2020北师大版九年级数学下册课件：专项综合全练(一)(共23张).pptx

1、专项综合全练（一）专项综合全练（一）初中数学（北师大版）初中数学（北师大版）九年级 下册1.(2019浙江温州新希望联盟校一模)如图1-8-1,一块三角尺的正面是一个直角三角形,已知直角边h=12 cm,a=20 cm,斜边与直角边a的夹角为,则tan 的值等于()图1-8-1A.B.C.D.3534533 3434答案答案A直角边h=12 cm,a=20 cm,斜边与直角边a的夹角为,tan=.故选A.ha1220352.(2019河北保定定兴一模)如图1-8-2,小明为了测量河宽AB,先在BA的延长线上取一点D,再在同岸取一点C,测得CAD=60,BCA=30,AC=15 m,那么河宽AB

2、为()图1-8-2A.15 mB.5 mC.10 mD.12 m333答案答案A如图,过C作CEAB,交BA的延长线于点E,在RtACE中,CAD=60,AC=15 m,ACE=30,AE=AC=15=7.5 m,CE=ACcos 30=15=m,BCA=30,ACE=30,BCE=60,BE=CEtan 60=22.5 m.AB=BE-AE=22.5-7.5=15 m.故选A.12123215 3215 3233.(2019江苏苏州张家港期末)如图1-8-3,港口A在观测站O的正东方向,OA=4 km,某船从港口A出发,沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏

3、东60方向,则该船与观测站之间的距离(即OB的长)为()图1-8-3A.4 kmB.(+1)km33C.2(+1)kmD.(+2)km33答案答案C如图,过点A作ADOB于D.在RtAOD中,ADO=90,AOD=30,OA=4,AD=OA=2,OD=OA=2.在RtABD中,ADB=90,B=CAB-AOB=75-30=45,BD=AD=2,OB=OD+BD=2+2,即该船与观测站之间的距离(即OB的长)为(2+2)km.故选C.12323334.(2019浙江湖州吴兴期末)每年11月9日为消防宣传日,今年“119消防宣传月”活动的主题是“全民参与,防治火灾”.为响应该主题,吴兴区消防大队到

4、某中学进行消防演习.图1-8-4是一辆登高云梯消防车的实物图,图1-8-4是其工作示意图,AC是可以伸缩的起重臂,其转动点A离地面BD的高度AH为5.2 m.当起重臂AC的长度为16 m,张角HAC为130时,求操作平台C离地面的高度(结果精确到0.1 m.参考数据:sin 400.64,cos 400.77,tan 400.84)图1-8-4解析解析如图,作AFAH,CEBD,CE与AF交于点G,CAH=130,CAG=40,CG=ACsin 40160.64=10.24(米),CE=CG+GE=10.24+5.215.4(米),故操作平台C离地面的高度约为15.4米.5.(2019河南驻马

5、店一模)某公司为了庆祝开业一周年,准备从公司大楼DE的楼顶D处向下斜挂一些条幅,如图1-8-5,小张将高为1.5米的桩杆竖立在楼前F处(条幅的下端钉在桩杆顶端),在桩杆顶端A处观测到DAC=30,为了多留出一些活动场地,小张沿FE方向前进5米到达G处,测得DBC=53,已知A、B、C三点在同一水平线上,ACEF,求大楼的高度及条幅BD的长度.参考数据:1.73,sin 53,cos 53,tan 53,结果精确到0.1米3453543图1-8-5解析解析由题意,四边形ACEF为矩形,且AF=BG=CE=1.5,FG=AB=5,DAC=30,DBC=53.设DC=h米,在RtADC中,tan 3

6、0=,AC=h.在RtDBC中,tan 53=,BC=h.由AC-BC=5得h-h=5,解得h5.10,DE=DC+CE=5.10+1.56.6.在DBC中,sin 53=,BD=DCsin 536.4.故大楼的高度约为6.6米,条幅BD的长度约为6.4米.DCAC3DCBC34334DCDB456.(2019浙江嘉兴海宁一模)如图1-8-6,小聪和小明在校园内测量钟楼MN的高度.小聪在A处测得钟楼顶端N的仰角为45,小明在B处测得钟楼顶端N的仰角为60,并测得A,B两点之间的距离为27.3米,已知点A,M,B依次在同一直线上.(1)求钟楼MN的高度(结果精确到0.1米);(2)由于要举办艺术

7、节,学校在钟楼顶端N处拉了一条宣传条幅,并固定在地面上的C处(点C在线段AM上).小聪测得点C处的仰角NCM等于75,小明测得点C,M之间的距离约为5米,若小聪的仰角数据正确,问小明测得的数据“5米”是否正确?为什么?(参考数据:1.41,1.73)23图1-8-6解析解析(1)在RtANM中,NAM=45,AM=MN.在RtBMN中,MBN=60,BM=MN,AB=AM+BM=MN=27.3米,MN17.3米.答:钟楼MN的高度约为17.3米.(2)不正确,理由:在RtCNM中,NCM=75,MN=17.3米,CM=4.6米5米,故小明测得的数据“5米”不正确.33313tan75MN7.(

8、2019山东临沂蒙阴一模)如图1-8-7,上午9:00,甲、乙两船分别在A、B两处,乙船在甲船的正东方向,且两船之间的距离为33海里.甲船以30海里/小时的速度沿北偏东45方向匀速航行,乙船同时沿北偏东30方向匀速航行.上午11:00,甲船航行到C处,乙船航行到D处,此时乙船仍在甲船的正东方向.求两船之间的距离.(结果精确到1海里.参考数据:1.41,1.73,2.45)236图1-8-7解析解析过点C作CEAB,交AB的延长线于点E.过点D作DFAB,交AB的延长线于点F.甲船的速度为30海里/小时,时间为2小时,AC=302=60海里,又CAE=45,AE=EC=30 海里.在BDF中,D

9、F=CE=30 海里,DBF=60,BF=10 海里.又BE=AE-AB=(30-33)海里,EF=BF-BE=10-30+3315.2(海里),CD=EF15(海里).答:两船之间的距离约为15海里.2230 2tan6062628.(2019甘肃兰州4月模拟)图1-8-8是某小区内健身的太空漫步机,当人踩在踏板上,握住扶手,两腿迈开一定角度时,顺重力作用自然下行,就会带动踏板连杆绕轴旋转.从侧面看如图1-8-8所示,立柱DH=1.2 m,AD=0.15 m,踏板静止时,BH=0.15 m,当踏板旋转到C处时,测得CAB=37,求此时点C到地面EF的距离.(参考数据:sin 370.60,c

10、os 370.80,tan 370.75)图1-8-8解析解析如图,作CGAH于G,CMEF于M,易知AB=DH-AD-BH=1.2-0.15-0.15=0.9 m,由旋转不变性可知AC=AB=0.9 m.在RtACG中,CAG=37,cos 37=,AG=ACcos 370.90.80=0.72 m,GH=DH-AD-AG=1.2-0.15-0.72=0.33 m,CM=GH=0.33 m.答:此时点C到地面EF的距离为0.33 m.AGAC9.(2019吉林长春东北师大附中净月实验学校第一次月考)长泰大桥是长春市“两横三纵”快速路的关键节点工程,大桥建筑类型为斜拉式高架桥,如图1-8-9,

11、小明站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是31,拉索AB的长为152米,主塔的桥面到地面的高度CD=7.9米,试求出主塔BD的高.(结果精确到0.1米,参考数据:sin 31=0.52,cos 31=0.86,tan 31=0.60)图1-8-9解析解析在RtABC中,ACB=90,sin A=,BC=ABsin A=152sin 31=1520.52=79.04(米),BD=BC+CD=79.04+7.9=86.9486.9(米).答:主塔BD的高约为86.9米.BCAB10.(2019辽宁沈阳大东期末)如图1-8-10,男生楼在女生楼的左侧,两楼高度均为90 m,楼间距为AB,冬至日正午,

12、太阳光线与水平面所成的角为32.3,女生楼在男生楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为55.7,女生楼在男生楼墙面上的影高为DA,已知CD=42 m.(1)求楼间距AB;(2)若男生楼共30层,层高均为3 m,请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响.(参考数据:sin 32.3=0.53,cos 32.3=0.85,tan 32.3=0.63,sin 55.7=0.83,cos 55.7=0.56,tan 55.7=1.47)图1-8-10解析解析(1)如图,作CMPB于M,DNPB于N,则AB=CM=DN,设AB=CM=DN=x m.在RtPCM中,PM=xtan 3

13、2.3=0.63x(m),在RtPDN中,PN=xtan 55.7=1.47x(m),CD=MN=42 m,1.47x-0.63x=42,x=50,AB的长为50 m.(2)由(1)可知,PM=31.5 m,AD=90-42-31.5=16.5(m),AC=90-31.5=58.5(m),16.53=5.5,58.53=19.5,冬至日20层及以下会受到挡光的影响,春分日6层及以下会受到挡光的影响.11.(2019江苏泰州兴化六校联考3月模拟)新泰兴中学的建设是泰兴市委市政府为改善泰兴中学办学条件、提高教学质量而实施的一项重大民生工程.图1-8-11是学校食堂的楼梯部分的示意图,上楼楼梯由两段

14、互相平行并且与地面成37角的楼梯AD、BE和一段水平天台DE构成.已知楼梯顶部B到地面的垂直高度BC为9.6米,与地面垂直的平台立柱MN的高度为6米,整个楼梯的水平跨度AC为16米.(1)求楼梯AD的长度;(2)求水平天台DE的长度.(参考数据:sin 37=0.60,cos 37=0.80,tan 37=0.75)图1-8-11解析解析(1)如图,延长BE交AC于F,过点E作EGAC,垂足为G,在RtEFG中,EG=MN=6米,EF=10米,即AD=10米.答:楼梯AD的长度为10米.(2)在RtBCF中,CF=12.8(米),AF=AC-CF=16-12.8=3.2(米).sin37EG6

15、0.60tan37BC9.60.75BEAD,四边形AFED为平行四边形,DE=AF=3.2(米).答:水平天台DE的长度为3.2米.12.(2019安徽安庆期末)一个周末,小明在市民广场放风筝.图1-8-12是小明在放风筝某时段的示意图,他在A1处时的风筝线(整个过程中风筝线是拉直状态)与水平线构成53角(DAC),线段AA1表示小明的身高(抓风筝线的手与地面的距离),小明的身高为1.7米.当小明在A1处往后退6米到达点B1处时,风筝线与水平线构成60角,此时风筝到达点E处,风筝移动的水平距离CF=8.4米,这一过程中风筝线的长度保持不变.(参考数据:sin 53=0.8,cos 53=0.

16、6)(1)求AF的长度;(2)求风筝原来的高度C1D.图1-8-12解析解析(1)设AF=x米,在RtADC中,AD=米,在RtBFE中,BE=2(6+x)米,AD=BE,=2(6+x),解得x=6,AF=6米.答:AF的长度是6米.(2)由(1)知AC=6+8.4=14.4米,sin 53=0.8,cos 53=0.6,tan 53=,在RtADC中,DAC=53,CD=ACtan 53=14.4=19.2(米).cosACDAC8.4cos53x8.40.6xcosBFEBF6cos60 x612x8.40.6xsin53cos530.80.64343CC1=AA1=1.7米,C1D=CD+CC1=19.2+1.7=20.9米.答:风筝原来的高度C1D是20.9米.