能量子假设普朗克的能量子假设爱因斯坦的光子说、康普顿效应爱因斯坦的光子说、康普顿效应玻尔的氢原子模型、量子态玻尔的氢原子模型、量子态经典物理中的波和粒子、光的波粒二象性经典物理中的波和粒子、光的波粒二象性 经典物理：证实了光的波动性经典物理：证实了光的波动性早期量子论：证实光的波粒二象性早期量子论：证实光的波粒二象性波动性波动性 2chmhPh P

37、 m 微粒性微粒性 h441918年、普朗克普朗克、能量子 （1900）1921年、爱因斯坦爱因斯坦、光子说和光电效应解释 （1905）1922年、玻尔玻尔、原子模型及其发光（1913）1923年、密立根密立根、电子电量测量(1911)和h的测量(1914)1925年、弗兰克和赫兹弗兰克和赫兹、电子原子碰撞实验 （1914）1927年、康普顿和威尔逊康普顿和威尔逊、康普顿效应(1922)1929年、德布罗意德布罗意、物质波（1924）1932年、海森伯格海森伯格、量子力学（1925）1933年、薛定鄂和狄拉克薛定鄂和狄拉克、量子波动力学(1925、1927)1937年、戴维逊和汤姆逊戴维逊和汤

38、姆逊、电子衍射实验（1927）1945年、泡利泡利、泡利不相容原理（1924）1954年、玻恩玻恩、波函数统计解释（1926）1986年、毕宁和罗尔毕宁和罗尔、扫描隧道显微镜（1981）45 经典物理：证实了光的波动性经典物理：证实了光的波动性早期量子论：证实光的波粒二象性早期量子论：证实光的波粒二象性波动性波动性 2chmhPh 19241924年，德布罗意提出，实物粒子（年，德布罗意提出，实物粒子（电子、质子、中子、分子、电子、质子、中子、分子、）也具）也具有波粒二象性有波粒二象性.一、物质波的提出一、物质波的提出 P m 微粒性微粒性 h 质量质量 m1.德布罗意物质波假设德布罗意物质波

39、假设 速度速度 V自由粒子自由粒子具有：具有：能量能量 E 动量动量 P波长波长 频率频率 hEkhP 德布罗意关系德布罗意关系46物质波物质波:hph在微观上，如电子在微观上，如电子m=9.1 10-31Kg，速度速度V=5.0 107m/s,对应对应的德布罗意波长为：的德布罗意波长为：nm2104.1在宏观上，如飞行的子弹在宏观上，如飞行的子弹m=10-2Kg，速度速度V=5.0 102m/s,对应对应的德布罗意波长为：的德布罗意波长为：nmmEhk25103.12太小测不到！太小测不到！1924年，德布罗意的博士论文年，德布罗意的博士论文量子理论研究量子理论研究获得获得19291929年

40、诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖47电子驻波氢原子中电子的圆轨道运动，它所对氢原子中电子的圆轨道运动，它所对应的物质波形成驻波，圆周长应等于波长的整数倍。应的物质波形成驻波，圆周长应等于波长的整数倍。nr 2ph 再根据再根据德布德布罗意关系罗意关系得出角动量量子化条件得出角动量量子化条件2mCE 德布德布罗意关系与罗意关系与爱因斯坦质能关系有着同样重要意义。爱因斯坦质能关系有着同样重要意义。光速光速c c 是个是个“大大”常数；普朗克常数常数；普朗克常数 h h 是个是个“小小”常数。常数。nnhrpL 2nrhp 2 482.自由粒子的德布罗意波长自由粒子的德布罗意波长若自由电子是经过电场若

41、自由电子是经过电场 U 加速，则有加速，则有eUvmEk 2/20eUmhph02 A25.12U 例：例：电子经电场加速，加速电压电子经电场加速，加速电压U=100V、U=10000V，电子的电子的德布罗意波长德布罗意波长=？电子的德布罗意电子的德布罗意波长很短波长很短!A/25.1220UeUmh 1.230.123vmhphCv0,自由粒子运动速度自由粒子运动速度49实验结果：实验结果：当加速电压当加速电压U=54v，在在 散射角散射角 =500处，射线强度有一极大。处，射线强度有一极大。GAUNi晶体晶体(1).戴维逊戴维逊革末电子衍射实验革末电子衍射实验(1927)：3.物质波的实验

42、验证物质波的实验验证,2,1 k kd sin2 2 d0 0d50,2,1 k kd sin2 实验结果：实验结果：U=54v，在在 =500处，射线强度有一极大。处，射线强度有一极大。A67.12 meUhph 德氏电子波长：德氏电子波长：Ni的的晶格常数：晶格常数：d 0=2.15取取 k=1理论值与实验理论值与实验值吻合较好值吻合较好!GAUNi晶体晶体(1).戴维逊戴维逊革末电子衍射实验革末电子衍射实验(1927)：A65.1sin2cos2sin2sin200 ddd 2d0 0d51(2).电子不仅在反射时有衍射现象，电子不仅在反射时有衍射现象，汤姆逊汤姆逊实验证明了电子在穿过金

43、属片后也象实验证明了电子在穿过金属片后也象X 射线射线一样产生衍射现象。一样产生衍射现象。戴维逊和汤姆逊因验证电子戴维逊和汤姆逊因验证电子的波动性分享的波动性分享19371937年的物理年的物理学诺贝尔奖金学诺贝尔奖金.（汤姆逊（汤姆逊1927）（约恩逊（约恩逊1961)52(3).量子围栏量子围栏1993年，年，M.F.Crommie等人等人 Science,1993,262：218。用扫描隧道显微镜技术，把蒸发到铜表面上的用扫描隧道显微镜技术，把蒸发到铜表面上的48个铁原子排列个铁原子排列成圆环形的量子围栏，实验观测到了在围栏内形成的同心圆状成圆环形的量子围栏，实验观测到了在围栏内形成的同

44、心圆状的驻波，它直观地证实了电子的波动性。的驻波，它直观地证实了电子的波动性。在量子围栏内，铜的表面在量子围栏内，铜的表面电子波受到铁原子的强散电子波受到铁原子的强散射作用，与入射的电子波射作用，与入射的电子波发生干涉，形成驻波。发生干涉，形成驻波。量子围栏531.不确定关系不确定关系 （测不准关系）（测不准关系）经典粒子经典粒子(如如质点质点)：微观粒子微观粒子(如电子如电子)：(1).(1).位置和动量的不确定关系式位置和动量的不确定关系式以电子单缝衍射为例说明此关系以电子单缝衍射为例说明此关系质点在运动时，其坐标和动量是质点在运动时，其坐标和动量是可以同时被测定的可以同时被测定的其坐标和

45、动量不能同时被测定其坐标和动量不能同时被测定（微观粒子的波粒二象性）（微观粒子的波粒二象性）二、波函数二、波函数2/xPx54设一束动量为设一束动量为P的电子通过宽的电子通过宽为为a=x 的单缝，产生衍射的单缝，产生衍射:考虑其中一个电子从宽为考虑其中一个电子从宽为 x 的缝中通过的缝中通过电子的坐标不确定范围是电子的坐标不确定范围是：ax 电子动量在电子动量在 x 方向的分量：方向的分量：Px=？显然：显然：过缝之后过缝之后Px 0 sin0PPx若考虑电子落在中央极大内，则：若考虑电子落在中央极大内，则：动量的最小不确定范围：动量的最小不确定范围：1sin PPx 落在次极大的电子：落在次

46、极大的电子：1sin PPx 由单缝衍射极小：由单缝衍射极小：1sina可得：可得：pxhx 1sin hE /hP 1sin PPx xhPPx /sin1 hPxx avI0 1XP55上式具有普遍意义。在三维运动中应有：上式具有普遍意义。在三维运动中应有：海森伯海森伯不确定关系不确定关系的数学表达式的数学表达式在确定粒子坐标越准确的同时（在确定粒子坐标越准确的同时（x越小）越小）,确定粒子在确定粒子在这坐标方向上动量分量的准确度就越差这坐标方向上动量分量的准确度就越差(Px越大越大).(2).(2).能量和时间的不确定关系：能量和时间的不确定关系：2/tE2/2/2/zyxPzPyPx若

47、一体系处于某状态的时间不确定量为若一体系处于某状态的时间不确定量为 t 那么，这个状态那么，这个状态 的能量也有不确定范围的能量也有不确定范围 E。（。（可解释光谱线宽度）可解释光谱线宽度）原子在某激发状态的时间越长，该态的能级宽度就越小原子在某激发状态的时间越长，该态的能级宽度就越小;0E,t E小的能级比较稳定，对基态小的能级比较稳定，对基态 基态最稳定。基态最稳定。56拍拍测量频率测量频率已知频率1 待测频率2 观测一个拍所需时间观测一个拍所需时间 1t hE /hP hEt hE t 波走过的距离：波走过的距离：tVx 2 VV2 x2pphph 2222phpphxx hpx 57例

48、例1.对速度为对速度为 v=105m/s的电子射线束（的电子射线束（射线），若测量速度的射线），若测量速度的精确度为精确度为0.1%（即（即 ），求：电子位置的不确定量），求：电子位置的不确定量.-1s100m v 2/mvx)58.0(108.5100101.94/10626673134mmx 根据测不准关系：根据测不准关系：例例2.原子的线度是原子的线度是10-10m，用不确定关系讨论原子中电子速度的不用不确定关系讨论原子中电子速度的不确定量确定量.smxmmPvxx/108.52/5 电子的速度的不确定量为：电子的速度的不确定量为：结论：不能用经典理论计算原子核外电子的速度。结论：不能用

49、经典理论计算原子核外电子的速度。16110 smv解：解：mx1010 原子中电子位置的不准确量为：原子中电子位置的不准确量为：解：解：58例例3.设子弹的质量为设子弹的质量为0.01kg，枪口的直径为枪口的直径为0.5cm，试用测不准试用测不准关系计算子弹射出枪口的横向速度关系计算子弹射出枪口的横向速度.解：解：xxxxmvpvmP 枪口的直径枪口的直径=x 而而取：取：2/xPx即：即：2/xmvx例例4.电子显像管中，电子的加速电压为电子显像管中，电子的加速电压为9kv，电子枪口直径为电子枪口直径为0.1mm，求电子射出枪口的横向速度求电子射出枪口的横向速度.解：解：smmxvex/58

50、.02/电子经电子经9kv电压加速的速度为：电压加速的速度为：smv/106.57 vvx 即：微观粒子在宏观尺度范围没有波动效应即：微观粒子在宏观尺度范围没有波动效应.smmxvx/101.12/30 59非常小非常小sJ.3410636h令：令：h02/xPx0 xPx 那么：在任何情况下都可有那么：在任何情况下都可有 x=0、Px=0波波粒子粒子无关无关波粒二象性就将从自然界中消失波粒二象性就将从自然界中消失让让h大一点：大一点：sJh.1063.63 子弹射出枪口的横向速度：子弹射出枪口的横向速度：smmxhvx/200 波粒二象性就将统治到宏观世界中波粒二象性就将统治到宏观世界中!不