2020版高考数学大一轮复习课件-第十一章-(打包3套)理新人教A版.ppt
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- 2020 高考 数学 一轮 复习 课件 第十一 打包 新人
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1、2020版高考数学大一轮复习课件-第十一章-(打包3套)理新人教A版【知识梳理知识梳理】1.1.简单随机抽样简单随机抽样从从含有含有N N个个体的总体中抽取个个体的总体中抽取n n个个体作为样本个个体作为样本(nN);(nN);_地抽取地抽取;每次抽取时总体内的各个个体被抽每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都到的机会都_;_;常用方法常用方法:_:_和和_._.逐个不放回逐个不放回相等相等抽签法抽签法随机数法随机数法2.2.系统抽样系统抽样抽取方法抽取方法:3.3.分层抽样分层抽样【常用结论常用结论】1.1.必记结论必记结论(1)(1)三种抽样方法的共同特征三种抽样方法的共同特征三种抽样方
2、法的共同特征是等概率不放回抽取三种抽样方法的共同特征是等概率不放回抽取,即抽取即抽取方法是逐一不放回抽取方法是逐一不放回抽取;每个个体被抽到的概率都是每个个体被抽到的概率都是 .(2)(2)三种抽样方法的差异三种抽样方法的差异三种抽取方法的差异主要体现在适用的范围上三种抽取方法的差异主要体现在适用的范围上,简单随简单随机抽样适用于总体容量较小的机抽样适用于总体容量较小的;系统抽样适用于总体容系统抽样适用于总体容量较大量较大,且均衡的且均衡的;分层抽样适用于总体由差异明显的几分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组的部分组的.2.2.常用方法常用方法一是利用系统抽样时确定间隔不是整数时一是利用系统
3、抽样时确定间隔不是整数时,二是分层抽二是分层抽样时在某一层抽取的样本数不是整数时样时在某一层抽取的样本数不是整数时,都需要先剔除都需要先剔除个别个体个别个体,再抽取样本再抽取样本.【基础自测基础自测】题组一题组一:走出误区走出误区1.1.判断正误判断正误(正确的打正确的打“”“”,错误的打错误的打“”)”)(1)“(1)“搅拌均匀搅拌均匀”是保证抽签法产生样本代表性的关键是保证抽签法产生样本代表性的关键.()(2)(2)利用系统抽样抽取样本时利用系统抽样抽取样本时,按需要剔除几个个体按需要剔除几个个体,则则对于被剔除的个体是不公平的对于被剔除的个体是不公平的.()(3)(3)在分层抽样的过程中
4、在分层抽样的过程中,哪一层的样本越多哪一层的样本越多,该层中个该层中个体抽取到的可能性越大体抽取到的可能性越大.()提示提示:(1).(1).由抽签法的抽取原理可知正确由抽签法的抽取原理可知正确.(2)(2).因为剔除个体是随机的因为剔除个体是随机的,对于每一个个体都是公对于每一个个体都是公平的平的.(3)(3).分层抽样抽取个体时分层抽样抽取个体时,每一层抽取的比例是相同每一层抽取的比例是相同的的,每个个体被抽到的可能性相同每个个体被抽到的可能性相同.2.2.从从2 0042 004名学生中选取名学生中选取5050名组成参观团名组成参观团,若采用下面若采用下面的方法选取的方法选取:先用简单随
5、机抽样从先用简单随机抽样从2 0042 004人中剔除人中剔除4 4人人,剩下的剩下的2 0002 000人再按系统抽样的方法进行人再按系统抽样的方法进行,则每人入选则每人入选的概率的概率()A.A.不全相等不全相等B.B.均不相等均不相等C.C.都相等且为都相等且为 D.D.都相等且为都相等且为 251 002140【解析解析】选选C.C.每个人入选的概率都一样每个人入选的概率都一样,都是都是 .3.3.我国古代数学名著我国古代数学名著九章算术九章算术有有“米谷粒分米谷粒分”题题:粮仓开仓收粮粮仓开仓收粮,有人送来米有人送来米1 5361 536石石,验得米内夹谷验得米内夹谷,抽样抽样取米一
6、把取米一把,数得数得224224粒内夹谷粒内夹谷2828粒粒,则这批米内夹谷约为则这批米内夹谷约为()A.169A.169石石B.192B.192石石C.1367C.1367石石D.1 164D.1 164石石【解析解析】选选B.B.由题意由题意,这批米内夹谷约为这批米内夹谷约为1 5361 536 =192192石石.题组二题组二:走进教材走进教材1.(1.(必修必修3P63T23P63T2改编改编)要完成下列两项调查要完成下列两项调查:(1):(1)某社区有某社区有110110户高收入家庭户高收入家庭,300,300户中等收入家庭户中等收入家庭,90,90户低收入家庭户低收入家庭,从中抽取
7、从中抽取100100户调查消费购买力的某项指标户调查消费购买力的某项指标;(2)(2)从某中学高二年级的从某中学高二年级的1515名体育特长生中抽取名体育特长生中抽取5 5人调查人调查学习负担情况学习负担情况,应采取的抽样方法是应采取的抽样方法是()A.(1)A.(1)用系统抽样法用系统抽样法,(2),(2)用简单随机抽样法用简单随机抽样法B.(1)B.(1)用分层抽样法用分层抽样法,(2),(2)用系统抽样法用系统抽样法C.(1)C.(1)用分层抽样法用分层抽样法,(2),(2)用简单随机抽样法用简单随机抽样法D.(1)(2)D.(1)(2)都用分层抽样法都用分层抽样法【解析解析】选选C.(
8、1)C.(1)由于家庭收入差异较大由于家庭收入差异较大,故故(1)(1)应该使应该使用分层抽样用分层抽样.(2)(2)从某中学高二年级的从某中学高二年级的1515名体育特长生中抽取名体育特长生中抽取5 5人调查人调查学习负担情况学习负担情况,由于人数较少由于人数较少,故使用简单随机抽样故使用简单随机抽样.2.(2.(必修必修3P57T23P57T2改编改编)福利彩票福利彩票“双色球双色球”中红球的号码中红球的号码可以从可以从01,02,03,32,3301,02,03,32,33这这3333个二位号码中选取个二位号码中选取,小明小明利用如表所示的随机数表选取红色球的利用如表所示的随机数表选取红
9、色球的6 6个号码个号码,选取方选取方法是从第法是从第1 1行第行第1515列和第列和第1616列的数字开始从左到右依次列的数字开始从左到右依次选取两个数字选取两个数字,则第四个被选中的红色球号码为则第四个被选中的红色球号码为()81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 8593 50 60 91 33 75 85 61 39 8506 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 06 32 35 9
10、2 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 4986 70 48 05 46 88 15 19 20 49A.12A.12B.32B.32C.06C.06D.16D.16【解析解析】选选B.B.第第1515列和第列和第1616列的数字为列的数字为90,90,从左到右依从左到右依次选取两个数字次选取两个数字,依次为依次为12,33,06,32,12,33,06,32,则第四个被选中则第四个被选中的红色球号码为的红色球号码为32.32.3.(3.(必修必修3P603P60探究改编探究改编)某公司有大量客户某公司有大量客户,且不同年
11、龄且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异段客户对其服务的评价有较大差异.为了解客户的评价为了解客户的评价,该公司准备进行抽样调查该公司准备进行抽样调查,可供选择的抽样方法有简单可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样随机抽样、分层抽样和系统抽样,则最合适的抽样方法则最合适的抽样方法是是_._.【解析解析】根据题干中有大量客户根据题干中有大量客户,且不同年龄段客户对且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异其服务的评价有较大差异,可知最合适的抽样方法是分可知最合适的抽样方法是分层抽样层抽样.答案答案:分层抽样分层抽样4.(4.(必修必修3P64T53P64T5改编改编)某工厂生产甲、
12、乙、丙、丁四种不某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品同型号的产品,产量分别为产量分别为200,400,300,100200,400,300,100件件.为检验为检验产品的质量产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取抽取6060件进行检验件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取则应从丙种型号的产品中抽取_件件.【解析解析】所求件数为所求件数为6060 =18,=18,故答案为故答案为18.18.答案答案:18183001000考点一简单随机抽样考点一简单随机抽样【题组练透题组练透】1.1.要完成下列两项调查要完成下列两项调查:(1):(1)从某
13、肉联厂的火腿肠生产线从某肉联厂的火腿肠生产线上抽取上抽取1 0001 000根火腿肠进行根火腿肠进行“瘦肉精瘦肉精”检测检测.(2).(2)从某中从某中学的学的1515名艺术特长生中选出名艺术特长生中选出3 3人调查学习负担情况人调查学习负担情况.适合适合采用的抽样方法依次为采用的抽样方法依次为()A.(1)A.(1)用分层抽样用分层抽样,(2),(2)简单随机抽样简单随机抽样B.(1)B.(1)用系统抽样用系统抽样,(2),(2)用简单随机抽样用简单随机抽样C.(1)(2)C.(1)(2)都用系统抽样都用系统抽样D.(1)(2)D.(1)(2)都用简单随机抽样都用简单随机抽样【解析解析】选选
14、B.B.由于抽取数量较大由于抽取数量较大,因此因此(1)(1)适合用系统抽适合用系统抽样样.(2).(2)中样本容量较小中样本容量较小,适合用简单随机抽样适合用简单随机抽样.2.2.一个年级有一个年级有1212个班个班,每个班有每个班有5050名同学名同学,随机编号为随机编号为1 150,50,为了了解他们在课外的兴趣为了了解他们在课外的兴趣,要求每班第要求每班第4040号同号同学留下来进行问卷调查学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是这里运用的抽样方法是()A.A.抽签法抽签法B.B.分层抽样法分层抽样法C.C.随机数表法随机数表法D.D.系统抽样法系统抽样法【解析解析】选选D.D.当样
15、本容量当样本容量N N较大时较大时,采用系统抽样采用系统抽样,将总将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段体分成均衡的若干部分指的是将总体分段,在第在第1 1段内采段内采用简单随机抽样确定一个起始编号用简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基础上在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号加上分段间隔的整数倍即为抽样编号.3.3.假设要考察某公司生产的假设要考察某公司生产的500500克袋装牛奶的质量是否克袋装牛奶的质量是否达标达标,现从现从800800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取6060袋牛奶进行检验袋牛奶进行检验,利用教利用教材中随机数表抽样时先将材中随机数表抽样时先将800800袋牛奶
16、按袋牛奶按000,001,002,.000,001,002,.799799进行编号如果从随机数表第进行编号如果从随机数表第8 8行第行第8 8列开始向右读列开始向右读,请请你写出抽取检测的第你写出抽取检测的第5 5袋牛奶的编号袋牛奶的编号_._.【解析解析】找到第找到第8 8行第行第8 8列的数开始向右读列的数开始向右读,第一个符合第一个符合条件的是条件的是169,169,第二个数是第二个数是555,555,第第3 3个数是个数是671,671,第四个数第四个数是是105,105,第五个数是第五个数是071.071.答案答案:071071【规律方法规律方法】1.1.简单随机抽样的特点简单随机抽
17、样的特点(1)(1)抽取的个体数较少抽取的个体数较少.(2).(2)是逐个抽取是逐个抽取.(3).(3)是不放回抽是不放回抽取取.(4).(4)是等可能抽取是等可能抽取.只有四个特点都满足的抽样才是只有四个特点都满足的抽样才是简单随机抽样简单随机抽样.2.2.抽签法与随机数法的适用情况抽签法与随机数法的适用情况(1)(1)抽签法适用于总体中个体数较少的情况抽签法适用于总体中个体数较少的情况,随机数法适随机数法适用于总体中个体数较多的情况用于总体中个体数较多的情况.(2)(2)一个抽样试验能否用抽签法一个抽样试验能否用抽签法,关键看两点关键看两点:一是抽签是否方便一是抽签是否方便;二是号签是否易
18、搅匀二是号签是否易搅匀.考点二系统抽样考点二系统抽样【典例典例】(1)(1)某班有学生某班有学生5252人人,先用系统抽样的方法先用系统抽样的方法,抽抽取一个容量为取一个容量为4 4的样本的样本,已知座位是已知座位是6 6号号,32,32号号,45,45号的同号的同学都在样本中那么样本中还有一位同学的座位号是学都在样本中那么样本中还有一位同学的座位号是_._.(2)(2)某中学采用系统抽样方法某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体从该校高一年级全体800800名学生中抽取名学生中抽取5050名学生做牙齿健康检查名学生做牙齿健康检查,现将现将800800名学生名学生从从1 1到到800800
19、进行编号进行编号,已知从已知从33334848这这1616个数中取的数是个数中取的数是39,39,则在第则在第1 1小组小组1 11616中随机抽到的数是中随机抽到的数是_._.【解析解析】(1)(1)用系统抽样抽出的四个学生的号码从小到用系统抽样抽出的四个学生的号码从小到大成等差数列大成等差数列,设样本中还有一位同学的座位号是设样本中还有一位同学的座位号是x,x,将将号码从小到大排列号码从小到大排列:6,x,32,45,:6,x,32,45,它们构成公差为它们构成公差为1313的等的等差数列差数列,因此因此,另一学生的座位号为另一学生的座位号为6+13=19.6+13=19.答案答案:191
20、9(2)(2)样本间隔为样本间隔为80080050=16,50=16,因为从因为从33334848这这1616个数中取的数是个数中取的数是39,39,所以在第所以在第1 1小组小组1 11616中随机抽到的数是中随机抽到的数是39-239-216=7.16=7.答案答案:7 7【误区警示误区警示】本例本例(1)(1)易出现忽视系统抽样抽取的号码易出现忽视系统抽样抽取的号码为等差数列致误为等差数列致误.【互动探究互动探究】本例本例(2)(2)中中,若抽取的最小号码为若抽取的最小号码为5,5,则抽取的最大号码是则抽取的最大号码是多少多少?【解析解析】抽取的最大号码为抽取的最大号码为5+(50-1)
21、5+(50-1)16=789.16=789.【规律方法规律方法】1.1.系统抽样中所抽取编号的特点系统抽样中所抽取编号的特点系统抽样又称等距抽样系统抽样又称等距抽样,所以依次抽取的样本对应的号所以依次抽取的样本对应的号码就是一个等差数列码就是一个等差数列,首项就是第首项就是第1 1组所抽取样本的号码组所抽取样本的号码,公差为间隔数公差为间隔数,根据等差数列的通项公式就可以确定每根据等差数列的通项公式就可以确定每一组内所要抽取的样本号码一组内所要抽取的样本号码.2.2.抽样间隔不是整数的处理策略抽样间隔不是整数的处理策略系统抽样时系统抽样时,如果总体中的个数不能被样本容量整除时如果总体中的个数不
22、能被样本容量整除时,可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体可以先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体,然后再然后再按系统抽样进行按系统抽样进行.【对点训练对点训练】1.1.某班有学生某班有学生6060人人,现将所有学生按现将所有学生按1,2,3,601,2,3,60随机编随机编号号,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4 4的样本的样本(等等距抽样距抽样),),已知编号为已知编号为3,33,483,33,48号学生在样本中号学生在样本中,则样本中则样本中另一个学生的编号为另一个学生的编号为()A.28A.28 B.23B.23 C.18C.18 D.13D.13
23、【解析解析】选选C.C.某班有学生某班有学生6060人人,现将所有学生按现将所有学生按1,2,3,1,2,3,60,60随机编号随机编号,采用系统抽样的方法抽取一个容量为采用系统抽样的方法抽取一个容量为4 4的样本的样本(等距抽样等距抽样),),所以抽样间隔所以抽样间隔f=15,f=15,因为编号为因为编号为3,33,483,33,48号学生在样号学生在样本中本中,所以样本中另一个学生的编号为所以样本中另一个学生的编号为3+15=18.3+15=18.6042.2.某校高一年级某校高一年级3 3个学部个学部 共有共有800800名学生名学生,编号为编号为001,002,.800001,002,
24、.800从从001001到到270270在第一学部在第一学部,从从271271到到546546在在第二学部第二学部,从从547547到到800800在第三学部在第三学部,采用系统抽样的方法采用系统抽样的方法从中抽取从中抽取100100名学生进行成绩调查名学生进行成绩调查,且随机抽取的号码为且随机抽取的号码为004,004,则第二学部被抽取的人数为则第二学部被抽取的人数为_._.【解析解析】样本间隔为样本间隔为800800100=8,100=8,则抽出的号码为则抽出的号码为4+8(n-1)=8n-4,4+8(n-1)=8n-4,由由2718n-4546,2718n-4546,解解得得 n ,n
25、,即即34 n68 ,34 n68 ,则则n=35,36,n=35,36,68,68,共有共有68-35+1=34(68-35+1=34(人人).).答案答案:3434275855083834考点三分层抽样考点三分层抽样【明考点明考点知考法知考法】分层抽样是高考考查的热点分层抽样是高考考查的热点,主要涉及抽取样本数主要涉及抽取样本数计算计算,以及与分层抽样相关的综合抽取问题以及与分层抽样相关的综合抽取问题.命题角度命题角度1 1利用分层抽样抽取样本利用分层抽样抽取样本【典例典例】如图所示如图所示,某学校共有教师某学校共有教师120120人人,从中选出一从中选出一个个3030人的样本人的样本,其
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